Решение_треугольников_с_помощью_теоремы_синусов.pdf
308.9 KB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.12: Решение треугольников с помощью теоремы синусов
В данном уроке вы познакомитесь с понятием "решить треугольник", далее с различными способами его решения.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.12: Решение треугольников с помощью теоремы синусов
В данном уроке вы познакомитесь с понятием "решить треугольник", далее с различными способами его решения.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Практические_приложения_теоремы_синусов.pdf
856.1 KB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.13: Практические приложения теоремы синусов
С помощью теоремы синусов решаются важные практические задачи. Например, найти расстояние до недоступного предмета или определить высоту недоступного предмета. Всё это подробно рассказано в данном уроке.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.13: Практические приложения теоремы синусов
С помощью теоремы синусов решаются важные практические задачи. Например, найти расстояние до недоступного предмета или определить высоту недоступного предмета. Всё это подробно рассказано в данном уроке.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Есть два слитка сплавов золота и меди. В первом слитке отношение масс золота и меди равно 1:2, а во втором 2:3. Если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то в полученном слитке окажется столько золота, сколько было меди в первом слитке, а если сплавить 2/3 первого слитка и половину второго, то в полученном слитке окажется меди на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке. Сколько золота в каждом слитке?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Есть два слитка сплавов золота и меди. В первом слитке отношение масс золота и меди равно 1:2, а во втором 2:3. Если сплавить 1/3 первого слитка с 5/6 второго, то в полученном слитке окажется столько золота, сколько было меди в первом слитке, а если сплавить 2/3 первого слитка и половину второго, то в полученном слитке окажется меди на 1 кг больше, чем было золота во втором слитке. Сколько золота в каждом слитке?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
Докажем, что при любом натуральном n число 2n + 1 четное.
Пусть это утверждение верно при n = k, то есть 2k + 1 – частное число. Докажем, что тогда оно будет верным для n = k + 1, то есть число 2(k + 1) + 1 также четное.
Имеем: 2(k + 1) + 1 = (2k + 1) + 2.
Число 2k + 1 четное. Сумма двух четных чисел – число четное. Следовательно, число (2k + 1) + 2 также четное.
Верный ли сделан вывод? Обоснуйте свою точку зрения.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Сложность — ⭐️⭐️
Докажем, что при любом натуральном n число 2n + 1 четное.
Пусть это утверждение верно при n = k, то есть 2k + 1 – частное число. Докажем, что тогда оно будет верным для n = k + 1, то есть число 2(k + 1) + 1 также четное.
Имеем: 2(k + 1) + 1 = (2k + 1) + 2.
Число 2k + 1 четное. Сумма двух четных чисел – число четное. Следовательно, число (2k + 1) + 2 также четное.
Верный ли сделан вывод? Обоснуйте свою точку зрения.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Докажите, что если a ≥ 0, b ≥ 0, n ∈ ℕ, то ((a + b)/2)ⁿ ≤ (aⁿ + bⁿ)/2.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Докажите, что если a ≥ 0, b ≥ 0, n ∈ ℕ, то ((a + b)/2)ⁿ ≤ (aⁿ + bⁿ)/2.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
👍2
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 так чтобы все цифры были различными и среди них содержалось цифра 6?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Сколько различных трёхзначных чисел можно записать с помощью цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 так чтобы все цифры были различными и среди них содержалось цифра 6?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
На плоскости задано n параллельных прямых. Их пересекают m параллельных прямых. Сколько параллелограммов при этом образовалось?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️
На плоскости задано n параллельных прямых. Их пересекают m параллельных прямых. Сколько параллелограммов при этом образовалось?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
На прямой отметили 12 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.
а) Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?;
б) Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️
На прямой отметили 12 точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек.
а) Сколько существует четырехугольников с вершинами в этих точках?;
б) Сколько существует треугольников с вершинами в этих точках?.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
О площади четырехугольника.pdf
4.1 MB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.14: О площади четырехугольника
В данном уроке будут рассмотрены вычисления площадей разных четырёхугольников с помощью их средних линий и угла между ними.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.14: О площади четырехугольника
В данном уроке будут рассмотрены вычисления площадей разных четырёхугольников с помощью их средних линий и угла между ними.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
На экзамен по математике выносят 50 вопросов. Ученик подготовил только 40 вопросов. Билет состоит из 6 вопросов, выбранных случайным образом. Чтобы сдать экзамен, достаточно ответить на 4 вопроса билета.
Какова вероятность того, что ученик сдаст экзамен?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️
На экзамен по математике выносят 50 вопросов. Ученик подготовил только 40 вопросов. Билет состоит из 6 вопросов, выбранных случайным образом. Чтобы сдать экзамен, достаточно ответить на 4 вопроса билета.
Какова вероятность того, что ученик сдаст экзамен?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
Сколько существует способов из 8 разных цветков составить букет с нечетным количеством цветков?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️
Сколько существует способов из 8 разных цветков составить букет с нечетным количеством цветков?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Для последовательности (xₙ) справедлива такая рекуррентная формула: xₙ₊₁=x²ₙ - 2xₙ + 2. Найдите все значения, при которых выполняется равенство x₁ = x₁₀₀₀.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Сложность — ⭐️⭐️⭐️
Для последовательности (xₙ) справедлива такая рекуррентная формула: xₙ₊₁=x²ₙ - 2xₙ + 2. Найдите все значения, при которых выполняется равенство x₁ = x₁₀₀₀.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Мерзляк А. Г.
Задача дня
Сложность — ⭐️
Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки", Козлова Е.Г.
Сложность — ⭐️
Из набора гирек с массами 1, 2, ..., 101 г потерялась гирька массой 19 г. Можно ли оставшиеся 100 гирек разложить на две кучки по 50 гирек в каждой так, чтобы массы обеих кучек были одинаковы?
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: "Сказки и подсказки", Козлова Е.Г.
👍2
Косинус (4).pdf
1.9 MB
Основной курс (Г8К)
Урок 1.15: Косинус
Продолжаем знакомство с тригонометрическими функциямя.
В данном уроке вы познакомитесь с определение косинуса. Узнаете, что он, в отличии от синуса, определяет угол однозначно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Урок 1.15: Косинус
Продолжаем знакомство с тригонометрическими функциямя.
В данном уроке вы познакомитесь с определение косинуса. Узнаете, что он, в отличии от синуса, определяет угол однозначно.
Пишите в комментариях свои вопросы, буду рад ответить 🤓
Мне кажется, что не зря геометрию считают трудным предметом сравнительно хотя бы с алгеброй. Трудность ее в том, что по сравнению со второй она мало алгоритмизирована. Почти каждую содержательную задачу можно решить несколькими способами, использую различные методы. Поэтому геометрия содержит в себе огромный потенциал для развития гибкости ума, пластичности мышления и конструктивных способностей.
А что вы думаете на этот счёт? Что для вас сложнее?
А что вы думаете на этот счёт? Что для вас сложнее?
Задача дня
Сложность — ⭐️
Задайте рекуррентным способом последовательность:
а) треугольных чисел;
б) квадратных чисел;
в) пятиугольных чисел.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.
Сложность — ⭐️
Задайте рекуррентным способом последовательность:
а) треугольных чисел;
б) квадратных чисел;
в) пятиугольных чисел.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.
❤2
Задача дня
Сложность — ⭐️⭐️
Сколько членов последовательности (bₙ), где bₙ = (n²-12)/n, изображаются в координатной плоскости точками, расположенными внутри полосы, ограниченной прямыми y = 3 и y = 6? Найдите эти члены последовательности.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.
Сложность — ⭐️⭐️
Сколько членов последовательности (bₙ), где bₙ = (n²-12)/n, изображаются в координатной плоскости точками, расположенными внутри полосы, ограниченной прямыми y = 3 и y = 6? Найдите эти члены последовательности.
Удачи в решении задачи! И помните, каждое решение — ваше маленькое открытие 🎓
Источник: Алгебра 9 класс, Макарычев Ю. Н.
👍1