Геометрия в таблицах А.Н.Роганин — наглядный справочник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Да, сейчас лето, и вроде бы можно отдохнуть. Но если хочешь встретить учебный год спокойно — лучше готовиться потихоньку, без стресса и в уютном темпе. ☕️

Я очень люблю, когда теория подаётся не сухо, а наглядно и кратко. Особенно это важно в геометрии: без чёткого понимания свойств фигур и теорем там делать нечего.

📎 В этом посте хочу поделиться отличным материалом — «Геометрия в таблицах» от А.Н. Роганина. Это не просто шпаргалка, а целый визуальный справочник, где всё по полочкам:
– свойства фигур
– теоремы и аксиомы
– формулы с иллюстрациями

В 2019 я сама писала теорию от руки при подготовке к ЕГЭ — и до сих пор считаю, что визуальная теория спасает. Такой сборник можно перечитывать, возвращаться к нужной теме и держать под рукой всё самое важное.

⬇️ Хочешь такой справочник? Если увижу интерес (10 реакций под постом), прикреплю его в следующем!

А ты когда-нибудь делал(а) себе свои таблицы по геометрии? 📐

#справочник@mathematictea

Геометрия в таблицах А.Н.Роганин — наглядный справочник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ

Супер, вижу ваши реакции. Отправляю вам сборник в помощь.🌼

#книги@mathematictea

🌟Порой маленькие радости находят тебя там, где не ждёшь…
Недавно мне прилетел вот такой стишок от одного юного друга — с теплохода, на котором я работала прошлым летом детским аниматором.
⠀
📣 «Катя лучше всех на свете, тебя обожают дети!...» — и так далее в ритме настоящего рэпа 😄
⠀
💛 Это невероятно мило, трогательно и очень поднимает настроение.
⠀
Да, сейчас мы уже общаемся более неформально — как старшие и младшие товарищи. Но такие искренние моменты напоминают, зачем я всё это делаю. Ради тех, кто верит в математику, в игру, в дружбу и в себя.
⠀
Спасибо тебе, юный поэт! Ты подарил мне улыбку на весь день 🤍
⠀

Давайте поддержим юное творчество под вот этим постом в комментах.

#отзывы@mathematictea
#отзывы

Геометрия начинается… с точки!
🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩
Несколько последних постов ведут нас к теме геометрии. А с чего она начинается вообще?

Если открыть учебник 7 класса, то там первые строчки — это не треугольники, не углы и даже не формулы. Всё начинается с самых простых и одновременно самых таинственных понятий:
точка, прямая, отрезок, луч.

А что же такое точка?

Вроде бы просто — крошечное пятнышко на бумаге. Мы ставим её карандашом, и всё. Но у неё нет длины, нет ширины, нет формы. Просто… ничего.

Как можно вообще говорить о чём-то, что буквально состоит из ничего?

✨ Заглянем в прошлое, под чайный плед истории:

🤩 Около 300 года до н.э. Евклид в своих «Началах» писал:

«Точка — то, что не имеет частей».

Так просто и при этом так… философски.

🤩 В XVII веке Рене Декарт связал точку с координатами. Теперь у неё появился «адрес»: (x, y). Благодаря ему появилась аналитическая геометрия — и возможность «разложить» пространство по полочкам.

🤩 В XIX веке Георг Кантор доказал: даже из бесконечно малых точек можно составить бесконечно большое множество. Например, прямую.

Но всё ещё остаётся этот магический вопрос:
🤩если точка не имеет размеров, не весит ничего, не имеет цвета — существует ли она вообще?🤩

Над этим размышляли философы. Бертран Рассел, например, писал:

«Если материя — это точки в пространстве, то что такое тогда пространство?»

Но если вернуться с облаков на землю (или, лучше сказать, на координатную плоскость), то становится ясно: без точки не было бы вообще ничего.

🤩Нет точки 🤩 нет координат.

🤩Нет координат 🤩нет описания движения, нет архитектурных планов, нет 3D-графики.

🤩Нет точки 🤩 и ваш экран, кнопка «отправить», любимый мем не появятся, ведь они тоже состоят из множества точек с заданными координатами.

Так что пусть точка и невидимка, она — кирпичик мира, в котором мы живём.
И если бы её не существовало, то… возможно, не существовало бы и нас.

🤩Так с чего начинается геометрия?
С удивления. С любопытства.
С маленькой таинственной точки.

А вы когда-нибудь задумывались об этом? 📐

🧡Полуночная задача, чтобы унять тревожные мысли

Все мы в детстве читали «Алису в стране чудес», а кто-то — смотрел мультфильм, полный странностей и чудес. Но недавно я наткнулась на интересный факт, который меня удивил:

Автор «Алисы в стране чудес» Льюис Кэрролл (в миру — Чарльз Доджсон) не только писал сказки, но и преподавал в Оксфорде, занимался математикой и создавал логические задачки… чтобы справиться с тревожными мыслями и бессонницей.

Вот одна из таких:

🕯Задача из сборника «Полуночные задачи, придуманные во время бессонных ночей»:
Званый обед у губернатора. Губернатор Кговджни хочет пригласить гостей на обед в узком кругу и приглашает шурина своего отца, тестя своего брата, брата своего тестя и отца своего шурина.

❔Найти число гостей на званом обеде.

💡Делитесь ответами в комментариях, а завтра опубликую решение.


Пусть логика победит хаос 😽
©️ на фото представлена книга с иллюстрациями от Loputyn, которую мне подарила моя драгоценная подруга💛

#задача@mathematictea
#задачаматематики

20 июля — День шахмат в России!
🤩😘😅😆😌🥹😉🤩 — отличный повод напомнить себе (и детям), что шахматы — это не просто игра, а удивительный мир логики, стратегии, математики и красоты мышления.

Почему математики так любят шахматы?
Потому что шахматы, как и математика, учат нас думать на несколько шагов вперёд, замечать скрытые связи и… наслаждаться самим процессом рассуждения.
Шахматная партия — это задачка на смекалку, творчество и терпение. Как и хорошее математическое уравнение! 📐

В этот день хочется:
✔️сыграть партию (можно даже в телефоне!);
✔️вспомнить любимые шахматные истории (а ты знал, что шахматные доски были и у Гарри Поттера, и у Алисы в Зазеркалье?);
✔️или просто заварить чай и поразмышлять над тем, как важно учиться думать — в шахматах, в математике, в жизни.

🧡 А ещё шахматы — отличный помощник на уроках!
На своих занятиях я часто рассказываю, как ходы фигур связаны с координатами и геометрией, как считать очки, прогнозировать вероятности и тренировать память.

Шахматы — это отличный мостик между игрой и наукой. И это тот случай, когда мозг отдыхает, пока работает.

⬆️Поздравляю всех, кто любит шахматы (и математику!) с этим замечательным днём.⬆️
Пусть каждый ход в жизни будет выверен, продуман и ведёт к победе — пусть даже маленькой, но своей.

С любовью к логике, игре и чаю,
🤩🤩🤩🤩🌟 ♟


#календарь@mathematictea

20 июля — Международный день шахмат 🌍

В продолжении поста выше, хочу кое-что еще добавить о шахматах и об этом дне.
В 2025 году он пройдет под девизом: «Мы — одна семья», подчеркивая дружбу, уважение и интеллект — качества, которые развивают шахматы.

📚Немного истории
Именно 20 июля 1924 года была основана Международная шахматная федерация — ФИДЕ. А с 1966 года эту дату празднуют во всем мире.

🤩Чем удивляют шахматы?
✨Самая длинная партия длилась 269 ходов!
✨Самая быстрая победа возможна всего за 2 хода.
✨В некоторых странах праздник отмечают дважды.
✨В Санкт-Петербурге проходят «живые шахматы», где вместо фигур — настоящие люди!
✨В 2025 году планируют установить новый рекорд: более 10 000 участников в сеансе одновременной игры.

А можно и онлайн!
Попробуйте сыграть на платформах Chess.com или Lichess — они готовят турниры специально к празднику.

🤩Если вы в Москве или Подмосковье — не упустите:
📍Парк Горького — открытый городской турнир (20 июля)
Регистрация тут.
📍Коломенское — шоу «живые шахматы» (с 12:00 до 16:00)
📍Башня “Федерация” — ночной блиц-турнир с видом на город (20 июля, 20:00)
📍Детский фестиваль "Шахматные надежды" (Подмосковье, г. Королёв, 19–21 июля.)
Запись тут.
📍Сеанс одновременной игры с Сергеем Карякиным (Москва, ЦШК им. Ботвинника, 20 июля, 15:00.). Необходима предварительная регистрация.
📍Лекция "Современные шахматы" (онлайн, трансляция от Московской шахматной федерации, 20 июля, 19:00.). Можно посмотреть стрим.
📍Библиотеки, парки, ТЦ — везде можно найти доски, партии и… новых друзей.


💡А можно просто...
✔️Принести шахматную доску в парк
✔️Научить ребёнка правилам
✔️Провести свой турнир среди семьи
✔️Или посмотреть партию легендарных Каспарова и Крамника

Пишите в комментах, как отметите этот день или кидайте фото своей доски!


#календарь@mathematictea
#интересные_места@mathematictea

Ответ на вчерашнюю задачку: один гость

На этом генеалогическом древе мужчины обозначены
заглавными, а женщины — строчными буквами. Губернатор обозначен буквой Е, а его гость — буквой С.

Догадались?☺️
В комментариях писали интересные ответы🙃🙃
Я рада, что эта задача заинтересовала и заставила поузнавать не только о математике, но и о родственных связях😹

Сборник для подготовки к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Ну что, начало новой недели? Половина лета прошла, и уже неспеша можно начинать готовиться к учебному году.

Каждый год задания экзаменов ОГЭ и ЕГЭ меняются минимально, или не меняются вообще, поэтому летом можно готовиться по материалам прошлого года.

ОГЭ по математике 2025 👩‍🎓
🧡Банк заданий ФИПИ
2️⃣Сборник Ященко 36 вариантов
3️⃣Прорешать задания с реального экзамена ОГЭ 2025

ЕГЭ база 2025 👩‍🎓
🧡Банк заданий ФИПИ
2️⃣Сборник Ященко 30 вариантов
3️⃣Прорешать задания с реального экзамена ЕГЭ база 2025

ЕГЭ профиль 2025 👩‍🎓
🧡Банк заданий ФИПИ
2️⃣Сборник Ященко 36 вариантов
3️⃣Прорешать задания с реального экзамена ЕГЭ профиль 2025

💕💕
Сборники и новые демоверсии 2026 года начнут появляться ближе к сентябрю
А сборники Ященко я сейчас прикреплю ниже.⬇️⬇️⬇️

#егэ@mathematictea
#огэ@mathematictea

🌿Математика в цветах 🌿
(и немножечко взаимной любви к растениям)

Знаете, что объединяет математику и садоводство? И то, и другое требует терпения, внимания к деталям… и немного магии ✨
Я очень люблю придумывать задачки с уютным флёром — вот, например:

🌸В одном уголке сада растёт клумба с розами и гортензиями. Всего на ней 24 куста. Известно, что у роз — по 5 цветков на кусте, а у гортензий — по 3 цветочные шапки. Если всего на клумбе 92 цветка, то по сколько кустов роз и гортензий в этом цветочном уголке?

🌱А ещё — у меня есть для вас прекрасная находка.
Я знаю отличную группу для любителей сада и растений, где показывают, как укоренять и черенковать самые разные растения. Там делятся опытом, публикуют фото, вдохновляют на выращивание своей «зелёной семьи».
Очень тёплое место 🌼

Подписывайтесь, если хотите больше красоты в своей ленте и на подоконнике.
И да — решение задачи можно оставить в комментариях 👇

#задача@mathematictea

⭐️ Моя летняя рутина репетитора


Обычно каждое лето я уезжаю работать на теплоход — уже три года подряд я была там детским аниматором. Это весело, шумно и очень насыщенно. Такая мини-смена профессии после учебного года 😄

Ведь работа репетитором — это сезонная история: с сентября по май. А летом, чтобы не оставаться совсем без дела, я и отправлялась в плавание. Но этим летом решила сделать иначе — впервые взяла паузу.

И знаете, я этому очень рада. Жизнь стала чуть тише и размереннее. Можно не спеша пить чай☕, читать книги, делать уютные материалы, думать — не в спешке, а с удовольствием. И отсыпаться за все годы учебы😴

🌞 Утро — чай, немного планирования и подбор заданий.
🍓 Днём — работа над рабочими листами, немного чтения, уроки с учениками.
☕️Вечером — прогулка, чтение, отдых или тисканье котиков 😹
📎 Провожу занятия точечно, с ребятами, кто не хочет терять форму или хочет заранее прокачаться. Чаще это именно подготовка к экзаменам🧡🧡

Лето — это мой шанс замедлиться, вдохновиться и создать что-то полезное и красивое.

Именно этим я и хочу делиться с вами. Чтобы к осени мы подошли с лёгким сердцем, без спешки, с ощущением, что лето было по-настоящему тёплым.

А как вы проводите это лето? Есть ли у вас своя традиция или что-то, без чего лето — не лето?

#мысли@mathematictea

Путешествие по странам и… процентам?

За окном дождик, а я предлагаю отправится нам с вами в путешествие.
На одном из недавних уроков с моей ученицей, которая этим летом уже начала осваивать 6 класс, мы отправились в небольшое интерактивное путешествие. За 10 минут успели и повторить проценты, и «побывать» в разных странах, и даже обсудить… географию! ✉️

🤎Вот сам интерактив 🤎

☕️Это небольшое, но яркое и полезное задание:
– подходит для повторения темы «Проценты»;
– рассчитано примерно на 10 минут — идеально как дополнение к уроку на лето;
– и при этом ещё развивает кругозор, ведь угадываем страны, а заодно и считаем.

Я лично опробовала этот формат на уроке — и была в восторге от реакции! Ребёнок быстро включился в игру, вспоминал математику, а потом сам с интересом вспоминал столицы и флаги.

❤️Если вы занимаетесь с детьми или учите 6 класс — обязательно попробуйте.

И, конечно, буду рада, если напишете, как вам этот мини-урок. Надо ли делать больше таких путешествий по другим темам?

❤️❤️


#интерактив@mathematictea
#6класс@mathematictea
#genially@mathematictea
#интерактив

Я постоянно стараюсь развиваться. 💛
Как учитель и просто как личность. Люблю проходить в принципе разные курсы, разные программы и обучения. И вот на днях закончился курс от прекрасной Алёны 🙏
Спасибо большое, за такие подробные уроки. В них столько полезного и интересного!!! 🤩 А ещё у нас очень активные все участники, которые поддерживали друг друга 🥰Я очень рада, что наткнулась на неё и присоединилась к первому потоку☺️

#обо_мне@mathematictea

Неразгаданные тайны математики
⠀
В посте-знакомстве я уже писала, что у меня есть своя библиотека🤩 . Особенно я люблю нон-фикшн, и одно из тёплых мест в моём читательском сердце занимают книги профессора Иэна Стюарта.
⠀

Он — профессор Математического института Уорикского университета, популяризатор науки, автор более 80 книг.Его научные интересы лежат в области теории катастроф, симметрии, теории групп и теории бифуркации.

⠀
📚Моя любимая его книга — "Невероятные числа профессора Стюарта", но сегодня хочу рассказать о другой — "Величайшие математические задачи".
⠀
Что это вообще — нераскрытые математические тайны?🤩
⠀
Это задачи, над которыми ломали головы лучшие умы десятилетиями, иногда — веками. Это не просто уравнения — это вызовы, которые ставят перед человечеством границы познания.
⠀
🤩В 1900 году немецкий математик Давид Гильберт на конференции в Париже представил миру список из 23 задач, которые, по его мнению, должны были стать путеводными звёздами для математиков XX века. Некоторые из них были решены, некоторые — остаются открытыми и по сей день.
⠀
Позже, в 2000 году, Clay Mathematics Institute (Институт математических исследований Клэя) сформировал новый список — уже из 7 задач тысячелетия, за решение каждой из которых назначили приз в миллион долларов.
⠀
С тех пор прошло почти четверть века. И…
🤩Лишь одна из этих задач — гипотеза Пуанкаре — была решена. В 2003 году это сделал российский математик Григорий Перельман. Он отказался от награды и премии, сказав, что для него важнее сама истина.🤩
⠀
А что же остальные 6 задач?
📌Гипотеза Римана
📌 P ≠ NP (проблема Кука)
📌 Уравнения Навье — Стокса
📌Гипотеза Бёрча и Свиннертона-Дайера
📌 Уравнение Янга — Миллса
📌Проблема Ходжа
⠀
Все они до сих пор ждут своих героев.
⠀
📖В книге "Величайшие математические задачи" Иэн Стюарт объясняет каждую из них — с теплом, юмором, ясностью. Он не пугает терминами, а приглашает в захватывающее путешествие по самому краю известного.
⠀
✨Это не просто книга о задачах. Это книга о человеческом стремлении понимать больше.
⠀
Если вам тоже нравится узнавать, как устроен этот мир — советую прочитать. А если захотите, могу потом рассказать и про "Невероятные числа", мою любимицу.
©️ На фото представлена та самая книга от АНФ

💗📌📌

#книги@mathematictea
#обо_мне@mathematictea