Боковая сторона равнобедренного треугольника равна а, угол при основании равен х.
Найдите:
1) высоту, опущенную на основание;
2) высоту, опущенную на боковую сторону.
Найдите:
1) высоту, опущенную на основание;
2) высоту, опущенную на боковую сторону.
Интересная задачка: Найти cos 72°
Ясно, что не в гугле ответ посмотреть из калькулятора
😁4
Математика с нуля
Интересная задачка: Найти cos 72° Ясно, что не в гугле ответ посмотреть из калькулятора
А потом cos 36°.
Да, без формулы двойного угла
😁4
Математика с нуля
Интересная задачка: Найти cos 72° Ясно, что не в гугле ответ посмотреть из калькулятора
а = 4acos^2(72°)+2acos(72°) => 4acos^2(72°)+2acos(72°)-1=0.
Решая это квадратное уравнение относительно cos72°, получим
cos72°=(sqrt(5)-1)/4.
👍3
Математика с нуля
А потом cos 36°. Да, без формулы двойного угла
Заметим, что:
1) MC*cos 72°=KC=4a*cos 72°;
2) AM*cos 36°=AK=AC-KC;
3) AC-KC=AK;
4) cos 36° = (AC-KC):AM;
5) AM=2a*cos 72°;
6) (AC-KC):AM=1-2cos^2(72°)=cos 36°;
cos 36° = [1+sqrt(5)]/4
👍2🤯1
Под каким углом видно дерево высотой 10 метров с расстояния в 800 метров?
1) в радианах;
2) в угловых минутах.
1) в радианах;
2) в угловых минутах.
Если произведение двух взаимно простых чисел, больших 1, является k-й степенью натурального числа, то каждое из них является k-й степенью некоторого натурального числа.
То есть
Докажите это.
То есть
a*b=n^k, a,b>1, (a;b)=1, то a=n_1^k, b=n_2^k. Докажите это.
👎1
Математика с нуля
Если произведение двух взаимно простых чисел, больших 1, является k-й степенью натурального числа, то каждое из них является k-й степенью некоторого натурального числа. То есть a*b=n^k, a,b>1, (a;b)=1, то a=n_1^k, b=n_2^k. Докажите это.
Так как а и b взаимно просты, то произведение канонических форм a и b равно канонической форме n^k, отсюда следует, что в канонических формах а и b показатели степеней будут кратны k (как и показатели в канонической форме n^k), откуда следует, что a и b можно представить в виде k-й степени натурального числа. ЧТД
Докажите, что число 199 519 961 997 не является квадратом никакого натурального числа
Существует ли натуральное число n, такое, что:
а) (n^2 + n +1) | 1996;
b) (n^2 + n + 1) | 1995?
а) (n^2 + n +1) | 1996;
b) (n^2 + n + 1) | 1995?
Математика с нуля
Найдите остаток от деления 3^11^9 на 7
3^11^9 ≡ 3^5 ≡ 5 (mod 7).
👍2❤1
Математика с нуля
Докажите, что число 199 519 961 997 не является квадратом никакого натурального числа
квадраты натуральных чисел давать не могут
👍1
Математика с нуля
Существует ли натуральное число n, такое, что: а) (n^2 + n +1) | 1996; b) (n^2 + n + 1) | 1995?
b) Верно, что: 1995 | 5.
Тогда n^2+n+1 = 0 (mod 5).
Возможные остатки от деления n на 5: 0, 1, 2, 3, 4.
Пусть n = 0 (mod 5), тогда n^2 = 0 (mod 5) и n^2 + n + 1 = 1 (mod 5), противоречие.
Пусть n = 1 (mod 5), тогда n^2 = 1 (mod 5) и n^2 + n + 1 = 3 (mod 5), противоречие.
Пусть n = 2 (mod 5), тогда n^2 = 4 (mod 5) и n^2 + n + 1 = 7 = 2 (mod 5), противоречие.
Пусть n = 3 (mod 5), тогда n^2 = 9 = 4 (mod 5) и n^2 + n + 1 = 8 = 3 (mod 5), противоречие.
Пусть n = 4 (mod 5), тогда n^2 = 16 = 1 (mod 5) и n^2 + n + 1 = 6 = 1 (mod 5), противоречие.
Перебрав все возможные остатки, мы выяснили, что n^2+n+1 ≠ 0 (mod 5) ни при каких n.
Чтобы n^2+n+1 делилось на 1995, оно должно делится на каждый из делителей 1995, но на 5 n^2+n+1 не делится, следовательно, на 1995 тоже.
👍4
Математика с нуля
Жаль конечно, что ответы не за ⭐ открываются, да?
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM