Математика за чашкой чая | репетитор по математике 5-11 класс|Рабочие листы
392 subscribers
372 photos
4 videos
48 files
75 links
Здесь уютные рабочие листы по математике и рассказы о преподавании и математики вокруг нас за чашечкой вкусного чая.

📍Группа в ВК https://vk.com/mathalhim
📍Для записи на занятия пишите @katuhihin
📍Канал с отзывами @reviews_katuhihin
Download Telegram
Иногда так хочется отдохнуть...

Сегодня день перезагрузки здесь.

Я много лет живу в ритме «объяснить → разобрать → довести до понимания». И в математике, и в жизни это работает одинаково:
если всё время гнаться за результатом, можно пропустить сам процесс.



Иногда нужно не «делать больше», а просто дать себе день тишины:
☕️чай
📖книга
И всё, больше ничего не хочется...

А вы как сегодня?
В режиме «бегу» или «можно выдохнуть»?

#обо_мне@mathematictea
#мысли@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
71
📅 23 января — день рождения Давида Гильберта
Отдохнули?) а теперь снова за полезности😁
☕️Сегодня за кружечкой чая вспоминаем человека, который буквально сформулировал программу для всей математики XX века.

Кто такой Давид Гильберт?

Давид Гильберт (1862–1943) — один из величайших математиков в истории, основоположник формализма и вдохновитель математической строгости. Его идеи повлияли на логику, алгебру, геометрию, физику и даже философию.


📌Несколько фактов, которые стоит знать:

🔹23 проблемы Гильберта
В 1900 году на Международном конгрессе математиков в Париже Гильберт представил список из 23 проблем, которые, по его мнению, должны определить курс развития математики на ближайшие десятилетия.
📜Эти проблемы стали настоящим вызовом для учёных - некоторые до сих пор не решены!

🔹 «Мы должны знать. Мы будем знать.»
Одна из самых известных фраз Гильберта. Он верил, что любая математическая задача принципиально разрешима. Его вера в силу человеческого разума была поистине вдохновляющей.

🔹 Математическая эстетика
Гильберт не только искал истину, но и ценил красоту математических построений. Он говорил:
«Математика не только наука, но и искусство — в её ясности, симметрии и строгости есть поэзия мысли».


🔹 Учитель великих
Среди его учеников — Джон фон Нейман, Герман Минковский и Эмми Нётер. Все они оставили яркий след в истории науки.

🔹 Формализовал геометрию
Он переписал "Начала" Евклида, изложив геометрию с точки зрения современной логики — строго, аксиоматично, почти как программу.

☕️Представьте: 1900 год, Париж, Конгресс, и вот выходит интеллигентный профессор и предлагает задачник для всей планеты на целое столетие. Это не просто вдохновение — это математическое предсказание будущего.

💬А вы знали про 23 проблемы Гильберта? Хотели бы, чтобы я рассказала подробнее об одной из них за кружечкой чая?

Каждый век имеет свои проблемы, которые последующая эпоха или решает, или отодвигает в сторону, как бесплодные, чтобы заменить их новыми.

📚Пейте чай. Читайте гениев. И верьте, что математика умеет предсказывать будущее.


#календарь@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2014124
История математики? Да нууу, скучно...

А вот и нет. Сегодня суббота, и хочется порекомендовать вам одну книгу. В свое время я ее купила в 8 классе. Это совсем нескучный справочник об истории математики, начиная с древних эпох и заканчивая сегодняшними днями.

Энциклопедия состоит из 170 страниц и рассказывает о сотне математических загадок, которые смогли разгадать ученые прошлого. Читатели узнают о гениальных открытиях, интересных фактах, о неожиданных историях из жизни различных деятелей – от Пифагора и до ученых прошлого и нашего столетия, например, Алана Тьюринга, Анри Пуанкаре и других.


Математика – это наука, искусство, огромное поле для воображения и творчества.

История ее начинается с единицы, но бесконечность – это далеко не финал. В этой красивой большой энциклопедии вы найдете ровно 100 историй о прекрасных математических загадках, которые знаменитые математики смогли разгадать и разъяснить миру.

🤩А вы знали, что первый калькулятор называли Паскалина? (догадайтесь в честь кого?)
🤩А что вы слышали о "самой красивой теореме математике?"

Об этом и многом другом можно узнать на страницах этой книги. Красивые иллюстрации и фотографии помогут легко понять суть открытий. Откройте целый мир математических чудес прямо рядом с вами!

Ниже прикреплю электронную книгу, но мой совет- купите бумажную, она намного красочней и ярче!🤩

#книги@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
321
📅 25 января - день рождения Жозефа Луи Лагранжа (1736–1813)
Сегодня мы заварим чай в честь одного из самых элегантных умов XVIII века - человека, который сумел объединить математику, механику и философию в единое прекрасное полотно.

📘Формулы как поэзия

🔹 Лагранж родился в Турине, в семье с французскими корнями, и уже в 19 лет (!) стал профессором математики.
🔹 Он почти всю свою жизнь посвятил аналитической механике, создав труд, который до сих пор используют в физике - «Аналитическая механика», где всё объясняется… без единой геометрической схемы!
🔹 А ещё он стал президентом Берлинской академии наук, переехал во Францию, пережил Французскую революцию, работал с Наполеоном и преподавал в Политехнической школе в Париже.

☕️Интересные факты для вечернего вдохновения:

📌 Лагранж считал, что формулы должны быть «изящными» - его работы не просто точны, но и эстетичны, как стихи.
📌 Его имя носят уравнения Лагранжа, лагранжиан в механике, а также… точки Лагранжа в космосе! Именно там сегодня находятся телескопы и спутники, балансируя между гравитацией Земли и Солнца.
📌 Наполеон лично приглашал Лагранжа преподавать, говоря: «Геометрия - могущественная сила. Франция нуждается в её героях».
📌 У Лагранжа был очень скромный и застенчивый характер. Он боялся смерти и пытался избегать всего, что напоминало о ней - даже не открывал газеты. Но дожил до 77 лет и оставил после себя целую Вселенную знаний.

📜Цитата за кружечкой чая:

«Я больше всего боюсь того, что что-то в моей работе может быть неправильно. Ведь даже одна ошибка перечёркивает всё.»

(И именно поэтому ошибок у Лагранжа почти не находят!)

🔭Его именем назван кратер на Луне, математические теоремы, метод оптимизации, и даже… улицы во Франции и Италии.

Так что если вы когда-нибудь услышите, как кто-то говорит про лагранжиан или точки Лагранжа - можете с гордостью кивнуть и прошептать: «А ведь мы о нём пили чай…» ☕️🌌


#календарь@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
75
Forwarded from Vuzopedia.ru
⚡️ Готовые ответы к ЕГЭ и ОГЭ могут исчезнуть из интернета. Что происходит и к чему готовиться семьям?

Минпросвещения предложило ограничить доступ к заданиям и решениям ОГЭ, ЕГЭ и Всероссийской олимпиады школьников, а также к готовым ответам из федеральных учебников. Пока это только проект закона, но если его примут, изменения затронут практически всех школьников старших классов и их родителей.

Что именно хотят ограничить

Речь идёт о системных изменениях. Под ограничения могут попасть:

🔹 Задания и варианты ОГЭ и ЕГЭ, в том числе прошлых лет
🔹 Решения и разборы заданий Всероссийской олимпиады школьников, если они опубликованы не организаторами олимпиады
🔹 Готовые ответы к заданиям из учебников и пособий из федерального перечня

📌 Исключение планируют сделать только для официальных источников: самих учебников, их электронных версий и материалов, которые публикуют государственные органы и организаторы экзаменов.

Контент, который нарушает правила, могут включать в реестр запрещённой информации и блокировать.

Зачем вообще понадобились такие меры

В Минпросвещения считают, что свободный доступ к готовым решениям снижает мотивацию школьников учиться самостоятельно и способствует списыванию.
Особое внимание уделяют олимпиадам: победы и призовые места дают серьёзные преимущества при поступлении, а доступные разборы заданий прошлых лет, по мнению авторов инициативы, снижает ценность олимпиады.

Что вызывает тревогу у экспертов

Реакция на инициативу получилась неоднозначной.
С одной стороны, проблему формального заучивания и списывания действительно признают многие.

С другой - есть опасения, что под ограничения могут попасть не только сайты с готовыми ответами, но и образовательные разборы преподавателей, блоги, курсы и объяснения сложных заданий. А именно такие материалы часто помогают школьникам понять структуру экзамена и логику решения, особенно в заданиях с развёрнутым ответом.

Отдельный риск - усиление неравенства. Если бесплатные материалы станут недоступны, больше возможностей окажется у семей, которые могут позволить себе платные курсы и закрытые онлайн-школы.

Что важно учитывать родителям уже сейчас

Важно помнить: пока это проект, который проходит экспертизу, и формулировки могут измениться. В Минпросвещения подчёркивают, что цель инициативы - не лишить школьников подготовки, а изменить подход к подготовке к экзаменам.

Но сам факт обсуждения показывает общий тренд 👇
📍 Упор смещается с заучивания типовых ответов на понимание предмета
📍 Формат «нашёл решение - выучил - сдал» постепенно уходит

Подготовка к экзаменам и олимпиадам становится более сложной и требует продуманной стратегии. Родителям и школьникам стоит заранее учитывать возможные изменения и делать ставку на системное обучение, работу с учителями и осознанное освоение предметов.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2
🎩📐Льюис Кэрролл: когда математика пишет сказки

Сегодня - день рождения Льюиса Кэрролла. Того самого автора "Алисы в Стране чудес" и "Алиса в Зазеркалье"

Но вот неожиданный факт:
Кэрролл был не только писателем, он был профессиональным математиком и логиком.

На книжном канале я уже рассказывала о нём как о писателе.
А сегодня - посмотрим на Кэрролла с математической стороны. Вы уже были знакомы с его "математическим творчеством", здесь я выкладывала задачу из его сборника. Давайте познакомимся всё таки ближе.

🤩🤩🤩 🤩🤩 🤩🤩 🤩🤩🤩🤩🤩 🤩🤩🤩🤩

🤩Настоящее имя Льюиса Кэрролла - Чарльз Лютвидж Доджсон.
🤩Он окончил Оксфорд с отличием по математике и 25 лет преподавал её в университете.

Его области интересов:

🤩евклидова геометрия
🤩линейная и матричная алгебра
🤩математический анализ
🤩теория вероятностей
🤩математическая логика
🤩головоломки и занимательная математика

Он издал около 10 математических книг, среди них:

🤩«Евклид и его современные соперники»
🤩«Математические курьёзы»
🤩«Символическая логика»

🤩Интересно, что в своё время его считали слишком консервативным: Кэрролл отстаивал строгую евклидову геометрию и не любил «упрощения без доказательств».

Головоломки Кэрролла

Кэрролл обожал задачи и визуальные головоломки. 📐Одна из них:
Есть три квадрата, нарисованные внахлёст.
Нужно обвести их одной линией, соблюдая условия:

🤩не отрывать ручку
🤩не проходить по линии дважды
🤩не пересекать уже проведённые линии

🤩Попробуйте решить. Рисунок предоставлен.🤩
Напишите в комментариях, сколько времени у вас ушло.

Кэрролл и шифры 🔐
Мало кто знает, но Кэрролл был увлечён криптографией. Он использовал:
🤩акростихи (первые буквы строк образуют слово)
🤩зеркальное письмо
🤩алфавитные шифры со сдвигом
🤩анаграммы и псевдословá


Льюис Кэрролл - редкий пример человека, который соединил строгую математику и живое воображение.
Не зря его так любил и популяризировал Мартин Гарднер - главный рассказчик о занимательной математике XX века.

🤩А теперь вопрос к вам: знали ли вы о математических способностях Льюиса Кэрролла? Любите ли вы его произведения про Алису?
И получилось ли решить задачу с квадратами?

#календарь@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
241412
ОГЭ по математике без паники: базовые задания, которые реально дают баллы

До ОГЭ осталось совсем чуток: февраль, март, апрель, май. 4 месяца. Что делать и учить за 4 месяца до ОГЭ🤩

Остатки января потрать на изучение структуры ОГЭ, если еще не знаком, и с темами экзамена 🤩

Февраль:

🔠неделя - номер 6 и 8
🔠 неделя - номер 10 и 13
🔠 неделя - номер 7 и 9
🔠неделя - номер 1-5 (печи и бумага)

Март:

🔠 неделя - номер 11 и 12
🔠 неделя - номер 15
🔠 неделя - номер 18 и 19
🔠неделя - номер 1-5 (тарифы)

Апрель:

🔠 неделя - номер 1-5 (квартиры и участки)
🔠 неделя - номер 16 и 17
🔠 неделя - номер 1-5 (план местности)
🔠 неделя - номер 14

Май:

🔠 неделя - номер 1-5 (шины)
🔠 неделя - номер 20-21
🔠 неделя - номер 23-24
🔠 неделя - номер 22 и 25

Июнь:

Экзамен 2 июня

Поэтому 🔠 🔠🔠🔠🔠 я рекомендую вам отдохнуть и вообще ничего не повторять, иначе будет полная каша. Вам нужна свежая голова!


Следуя этому плану вы сможете спокойно сдать экзамен на 4-5, главное не откладывать на потом и ежедневно заниматься, хотя бы по чуток! Чем ближе ОГЭ, тем сильнее стресс и больше страх. У вас всё получится!!!
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
26214
Сегодня особенный день для меня и моей семьи.
29 января 1931 года родился мой двоюродный дедушка - Потапов Михаил Константинович.
Сегодня ему было бы 95 лет.

Он был профессором мехмата МГУ, доктором физико-математических наук, заслуженным деятелем науки РФ, лауреатом Ломоносовской премии, академик международной академии. Он преподавал, писал научные статьи и учебники, защищал докторскую по теории функций, читал курсы «Мера и интеграл», «Приближение функций полиномами» и даже «Номография» (о, это слово я в детстве не могла выговорить!).

Но для меня он был не только выдающимся учёным.
Он был моим дедушкой. Пусть и не родным по прямой линии, но очень близким. Мы часто виделись, он дарил мне книги, в том числе свои - я до сих пор берегу их. А ещё он всегда поддерживал мою любовь к математике. И, наверное, он один из тех, кто повлиял на мою любовь к математике (и моя любимая бабушка, конечно же, его двоюродная сестра❤️).

Я не пошла учиться в МГУ, но каждый раз, когда кто-то говорил, что он с мехмата, у меня внутри что-то горело от гордости - ведь там работал мой дедушка. Он был человеком науки, человеком слова и точности, и просто очень тёплым, настоящим человеком.

Я скучаю по нему. Очень. На фотографии я маленькая с ним и со своей любимой мамой❤️
И хочу показать вам пару его книг - они действительно полезны, и я до сих пор использую некоторые материалы в своей работе с учениками.

Если вы учитесь или преподаёте - может, эти книги будут и для вас такими же близкими.
С днём рождения, дедуля 💙

#обо_мне@mathematictea
#календарь@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
29222
Старинные_математические_задачи_Потапов_Нестеренко_Олехник.pdf
40.7 MB
книга Старинные математические задачи Олехник С.Н, Нестеренко Ю.В., Потапов М.К

Это одна из его книг (а их немало).

#книги@mathematictea
1210
🤩🤩 проблемы Гильберта: список, который изменил математику

Неделю назад мы с вами отмечали день рождения Давида Гильберта. И я мельком затронула тему его 23 проблем. В комментариях вы заинтересовались- что это вообще такое? Что ж, давайте сегодня поговорим об этом. Устраивайтесь поудобнее, с чашечкой чая ☕️

📍Что такое 23 проблемы Гильберта?

В 1900 году, на II Международном конгрессе математиков в Париже, Давид Гильберт выступил с докладом.

Вместо подведения итогов XIX века он сделал неожиданное:
предложил 23 открытые проблемы, которые, по его мнению, должны были определить развитие математики XX века. Это был не список «задачек», а карта будущего для всей науки.

Позже полный список был опубликован и переведён на разные языки, и с этого момента он стал одним из самых влиятельных текстов в истории математики.

🤩О чём были эти проблемы?

Гильберт охватил почти всю математику сразу:

2 проблемы - основания математики
3 - алгебра
5 - теория чисел
3 - геометрия
1 - топология (раздел математики, изучающий свойства пространств, которые остаются неизменными при непрерывных деформациях.)
6 - алгебраическая геометрия
3 - группы Ли
2 - вещественный и комплексный анализ
4 - дифференциальные уравнения
1 - вариационное исчисление
1 - даже про аксиоматическое построение физики и теории вероятностей

То есть это были вопросы не «как посчитать», а как вообще устроена математика. И возникает резонный вопрос: почему же они так важны? Потому что почти вся математика XX века выросла из попыток ответить на эти вопросы.

Многие новые теории, методы и направления появились именно потому, что кто-то пытался решить очередную «проблему Гильберта» - и по дороге открывал нечто гораздо большее.

🤩Что с ними сейчас?

По состоянию на последние годы:

16 проблем решены

⚠️2 оказались некорректными
- одна сформулирована слишком расплывчато
- другая относится скорее к физике, чем к математике

Из оставшихся:
🤩2 не решены вовсе
🤩3 решены только в частных случаях

🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩
Гильберт верил, что:
«В математике нет непостижимых вещей.
Нужно лишь задать правильные вопросы.»


И, пожалуй, именно поэтому его список стал таким мощным — он научил математиков думать стратегически, а не просто решать отдельные задачи.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1716115
А вот и сам список проблем, и их статус🌟🌟🌟 (разворачивайте):
1️⃣Проблема Кантора о мощности континуума (континуум-гипотеза) (✔️решена)
2️⃣Непротиворечивость аксиом арифметики (требуется уточнение формулировки)
3️⃣Равносоставленность равновеликих многогранников (✔️решена)
4️⃣Перечислить метрики, в которых прямые являются геодезическими (требуется уточнение формулировки)
5️⃣Все ли непрерывные группы являются группами Ли? (✔️решена)
6️⃣Математическое исследование аксиом физики (частично решена)
7️⃣Является ли число 2^(√2) трансцендентным (или хотя бы иррациональным)(✔️решена)
8️⃣Проблема простых чисел (гипотеза Римана и проблема Гольдбаха) (не решена, но есть прогресс)
9️⃣Доказательство наиболее общего закона взаимности в любом числовом поле (частично решена)
1️⃣0️⃣Есть ли универсальный алгоритм решения диофантовых уравнений?(✔️решена)
1️⃣1️⃣Исследование квадратичных форм с произвольными алгебраическими числовыми коэффициентами (частично решена)
1️⃣2️⃣Распространение теоремы Кронекера об абелевых полях на произвольную алгебраическую область рациональности (не решена)
1️⃣3️⃣Можно ли решить общее уравнение седьмой степени с помощью функций, зависящих только от двух переменных? (✔️решена)
1️⃣4️⃣Доказательство конечной порождённости алгебры инвариантов линейной алгебраической группы (✔️решена)
1️⃣5️⃣Строгое обоснование исчислительной геометрии Шуберта (частично решена)
1️⃣6️⃣Топология алгебраических кривых и поверхностей (частично решена)
1️⃣7️⃣Представимы ли определённые формы в виде суммы квадратов? (✔️решена)
1️⃣8️⃣
🌸Конечно ли число кристаллографических групп? (a) (✔️решена)
🌸Существуют ли нерегулярные заполнения пространства конгруэнтными 🌸многогранниками? (b) (✔️решена)
🌸Являются ли гексагональная и кубическая гранецентрированная упаковки шаров наиболее плотными? (c) (✔️решена)
1️⃣9️⃣Всегда ли решения регулярной вариационной задачи Лагранжа являются аналитическими? (✔️решена)
2️⃣0️⃣Все ли регулярные вариационные задачи с определёнными граничными условиями имеют решения, если в случае необходимости самому понятию решения придать расширенное толкование? (✔️решена)
2️⃣1️⃣Доказательство существования линейных дифференциальных уравнений с заданной группой монодромии (✔️решена)
2️⃣2️⃣Униформизация аналитических зависимостей с помощью автоморфных функций (частично решена)
2️⃣3️⃣Развитие методов вариационного исчисления (требуется уточнение формулировки)


Вдруг кто-то из вас решит оставшиеся проблемы?)
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
1451
Что посмотреть?
🌟🌟🌟
Суббота, выходной. Да еще и последний день января. Время пролетело что-то быстро - вы тоже это чувствуете? Кажется, только начали год, а вот уже целый месяц позади.

Какие у вас успехи за январь? Большие или совсем маленькие - всё считается.


Делитесь в комментариях, а я пока сегодня предлагаю просто выдохнуть и посмотреть фильм. Думаю, отличная субботняя рубрика - фильмы (и книги) про математику, но для отдыха, а не для учёбы.

🎬«Человек, который познал бесконечность»

Начало XX века. Индия, город Мадрас. Сриниваса Рамануджан работает чернорабочим и живёт очень скромно. Но при этом… видит математику иначе, чем все вокруг.

Его способности замечают случайно. Сначала - в бухгалтерии, потом - через письма университетским профессорам. И в итоге - приглашение в Кембридж к одному из самых известных математиков того времени.


Это не выдумка и не красивая сказка: фильм основан на реальной биографии математика-самоучки, который за короткую жизнь успел изменить науку и доказать, что талант может пробиться даже сквозь жёсткие рамки общества.

Для меня это кино не столько про формулы, сколько про:
🤩веру в себя
🤩одиночество человека с необычным мышлением
🤩столкновение разных культур и взглядов на науку

Кстати, сейчас я читаю книгу «Намасте» - про счастье и внутреннее равновесие по-индийски. И там есть глава, посвящённая Рамануджану (и ещё нескольким математикам - неожиданно, да?).

И в этот момент особенно ясно понимаешь: математика вплетается не только в науку, но и в культуру, психологию, философию жизни.

Так что на сегодня план простой:
🫖чай
🛋плед
🎬хороший фильм

Если смотрели - поделитесь впечатлениями. А если нет - сохраните на вечер. Для такой субботы он подходит идеально.
#фильмы@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
11762
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Когда учитель попросил объяснить решение, а оно списано

Воскресный мем😁

А вообще, поделитесь: вы из какой команды?

🤓— списывать плохо и бессмысленно
🗿 — ГДЗ и GPT — мои лучшие друзья
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
2221
Город засыпает, просыпается....


Когда малыш спит, у меня появляется время на работу. Сижу, делаю уроки своим ученикам🤩

🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩🤩

Люблю свою работу 🤩
Хоть и делаю уроки и разные полезные материалы во время сна сынишки☺️

#обо_мне@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
6111