Математика за чашкой чая | репетитор по математике 5-11 класс|Рабочие листы
Что бы вы хотели видеть на канале чаще?
(можно выбирать несколько вариантов)
(можно выбирать несколько вариантов)
Напоминаю про опрос, который сейчас идёт у меня на канале!💛
Очень прошу — помогите определиться с темами, которые вам действительно интересно читать.
Хочу развивать канал дальше, возвращаться в работу, и делать контент, который будет вам полезен.
Ваш голос — это подсказка, в какую сторону двигаться дальше.
Спасибо каждому, кто участвует💛
Очень прошу — помогите определиться с темами, которые вам действительно интересно читать.
Хочу развивать канал дальше, возвращаться в работу, и делать контент, который будет вам полезен.
Ваш голос — это подсказка, в какую сторону двигаться дальше.
Спасибо каждому, кто участвует
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Сегодня суббота, потихоньку втягиваюсь. Посмотрим, как пойдет дальше, но мне нравится говорить о математике. С темами постов я поняла. Но теперь давайте поболтаем чуток
Давайте сегодня просто пообщаемся🥰
Расскажите о себе, кто вы? Родитель? Школьник? Преподаватель? Возможно, ни один из них, но вам интересно то, чем я здесь занимаюсь😏
Можете делиться ссылками на свои каналы, расскажите, чем вы можете быть полезны👐
Задавайте любые вопросы, с радостью отвечу на них☺️
#обо_мне@mathematictea
Давайте сегодня просто пообщаемся
Расскажите о себе, кто вы? Родитель? Школьник? Преподаватель? Возможно, ни один из них, но вам интересно то, чем я здесь занимаюсь
Можете делиться ссылками на свои каналы, расскажите, чем вы можете быть полезны
Задавайте любые вопросы, с радостью отвечу на них
#обо_мне@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Вы когда-нибудь задумывались, что помимо школьной геометрии, которую все изучают с 7 класса, наш мир "окружен" и другими видами Геометрии? Иногда кажется, что весь мир - это только Евклидова геометрия, и всё. Но нет, это не так. Сегодня я хотела бы рассказать вам о тех видах геометрии, о которых мы даже не подозревали.
1) Евклидова геометрия
Это та самая «школьная» геометрия:
2) Геометрия Лобачевского (гиперболическая)
Мир «седлом»:
Применения:
3) Геометрия Римана (эллиптическая)
Мир «как поверхность шара»:
поздно пересекаются;
Применения:
4) Проективная геометрия
Все параллельные прямые пересекаются в «точке на бесконечности».
Применения:
5) Аффинная геометрия
Главный акцент — на параллельности и отношениях, но без углов и расстояний.
Используется в:
6) Топологическая геометрия (топология)
Исследует свойства фигур, которые не меняются при растягивании/сгибании без разрывов.
Примеры:
7) Фрактальная геометрия
Фигуры, самоподобные на разных масштабах (как снежинка Коха).
Используется в:
8) Геометрия Минковского
Смешение геометрии и физики: пространство + время.
Используется в:
Какую из этих геометрий вы знаете?
#геометрия@mathematictea
#математика_повсюду@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Вчера разбирали о том, какие есть геометрии. Евклидовую знаете вы все, она встречается нам в школе. А вот сегодня я бы хотела поговорить о Римановой геометрии вокруг нас.
Когда слышишь «Риманова геометрия», сразу рисуется что-то абстрактное, университетское, далёкое от реальности.
Но на самом деле мы живём в искривлённом пространстве каждый день - просто не замечаем.
Вот три самые понятные бытовые ситуации, где работает риманова геометрия.
Почему самолёты летают «дугой» на карте?
Потому что кратчайший путь на сфере — это геодезическая.
Это и есть риманова геометрия: «прямые линии» на изогнутой поверхности.
Маршрут Москва — Лос-Анджелес на карте кривой, но на сфере он самый короткий.
Почему невозможно идеально обтянуть мяч или глобус тканью без складок?
Потому что в римановой геометрии кривые поверхности имеют другое распределение расстояний.
Кроить одежду на человеческое тело — это задача о развертках кривых поверхностей. Это чистая дифференциальная геометрия, просто в швейных мастерских её так не называют.
Телефоны не измеряют «расстояние по линейке».
Они считают траектории по искривлённой поверхности Земли, используя формулы римановой геометрии и сферическую тригонометрию.
Когда ты идёшь по городу, навигатор находит расстояние не по плоскости, а по модели геоида (приплюснутой сферы).
Риманова геометрия - это не высшая математика ради математики. Это способ описывать наш реальный искривлённый мир, где плоские формулы перестают работать.
Не просто теория — а инструмент, который помогает:
Вот такая, казалось бы сложная геометрия, но на самом деле окружает нас везде
#математика_повсюду@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Я училась в начальной школе по программе Петерсон - и до сих пор считаю её одной из самых вдумчивых и живых методик. Те, кто проходил её, помнят: нестандартные задачи, логика, интерес, а не сухие алгоритмы. Иногда я использую задания из этих учебников со своими учениками - они отлично развивают мышление.
Недавно я перечитала интервью Людмилы Георгиевны Петерсон и хочу поделиться ключевыми мыслями: как помочь ребёнку полюбить математику, что действительно влияет на мотивацию и почему «успех» важнее отметок.
Многие родители сталкиваются с тем, что ребёнок приходит со школы с потухшими глазами и говорит: «Не понимаю математику».
Людмила Георгиевна Петерсон объясняет:
мотивация появляется там, где есть поддержка, понятные цели и ощущение успеха — ровно как в играх.
Вот что действительно работает:
Начните с доверительного разговора: что именно вызывает трудности?
Без оценок и «как тебе не стыдно». Ребёнок должен почувствовать союзника, а не судью.
Ошибки — это шаг к пониманию. Вместо нотаций — вопрос:
«Давай посмотрим, что именно не получилось?»
Важно отслеживать динамику, а не только отметку.
Пройдитесь по учебнику вместе. От простого — к сложному.
На уроке бывает даже такой диалог:
-Что ты не понимаешь?
-Всё.
-А ты сделал рисунок к задаче?
-Нет.
-А ты знаешь такую-то теорему?
-Да.
-Ну вот, значит ты не "всё не понимаю". Уже что-то знаешь.
Недавно на уроке у меня девочка классную фразу сказала:
Вначале я должна разобраться,, что я не понимаю. А то я сама не пойму, что не понимаю.
Очень хорошая мысль. Поэтому от просто к легкому разбираемся и идем, и уже когда явно вызывают трудности задание, разбираемся. Иногда оказывается, а я то все понимаю, просто боялся приступить к заданию.
Добавляйте задачи-головоломки, нестандартные примеры, материалы из замечательных книги Я. Перельмана «Занимательная математика», «Весёлые задачи», «Быстрый счёт», «Живая математика»; Б. Кордемского «Математическая смекалка»; А. Калининой, Е. Кац, А. Тилипман «Математика в твоих руках», задачи-мультики из TED и многие другие.
Начните с лёгкого, чтобы ребёнок почувствовал силу. Это очень важно.
Также хорошо работаю примеры из жизни, например:
Как объяснить, что меняется уровень жидкости, если из цилиндра с большим радиусом перелить в цилиндр с меньшим? Уровень жидкости при этом будет выше. Но не все это понимают. Поэтому на уроке берем две прозрачные кружки, наливаем чаю и переливаем из одной в другую. Тем самым наглядный пример.
Даже маленькое продвижение - повод для похвалы:
«Смотри, этого раньше ты не умел - а теперь получилось!»
Пусть успехи ребёнка звучат дома вслух - за ужином, в разговоре с бабушкой.
Признание - мощная внутренняя опора и поддержка.
Математика становится любимой не из-за «таланта», а из-за правильной атмосферы: уважение, внимание, вера и маленькие победы, которые накапливаются в большие. Если ребёнок чувствует себя успешным — он будет расти.
#мысли@mathematictea
#советы@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Как развивать логику у детей — простыми способами и без скуки
Недавно был у меня урок. Я люблю детям давать знания, объяснять простым языком. Но не все понимают, для чего вообще нужна математика в школе.
Слышала такие фразы десятки раз:
Да, возможно, кому-то и правда никогда не пригодятся логарифмы, производные или второй признак подобия треугольников.
Но вот что важно: математика — это не только про формулы. Это про развитие мышления.
Она учит анализировать, сравнивать, искать причины и следствия, делать выводы и не теряться перед задачей.
А логика — это вообще база.
Она нужна в любой сфере: в профессии, быту, общении, принятии решений. Поэтому её важно развивать с детства, пока мышление гибкое и любопытное.
Хотя я чаще работаю с ребятами с 5 класса, ко мне не раз обращались родители с просьбами помочь детям из начальной школы. И каждый раз мы начинали не со «сложной математики», а с мышления — с умения увидеть связь, заметить закономерность, дойти до решения.
Вот несколько надёжных способов развивать логику у ребёнка:
1️⃣ Игры на внимание и закономерности
🟡 «Найди лишнее»
🟡 «Что изменилось?»
🟡 «Продолжи ряд»
🟡 Простые ребусы
🟡 Логические линеечки (IQ puzzles)
2️⃣ Задачи на смекалку и нестандартное решение
🟡 Подойдут даже короткие задачи в 2–3 предложения.
Главное — не давать ответ сразу, а вместе обсуждать ход мысли.
3️⃣ Конструкторы, LEGO, головоломки
Это не просто «игрушки». Они учат:
🟡 продумывать шаги,
🟡 планировать,
🟡 видеть причинно-следственные связи,
🟡 создавать модели.
4️⃣ Настольные игры
Идеально работают игры:
🟡 «Кодовые имена»
🟡 «Уно», если правильно подать правила
🟡 «Колонизаторы» или их упрощённые аналоги
🟡 «Кубики истории»
🟡 «Цветовой код» и «IQ-пад» от SmartGames
5️⃣ Книги и рабочие тетради на развитие логики
Я прикреплю подборку ниже — там книги, которые реально работают и подходят детям разного возраста.
6️⃣ Обсуждение ситуаций из жизни
Простой способ: брать бытовую ситуацию и спрашивать:
— «Почему так? Что было бы, если…?»
Это формирует причинно-следственное мышление лучше любых учебников.
А какие способы развивать логику используете вы?
Пишите в комментариях — обсудим и соберём большой список полезностей💛
#советы@mathematictea
Недавно был у меня урок. Я люблю детям давать знания, объяснять простым языком. Но не все понимают, для чего вообще нужна математика в школе.
Слышала такие фразы десятки раз:
— «А нам разрешают на уроках пользоваться калькулятором!»
— «Мне математика не нужна в жизни!»
Да, возможно, кому-то и правда никогда не пригодятся логарифмы, производные или второй признак подобия треугольников.
Но вот что важно: математика — это не только про формулы. Это про развитие мышления.
Она учит анализировать, сравнивать, искать причины и следствия, делать выводы и не теряться перед задачей.
А логика — это вообще база.
Она нужна в любой сфере: в профессии, быту, общении, принятии решений. Поэтому её важно развивать с детства, пока мышление гибкое и любопытное.
Хотя я чаще работаю с ребятами с 5 класса, ко мне не раз обращались родители с просьбами помочь детям из начальной школы. И каждый раз мы начинали не со «сложной математики», а с мышления — с умения увидеть связь, заметить закономерность, дойти до решения.
Вот несколько надёжных способов развивать логику у ребёнка:
Главное — не давать ответ сразу, а вместе обсуждать ход мысли.
Это не просто «игрушки». Они учат:
Идеально работают игры:
Я прикреплю подборку ниже — там книги, которые реально работают и подходят детям разного возраста.
Простой способ: брать бытовую ситуацию и спрашивать:
— «Почему так? Что было бы, если…?»
Это формирует причинно-следственное мышление лучше любых учебников.
Логика — не отдельный предмет. Это навык, который делает ребёнка увереннее, самостоятельнее и сильнее в учёбе и вне её. И если развивать его регулярно, дети начинают понимать математику намного легче — потому что мозг уже привык думать.
А какие способы развивать логику используете вы?
Пишите в комментариях — обсудим и соберём большой список полезностей
#советы@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Вчера мы обсуждали вопрос именно в общем про математику. И мы разобрались, что она развивает логику и аналитику. Про аналитическое мышление мы еще поговорим. Но сейчас я хочу обсудить вопрос, касающийся экзаменов, а именно ОГЭ и ЕГЭ. Недавно на уроке снова услышала этот вопрос. Думаю, каждый репетитор слышал его хотя бы раз - с лёгким вызовом и надеждой дети ждут, что я сейчас скажу: «Ну да, ты прав, не нужно».
Но нет
И вот что я обычно объясняю.
Вчера мы говорили об этом.
Когда ребёнок решает задачу, он тренирует не формулы, а голову.
И это умение потом помогает абсолютно везде: в работе, в жизни, в выборе решений.
В обычной школьной жизни за многое решают взрослые.
А ОГЭ и ЕГЭ - первый момент, когда результат зависит только от ученика. Это шаг к самостоятельности, не наказание.
Я всегда говорю:
«Это не стресс, это проверка твоих возможностей».
ОГЭ и ЕГЭ - это не галочка.
Это возможность открыть двери: в колледж, в профильный класс, к любой траектории после 9 класса. А 11 класс дает еще больше свободы выбора. Все университеты страны могут быть доступны!
Без них - свободы меньше.
Хорошие результаты - это не цель. Это свобода.
В жизни много моментов «надо собраться и сделать». Экзамен - безопасный способ потренировать этот навык. Справился с экзаменом - справишься потом и с гораздо большим.
Если ребёнку кажется, что он «должен доказать что-то взрослым» — он закрывается.
Но когда он слышит:
«Ты сдаёшь экзамен для себя. Чтобы стать увереннее»
- отношение меняется.
🐾 Я люблю объяснять детям простым языком, показывать логику, разбирать темы, пока в глазах не появляется то самое: «О, теперь понятно!»🐾 Но математика нужна не всем как профессия.
Она нужна как развитие — логики, характера, анализа, умения рассуждать.🐾 То же самое и с экзаменами:
они не про цифры в аттестате. Они про взросление.
А как вы думаете?
Для чего нужны школьные предметы?
Для чего нужна математика?
Очень хочу почитать ваши мысли в комментариях
#советы@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Мамочка! Моя любимая мамочка, с праздником! И вот я и сама уже стала мамой, но для меня ты всегда будешь примером. Спасибо тебе за воспитание, за доброту и ласку. У меня такая ласковая мама!!! 🥰🥰🥰
Поздравляю всех мамочек с этим замечательным днем! 💐И мою бабулю тоже поздравляю с днем матери, она самая лучшая мама и бабушка!!! И теперь ещё и прабабабушка.🥰
#сднемматери
Поздравляю всех мамочек с этим замечательным днем! 💐И мою бабулю тоже поздравляю с днем матери, она самая лучшая мама и бабушка!!! И теперь ещё и прабабабушка.
#сднемматери
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
ДЕНЬ МАТЕМАТИКА — профессиональный праздник, который объединяет всех, кто связан с этой увлекательной наукой
1 декабря — день рождения выдающегося русского математика Николая Ивановича Лобачевского (1792−1856). Предложение об учреждении Дня математики прозвучало в выступлении президента Ассоциации преподавателей математики, ректора МГУ академика В. А. Садовничего в ходе Всероссийского съезда учителей и преподавателей математики, который прошел в МГУ имени М. В. Ломоносова 23−24 ноября 2023 года. Тогда для участия в нем собрались около четырёх тысяч представителей математического знания из 80 регионов России и 11 зарубежных стран. В начале мая 2024 года закрепить День математика в календаре распорядился председатель Правительства Российской Федерации М. В. Мишустин.
Поэтому мы можем смело сказать: сегодня праздник той самой науки, благодаря которой мир не разваливается на хаос.
Той, что помогает нам понимать закономерности, видеть скрытое и находить решения там, где на первый взгляд их нет.
Хочу поздравить всех, кто учит, учится, иногда злится, но всё равно идёт дальше.
Всех, кто когда-то говорил «я ничего не понимаю», а потом ловил своё маленькое математическое чудо.
Пусть сегодня каждая задачка решается легче, пусть формулы дружат с вами, а числа складываются только в удачу и хорошие события
С Днём математики!
Празднуем красоту порядка
#календарь@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Сегодня важный день для 11 класса. Они пишут итоговое сочинение
У вас все получится🤗. Знаю, меня читаю ребята из 11го класса. Хочу сказать одно: вы справитесь. Вы уже хорошо подготовились. Волнение - это нормально.
Пролистайте критерии и примеры одним взглядом с утра, перед тем как пойти в школу.
Не учите заново — просто напомните себе, что вы всё это уже знаете.
Вы молодцы уже❤️ Удачи каждому из вас. Пишите спокойно. ⭐️
У вас все получится🤗. Знаю, меня читаю ребята из 11го класса. Хочу сказать одно: вы справитесь. Вы уже хорошо подготовились. Волнение - это нормально.
Пролистайте критерии и примеры одним взглядом с утра, перед тем как пойти в школу.
Не учите заново — просто напомните себе, что вы всё это уже знаете.
Вы молодцы уже
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Кстати, ко дню математики, который был позавчера, Яндекс образование выставили такой классный календарь. Загляните!
Математические книги😍
Может вдруг кому интересно 🤔
Может вдруг кому интересно 🤔
Forwarded from АНФ. Думай по-своему
Сегодня — День математика 🧮
Поздравляем всех, кто считает в уме быстрее калькулятора, понимает язык симметрий и знает, что красота — это свойство не только природы, но и уравнений.
День математика — отличный повод выйти за привычные пределы мышления, перефразируя известные строки классика:
«Что ж, снова ринемся, друзья, в пролом,
И бреши в знаниях вновь книгами завалим!».
📚 С 1 по 7 декабря на книги по математике, физике и технологиях даем скидки от 30%, а среди всех покупателей интернет-магазина разыграем три комплекта «Всё о математике с дурацкими рисунками».
Можно не любить «царицу наук», но приятно ее понимать 😉
Поздравляем всех, кто считает в уме быстрее калькулятора, понимает язык симметрий и знает, что красота — это свойство не только природы, но и уравнений.
День математика — отличный повод выйти за привычные пределы мышления, перефразируя известные строки классика:
«Что ж, снова ринемся, друзья, в пролом,
И бреши в знаниях вновь книгами завалим!».
📚 С 1 по 7 декабря на книги по математике, физике и технологиях даем скидки от 30%, а среди всех покупателей интернет-магазина разыграем три комплекта «Всё о математике с дурацкими рисунками».
Можно не любить «царицу наук», но приятно ее понимать 😉
Пока готовилась к уроку 7 класса по алгебре, увидела очень интересное задание. Задания из древнеегипетских папирусов.
Папирус Ахмеса (также известен как папирус Ринда или папирус Райнда) — древнеегипетское учебное руководство по арифметике и геометрии периода XII династии Среднего царства (1985–1795 гг. до н. э.).
Честно, я такого даже не встречала. Очень интересный момент.
Школьники, попробуйте ка решить)
#задача@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Утверждено расписание ЕГЭ-2026:
Резерв — 22–25 июня.
8–9 июля выпускники смогут пересдать один предмет.
Источник
#новости@mathematictea
🐇 1 июня — история, литература, химия🐇 4 июня — русский🐇 8 июня — математика (база и профиль)🐇 11 июня — обществознание, физика🐇 15 июня — биология, география, иностранные языки (письменно)🐇 18–19 июня — устные иностранные языки и информатика
Резерв — 22–25 июня.
8–9 июля выпускники смогут пересдать один предмет.
Источник
#новости@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Почему гирлянды почти не расходуют электричество
Ура ура, снег выпал ночью🤩 . Хоть появилось новогоднее настроение. А у вас как?
У меня наконец появилось желание наряжать ёлку и квартиру. И вот хочется рассказать также о том, как математика связана с гирляндами.
🤩 🤩 🤩 Каждый декабрь мы включаем гирлянды и внутренне
🤩 🤩 🤩 готовимся к тому, что счёт за свет вырастет. Но -
🤩 🤩 🤩 сюрприз - современные новогодние гирлянды почти
🤩 🤩 🤩 ничего не потребляют (в отличие от теплого пола 🤩 )
Почему так?
🤩 🤩 🤩 🤩 🤩 🤩
🤩 Они работают на светодиодах (LED)
Обычная лампа накаливания: 40–60 Вт.
Одна LED-лампочка в гирлянде: 0,05–0,1 Вт.
Разница - в сотни раз.
🤩 Посчитаем в цифрах
Допустим, у вас гирлянда на 100 LED-лампочек, каждая по 0,06 Вт.
100 × 0,06 Вт = 6 Вт
Это меньше, чем потребляет зарядка телефона.
🤩 И сколько это стоит?
То есть месяц новогоднего настроения стоит дешевле, чем батон хлеба.🤩 🤩
🤩 Почему так экономно🤩
🤩 светодиоды почти не греются → меньше потерь энергии
🤩 высокая эффективность → много света при минимальной мощности
🤩 блоки питания хорошо стабилизированы
Вывод
Современная гирлянда — это эстетика, уют и настроение по цене одной конфеты. В буквальном смысле.
Какие у вас гирлянды горят? Скидывайте фотографии, полюбуемся.
#гирлянды #математика #МатематикаСКружкойЧая
#математика_повсюду@mathematictea
Ура ура, снег выпал ночью
У меня наконец появилось желание наряжать ёлку и квартиру. И вот хочется рассказать также о том, как математика связана с гирляндами.
Почему так?
Обычная лампа накаливания: 40–60 Вт.
Одна LED-лампочка в гирлянде: 0,05–0,1 Вт.
Разница - в сотни раз.
Допустим, у вас гирлянда на 100 LED-лампочек, каждая по 0,06 Вт.
100 × 0,06 Вт = 6 Вт
Это меньше, чем потребляет зарядка телефона.
Пусть гирлянда горит каждый вечер по 5 часов в течение месяца:
6 Вт × 5 ч × 30 дней = 900 Вт·ч = 0,9 кВт·ч
Если тариф — 6 ₽ за кВт·ч:
0,9 × 6 = 5,4 ₽ за весь месяц.
То есть месяц новогоднего настроения стоит дешевле, чем батон хлеба.
Вывод
Современная гирлянда — это эстетика, уют и настроение по цене одной конфеты. В буквальном смысле.
Какие у вас гирлянды горят? Скидывайте фотографии, полюбуемся.
#гирлянды #математика #МатематикаСКружкойЧая
#математика_повсюду@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Всё это время я веду уроки с ребятами, в основном сейчас дистанционно. Поэтому тут редко появляюсь, хоть и очень хочу.
И очень интересно наблюдать реакцию учеников. Спасибо им, что они не против маленького помощника
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM