Международная математическая олимпиада школьников 2015.

Ну что, у нас сегодня пятница, а это значит, что нас ждет задача. Но не одна, и т.к. у нас с вами неделя олимпиад, то задачи будут из олимпиадного круга. Да какого! Мы перенесемся в прошлое.💌

15 июля в 2015 в Чианг-Мае (Таиланд) завершилась 56-я Международная математическая олимпиада.

Первое место заняли США, второе — Китай, третье — Южная Корея, четвертое — Северная Корея, пятое — Вьетнам, шестое — Австралия, седьмое — Иран.

На Международной математической олимпиаде каждую страну представляют не более шести школьников. Они должны решить шесть задач, за каждую из которых можно получить максимум семь баллов. Медали получает примерно половина участников, между ними золотые, серебряные и бронзовые награды распределяются в соотношении 1:2:3. Последний раз первое место на этой олимпиаде российские школьники занимали в 2007 году (на тот момент, сейчас уже Россия не раз завоевывала золото с тех пор).
Есть мнение, что задача 6 «была самая сложная задача за всю историю Международной математической олимпиады, которая впервые была проведена в 1959 году». Кто-нибудь сможет решить хоть что-нибудь?

Фотографии задач, в том числе 6й прикладываю потом, а также нашу команду того года этой олимпиады.

А вы что сможете решить?
#олимпиады@mathematictea
#задача@mathematictea

С Днём народного единства! 🌿

Этот праздник напоминает нам о том, как важно быть вместе, поддерживать друг друга и беречь общие ценности. Пусть этот день принесёт в ваш дом тепло, уют и хорошее настроение!

С праздником! Мира и согласия вашим семьям! 🕊

Этим воскресным вечером хочу немного замотивировать вас🤩

Напоминание для тех, кто сейчас готовится к экзаменам ⤵️

🌿Ошибаться — нормально. Именно через ошибки растёт понимание.

🌿 Пересматривать одну и ту же тему по десять раз — нормально. Значит, ты хочешь действительно понять, а не просто «зазубрить».

🌿 Двигаться к цели медленно, в своём темпе — нормально. У каждого своя скорость, и она не делает тебя хуже.

🌿 Не разбираться пока в математике — тоже нормально. Главное — начать разбираться, шаг за шагом.

✨Этот год правда будет непростым. Но ты справишься. Находи баланс между школой, подготовкой и отдыхом. Пей чай🤩, дыши, отдыхай. И помни: всё, что ты делаешь сейчас, — не зря

Когда числа становятся кистью: математика в современном искусстве

Математика часто воспринимается как строгая и холодная наука. Но в руках некоторых художников она превращается в утончённый инструмент создания красоты.

✨Вместо красок - алгоритмы.
✨Вместо кисти - числа.
✨А вместо хаотичных мазков - чёткие, продуманные закономерности, которые поражают глубиной и изяществом.

🧷Мауриц Корнелис Эшер: архитектор невозможного

Эшер (1898–1972) - голландский график, который стал легендой благодаря своим «невозможным» картинкам.
Его миры — это головоломки, в которых лестницы идут сами в себя, а вода течёт по бесконечному кругу.
Секрет Эшера в том, что он мастерски использовал симметрии, тесселяции и принципы геометрии Лобачевского.

Особое место занимают его работы с иллюзией бесконечности: круги 🔘, уходящие в бесконечно малые копии сами себя, или фигуры ↩️, которые плавно трансформируются одна в другую.

🎲 На первой фотографии "невозможная лестница", вдохновленная работой физик-математика Роджер Пенроуз.
🎲 А на второй фотографии можно увидеть одну из знаменитый картин под названием "Относительность". На этой картине Эшер показал, насколько условно человек воспринимает законы геометрии и физики. Так, на литографии по одной и той же лестнице могут идти люди, которые как будто существуют в разных мирах — находятся на одном объекте, но даже не догадываются о существовании друг друга. Потолок для одного героя «Относительности» — пол для другого, погреб на полу — для другого дверь в стене. То, что простому человеку сложно представить и осознать, мастер оптической иллюзии Эшер придумал и перенес на картину.

📌В комментариях прикреплю и другие произведения Эшера.

🧷 Вера Молнар: алгоритмическая поэтесса

Вера Молнар (1924–2023) - венгерская художница, которую считают одной из первых, кто использовал компьютеры для творчества.
Она писала программы, которые генерировали изображения на основе математических правил: линии, квадраты, фигуры, повторяющиеся с идеальной точностью.

Но в её работах всегда было место "неидеальности". Молнар часто задавала алгоритму случайный параметр — небольшое отклонение, которое нарушало идеальный порядок и превращало картину из математической схемы в живое произведение.

🎲На третьей фотографии к посту вы видите триптих "144 прямоугольника".На полотнах представлены разные оттенки фиолетового цвета, которые были выверены художницей с математической точностью. На этюдах у каждой ячейки есть свой код, определяющий результат на холсте. На каждом из трех — равное количество прямоугольников и математически рассчитанная плотность цвета.

Совсем юной Вере Мольнар быстро наскучило использовать одни и те же краски, и она начала поиск разных оттенков для каждого элемента.

🎲 На четвертой фотографии - работа под названием "Перерывы". Это первая работа, написанная при помощи компьютера. Она сохраняет системность и точность, а каждый элемент необычен по своей структуре и не имеет аналога.


💡Почему это важно для нас
Математика в искусстве — это напоминание, что числа могут быть не только инструментом для вычислений, но и источником вдохновения.
Они могут рождать бесконечные лестницы, переливающиеся узоры, идеальные симметрии.
И в то же время — оставлять место случайности, как лист чая в кружке, который упал чуть в сторону, но сделал вкус напитка особенным.

А какие необычные произведения искусства вы знаете, в которых есть оптические иллюзии или математические формулы?

#математика_повсюду@mathematictea