#олимпиаднаязадача
Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?
Куб со стороной 1 м распилили на кубики со стороной 1 см и положили их в ряд (по прямой). Какой длины оказался ряд?
На какое максимальное количество частей можно разделить пиццу за шесть разрезов?
Anonymous Quiz
20%
22
64%
12
17%
34
❤4
#задачаналогику
В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?
В Стране Чудес проводилось следствие по делу об украденном бульоне. На суде Мартовский Заяц заявил, что бульон украл Болванщик. Соня и Болванщик тоже дали показания, но что они сказали, никто не запомнил, а запись смыло алисиными слезами. В ходе судебного заседания выяснилось, что бульон украл лишь один из подсудимых и что только он дал правдивые показания. Так кто украл бульон?
❤2
Шесть коров съедают всю траву на лугу за 12 дней, а 5 коров - за 16 дней. Сколько коров съедят всю траву на лугу за 24 дня?
Anonymous Quiz
19%
4
67%
3
15%
2
❤7
#задачаналогику
Вором не может быть Мартовский Заяц, потому что вор сказал правду, а Заяц, в этом случае, соврал. Вором не может быть Болванщик, потому что, в этом случае, Заяц сказал правду, а правду сказал только вор. Значит, вор — Соня.
Вором не может быть Мартовский Заяц, потому что вор сказал правду, а Заяц, в этом случае, соврал. Вором не может быть Болванщик, потому что, в этом случае, Заяц сказал правду, а правду сказал только вор. Значит, вор — Соня.
❤2
#задачаналогику
Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?
Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?
👍2❤1👎1
Расход предприятия по итогам любых пяти подряд идущих месяцев оказался больше дохода. Может ли случиться так, чтобы по итогам года доход превысил расход?
Anonymous Quiz
68%
Да, может
32%
Нет, не может
#задачаналогику
Решение!
Общее количество клеток (25) не делится на 2, а каждая доминошка покрывает две клетки.
Решение!
Общее количество клеток (25) не делится на 2, а каждая доминошка покрывает две клетки.
👍3
#олимпиаднаязадача
Найти последнюю цифру числа 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.
Найти последнюю цифру числа 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000.
Сколько оборотов сделает каждое из колес находящихся в сцеплении до возвращения в исходное положение, если у одного 12 зубьев а у другого 54?
Anonymous Quiz
37%
2 и 9
38%
4 и 18
24%
1 и 4
#олимпиаднаязадача
Решение!
1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 ≡ 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 + 1000·1001 ≡ 100(1·2 + ... + 10·11) ≡ 0 (mod 10).
Решение!
1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 ≡ 1·2 + 2·3 + ... + 999·1000 + 1000·1001 ≡ 100(1·2 + ... + 10·11) ≡ 0 (mod 10).
#задачаналогику
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Имеется три кучки камней: в первой – 10, во второй – 15, в третьей – 20. За ход разрешается разбить любую кучку на две меньшие. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход. Кто выиграет?
Производительность труда повысили на 25%. На сколько процентов уменьшиться время выполнения задания?
Anonymous Quiz
17%
15%
37%
20%
47%
25%
👍2
#задачаналогику
Решение!
После каждого хода количество кучек увеличивается на 1. Сначала их было 3, в конце – 45. Таким образом, всего будет сделано 42 хода. Последний выигрывающий 42-й ход сделает второй игрок.
Решение!
После каждого хода количество кучек увеличивается на 1. Сначала их было 3, в конце – 45. Таким образом, всего будет сделано 42 хода. Последний выигрывающий 42-й ход сделает второй игрок.
❤1
#олимпиаднаязадача
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров. Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
В турнире по олимпийской системе (проигравший выбывает) участвует 50 боксеров. Какое наименьшее количество боев надо провести, чтобы выявить победителя?
❤3👍1
Два человека могут сделать два велосипеда за два часа. Сколько понадобится людей чтобы сделать 12 велосипедов за 6 часов?
Anonymous Quiz
27%
6 человек
60%
4 человека
13%
3 человека
👍2
#олимпиаднаязадача
Решение!
После каждого боя из соревнований выбывает один боксер – проигравший в этом бою. Поскольку всего к концу соревнований выбыть должны все, кроме победителя, всего должно быть 49 боев, независимо от того, как составляется расписание.
Решение!
После каждого боя из соревнований выбывает один боксер – проигравший в этом бою. Поскольку всего к концу соревнований выбыть должны все, кроме победителя, всего должно быть 49 боев, независимо от того, как составляется расписание.
❤2
#олимпиаднаязадача
В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что M = K.
В каждой клетке прямоугольной таблицы размером M×K написано число. Сумма чисел в каждой строке и в каждом столбце равна 1. Докажите, что M = K.
❤1👍1
Чему равна одна треть от одной четвёртой от одной пятой от половины от 120?
Anonymous Quiz
25%
1/2
65%
1
10%
2
👍1🤯1