The squares of a chessboard have side 4. What is the circumference of the largest circle that can be drawn entirely on the black squares of the board?
Sweden 1963
در یک صفحه‌ی شطرنج، طول اضلاع هر خانه ۴ است. مطلوبست محیط بزرگترین دایره‌ای که بتوان در این صفحه رسم کرد که به طور کامل در خانه‌های سیاهِ صفحه قرار گیرد!
۱۳ شهریور ۱۴۰۵
#geometry
#chess
#chessboard
#circle
#سرگرمی
#شطرنج
#دایره
Sweden 1963
در یک صفحه‌ی شطرنج، طول اضلاع هر خانه ۴ است. مطلوبست محیط بزرگترین دایره‌ای که بتوان در این صفحه رسم کرد که به طور کامل در خانه‌های سیاهِ صفحه قرار گیرد!
۱۳ شهریور ۱۴۰۵
#geometry
#chess
#chessboard
#circle
#سرگرمی
#شطرنج
#دایره
👍2
Find all positive integers m, n such that
n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+m) = 1000.
Sweden 1964
اعداد صحیح مثبتِ m و n، با شرط داده شده را بیابید!
المپیاد ریاضی سوئد سال ۱۹۶۴
#algebra
#equation
#number_theory
#Diophantine_Equations
n + (n+1) + (n+2) + ... + (n+m) = 1000.
Sweden 1964
اعداد صحیح مثبتِ m و n، با شرط داده شده را بیابید!
المپیاد ریاضی سوئد سال ۱۹۶۴
#algebra
#equation
#number_theory
#Diophantine_Equations
👍2
یک دستگاه معادلات ساده
المپیاد ریاضی سوئد سال ۱۹۸۴
Sweden 1984
۲۸ شهریور ۱۴۰۵
#algebra
#number_theory
#system_of_equations
#Diophantine_equations
المپیاد ریاضی سوئد سال ۱۹۸۴
Sweden 1984
۲۸ شهریور ۱۴۰۵
#algebra
#number_theory
#system_of_equations
#Diophantine_equations
❤1👍1
Mr Y left home between 4 and 5 and returned between 5 and 6 to find that the hands of his clock had chaned places. What time did he leave?
Sweden 1995
آقای Y، بین ساعت ۴ و ۵ از منزل خارج شد و بین ساعت ۵ و ۶ بازگشت و (در لحظه‌ی بازگشت) متوجه شد که جای عقربه‌های ساعت، با هم عوض شده. او چه ساعتی از منزل بیرون رفته بود؟
سوئد ۱۹۹۵
۲۸ شهریور ۱۴۰۵
#riddle
#geometry
#معما
Sweden 1995
آقای Y، بین ساعت ۴ و ۵ از منزل خارج شد و بین ساعت ۵ و ۶ بازگشت و (در لحظه‌ی بازگشت) متوجه شد که جای عقربه‌های ساعت، با هم عوض شده. او چه ساعتی از منزل بیرون رفته بود؟
سوئد ۱۹۹۵
۲۸ شهریور ۱۴۰۵
#riddle
#geometry
#معما
❤1
در یک کلاس درس، صندلی‌ها با آرایشی مستطیل شکل چیده شده‌اند. در هر ردیف ۶ پسر و در هر ستون ۸ دختر نشسته‌اند و ۱۵ صندلی هم خالی است. درباره‌ی تعداد ردیف‌ها و ستون‌های [این صندلی‌ها] چه می‌توان گفت؟
المپیاد ریاضی سوئد ۲۰۰۳
Sweden 2003
۰۲ مهر ۱۴۰۵
#discrete_mathematics
#number_theory
#Diophantine_equations
#algebra
#ریاضیات_گسسته
#نظریه‌ی_اعداد
#معادلات_دیوفانتی
#معادلات_سیاله
المپیاد ریاضی سوئد ۲۰۰۳
Sweden 2003
۰۲ مهر ۱۴۰۵
#discrete_mathematics
#number_theory
#Diophantine_equations
#algebra
#ریاضیات_گسسته
#نظریه‌ی_اعداد
#معادلات_دیوفانتی
#معادلات_سیاله
👍3
دستگاهی از معادلات و نامعادلات
A system of equations and inequalities
المپیاد ریاضی رومانی ۱۹۹۹
Romania 1999
۰۴ مهر ۱۴۰۵
#algebra
#system_of_equations
#equation
#inequality
A system of equations and inequalities
المپیاد ریاضی رومانی ۱۹۹۹
Romania 1999
۰۴ مهر ۱۴۰۵
#algebra
#system_of_equations
#equation
#inequality
❤1👍1
📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈
Prove this remarkable formula. رابطه‌ی بین شعاع دایره‌ی محاطی (inradius) با شعاع‌های دایره‌های محاطیِ بیرونی (exradii). با توجه به مثال‌هایی که چند وقت اخیر حل کردیم، به راحتی می‌تونید این اثبات رو انجام بدید. ۰۵ مهر ۱۴۰۵ #geometry #triangle #circle…
An elementary solution uploaded!
👍1