о треугольниках и равенстве

А теперь — переходим к делу.
Сегодня мы начинаем знакомство с треугольниками — фигурой, с которой вы точно не расстанетесь до конца года.
И, честно говоря, не зря 💫

🍂Что такое равные треугольники?
Это те, которые при наложении совпадают:
три стороны равны и три угла равны.

Но чтобы не проверять все шесть элементов, математики придумали три признака равенства треугольников:

1️⃣По двум сторонам и углу между ними
2️⃣По стороне и двум прилежащим углам
3️⃣По трём сторонам

🍂Из истории:
Фалес Милетский применил знание о равенстве треугольников, чтобы построить дальномер в гавани своего города. Три колышка на берегу помогали вычислить расстояние до корабля в море — без единого шага в воду!

🍂А первый человек, кто собрал все знания о геометрии в стройную систему, был Евклид (III век до н. э.). Его труд «Начала» стал учебником на тысячи лет вперёд.

Когда царь Птолемей спросил Евклида:
— “А нет ли пути покороче?”
Евклид ответил:
“В геометрии нет царских дорог.”

✨И правда — геометрия не терпит спешки.
Она учит видеть смысл, симметрию и порядок — не только в треугольниках, но и в самой жизни.

#геометрия@mathematictea
#формула_для_жизни@mathematictea
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea

📕В пятницу я делилась с вами старинной задачей из сборника Л. Ф. Магницкого. А сегодня хочу рассказать про саму книгу — ведь это целая история!

✨«Арифметика, сиречь наука числительная…»

Учебник Л. Ф. Магницкого вышел в 1703 году и стал началом математического образования в России. Именно по этой книге учился М. В. Ломоносов.

🍂🍂🍂🍂: до Петра I учебников по математике на Руси не было.

📚В книге более 600 страниц, и это был не просто учебник:

🍂подробно разбирались арифметические действия с целыми и дробными числами;

🍂давались сведения о денежном счёте, мерах и весах;

🍂приводились практические задачи, связанные с реальной жизнью;

🍂излагались основы алгебры, геометрии и тригонометрии;

🍂целый раздел был посвящён применению математики в морском деле.

💡Удивительно, что этот гигантский труд был написан и издан всего за 2 года. Причём это был не перевод, а полностью самостоятельный труд. По сути, Магницкий создал энциклопедию математических и навигационных наук, и аналогов ей в Европе тогда не существовало.

🖋Автор писал просто и образно: математику можно было изучать даже самостоятельно. Он стремился не только объяснить правила, но и заинтересовать учеников, постоянно приводя примеры из повседневной, военной и морской практики.

📜Авторитет Магницкого был огромен:

🌼поэт В. К. Тредиаковский называл его «первым российским учителем арифметики и геометрии»;

🌼адмирал В. Я. Чичагов считал его «великим математиком»;

🌼Ломоносов говорил, что именно «Арифметика Магницкого» стала для него «вратами учености».

Представьте: 300 лет назад эта книга зажгла интерес к математике и до сих пор впечатляет своим масштабом. Как вам такая история? Тяжелый учебник для современных реалий?)

#книги@mathematictea
#книга #арифметика

📐Элементы треугольника — больше, чем просто стороны и углы

На этой неделе мы с вами продолжаем путешествие по теме треугольников.
И, конечно, невозможно говорить о них, не разобрав их элементы.

🙃Вы можете подумать:

«Ну, Кать, тут всё очевидно — три стороны, три угла, и всё».

Да, но не всё так просто 😉
У треугольника есть ещё несколько удивительных отрезков, которые делают его настоящим шедевром симметрии.

✨Элементы треугольника

🔹Высота — это отрезок, проведённый из вершины перпендикулярно противоположной стороне (или её продолжению).
🔹 Медиана — соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.
Именно через точку пересечения всех медиан проходит центр тяжести треугольника — то место, где фигура «уравновешена». (Эту точку доказал ещё Архимед!)
🔹Биссектриса — отрезок, который делит угол треугольника пополам и тянется до противоположной стороны.


💡Из интересных фактов:

🟡Герон Александрийский вывел формулу для нахождения площади треугольника по его сторонам (формула Герона, о которой мы поговорим позже).
🟡 Архимед доказал, что точка пересечения медиан — центр тяжести.
🟡 А свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, доказал Прокл в комментарии к «Началам» Евклида.

Итог:
Треугольник — это не просто «фигура с тремя сторонами».
Это мини-вселенная, где живут высоты, медианы и биссектрисы, где пересекаются центр тяжести, центр вписанной и описанной окружности.

И чем больше вы о нём узнаёте — тем яснее понимаете, почему геометрия считается поэзией логики.

❕Задумывались ли вы когда-нибудь о треугольниках, которые окружают нас?

💫Напоминаю, что сегодня разыграю стикеры в вк☺️💕
Успейте поучаствовать, решив кроссворд.

🧩А сегодня у нас снова задачка!
Точнее — задачка на логику и сообразительность, хихи 😏
А подсмотрена она из Ералаша (выпуск №988 — «Где рубль?»).

📖История такая:

Три мальчика, договорившись, пришли в музыкальный магазин и купили гитару, заплатив за неё 30 рублей (по 10 рублей каждый).
Продавал гитару помощник, который, как назло, ошибся — гитара стоила 25 рублей.

Когда пришёл настоящий продавец, он понял ошибку, взял из кассы 5 рублей и отправил помощника вернуть сдачу.
Помощник догнал ребят, но решил схитрить — вернул им только 3 рубля (по 1 рублю каждому), а 2 рубля оставил себе.

Вопрос следующий. Если мальчики отдали 30 рублей (по 10 рублей каждый) и им вернули 3 рубля (по 1 рублю каждому мальчику), то получается, что они заплатили за гитару 27 рублей (по 9 рублей каждый). В таком случае 27 рублей плюс 2 рубля, доставшиеся помощнику продавца, составляют 29 рублей, но не 30 рублей. Почему не сходится? Где делся ещё 1 рубль?

Интересная задачка, правда? Заставляет мозг шевелиться и быть внимательным к мелочам.
А вы догадались, в чём подвох? Пишите в комментариях 👇👇👇

А выпуск все же посмотрите, вспомните былые времена😉

Единственный победитель у нас это @kate_al02😊
Поздравляю 👏

Урааа, суббота!!!🤍🤍🤍
Давайте поиграем? Хочу узнать, какие у меня тут собрались математики.
〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️〰️
Какой ты математик?⤵️⤵️⤵️

🤩🤩Результаты:

🤩🤩 Больше A:
🩵Рациональный аналитик

Вы любите порядок, структуру и доказательства. Математика для вас — способ мыслить чётко и логично. Вы — тот, кто объяснит, почему формула работает, а не просто её применит.

🤩🤩 Больше B:
🩵 Практичный решатель

Вам важен результат. Вы быстро схватываете алгоритмы и применяете их в жизни. Не философствуете — действуете. Настоящий “инженер ума”.

🤩🤩 Больше C:
🩵 Креативный математик

Вы видите в формулах красоту и ищете нестандартные решения. Ваша сила — гибкость мышления. Любите удивлять логикой “не по шаблону”.

🤩🤩 Больше D:
🩵Выжившие после алгебры

У вас отличное чувство юмора и умение выкрутиться из любой ситуации. Может, математика — не любовь с первого взгляда, но вы точно стратег. Ваша суперсила — находить путь даже без карты.

🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋
🐋Ну что? Кто какой математик? Пишите в комментариях ⬇️
🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋🐋

Олимпиады. Стоит ли писать все?
Сегодня понедельник день тяжелый, и я думаю многие ждали формулу. Но эту неделю я хочу посвятить олимпиадам. И ответить на разные вопросы про них.

Для начала поговорим вот о чем: стоит ли писать много олимпиад?

С одной стороны кажется: вот, напишу много олимпиад, здорово. Ведь неважная для вас олимпиада — это супер возможность, которая отлично тренирует мозги. Плюс, вы оцениваете свой уровень на фоне сверстников. Выглядит вполне как стиль обучения, тем более что можно найти олимпиады, которые проходят почти еженедельно 🙈

Но у этого есть оборотная сторона. Олимпиады почти всегда проходят на выходных. Вот вы начнете ходить на олимпиаду каждую неделю и теперь у вас вообще не существует выходных. И учитывая то, что у олимпиадников и при одном интересующем предмете нагрузка выше среднего, то лучше поберечь себя. Поэтому лучше распределить силы на то, что вы считаете нужным. (Хотя я в школе участвовала почти во всех олимпиадах, и мне нравилось, но тут зависит от того, в каком вы классе на самом деле)

Кто активно работает головой — должен давать ей время отдыхать.

А значит важен вопрос: какие олимпиады есть и на какие стоит обратить внимание. Логично, что стоит разделить их по возрасту. Давайте посмотрим ниже в постах 👇

5️⃣5️⃣5️⃣💙6️⃣6️⃣6️⃣
1️⃣ВСОШ (существует только школьный тур, по всей России)
2️⃣Матпраздник и матпраздник для мат. вертикали (Москва и еще несколько городов)
3️⃣Турнир Архимеда (Москва)
4️⃣Устная олимпиада (Москва).

7️⃣7️⃣7️⃣
1️⃣ВСОШ (существуют только школьный и муниципальный туры, по всей России )
2️⃣Матпраздник и матпраздник для мат. вертикали (Москва и еще несколько городов)
3️⃣Турнир Архимеда (Москва)
4️⃣Устная олимпиада (Москва)
5️⃣Олимпиада Эйлера