Когда углы становятся друзьями: смежные и вертикальные
Ну что, всех с началом новой недели?) По понедельникам у нас выходит формула. И на этой недели я хочу затронуть геометрию.
Мир геометрии — как большая компания.
У каждого угла есть свой характер и отношения . Сегодня в рублике #формула_для_жизни@mathematictea нас ждет знакомство со смежными и вертикальными углами.
📐 Смежные углы — это соседи, которые живут «через стенку».
Они лежат на одной прямой и у них одна общая сторона.
Главное правило:
Например:
Если один 110°, то другой 70°, и всё честно!
📐 Вертикальные углы — зеркальные близнецы. Они появляются, когда две прямые пересекаются.
Каждый угол отражает другого, и потому:
🎃 Математика снова напоминает: даже углы умеют дружить, быть равными и делиться поровну 🤎
🧭 А теперь немного о том, как измеряют углы:
Угол можно измерить в:
⭐️ градусах, минутах, секундах;
⭐️ радианах;
⭐️ оборотах;
⭐️ румбах.
🤔 А вы знали, что такое румб?
Об этом расскажу чуть позже, следите за новыми постами! ⬇️
🧭 А пока — небольшой лайфхак:
Как можно измерять и откладывать углы без приборов?
Самое простое - сравнить с прямым углом.
Его можно отложить руками:
одна вытянута вдоль плеча, а другая - с поднятым большим пальцем перед глазом. Так можно оценить угол в 90°.
Прямой угол можно глазомерно поделить на части:
🌸 пополам — получим 45°,
🌸 на три части — по 30° каждая.
Если вытянуть руку вперёд на 60 см и посмотреть на три сомкнутых пальца (шириной 6 см),
то угол визирования на них будет около 6° —
по 2° на каждый палец.
Просто и гениально.✨
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea
Ну что, всех с началом новой недели?) По понедельникам у нас выходит формула. И на этой недели я хочу затронуть геометрию.
Мир геометрии — как большая компания.
У каждого угла есть свой характер и отношения . Сегодня в рублике #формула_для_жизни@mathematictea нас ждет знакомство со смежными и вертикальными углами.
Они лежат на одной прямой и у них одна общая сторона.
Главное правило:
👉 сумма смежных углов всегда равна 180°.
Например:
Если один 110°, то другой 70°, и всё честно!
Каждый угол отражает другого, и потому:
👉 вертикальные углы всегда равны.
Угол можно измерить в:
Об этом расскажу чуть позже, следите за новыми постами!
Как можно измерять и откладывать углы без приборов?
Самое простое - сравнить с прямым углом.
Его можно отложить руками:
одна вытянута вдоль плеча, а другая - с поднятым большим пальцем перед глазом. Так можно оценить угол в 90°.
Прямой угол можно глазомерно поделить на части:
Если вытянуть руку вперёд на 60 см и посмотреть на три сомкнутых пальца (шириной 6 см),
то угол визирования на них будет около 6° —
по 2° на каждый палец.
Просто и гениально.
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
СтатГрад вариант 12.pdf
991 KB
Делитесь, кому их дали в качестве пробника в школе?
#новости@mathematictea
#pdf@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Как измеряют углы в разных мирах — от моря до звёзд
Вчера мы затронули одну з тем геометрии, которую школьники уже начали проходить - смежные и вертикальные углы. Главное в этом - уметь видеть, какая пара углов перед тобой. А сегодня давайте немного отойдем от школы. Мир углов — это как карта, где каждый народ придумал свои единицы измерения.
И в каждой — свой смысл, свой ритм.
⚓️ В море — углы измеряются в румбах.
Один румб — это 1/32 часть окружности, то есть 11,25° (или 11°15′).
Моряки веками использовали румбы, чтобы точно держать курс, ведь компас — их главный математический инструмент.
🤩 В астрономии углы измеряют… во времени!
Час, минута и секунда тут — не просто время, а угловая мера.
Земля делает один оборот за 24 часа значит, за 1 час небесная сфера «поворачивается» на 15°.
Так звёзды и планеты движутся не только по орбите — они движутся по часам.
💣 В артиллерии углы измеряются в тысячных делениях угломера, ведь там важна точность до долей градуса — ошибка в один градус может стоить попадания.
📐 А ещё есть старинные термины:
🤩 квадрант — четверть круга (90°);
🤩 секстант — шестая часть (60°);
🤩 октант — восьмая часть (45°).
🚗 На дорогах углы измеряют уклоном —
отношением высоты подъёма к длине пути.
Уклон 10 % значит: на 100 м пути поднимаемся на 10 м.
Мир углов — это мир логики, точности и красоты, где числа помогают морякам не сбиться с пути, астрономам — смотреть в прошлое, а инженерам — строить ровные дороги и мосты.
#математика_повсюду@mathematictea
Вчера мы затронули одну з тем геометрии, которую школьники уже начали проходить - смежные и вертикальные углы. Главное в этом - уметь видеть, какая пара углов перед тобой. А сегодня давайте немного отойдем от школы. Мир углов — это как карта, где каждый народ придумал свои единицы измерения.
И в каждой — свой смысл, свой ритм.
Один румб — это 1/32 часть окружности, то есть 11,25° (или 11°15′).
Моряки веками использовали румбы, чтобы точно держать курс, ведь компас — их главный математический инструмент.
Час, минута и секунда тут — не просто время, а угловая мера.
Земля делает один оборот за 24 часа значит, за 1 час небесная сфера «поворачивается» на 15°.
Так звёзды и планеты движутся не только по орбите — они движутся по часам.
отношением высоты подъёма к длине пути.
Уклон 10 % значит: на 100 м пути поднимаемся на 10 м.
Мир углов — это мир логики, точности и красоты, где числа помогают морякам не сбиться с пути, астрономам — смотреть в прошлое, а инженерам — строить ровные дороги и мосты.
#математика_повсюду@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Когда прямые никогда не встретятся
В понедельник мы говорили о смежных и вертикальных углах, а сегодня о других парах углов поговорим. Углах при параллельных прямых. Иногда говорят: «Они идут параллельно — значит, не пересекутся». Но в геометрии эта фраза — не просто метафора.
🤩 Параллельные прямые — это линии, которые лежат в одной плоскости и не пересекаются, как бы далеко мы их ни продолжали. Они словно два путешественника, идущие в одном направлении, но по разным дорогам.
📐 Если на эти прямые опустить секущую, появляются углы, и между ними рождаются удивительные связи:
◻️ Накрест лежащие углы — равны.
◻️ Соответственные углы — равны.
◻️ Односторонние углы — в сумме дают 180°.
🌍 А если перенестись на Землю — то параллельные прямые не всегда параллельны! Например, меридианы на глобусе пересекаются на полюсах.
Значит, всё зависит от того, в какой “вселенной” мы смотрим:
💫 Математика напоминает:
#формула_для_жизни@mathematictea
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea
В понедельник мы говорили о смежных и вертикальных углах, а сегодня о других парах углов поговорим. Углах при параллельных прямых. Иногда говорят: «Они идут параллельно — значит, не пересекутся». Но в геометрии эта фраза — не просто метафора.
Значит, всё зависит от того, в какой “вселенной” мы смотрим:
в евклидовой — прямые не встречаются,
а в сферической — обязательно сходятся.
иногда даже параллельные могут пересечься —
если поменять точку зрения.
#формула_для_жизни@mathematictea
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Когда параллельные всё-таки встречаются.
Вчера уже затронули, что параллельные могут всё-таки встретиться. Но как? В школе нам говорят: параллельные прямые никогда не пересекаются. И это действительно так — но только внашем мире Евклида, где поверхность абсолютно плоская, а расстояние между прямыми остаётся неизменным.
🕰️ А что если поверхность искривить?
Представь глобус. Если провести два меридиана от Северного полюса к экватору, то на экваторе они параллельны, а у полюса — пересекаются.
Значит, на искривлённой поверхности полной параллельности не бывает: прямые, параллельные в одной точке, постепенно сходятся в другой.
📚 Так началась история неевклидовой геометрии.
▫️ Русский математик Николай Лобачевский, преподавая в Казанском университете, пытался убедить слушателей, что параллельные прямые не пересекаются. Но чиновники возражали:«Если продолжить их очень-очень далеко, разве они не встретятся где-нибудь?»
Лобачевский задумался — и решил проверить. Так родилась геометрия Лобачевского, где через одну точку можно провести несколько параллельных прямых, не пересекающихся с данной, но пересекающихся между собой.
▫️ А в геометрии Римана параллельных прямых вовсе нет — все они рано или поздно встречаются.
💡 И выходит, что всё зависит от того, в каком мире ты рисуешь свои линии:
в плоском — они идут вечно рядом,
а в искривлённом — обязательно пересекутся.
#математика_повсюду@mathematictea
Вчера уже затронули, что параллельные могут всё-таки встретиться. Но как? В школе нам говорят: параллельные прямые никогда не пересекаются. И это действительно так — но только в
Представь глобус. Если провести два меридиана от Северного полюса к экватору, то на экваторе они параллельны, а у полюса — пересекаются.
Значит, на искривлённой поверхности полной параллельности не бывает: прямые, параллельные в одной точке, постепенно сходятся в другой.
Лобачевский задумался — и решил проверить. Так родилась геометрия Лобачевского, где через одну точку можно провести несколько параллельных прямых, не пересекающихся с данной, но пересекающихся между собой.
в плоском — они идут вечно рядом,
а в искривлённом — обязательно пересекутся.
#математика_повсюду@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Вечерние 🍁 🍁 🍁 🍁 🍁 🍁 🍁 : выложили график проведения экзаменов.
Итак, что имеем? Министерство просвещения опубликовало для публичного обсуждения проекты расписания проведения государственной итоговой аттестации в 2026 году.📆
🟤 Проведение досрочного периода ЕГЭ планируется с 20 марта по 20 апреля.
🟤 С 22 по 25 июня предусмотрены резервные дни для сдачи экзаменов по всем предметам, если даты их проведения в основной период пересекались между собой. 8 и 9 июля все выпускники 2026 года по желанию могут пересдать один из предметов, который они сдавали по выбору.
🟤 Что касается проведения ОГЭ после 9-го класса, досрочный период запланирован с 21 апреля по 18 мая, основной — со 2 июня по 6 июля, а дополнительный — с 3 по 25 сентября.
Общественное обсуждение проектов приказов продлится до 31 октября.
#новости@mathematictea
Итак, что имеем? Министерство просвещения опубликовало для публичного обсуждения проекты расписания проведения государственной итоговой аттестации в 2026 году.
🟤 Основной период сдачи ЕГЭ предлагается провести с 1 июня по 9 июля:
1 июня — история, литература и химия;
4 июня — русский язык;📆 8 июня — математика базового и профильного уровней;
11 июня — обществознание и физика;
15 июня — биология, география и письменная часть ЕГЭ по иностранным языкам;
18 и 19 июня — информатика и устная часть экзамена по иностранным языкам.
🟤 В основной период экзамены планируются:📆 2 июня — по математике;
6 июня — по информатике и иностранным языкам;
9 июня — по русскому языку;
5, 16 и 19 июня — по всем предметам, кроме русского и математики.
Общественное обсуждение проектов приказов продлится до 31 октября.
#новости@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
И снова пятница))
Сегодня у нас не просто задача, а историческая!
Она входила в знаменитый учебник Леонтия Магницкого «Арифметика», который появился ещё в начале XVIII столетия.
Дед сказал внукам:
«Вот вам 130 орехов. Разделите их на две части так, чтобы меньшая часть, увеличенная в 4 раза, равнялась большей части, уменьшенной в 3 раза».
Как разделить орехи?
#задача@mathematictea
#орехи #задачи
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Почему сборники Ященко — не лучший выбор для подготовки к экзамену‼️
Суббота, время отдыха от учебы... и время решать пробники. Но...
😱 Да, они знакомы всем, и кажется, что раз это «официальный автор», то там точно всё нужное. Но на деле — не совсем так.
1⃣ В сборниках всего 36 вариантов, и каждый чётный и нечётный (1–2, 3–4 и т.д.) — это одинаковые типы заданий с разными числами.
По сути, вы решаете всего 18 прототипов. А это — капля в море по сравнению с реальными типами заданий ЕГЭ!
2⃣ Во многих вариантах встречаются задания, не соответствующие реальному уровню сложности экзамена. Особенно это касается профильного уровня — туда часто включают задачи «повышенной сложности» для учителей и репетиторов, чтобы показать возможные направления изменений.
🌧 Ученику без опыта или без поддержки репетитора в таких заданиях легко увязнуть и потерять уверенность.
🤔 К тому же, в реальном ЕГЭ формулировки второй части бывают такими, что даже сильные ребята не сразу понимают, как подступиться.
❓ Так как же готовиться правильно?
Решать не сборники, а реальные прототипы:
⏺ Новый банк ФИПИ
⏺ Старый банк ФИПИ
⏺ Все реальные варианты — основные, досрочные, резервные
📚 Это огромный массив заданий — но именно он даёт настоящее понимание экзамена.
А вот сборники Ященко лучше использовать в конце подготовки, когда вы уже уверенно чувствуете формат и хотите закрепить навыки.
Суббота, время отдыха от учебы... и время решать пробники. Но...
По сути, вы решаете всего 18 прототипов. А это — капля в море по сравнению с реальными типами заданий ЕГЭ!
Решать не сборники, а реальные прототипы:
А вот сборники Ященко лучше использовать в конце подготовки, когда вы уже уверенно чувствуете формат и хотите закрепить навыки.
#новости@mathematictea✨ Если ваш учитель берёт на себя задачу не только пройти всю школьную программу, но и полноценно подготовить вас к ЕГЭ — знайте, перед вами герой. Потому что это действительно колоссальный труд❤️
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Новая неделя... У седьмого класса уже началась тема треугольников. И перед тем как нырнуть в мир треугольников, давайте чуть-чуть вернёмся назад — в самое начало, туда, где родилась геометрия.
И вот египтяне начали пользоваться верёвками с узелками через равные промежутки — первыми геометрическими инструментами.
Так появились землемеры, а вместе с ними — сама геометрия.
Древнегреческий историк Геродот писал:
«Сезострис, египетский фараон, разделяя землю, дав каждому египтянину участок по жребию…
Когда Нил заливал землю, царь посылал землемеров, чтобы измерить, насколько уменьшился участок.
Так возникла геометрия в Египте и оттуда перешла в Грецию.»
Без неё не было бы ни пирамид, ни мостов, ни спутников.
#за_бугром@mathematictea
#математика_повсюду@mathematictea
#геометрия@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
о треугольниках и равенстве
А теперь — переходим к делу.
Сегодня мы начинаем знакомство с треугольниками — фигурой, с которой вы точно не расстанетесь до конца года.
И, честно говоря, не зря💫
🍂 Что такое равные треугольники?
Это те, которые при наложении совпадают:
три стороны равны и три угла равны.
Но чтобы не проверять все шесть элементов, математики придумали три признака равенства треугольников:
1️⃣ По двум сторонам и углу между ними
2️⃣ По стороне и двум прилежащим углам
3️⃣ По трём сторонам
🍂 Из истории:
Фалес Милетский применил знание о равенстве треугольников, чтобы построить дальномер в гавани своего города. Три колышка на берегу помогали вычислить расстояние до корабля в море — без единого шага в воду!
🍂 А первый человек, кто собрал все знания о геометрии в стройную систему, был Евклид (III век до н. э.). Его труд «Начала» стал учебником на тысячи лет вперёд.
✨ И правда — геометрия не терпит спешки.
Она учит видеть смысл, симметрию и порядок — не только в треугольниках, но и в самой жизни.
#геометрия@mathematictea
#формула_для_жизни@mathematictea
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea
А теперь — переходим к делу.
Сегодня мы начинаем знакомство с треугольниками — фигурой, с которой вы точно не расстанетесь до конца года.
И, честно говоря, не зря
Это те, которые при наложении совпадают:
три стороны равны и три угла равны.
Но чтобы не проверять все шесть элементов, математики придумали три признака равенства треугольников:
Фалес Милетский применил знание о равенстве треугольников, чтобы построить дальномер в гавани своего города. Три колышка на берегу помогали вычислить расстояние до корабля в море — без единого шага в воду!
Когда царь Птолемей спросил Евклида:
— “А нет ли пути покороче?”
Евклид ответил:
“В геометрии нет царских дорог.”
Она учит видеть смысл, симметрию и порядок — не только в треугольниках, но и в самой жизни.
#геометрия@mathematictea
#формула_для_жизни@mathematictea
#7класс@mathematictea
#геометрия@mathematictea
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Хорошей недели вам🥰🍁
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
✨ «Арифметика, сиречь наука числительная…»
Учебник Л. Ф. Магницкого вышел в 1703 году и стал началом математического образования в России. Именно по этой книге учился М. В. Ломоносов.
🍂 🍂 🍂 🍂 : до Петра I учебников по математике на Руси не было.
Представьте: 300 лет назад эта книга зажгла интерес к математике и до сих пор впечатляет своим масштабом. Как вам такая история? Тяжелый учебник для современных реалий?)
#книги@mathematictea
#книга #арифметика
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
На этой неделе мы с вами продолжаем путешествие по теме треугольников.
И, конечно, невозможно говорить о них, не разобрав их элементы.
«Ну, Кать, тут всё очевидно — три стороны, три угла, и всё».
Да, но не всё так просто
У треугольника есть ещё несколько удивительных отрезков, которые делают его настоящим шедевром симметрии.
Именно через точку пересечения всех медиан проходит центр тяжести треугольника — то место, где фигура «уравновешена». (Эту точку доказал ещё Архимед!)
Итог:
Треугольник — это не просто «фигура с тремя сторонами».
Это мини-вселенная, где живут высоты, медианы и биссектрисы, где пересекаются центр тяжести, центр вписанной и описанной окружности.
И чем больше вы о нём узнаёте — тем яснее понимаете, почему геометрия считается поэзией логики.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Сегодня у нас не просто задание, а настоящий математический квест.
Проверь, насколько хорошо ты знаешь треугольники — от вершин до биссектрис!
💫 Решай кроссворд, ищи все слова и присылай свой результат мне в личные сообщения. А в комментах ниже пиши порядковый номер, если решил и отправил мне! Подписка на канал обязательна!
🎁 Среди всех, кто пришлёт правильные ответы
до2️⃣ 4️⃣ 🔠 🔠 🔠 🔠 🔠 🔠 🔠 1️⃣ 8️⃣ :0️⃣ 0️⃣ , я рандомно разыграю стикеры ВКонтакте!
Неважно, первый ты или последний — шанс есть у каждого⬇️
Главное — включить мозги, вспомнить всё, что мы проходили, и попробовать💪
После 24 октября для всех учителей скину файл pdf с таким кроссвордом.
Проверь, насколько хорошо ты знаешь треугольники — от вершин до биссектрис!
до
Неважно, первый ты или последний — шанс есть у каждого
Главное — включить мозги, вспомнить всё, что мы проходили, и попробовать
После 24 октября для всех учителей скину файл pdf с таким кроссвордом.
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM
Please open Telegram to view this post
VIEW IN TELEGRAM