📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

در یک کلاس درس، صندلی‌ها با آرایشی مستطیل شکل چیده شده‌اند. در هر ردیف ۶ پسر و در هر ستون ۸ دختر نشسته‌اند و ۱۵ صندلی هم خالی است. درباره‌ی تعداد ردیف‌ها و ستون‌های [این صندلی‌ها] چه می‌توان گفت؟

المپیاد ریاضی سوئد ۲۰۰۳

Sweden 2003

۰۲ مهر ۱۴۰۵

#discrete_mathematics

#number_theory

#Diophantine_equations

#algebra

#ریاضیات_گسسته

#نظریه‌ی_اعداد

#معادلات_دیوفانتی

#معادلات_سیاله

👍3

114 views07:44

دستگاهی از معادلات و نامعادلات

A system of equations and inequalities

المپیاد ریاضی رومانی ۱۹۹۹

Romania 1999

۰۴ مهر ۱۴۰۵

#algebra

#system_of_equations

#equation

#inequality

❤1👍1

102 views19:04

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

Prove this remarkable formula.

رابطه‌ی بین شعاع دایره‌ی محاطی (inradius) با شعاع‌های دایره‌های محاطیِ بیرونی (exradii).

با توجه به مثال‌هایی که چند وقت اخیر حل کردیم، به راحتی می‌تونید این اثبات رو انجام بدید.

۰۵ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#triangle

#circle

#incircle

#inradius

#excircle

#exradius

❤1👍1

110 views17:51

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

Prove this remarkable formula. رابطه‌ی بین شعاع دایره‌ی محاطی (inradius) با شعاع‌های دایره‌های محاطیِ بیرونی (exradii). با توجه به مثال‌هایی که چند وقت اخیر حل کردیم، به راحتی می‌تونید این اثبات رو انجام بدید. ۰۵ مهر ۱۴۰۵ #geometry #triangle #circle…

An elementary solution uploaded!

👍1

107 views14:35

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

سه دایره‌ی دو به دو مماس بر هم ...

Three mutually tangent circles ...

۰۶ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#circle

#radius

❤1

133 viewsedited 17:28

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

سه دایره‌ی دو به دو مماس بر هم ... Three mutually tangent circles ... ۰۶ مهر ۱۴۰۵ #geometry #circle #radius

Solution uploaded!

👍1

107 views17:44

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

۱۰ مهر ۱۴۰۵

#algebra

#series

#جبر

#جزء_صحیح

#سری

👍1

101 views15:19

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

المپیاد ریاضی سوئد ۱۹۸۳

Sweden 1983

۱۲ مهر ۱۴۰۵

#algebra

#sequence

#series

#sum

#جبر

#حسابان

#سری

#مجموع

#دنباله

❤2

90 viewsedited 18:53

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

One figure, several problems

Problem no.1

۱۳ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#circle

#triangle

#incircle

#inradius

#circumcircle

#circumradius

#area

👍1

87 views15:06

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

One figure, several problems Problem no.1 ۱۳ مهر ۱۴۰۵ #geometry #circle #triangle #incircle #inradius #circumcircle #circumradius #area

One figure, several problems

Problem no.2

۱۴ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#circle

#triangle

#incircle

#inradius

#circumcircle

#circumradius

#area

👍1

88 viewsedited 15:54

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

One figure, several problems Problem no.2 ۱۴ مهر ۱۴۰۵ #geometry #circle #triangle #incircle #inradius #circumcircle #circumradius #area

One figure, several problems

Problem no.3

۱۵ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#circle

#triangle

#incircle

#inradius

#circumcircle

#circumradius

#area

👍1

90 views20:16

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

One figure, several problems Problem no.3 ۱۵ مهر ۱۴۰۵ #geometry #circle #triangle #incircle #inradius #circumcircle #circumradius #area

One figure, several problems

Euler's theorem

Problem no.4

۱۷ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#circle

#triangle

#incircle

#inradius

#circumcircle

#circumradius

👍1

89 views07:39

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

This problem could be solved either by the methods used in the recent problems or by some other methods.

۱۸ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#triangle

#circle

#incircle

#incentre

❤1👍1

95 views13:55

📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈

این هم به عنوان حسن ختامی برای چند مساله‌ی اخیر.
از فردا به سبک‌ها و شاخه‌های دیگر از ریاضیات هم خواهیم پرداخت.

۱۹ مهر ۱۴۰۵

#geometry

#triangle

#circle

#circumcircle

#circumcentre

👍1

97 viewsedited 18:36