پیشدرآمد
قرار بود یه متن مفصل در مورد یه مبحث جالب بنویسم. اما فرصت نشد.
فعلا این مساله به عنوانِ پیشدرآمد، بماند به یادگار!
شاید به زودی، به این مساله برگشتم و تکمیلش کردم!
۱۶ اردیبهشت ۱۴۰۵
امروز ۳۰ خرداد ۱۴۰۵
#geometry
#triangle
#altitude
#concurrency
#circumcircle
#orthocentre
قرار بود یه متن مفصل در مورد یه مبحث جالب بنویسم. اما فرصت نشد.
فعلا این مساله به عنوانِ پیشدرآمد، بماند به یادگار!
شاید به زودی، به این مساله برگشتم و تکمیلش کردم!
۱۶ اردیبهشت ۱۴۰۵
امروز ۳۰ خرداد ۱۴۰۵
#geometry
#triangle
#altitude
#concurrency
#circumcircle
#orthocentre
Forwarded from آثار مجید میرزاوزیری
کلاس مجازی و امتحان حضوری
عدهای از ریاضیدانان و فیلسوفان، به مدت یک ترم در یک کلاس مجازی شرکت کرده بودند ولی امتحان پایانترم آنها به صورت حضوری برگزار شده بود.
صورت سؤال امتحان: اثبات کنید دو ضربدر دو، برابر چهار است.
پاسخها:
▪️ افلاطون: در ابتدای ترم قرار بر این بود که هر کس هندسه نمیداند لاگین نکند. از این رو خود استاد هرگز نتوانستند وارد کلاس شوند.
▪️ اقلیدس: من نقطهای بودم خارج از یک کلاس برخط. من و استاد هیچ وقت یکدیگر را ملاقات نکردیم؛ تا بینهایت.
▪️ ارشمیدس: من پاسخ را یافته بودم ولی یک نفر وبکم حمام را هک کرده بود و ما مجبور شدیم محل را ترک کنیم.
▪️ زنون: ترم به نیمه نمیرسید مگر پیش از آن نیمی از نیم آن طی میشد که آن هم مستلزم برگزاری نیمی از نیمی از نیم ترم بود. سرعت لاکپشتی اینترنت، گرچه ما را از استاد پیشتر برده بود ولی تیر دانش هیچگاه به هدف ذهن ما نرسید.
▪️خیام: در کاسه سر شراب برخط ریزید / خاک سر ما خوب به هم بر بیزید / با درس مجازی، امتحان شد به حضور؟ / بالله که عزیز من، شما بس چیزید
▪️ غیاثالدین: من مقدار دو ضربدر دو را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کرده بودم ولی کامپیوترم هنگ کرد و نتوانستم دلایلم را ذخیره کنم.
▪️ فرما: من پاسخی شگفتانگیز برای این مسأله یافته بودم و آن را در حاشیه مانیتور نوشته بودم ولی برق رفت و همه چیز را از دست دادم.
▪️ هیلبرت: من هنوز خوابگاه نگرفتهام گرچه میتوانم اثبات کنم که میتوان بینهایت دانشجو را در اتاقی گنجاند.
▪️ گالوا: من حاضرم در مورد این مسأله دوئل کنم ولی امتحان حضوری؟ هرگز!
▪️ سوفی ژرمن: من همیشه با نام مستعار در کلاسهای مجازی شرکت میکردم و توانستهام یک حالت خاص از مسأله را حل کنم. گاوس شاهد است.
▪️ اردوش: همان موقع که استاد در کلاس مجازی این مسأله را مطرح کردند من مقالهاش را نوشتم و در دست داوری است.
▪️ گودل: با توجه به قضیه ناتمامیت، کلاس مجازی هیچگاه تمام نمیشود و همیشه مسأله حضوری شدن امتحانات غیرقابل تصمیمگیری است.
▪️ دکارت: اینترنت قطع بود. پس من نیندیشیدم و از این رو دیگر نیستم.
مجید میرزاوزیری
۲۲ اردیبهشتماه ۰۱
@mirzavaziribooks
عدهای از ریاضیدانان و فیلسوفان، به مدت یک ترم در یک کلاس مجازی شرکت کرده بودند ولی امتحان پایانترم آنها به صورت حضوری برگزار شده بود.
صورت سؤال امتحان: اثبات کنید دو ضربدر دو، برابر چهار است.
پاسخها:
▪️ افلاطون: در ابتدای ترم قرار بر این بود که هر کس هندسه نمیداند لاگین نکند. از این رو خود استاد هرگز نتوانستند وارد کلاس شوند.
▪️ اقلیدس: من نقطهای بودم خارج از یک کلاس برخط. من و استاد هیچ وقت یکدیگر را ملاقات نکردیم؛ تا بینهایت.
▪️ ارشمیدس: من پاسخ را یافته بودم ولی یک نفر وبکم حمام را هک کرده بود و ما مجبور شدیم محل را ترک کنیم.
▪️ زنون: ترم به نیمه نمیرسید مگر پیش از آن نیمی از نیم آن طی میشد که آن هم مستلزم برگزاری نیمی از نیمی از نیم ترم بود. سرعت لاکپشتی اینترنت، گرچه ما را از استاد پیشتر برده بود ولی تیر دانش هیچگاه به هدف ذهن ما نرسید.
▪️خیام: در کاسه سر شراب برخط ریزید / خاک سر ما خوب به هم بر بیزید / با درس مجازی، امتحان شد به حضور؟ / بالله که عزیز من، شما بس چیزید
▪️ غیاثالدین: من مقدار دو ضربدر دو را تا شانزده رقم اعشار محاسبه کرده بودم ولی کامپیوترم هنگ کرد و نتوانستم دلایلم را ذخیره کنم.
▪️ فرما: من پاسخی شگفتانگیز برای این مسأله یافته بودم و آن را در حاشیه مانیتور نوشته بودم ولی برق رفت و همه چیز را از دست دادم.
▪️ هیلبرت: من هنوز خوابگاه نگرفتهام گرچه میتوانم اثبات کنم که میتوان بینهایت دانشجو را در اتاقی گنجاند.
▪️ گالوا: من حاضرم در مورد این مسأله دوئل کنم ولی امتحان حضوری؟ هرگز!
▪️ سوفی ژرمن: من همیشه با نام مستعار در کلاسهای مجازی شرکت میکردم و توانستهام یک حالت خاص از مسأله را حل کنم. گاوس شاهد است.
▪️ اردوش: همان موقع که استاد در کلاس مجازی این مسأله را مطرح کردند من مقالهاش را نوشتم و در دست داوری است.
▪️ گودل: با توجه به قضیه ناتمامیت، کلاس مجازی هیچگاه تمام نمیشود و همیشه مسأله حضوری شدن امتحانات غیرقابل تصمیمگیری است.
▪️ دکارت: اینترنت قطع بود. پس من نیندیشیدم و از این رو دیگر نیستم.
مجید میرزاوزیری
۲۲ اردیبهشتماه ۰۱
@mirzavaziribooks
Forwarded from آثار مجید میرزاوزیری
برهان خلف در دادگاه یک معلم ریاضی
جلسه اول از هشت جلسه؛ شورش علیه صورتگرایی و دستگاههای اصل موضوعی
[صحنه دادگاه نیمه روشن است. قاضی، مدعیالعموم، شاکی و متهم دیده میشوند ولی حضار در تاریکی قرار دارند. صدای برخورد چکش قاضی به میز در دادگاه طنین میاندازد.]
قاضی: «رسمیت جلسه را اعلام میکنم. پرونده کلاسه ۱۴۰۵/الف. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: بنیانگذار آزمونهای ورودی انفرادی و ارزیابیهای چندگزینهای. بند اول کیفرخواست: شورش علیه مکتب اصیل صورتگرایی در ریاضیات و تلاش برای مقابله با دستگاههای اصل موضوعی سنجش سنتی. مدعیالعموم بفرمایید.»
مدعیالعموم [با لحنی سرد، اداری و قاطع]: «با کسب اجازه از ریاست محترم دادگاه و حضار.
آقای قاضی! ما امروز اینجا با شخصی روبهرو هستیم که مرزهای قانون ارزیابی را جابهجا کرده است. جرم این فرد، یک جرم ساختاری است. در حالی که تمام دنیا پذیرفته است که دانشآموز باید در سکوت مطلق، پشت یک صندلی تکنفره بنشیند و با تست زدن، عیارش سنجیده شود، با این حال متهمِ حاضر دست به یک بدعت خطرناک زده است.
او اتهام شورش علیه اصول اولیه سنجش را بر پیشانی دارد. او مدلی مندرآوردی به نام مسابقه شهر ریاضی را ترویج میدهد. او بچهها را ترغیب کرده که در روز مسابقه، به جای پنهان کردن برگههایشان، با هم حرف بزنند، فرمولها را به اشتراک بگذارند، سؤالات و پاسخها را با هم خرید و فروش کنند و به صورت تیمی نمره بگیرند! این یعنی نابود کردن رقابت عادلانه و تبدیل کردن امتحان به یک بازار مکاره؛ یعنی تولید آنارشی در ساحت علم!»
شاکی [پشت تریبون میرود و عینکش را جابهجا میکند]: «آقای قاضی! این متهم با ایدههایش در شهر ریاضی، معیار نمرهدهی ما را خراب کرده است. ما سالهاست یاد گرفتهایم که طعم ریاضی باید تلخ باشد تا ابهتش حفظ شود. اما ایشان آموزش و سنجش را به یک بازی تیمی تبدیل کرده است.
در مسابقه او، دانشآموز تنبل و زرنگ، همیار، همدل، همبخت و همرای یکدیگرند. این کار، خطکشیهای بُرنده و دقیق ما را که بر اساس اصول موضوعه عدالت آموزشی و تفاوتهای فردی بنا شده بود، کاملاً منهدم کرده است!»
قاضی [نگاهی به متهم میاندازد]: «متهم دکاد، طبق بند اول کیفرخواست، به جای آموزش انضباط منطقی و ارزیابی فردی، با ترویج مدلهای تیمی، مرزهای تشخیص سره از ناسره را در آموزش ریاضی از بین برده است.
او متهم است که طعم سخت و اصیل برهان را با چاشنیهای عامهپسندِ بازاریابی آلوده کرده. اگر توضیحی برای تنویر افکار عمومی دارد، تریبون در اختیار اوست.»
معلم [آرام از جای خود بلند میشود. نگاهی به برگههای بازپرس میاندازد، لبخندی میزند و رو به قاضی و حضار میکند.]: «آقای قاضی! مدعیالعموم محترم! و جناب بنیانگذار آزمونهای ورودی انفرادی و ارزیابیهای چندگزینهای!
من امروز اینجا نیستم تا از آنچه ساختهام دفاع کنم چون مسئله اصلی اصولاً من نیستم. مسئله اصلی بچهها هستند؛ نهالهای باغ دانایی.
من با افتخار میپذیرم که اصول آموزش و سنجش فردمحور، گزینهای و کلیشهای را زیر پا گذاشتهام و در طی سی سال گذشته در خلاف جهت رودخانه آموزش پیش رفتهام.
اگر مسئله شاگردان امروز را ندانید، تلاش برای پیدا کردن راهحل بیفایده است. درک مسئله بخش مهمی از خود مسئله است.
آقای قاضی! رقابت عادلانه هنگامی تعریف میشود که انتظار ما از افراد، متناسب با توانایی آنها باشد. آنها هنرپیشه نقش اول زندگی خود هستند ولی ما در کلاس درس، آنها را سیاهیلشکر میپنداریم. از نظر من هر کسی در بُعدی نمره کامل میگیرد و این وظیفه من است که بُعد توانمندی او را بیابم.
جناب قاضی! صورت مسئله باید این باشد: آیا قصد ما تولید ماشینهایی منزویست که فقط در سکوت تست میزنند، یا میخواهیم انسانهایی را تربیت کنیم که میدانند چگونه باید با هم فکر کنند، با هم ترکیب شوند و مسئلههای واقعی زندگی را با هم حل کنند؟
من برگه تفهیم اتهام اول را با درک کامل مسئله امضا میکنم. اگر بخواهیم چیزی درست شود باید اتهام تلاش برای بهبود را بپذیریم. اما، گیریم من متهم این رویداد باشم، با تناقض پیشآمده در ذهن بچهها چه میکنید؟»
[معلم مینشیند. سکوت سنگینی بر دادگاه حاکم میشود. قاضی چکش خود را پرصلابت بر میز میکوبد و اعلام تنفس میکند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
جلسه اول از هشت جلسه؛ شورش علیه صورتگرایی و دستگاههای اصل موضوعی
[صحنه دادگاه نیمه روشن است. قاضی، مدعیالعموم، شاکی و متهم دیده میشوند ولی حضار در تاریکی قرار دارند. صدای برخورد چکش قاضی به میز در دادگاه طنین میاندازد.]
قاضی: «رسمیت جلسه را اعلام میکنم. پرونده کلاسه ۱۴۰۵/الف. متهم: دکاد؛ معلم ریاضی. شاکی: بنیانگذار آزمونهای ورودی انفرادی و ارزیابیهای چندگزینهای. بند اول کیفرخواست: شورش علیه مکتب اصیل صورتگرایی در ریاضیات و تلاش برای مقابله با دستگاههای اصل موضوعی سنجش سنتی. مدعیالعموم بفرمایید.»
مدعیالعموم [با لحنی سرد، اداری و قاطع]: «با کسب اجازه از ریاست محترم دادگاه و حضار.
آقای قاضی! ما امروز اینجا با شخصی روبهرو هستیم که مرزهای قانون ارزیابی را جابهجا کرده است. جرم این فرد، یک جرم ساختاری است. در حالی که تمام دنیا پذیرفته است که دانشآموز باید در سکوت مطلق، پشت یک صندلی تکنفره بنشیند و با تست زدن، عیارش سنجیده شود، با این حال متهمِ حاضر دست به یک بدعت خطرناک زده است.
او اتهام شورش علیه اصول اولیه سنجش را بر پیشانی دارد. او مدلی مندرآوردی به نام مسابقه شهر ریاضی را ترویج میدهد. او بچهها را ترغیب کرده که در روز مسابقه، به جای پنهان کردن برگههایشان، با هم حرف بزنند، فرمولها را به اشتراک بگذارند، سؤالات و پاسخها را با هم خرید و فروش کنند و به صورت تیمی نمره بگیرند! این یعنی نابود کردن رقابت عادلانه و تبدیل کردن امتحان به یک بازار مکاره؛ یعنی تولید آنارشی در ساحت علم!»
شاکی [پشت تریبون میرود و عینکش را جابهجا میکند]: «آقای قاضی! این متهم با ایدههایش در شهر ریاضی، معیار نمرهدهی ما را خراب کرده است. ما سالهاست یاد گرفتهایم که طعم ریاضی باید تلخ باشد تا ابهتش حفظ شود. اما ایشان آموزش و سنجش را به یک بازی تیمی تبدیل کرده است.
در مسابقه او، دانشآموز تنبل و زرنگ، همیار، همدل، همبخت و همرای یکدیگرند. این کار، خطکشیهای بُرنده و دقیق ما را که بر اساس اصول موضوعه عدالت آموزشی و تفاوتهای فردی بنا شده بود، کاملاً منهدم کرده است!»
قاضی [نگاهی به متهم میاندازد]: «متهم دکاد، طبق بند اول کیفرخواست، به جای آموزش انضباط منطقی و ارزیابی فردی، با ترویج مدلهای تیمی، مرزهای تشخیص سره از ناسره را در آموزش ریاضی از بین برده است.
او متهم است که طعم سخت و اصیل برهان را با چاشنیهای عامهپسندِ بازاریابی آلوده کرده. اگر توضیحی برای تنویر افکار عمومی دارد، تریبون در اختیار اوست.»
معلم [آرام از جای خود بلند میشود. نگاهی به برگههای بازپرس میاندازد، لبخندی میزند و رو به قاضی و حضار میکند.]: «آقای قاضی! مدعیالعموم محترم! و جناب بنیانگذار آزمونهای ورودی انفرادی و ارزیابیهای چندگزینهای!
من امروز اینجا نیستم تا از آنچه ساختهام دفاع کنم چون مسئله اصلی اصولاً من نیستم. مسئله اصلی بچهها هستند؛ نهالهای باغ دانایی.
من با افتخار میپذیرم که اصول آموزش و سنجش فردمحور، گزینهای و کلیشهای را زیر پا گذاشتهام و در طی سی سال گذشته در خلاف جهت رودخانه آموزش پیش رفتهام.
اگر مسئله شاگردان امروز را ندانید، تلاش برای پیدا کردن راهحل بیفایده است. درک مسئله بخش مهمی از خود مسئله است.
آقای قاضی! رقابت عادلانه هنگامی تعریف میشود که انتظار ما از افراد، متناسب با توانایی آنها باشد. آنها هنرپیشه نقش اول زندگی خود هستند ولی ما در کلاس درس، آنها را سیاهیلشکر میپنداریم. از نظر من هر کسی در بُعدی نمره کامل میگیرد و این وظیفه من است که بُعد توانمندی او را بیابم.
جناب قاضی! صورت مسئله باید این باشد: آیا قصد ما تولید ماشینهایی منزویست که فقط در سکوت تست میزنند، یا میخواهیم انسانهایی را تربیت کنیم که میدانند چگونه باید با هم فکر کنند، با هم ترکیب شوند و مسئلههای واقعی زندگی را با هم حل کنند؟
من برگه تفهیم اتهام اول را با درک کامل مسئله امضا میکنم. اگر بخواهیم چیزی درست شود باید اتهام تلاش برای بهبود را بپذیریم. اما، گیریم من متهم این رویداد باشم، با تناقض پیشآمده در ذهن بچهها چه میکنید؟»
[معلم مینشیند. سکوت سنگینی بر دادگاه حاکم میشود. قاضی چکش خود را پرصلابت بر میز میکوبد و اعلام تنفس میکند.]
مجید میرزاوزیری
تابستان ۰۵
@mirzavaziribooks
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
The Most Beautiful Equation in Math,
Euler's Identity
explained by the well-known math olympiad coach Poh-Shen Loh.
e^iп + 1 = 0
۱۴ تیر ۱۴۰۵
Euler's Identity
explained by the well-known math olympiad coach Poh-Shen Loh.
e^iп + 1 = 0
۱۴ تیر ۱۴۰۵
این مردم
و این سرزمین،
کِی رنگ
آرامش، صلح و شادی
را خواهند دید؟! ...
۲۴ تیر ۱۴۰۵
بَس که شُستیم به خوناب جگر، جامهی جان
نه از او تار به جا ماند و نه پود ای ساقی!
ه.ا.سایه
و این سرزمین،
کِی رنگ
آرامش، صلح و شادی
را خواهند دید؟! ...
۲۴ تیر ۱۴۰۵
بَس که شُستیم به خوناب جگر، جامهی جان
نه از او تار به جا ماند و نه پود ای ساقی!
ه.ا.سایه
📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈
۲۲ تیر ۱۴۰۵ #geometry #circle #triangle #angle
Solution uploaded!
📉🎲 دوستداران ریاضی 📐📈
گاهی توی مسائل پیشنهادی برای المپیاد جهانی ریاضی، مسائل آسون هم پیدا میشه! از برگزیدههای فهرست کوتاه برای المپیاد جهانی سال ۱۹۸۴، طراح از ایالات متحده. Shortlisted IMO 1984 proposed by the USA. ۰۱ مرداد ۱۴۰۵ #geometry #triangle #circle #incircle…
شکل با مقیاسِ دقیق رسم نشده!❗️❗️❗️