Сколько оборотов сделает каждое из колес находящихся в сцеплении до возвращения в исходное положение, если у одного 12 зубьев а у другого 54?
Anonymous Quiz
37%
2 и 9
38%
4 и 18
24%
1 и 4
#олимпиаднаязадача
Решение!
1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 ≡ 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 + 1000·1001 ≡ 100(1·2 + ... + 10·11) ≡ 0 (mod 10).
Решение!
1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 ≡ 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 + 1000·1001 ≡ 100(1·2 + ... + 10·11) ≡ 0 (mod 10).
#задачаналогику
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Производительность труда повысили на 25%. На сколько процентов уменьшиться время выполнения задания?
Anonymous Quiz
17%
15%
37%
20%
47%
25%
👍2
#задачаналогику
Решение!
После каждого хода количество кучек увеличивается на 1. Сначала их было 3, в конце – 45. Таким образом, всего будет сделано 42 хода. Последний выигрывающий 42-й ход сделает второй игрок.
Решение!
После каждого хода количество кучек увеличивается на 1. Сначала их было 3, в конце – 45. Таким образом, всего будет сделано 42 хода. Последний выигрывающий 42-й ход сделает второй игрок.
❤1
#олимпиаднаязадача
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров. Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров. Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
❤3👍1
Два человека могут сделать два велосипеда за два часа. Сколько понадобится людей чтобы сделать 12 велосипедов за 6 часов?
Anonymous Quiz
27%
6 человек
60%
4 человека
13%
3 человека
👍2
#олимпиаднаязадача
Решение!
После каждого боя из соревнований выбывает один боксер – проигравший в этом бою. Поскольку всего к концу соревнований выбыть должны все, кроме победителя, всего должно быть 49 боев, независимо от того, как составляется расписание.
Решение!
После каждого боя из соревнований выбывает один боксер – проигравший в этом бою. Поскольку всего к концу соревнований выбыть должны все, кроме победителя, всего должно быть 49 боев, независимо от того, как составляется расписание.
❤2
#олимпиаднаязадача
В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что M = K.
В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что M = K.
❤1👍1
Чему равна одна треть от одной четвёртой от одной пятой от половины от 120?
Anonymous Quiz
25%
1/2
65%
1
10%
2
👍1🤯1
#олимпиаднаязадача
Решение!
Найдём сумму всех чисел таблицы двумя способами. Поскольку таблица содержит M строк и сумма чисел каждой строки равна 1, то вся сумма равна M. Аналогично, считая эту же сумму по столбцам, получим в результате K.
Решение!
Найдём сумму всех чисел таблицы двумя способами. Поскольку таблица содержит M строк и сумма чисел каждой строки равна 1, то вся сумма равна M. Аналогично, считая эту же сумму по столбцам, получим в результате K.
❤3
#задачаналогику
В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены. Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?
В течение года цены на штрюдели два раза поднимали на 50%, а перед Новым Годом их стали продавать за полцены. Сколько стоит сейчас один штрюдель, если в начале года он стоил 80 рублей?
👍7❤3
В футбольной команде 11 игроков. Их средний возраст равен 22 годам. Во время матча один из игроков выбыл. При этом средний возраст команды стал равен 21 году.
Сколько лет выбывшему игроку?
Сколько лет выбывшему игроку?
Anonymous Quiz
53%
32 года
21%
28 лет
25%
26 лет
👍7
#задачаналогику
Решение!
После первого повышения цен штрюдель стал стоить 80·1,5 = 120 рублей; после второго повышения цен – 120·1,5 = 180 рублей; наконец, после двукратного снижения цены он стал стоить 180 : 2 = 90 рублей.
Решение!
После первого повышения цен штрюдель стал стоить 80·1,5 = 120 рублей; после второго повышения цен – 120·1,5 = 180 рублей; наконец, после двукратного снижения цены он стал стоить 180 : 2 = 90 рублей.
❤2👍2
#задачаналогику
Вадим и Лёша спускались с горы. Вадим шёл пешком, а Лёша съезжал на лыжах в семь раз быстрее Вадима. На полпути Лёша упал, сломал лыжи и ногу и пошёл в два раза медленней Вадима. Кто первым спустится с горы?
Вадим и Лёша спускались с горы. Вадим шёл пешком, а Лёша съезжал на лыжах в семь раз быстрее Вадима. На полпути Лёша упал, сломал лыжи и ногу и пошёл в два раза медленней Вадима. Кто первым спустится с горы?
❤1
Летела стая уток, навстречу им одна утка «Здравствуйте, - говорит, - сто уток!» - «Нет, нас не сто уток. Кабы было еще столько, да полстолько, да четверть столько, да ты, утка, так бы нас было сто уток». Сколько уток летело?
Anonymous Quiz
61%
36
26%
25
13%
20
🥰1
#задачаналогику
Решение!
Леша шёл пешком с половины горы столько же времени, сколько Вадим спускался с вершины.
Решение!
Леша шёл пешком с половины горы столько же времени, сколько Вадим спускался с вершины.
👎2
#олимпиаднаязадача
В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?
В какой системе счисления справедливо равенство 3 · 4 = 10?
❤2
Наши предки называли число, равное миллиону миллионов , словом "легион".
Сколько получится, если разделить миллион легионов на легион миллионов?
Сколько получится, если разделить миллион легионов на легион миллионов?
Anonymous Quiz
9%
легион
16%
миллион
65%
единица
10%
ноль
❤1
#олимпиаднаязадача
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.
Известно, что 35! = 10333147966386144929*66651337523200000000. Найдите цифру, заменённую звездочкой.