هناك أيضا ما يفوق هاذان المثالين شهرة ، لا سيما وأنه مقرون ب #أعداد_فيبوناتشي 😬✌️🎊

#الخداع_البصري

هذا أحلى ...

وأبعاد المثلثين وأشباه المنحرف والمستطيل والمربع #أعداد_فيبوناتشي

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#16أبريل 1673م

كتب الألماني #لايبنتز حول المتسلسلات المتقاربة أو المتباعدة "

" أظن أن السيد كولينز نفسه لن يتكلم عن مجموع المتسلسلات اللانهائية ، حيث ضرب فيها مثلا بمجموع المتسلسة (1/2 ، 1/3 ، 1/4 ، 1/5 ، 1/6 ...... ) بحيث لو واصل بها فلن يصل لقيمتها لأن مجموعها لا نهائي ،تمام كمجموع الأعداد المثلثية.

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#16أبريل 1816م ( أي ، قبل 200 سنة )

كتب الألماني #غاوس الذي كان يبلغ حينها 14 عاما لصديقه شوماخر أنه اكتشف #الوسط_الحسابي_الهندسي ( #agM ، كما أسماه غاوس ) .

وقام بعدها غاوس بكتابة ورقة علمية حول خواص هذا الوسط إلا أنها لم تنشر أو تطبع إلا بعد وفاته .

جدير بالذكر أن أول من أوجد هذا الوسط هو #لاغرانج و ووصفه بمذكراته ، إلا أن غاوس أوجده بشكل مستقل !

في الرياضيات ،،

يتم إيجاد #الوسط_الحسابي_الهندسي لعددين حقيقيين موجبين بأن :
1) يحسب الوسط الحسابي للعددين ويسمى a1 ، وكذلك الهندسي ويسمى g1

2) يتم إيجاد الوسط الحسابي للعددين a1 و g1 ويسمى a2 . وكذلك يتم إيجاد الوسط الهندسي للعددين المذكورين ويسمى g2 .

3) وهكذا نكرر العملية لنجد أن an و gn يتقاربان لعدد واحد هو ال #agM .

هذا ويستخدم الوسط الحسابي_الهندسي كثيرا في حساب #الدوال_المثلثية و #الدوال الأسية .وفي إيجاد العديد من الثوابت وأشهرها العدد #π

صور توضيحية تبين احدى طرق حساب مساحة سطح #الكرة

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#25أبريل 1849 م

ولادة الألماني فيليكس #كلاين .

عبقري في الرياضيات ، أعماله كبيرة في #نظرية_الزمر و #التحليل_المركب و #الهندسة_اللاإقليدية ، وربط بين #الهندسة و نظرية الزمر .

هو صاحب #برنامج_إرلنغن والذي نشره في العام 1872م الذي صنف من خلاله أنواع الهندسة اللاإقليدية .

إلا أن شهرته الكبرى نبعت في العام 1882م من تصميمه لمجسم #زجاجة_كلاين التي تلتف بحيث لا يصبح فيها سطح داخلي وآخر خارجي . بل سطح واحد !

هي شبيهة بمفهوم #شريط_موبيوس . إلا أن شريط موبيوس سطح له حدود في حين أن زجاجة كلاين سطح ليس له حدود .

https://youtu.be/AAsICMPwGPY

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#26أبريل 1986م (قبل 30 عاما من اليوم)

كارثة مفاعل #تشيرنوبيل النووي في أوكرانيا ( إحدى جمهوريات الإتحاد السوفيتي حينها)

https://youtu.be/M_kGCAGKHsg

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#30أبريل 1777م

ولادة #أمير_الرياضيات كارل فريدريك #غاوس .

الكلام هنا لن يتسع لحصر ما أنجزه هذا العملاق في #نظرية_الأعداد و #الاحصاء و #التحليل و #الهندسة_التفاضلية و #الفلك و #البصريات و #الكهروستاتيكية وغيرها من علوم #الرياضيات و #الفيزياء .

كيف لا والحديث عنا عن من أوجد في طفولته مجموع الأعداد من 1 إلى 100 بأسلوب عبقري .

كيف لا وهو أول من أنشأ بالحافة المستقيمة والفرجار عددا من الأشكال المنتظمة هو لم يتجاوز الثانية والعشرين من عمره لعل أشهرها إنشاؤه للمضلع المنتظم ذي ال17 ضلعا ؟

كيف لا وهنا الحديث عمن لم يترك موضعا في علوم الرياضيات الا وترك فيه بصمته؟

يروي التاريخ أن والدته لم تعين تاريخ ولادته ، إلا أنه قام بتحديد يوم ولادته بالضبط استنادا على بعض المعلومات عن المناسبات التي كانت قريبة من مولده .

إكراما له ، تم تسمية وحدة قياس الحث المغناطيسي باسمه .

اكتشف طريقة المربعات الصغرى التي استخدمت في الاحصاء لإيجاد #دالة_التنبؤ .

https://youtu.be/ZMxcuiSxzQs

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#30أبريل 1916م

ولادة مؤسس #نظرية_المعلومات الأمريكي كلاود #شانون .

طور علم #التشفير وفق بيانات واشارات اعتبرت البداية الحقيقية لعصر المعلومات والثورة الرقمية التي نعيشها حاليا .

https://youtu.be/Nmd16nmfLa0

السلام عليكم ...

سؤال مهم ...

ما الداعي لاستخدام #الاستقراء_الرياضي ؟

#mathematical_induction



لمن يرغب في الإجابة او ابداء رأيه حول الاستقراء الرياضي يمكنه ارسال على @ahmedalaaradi

وكل إجاباتكم وآرائكم محل التقدير والاحترام 😃

#حدث_في_مثل_هذا_اليوم

#8مايو 1654 م

قام الفيزيائي الألماني أوتو فون #غيريكيه بتجربة مثيرة في مدينة ماغديبورغ الألمانية. حيث صمم منظومة تتكون من نصفي كرة من النحاس قام باغلاقهما واضعا بينهما حلقة مطاطيةليكونا كرة قطرها حوالي 20 بوصة . وأفرغ المنظومة من الهواء . ومن بعدها استعصى على 16 حصانا موزعين على الجانبين فصل الكرة المفرغة من الهواء.

اللافت أنه وضع في التصميم صنبورا قام بفتحه ليفصل بعدها بسهولة النصفين وذلك بعد أن عادل ضغط الهواء داخل وخارج الكرة .😃

https://youtu.be/N-8UItPqXjI