Математика с нуля
Задача дня Сложность – ⭐️⭐️⭐️ Обобщение предыдущей задачи. Сколько натуральных деталей у числа на фото, если числа p ₁, p ₂, p ₃,..., p ₙ – простые, а ₁, а ₂, а ₃,..., а ₙ – натуральные? Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Ответ
(a_1 + 1)(a_2 + 1)(a_3 + 1)*...*(a_n + 1)Почему так?
Задача дня
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
У мамы 2 одинаковых яблока, 3 одинаковых груши и 4 одинаковых апельсина. Каждый день в течение девяти дней подряд она дает сыну один из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
У мамы 2 одинаковых яблока, 3 одинаковых груши и 4 одинаковых апельсина. Каждый день в течение девяти дней подряд она дает сыну один из оставшихся фруктов. Сколькими способами это может быть сделано?
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Задача дня №2
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Сколько точек пересечения диагоналей в выпуклом n-угольнике, если никакие 3 диагонали не пересекаются в одной точке?
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Сколько точек пересечения диагоналей в выпуклом n-угольнике, если никакие 3 диагонали не пересекаются в одной точке?
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Математика с нуля
Задача дня №2 Сложность – ⭐️⭐️⭐️ Сколько точек пересечения диагоналей в выпуклом n-угольнике, если никакие 3 диагонали не пересекаются в одной точке? Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Ужасно простое решение, но "заметить" его не так просто.
Задача дня
Сложность – ⭐️⭐️⭐️⭐️
Незаурядная задача у нас сегодня:
На плоскости дано 1980 векторов, причем среди них есть неколлинеарные. Известно, что сумма любых 1979 векторов коллинеарна с вектором, не включенным в сумму. Докажите, что сумма всех 1980 векторов равна нулевому вектору.
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Сложность – ⭐️⭐️⭐️⭐️
Незаурядная задача у нас сегодня:
На плоскости дано 1980 векторов, причем среди них есть неколлинеарные. Известно, что сумма любых 1979 векторов коллинеарна с вектором, не включенным в сумму. Докажите, что сумма всех 1980 векторов равна нулевому вектору.
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Выпуклые многоугольники.pdf
1.5 MB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.24: Выпуклые многоугольники
Ознакомимся немного с выпуклыми фигурами. Ну, полуплоскость там, к примеру. Поведаем два определения выпуклых многоугольников и прочее.
Напомню, что каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.24: Выпуклые многоугольники
Ознакомимся немного с выпуклыми фигурами. Ну, полуплоскость там, к примеру. Поведаем два определения выпуклых многоугольников и прочее.
Напомню, что каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
👍2
Интересно, что в рассказе «Последнее дело Холмса» Конан Дойль, характеризуя
профессора Мориарти, говорит, что тот потряс ученый мир Европы своим трактатом о биноме Ньютона. Однако в то время (вторая половина XIX в.) ничего нового и потрясающего про бином Ньютона доказать было невозможно.
И Булгаков, и Конан Дойль используют понятие «бином Ньютона» как синоним некоторого сложного недоступного знания, что, очевидно, отнюдь не так!
профессора Мориарти, говорит, что тот потряс ученый мир Европы своим трактатом о биноме Ньютона. Однако в то время (вторая половина XIX в.) ничего нового и потрясающего про бином Ньютона доказать было невозможно.
И Булгаков, и Конан Дойль используют понятие «бином Ньютона» как синоним некоторого сложного недоступного знания, что, очевидно, отнюдь не так!
Почему 0.(9) = 1.pdf
341.5 KB
Почему 0.999... или 0.(9) = 1?
Здесь рассмотрено такой интересный факт, который полезно знать при решении некоторых задач и даже при изучении некоторой теории (как, к примеру, в теории множеств [теорема Кантора]). Данный факт имеет уйму доказательств, но выбран был один, довольно тривиальный, доступный многим.
Здесь рассмотрено такой интересный факт, который полезно знать при решении некоторых задач и даже при изучении некоторой теории (как, к примеру, в теории множеств [теорема Кантора]). Данный факт имеет уйму доказательств, но выбран был один, довольно тривиальный, доступный многим.
IMG_20230429_224547_269.jpg
18.5 KB
Задача дня
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Вписанные_и_описанные_окружности.pdf
1.3 MB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.25: Вписанные и описанные окружности
В данном уроке описаны некоторые свойства окружностей и многоугольников, вписанных в них. Рассматривается такая важная теорема, как "Около каждого треугольника можно описать окружность" и другие.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.25: Вписанные и описанные окружности
В данном уроке описаны некоторые свойства окружностей и многоугольников, вписанных в них. Рассматривается такая важная теорема, как "Около каждого треугольника можно описать окружность" и другие.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Не забываем, что у нашего канала есть чат:
@marhfromzerochatYouTube channel:https://www.youtube.com/channel/UCLrWh4UyFZZ0T7HeGJ9-XGQ
Функции, их свойства и графики.pdf
2.3 MB
Основной курс (А9К)
Урок 1.1: Функции, их свойства и графики
В данном уроке вы познакомитесь с такими понятиями, как возрастание и убывание функции, линейная функция, степенная и другие.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.1: Функции, их свойства и графики
В данном уроке вы познакомитесь с такими понятиями, как возрастание и убывание функции, линейная функция, степенная и другие.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
👍5
Дополняем_теорию_Вписанная_и_описанная_окружность.pdf
812.2 KB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.26: (Дополняем теорию) Вписанные и описанные окружности
В данном уроке рассмотрены возможности расположения центра, описанной около равнобедренного треугольника окружности, в зависимости от угла при его основании. Рассмотрена Теорема Птолемея.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.26: (Дополняем теорию) Вписанные и описанные окружности
В данном уроке рассмотрены возможности расположения центра, описанной около равнобедренного треугольника окружности, в зависимости от угла при его основании. Рассмотрена Теорема Птолемея.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Функции, их свойства и графики.pdf
2.3 MB
Основной курс (А9К)
Урок 1.2: Свойства монотонных функций
В данном уроке рассмотрено довольно много полезных свойств монотонных функций, есть одно, которое мало пригодится, но интересно в теории.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.2: Свойства монотонных функций
В данном уроке рассмотрено довольно много полезных свойств монотонных функций, есть одно, которое мало пригодится, но интересно в теории.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Числа 2006, 1607 и 2810 дают одинаковые остатки при делении на число b > 1. Найдите число b.
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Числа 2006, 1607 и 2810 дают одинаковые остатки при делении на число b > 1. Найдите число b.
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
❤4
Задача дня
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Вася приобрел в магазине несколько плюшек по 14 р. за штуку, некоторое количество пышек по 3 р. 50 к. и слойку за 28 р. Продавец сказал, что с Васи 205 р. Прав ли продавец?
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
Сложность – ⭐️⭐️⭐️
Вася приобрел в магазине несколько плюшек по 14 р. за штуку, некоторое количество пышек по 3 р. 50 к. и слойку за 28 р. Продавец сказал, что с Васи 205 р. Прав ли продавец?
Источник. Алгебра 10, Пратусевич М. Я
🤯3
Правильные многоугольники.pdf
637.9 KB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.27: Правильные многоугольники
В данном уроке осветлены некоторые сведения о правильных многоугольниках, некоторые полезные формулы и их доказательства.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.27: Правильные многоугольники
В данном уроке осветлены некоторые сведения о правильных многоугольниках, некоторые полезные формулы и их доказательства.
Помните, каждый урок основан на предыдущих, поэтому рекомендую изучать их последовательно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
👍3