🤕Карточка-помощник по формулам сокращённого умножения

Сегодня немного полезностей. (мне понравилось создавать, хоть это и занимает время, но интересно👀)
Иногда на уроке или при подготовке к ОГЭ/ЕГЭ именно она спасает от ступора 😨
В одном месте — все важные формулы, которые стоит держать под рукой.

🤩Прикрепляю картинку — можно сохранить себе, распечатать и повесить над столом.

Если было полезно - 🙂🙂🙂
#теория@mathematictea
#алгебра@mathematictea
#формулы_сокращенного_умножения

📚Практика по формулам сокращённого умножения

Раз мы вспомнили с вами формулы, куда же без практики?🌿
Содержание:
✨краткая теория для освежения памяти;
✨ лист 1 — формулы сокращённого умножения 2-й степени;
✨ лист 2 — формулы сокращённого умножения 3-й степени.

Кому подойдёт?
✔️7-классникам — для изучения новой темы;
✔️ 8-классникам — для повторения материала;
✔️ 9-классникам — для подготовки к заданию №8 ОГЭ.

📎Файл прикладываю ниже — можно скачать и сразу приступить к работе.

#формулы_сокращенного_умножения
#рабочий_лист@mathematictea
#7класс@mathematictea

Практика формул сокращенного умножения
🔤🔤🔤🔤🔤🔤🔤 🔤🔤🔤🔤
#pdf@mathematictea
#рабочий_лист@mathematictea

📍 Математика повсюду. Путешествия и логистика ✉️

Лето — это не только жара, арбузы и тень под деревом с книжкой в руке. Это ещё и… путешествия! Маленькие и большие. Поездки к бабушке, в соседний город, на дачу, к морю или даже за границу.

И снова — привет, математика! 🎀

☕️Вот где она прячется:

☑️Планируешь поездку на машине?
Считаешь километры, литры бензина, траты на еду, ночёвки — и, конечно, время в пути. Иногда даже приходится находить оптимальный маршрут с учётом пробок, заправок и интересных мест по дороге (ну да, почти как задача на графы!).

☑️Летишь на поезде или самолёте?
Нужно сопоставить расписания, понять пересадки, посчитать стоимость билетов, особенно если едешь с кем-то.

☑️ А если путешествие международное — тут уже:
— временные зоны
— курсы валют
— дни недели (спойлер: билеты в середине недели часто дешевле!)
— и расчёты по багажу, визам, проживанию и еде.

☑️ Даже когда ты просто сверяешь расписание автобуса в приложении — ты используешь всю силу математики в логистике.

✨Так что да, математика с нами даже в самых лёгких и вдохновляющих моментах. А ты уже куда-нибудь ездил(а) этим летом? Или только планируешь? Делись в комментариях — может, кто-то найдёт для себя классное направление!

#математика_повсюду@mathematictea

📘Семь раз отмерь… и один раз вдохновись!

Я очень люблю маленькие и тоненькие книжки от издательства "Настя и Никита". Они как чай с вареньем — вроде простые, но оставляют тепло и послевкусие.
Сегодня хочу рассказать про одну из таких книг — «Семь раз отмерь» Михаила Пегова.

Что особенно приятно — эту книгу о математике написал историк и гуманитарий, а это значит: будет легко, весело и живо, даже если вы с числами на «вы».

Пегов объясняет, что такое сажень, верста, аршин, пядь и прочие "диковинные" меры длины, которые встречаются в сказках и старинных текстах. А главное — переводит их в современные единицы измерения.
В книге вы найдёте не только любопытные факты, но и альтернативные способы измерения — руками, шагами, пальцами. Очень пригодится на даче или в походе 😄


☕️ За кружечкой чая — и за хорошими книжками!

#книги@mathematictea

«Устный счёт» и немного волшебства математики XIX века

Сегодня я хочу пригласить вас в прошлое — туда, где на тёплом деревянном полу сельской школы мальчишки решают задачу в уме, а строгий, но добрый учитель внимательно слушает одного из них… Представили? Именно такой момент запечатлён на картине Николая Богданова-Бельского «Устный счёт. В народной школе С. А. Рачинского» (1895), которая сейчас живёт в Третьяковке.

На первый взгляд — просто урок математики, но если присмотреться, становится тепло. И немного трепетно.

🌿Учитель на картине — реальный человек.
Сергей Александрович Рачинский — профессор, ботаник, математик и педагог, который однажды решил посвятить себя сельской школе. Представьте только: человек, преподававший в Московском университете, приезжает в деревню, чтобы учить детей, и не просто «учить», а вдохновлять, задавать вопросы, развивать умение мыслить.

🌿А что там за задача на доске?
Кажется, ничего сложного — но только на первый взгляд! Вот как она выглядела:

(100² + 121² + 144² + 169² + 196²) ÷ 365

Если вы когда-нибудь учили квадраты чисел до 20, то уже догадываетесь — сумма чисел в числителе равна 730, а 730 : 365 = 2.
Ответ — два. Так просто, если знать волшебную последовательность чисел, которую использовал сам Рачинский. А ведь он даже создал задачник «1001 задача для умственного счёта», который до сих пор можно полистать. (А хочешь, я подготовлю подборку задач из него?)

🌿Картина — не только про математику
Она — про тепло. Про живой интерес в глазах учеников. Про учителя, который не просто объясняет, а верит. А ещё — про то, как важно не бояться задач, которые сначала кажутся непосильными. Иногда всё, что нужно, — это чуть-чуть подглядеть подумать, сделать глоток чая и посмотреть на задачу под другим углом.

💛Я очень люблю эту картину. В ней есть то, к чему и сама стремлюсь — не просто объяснять математику, а создавать атмосферу, в которой она оживает.

Если захотите, загляните в биографию Рачинского или полюбуйтесь картиной — может, и вас она вдохновит так же, как вдохновила меня.

#задача@mathematictea
#задачаматематики

📍 Математика повсюду. Анализ данных и статистика 💻

Открываешь новости — там графики.
Смотришь цены в магазине — скидки в процентах.
Читаешь про погоду — вероятности дождя.
Кажется, всё вокруг — данные, цифры, диаграммы. И снова математика рядом ☕

В современной жизни мы ежедневно анализируем информацию, даже не замечая этого.

〰️Читаешь новости о росте цен — хочется понять: это временно или тренд?
〰️Смотришь, когда выгоднее покупать билеты — утро, день или ночь?
〰️ Сравниваешь предложения — где страховка дешевле, где условия выгоднее?

Всё это — анализ данных, а значит, и математические методы:
✔️ проценты и пропорции,
✔️ средние значения,
✔️ графики и тренды,
✔️ вероятности и закономерности.

💻Даже когда мы просто решаем, пить ли сегодня кофе ☕— мозг делает микро-статистику: как ты спал(а) ночью, сколько дел, была ли головная боль вчера ☕

Математика — это не сухие формулы, а инструмент, который помогает нам ориентироваться в мире информации.

Если хочешь, можем в одном из следующих постов разобрать, как читать графики, или как не вестись на манипуляции цифрами в рекламе. Было бы интересно? 😉

#математика_повсюду@mathematictea

🌸Цветочное 19-е задание ОГЭ 🌸

🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿🌿
Я люблю, когда математика оживает — и в этот раз она расцвела 🌸
Представляю вам новый интерактив: необычное и при этом полностью экзаменационное задание № 19 из ОГЭ.

Что внутри:
💝3 ярких «цветочных» задания, оформленных так, что на них хочется смотреть;
💝 тренировка логики и умения рассуждать — именно того, что проверяет 19-е задание;
💝 формат, который увлекает даже тех, кто обычно «боится» теоретических задач;
💝 и даже пазл, чтобы чуток разбавить задание.

💡Кому подойдёт:
❤️ учителям и репетиторам для оживления уроков;
❤️ ученикам, которые готовятся к ОГЭ и хотят разнообразить тренировки;
❤️ родителям, которые хотят мягко подтянуть математику ребёнка.

Я протестировала этот материал на занятии — и результат был таким:
✨Ребята включились с первых секунд, спорили, рассуждали, предлагали свои ходы.
✨ Задания прошли в атмосфере игры, а в конце все удивились, что «это было то самое сложное 19-е задание».

⬇️
🤎Забрать интерактив можно здесь 🤎

А мне напишите, какие темы ОГЭ вам сделать в следующем интерактиве.

☕️Математика в кружке чая — учим, играем, запоминаем.

❤️❤️

#интерактив@mathematictea
#огэ@mathematictea
#геометрия@mathematictea
#genially@mathematictea
#интерактив

Математика вообще существует ⁉️

Недавно наткнулась на одно провокационное видео, где уверенно заявляют: «Математика — не точная наука, а искусство».

На первый взгляд звучит дерзко, но если копнуть глубже, всё ещё интереснее.

Математика сама по себе никогда не ставила цель описывать реальность. Законы природы формулирует физика и другие науки, а математика лишь даёт инструменты для этого описания.
Причём эти инструменты работают в абстрактной «вселенной» понятий и аксиом, которая иногда очень близка к миру вокруг нас, а иногда — почти никак с ним не связана.

И вот тут начинается философия.
✒️ Фикционисты считают, что числа — это просто удобное изобретение человека.
✒️ Реалисты уверены, что каждое число и структура описывает нечто реально существующее.
✒️ Платоники же убеждены, что математика вшита в само устройство Вселенной.

Но если говорить строго, математика — абсолютно точна внутри своих правил. Мы можем безошибочно сказать, чему равен миллиардный знак числа π. Другое дело, пригодятся ли эти ответы за пределами математики — вопрос уже не к ней.

Так что спор о том, наука это, искусство или «абсолютная логика», вряд ли скоро закончится.

А вы как думаете — математика больше про мир идей или про наш реальный мир? ☕️

❗️❗️❗️

Задача о числах: ищем правильный ответ

Конец недели, и это повод немного сменить фокус — например, потренироваться решать задачи. У нас как раз есть подходящяя.

✅Условие. Известно, что:

2 + 3 = 8.
3 + 7 = 27.
4 + 5 = 32.
5 + 8 = 60.
6 + 7 = 72.

✅Вопрос. Чему в таком случае равно 7 + 8?

Как обычно, предлагаю делиться рассуждениями и ответами в комментариях, а решение опубликую после 20 реакций!

#задача@mathematictea

📍Математика повсюду. Ремонт и строительство 🏡

Иногда кажется, что ремонт — это сплошной хаос: пыль, краска в волосах и мысль «зачем я вообще это затеял(а)?» 😅
Но если приглядеться, то в этом хаосе прячется… она. Математика! 🤩

Вот только представь:

✔️Ты решил(а) поклеить обои.
Что нужно?
🧡 измерить высоту и длину стен,
🧡 вычесть площадь окон и дверей,
🧡 разделить на площадь одного рулона…
И voilà — у тебя точное количество обоев, а не “осталось 3 рулона лишних” или “не хватило одной полоски на угол”.

✔️Укладываешь плитку?
Считаешь:
🧡 сколько плиток в ряду,
🧡 сколько рядов в высоту,
🧡 и сколько уйдёт на подрезку.
Это кстати чем-то напоминает 💗, где первые пять заданий.

✔️Покупаешь материалы?
Ты сравниваешь цены, рассчитываешь объём упаковки, узнаёшь, где выгоднее.

✔️Даже если просто хочешь поставить новый шкаф — без измерений стен, высоты потолка и глубины полок не обойтись.

Математика в ремонте — это не просто формулы. Это помощник, который сберегает и твои силы, и деньги, и нервы 🧡

А ты когда-нибудь сам делал ремонт? Считал, сколько краски нужно или сколько гвоздей в упаковке? Делись историями в комментариях!

#математика_повсюду@mathematictea

Открыта регистрация на олимпиаду «Высшая проба» от НИУ ВШЭ


🤩🤩🤩🤩🤩🤩🔡🤩🔡
С 20 августа открыта регистрация на олимпиаду «Высшая проба» от НИУ ВШЭ — и если ты чувствуешь, что хочешь попробовать свои силы, окунуться в атмосферу большого интеллектуального приключения и, быть может, получить льготы при поступлении, то самое время налить себе чашку чая и заглянуть на сайт олимпиады.
⠀
📚Олимпиада проводится для 7–11 классов и включает целую вселенную предметов: от математики и биологии до дизайна, философии и анализа данных. Есть направления и для гуманитариев, и для технарей, и для тех, кто всё ещё ищет своё.
⠀
💻Отборочный этап — заочный, его можно проходить дома, под пледиком, в своём ритме. А заключительный — очный, в феврале.
⠀
📅Регистрация открыта до 20 октября, но лучше не откладывать на потом. Сегодня — отличный день, чтобы сделать первый шаг.

Пишите в комментариях, будете участвовать?
⠀

🪄Порой достаточно просто поверить в себя и подать заявку. Даже если не знаешь, получится ли.

⠀

#олимпиады@mathematictea
#новости@mathematictea

📅 21 августа — день рождения Огюстена Луи Коши
☕️За кружечкой чая — о человеке, который навёл порядок в математике

Сегодня мы отмечаем день рождения человека, который превратил математику из искусства догадок в науку доказательств.
Огюстен Луи Коши (1789–1857) — французский математик, без которого мир математики не был бы таким стройным и логичным, как мы его знаем сегодня.

📌 Несколько интересных фактов о Коши, которые удивляют:

💙 Он один из основателей математического анализа в том виде, в котором мы его сегодня изучаем. Почти каждое его открытие — фундамент.

💙 На его честь названы: последовательности, теоремы, интегралы, неравенства, условия и поверхности. Даже целый язык математики.

💙 Коши был невероятно продуктивным: он написал около 800 научных работ (!) — от алгебры до механики, от дифференциальных уравнений до оптики.

💙 В отличие от многих учёных, он был глубоко верующим человеком, и его вера тесно переплеталась с его научными поисками.

💙 Он преподавал в Политехнической школе, Сорбонне, и даже был учителем принцессы (!). Его лекции были настолько точными и изящными, что считались образцом научного изложения.

✨Однажды Коши сказал:

"Каждая задача — это ступень, ведущая к более высокой идее."

И правда, каждая формула, каждый пример в учебнике может быть шагом к чему-то большему. Даже если сначала всё кажется запутанным — система есть. Коши её видел.

С днём рождения, Огюстен Луи Коши!

#календарь@mathematictea

🤩Что нас окружает в самую первую очередь и что интереснее всего?
Правильно — наши хобби. Кино, музыка, игры, книги, мультфильмы.🤩

Кажется, где уж тут место математике? Ну подумаешь — пара взрывов на экране, пара героев бегает по уровням игры, кто-то поёт под музыку... Но нет, математика тихо и уверенно затесалась и сюда. Она прячется в движении, цвете, звуке, кадре — словно волшебница, которая делает всё реалистичным, логичным, красивым.
Я хочу начать серию постов об этом, а то лето заканчивается, скоро школа, а на последок можно провести интересно время.

Математика в кино и играх — где волшебство цифр прячется на экране🤩

Когда мы смотрим кино или играем в видеоигры, хочется просто наслаждаться сюжетом, спецэффектами, музыкой... Но всё это было бы невозможно без математики. Да-да, без формул, уравнений и графов — хоть они и прячутся за кулисами.

🎬Математика в фильмах — не миф, а настоящая волшебная режиссура:

✨1. Компьютерная графика (CGI)
— Геометрия, векторы и матрицы создают трёхмерные модели.
— Тригонометрия отвечает за свет, тени и отражения.
— Кривые Безье формируют плавные линии и мимику героев.

✨ 2. Анимация и спецэффекты
— Интерполяция «сглаживает» движения между кадрами.
— Уравнения физики симулируют взрывы, воду и дым.
— Алгоритмы ИИ убирают зелёные фоны и восстанавливают старое видео.

🎥Пример: почти каждая сцена в «Железном человеке» построена на математике — от костюма до взаимодействия с цифровым миром.

А что про самих математиков в фильмах?

Современное кино часто делает из математика или безумного гения, или одиночку, рисующего формулы на стенах. Но это, конечно, киношные клише. В реальности:
📌 Математики решают прикладные задачи, моделируют распространение вирусов (вспомним COVID-19), оптимизируют бизнес-процессы, создают ИИ и занимаются анализом данных.

⭕️Например, сериал «4исла» показывает, как математическое моделирование помогает ловить преступников.

⭕️Или в фильме «Любимое уравнение профессора» — показывают дружественные числа 220 и 284 — красивый, хоть и непрактичный, пример.

Такие моменты важны — не всегда ради пользы, а ради красоты мысли.

🤖ИИ, математика и будущее
По мнению экспертов, генеративные модели вроде ChatGPT — это не просто «копирка», а шаг к синтезу нового. А математическое мышление — основа понимания как работает такой интеллект.

📺Математика в кино и играх — это не скучно. Это красиво, технологично и... уютно, если смотреть на неё под правильным углом.

🫖А если ты хочешь пост о видеоиграх и их математике — давай соберём 20 реакций на этот пост, и я расскажу, как математика помогает прыгать, бегать и побеждать в твоих любимых играх 🎮

#математика_повсюду@mathematictea

Кстати, если говорить о музыке, хоть и косвенно🙃
Математика применяется не только как формулы и теоремы, но еще и в прямом смысле. Я помню очень удивилась, когда у кпоп группы NCT DREAM увидела, что выходит альбом 'DREAMSCAPE' 4th Album (Construct Ver.), в составе которой входит... транспортир. Даже диск -это транспортир! Это очень мило))) и смешно одновременно.
Вот так математика забрела в гости и к моей любимой музыке - кпопу.
#математика_повсюду@mathematictea