Буквально нещодавно за рекомендаціями ютуба натрапив на відео про те, як один француз — Фабрис Беллар — написав програму ffmpeg, на якій тримається вся сучасна медіа індустрія. Навіть мені довелося з нею повзаємодіяти, коли писав анімації на manim.

А сьогодні побачив (геніальну) формулу Беллара, що дозволяє дуже швидко рахувати знаки після коми числа пі у шістнадцятковій системі числення. І так, це той самий Беллар.

Іноді світ здається дуже тісним, дарма що 8 мільярдів нас недавно стало :)

P.S. Стаття на вікіпедії не перекладена українською. Може хтось підсуєтиться? 😺

Ці два факти пов'язані, до речі

Hell yeah 😎🔥

#three_body_problem

Нещодавно закінчився наш із Квантою експрес-екскурс прикладною математикою, зливаємо вам пару задачок звідти 🤭

P.S. Зовсім скоро в нас буде ще одна крута колаба, всі візьміть низький старт 🤫😎

Ось тут ми вчилися виводити функції з сирих чисел 😼
А ви зможете так?

І навіть застосували ці навички для того, щоби з нуля вивести третій закон Кеплера (🤯😳)

Усе це — і не тільки — ми опанували лише за декілька тижнів знайомства з прикладною математикою.

Уявіть, чого ми можемо вас навчити на повноцінному курсі.

Запис на пробне заняття — за посиланням.

Отакої 🤯 А у вас вийшло? 😳

#цікаваматематика

Ладно, тепер серйозно.


1. Візьміть свій вік у градусах
2. Поділіть його на 29!
3. Візьміть синус отриманої величини
4. Помножте результат на 30! × 6/π
5. Це ваш вік! 🤯


Хто пояснить, як це працює? 👇

Поки гуглив цю картинку, натрапив на "спосіб порахувати мінімальний вік людини, з якою вам буде соціально прийнятно зустрічатися" — поділіть свій вік навпіл та додайте 7. Ото реально прикладна математика, не то шо ваші синуси 😎👍

Школярі часто зізнаються, що в них відсутній інтерес до математики через те, що їм абсолютно не зрозуміло, як ця наука застосовується на практиці. Обговорення того, наскільки це дійсно є причиною, а не відмовкою, відкладімо на потім. Натомість визнаймо, що шкільна програма справді рідко переймається поясненням важливості конструкцій, абстрактніших за лінійну функцію.

Та дійсно ж неприємно здивувало мене те, що аналогічна ситуація спостерігається і у вищих навчальних закладах на спеціальності прикладна математика, причому не лише в Україні. Практична важливість таких дисциплін як математичний аналіз чи інтегральні рівняння очевидна майже всім студентам — справді, вони дозволяють порахувати цілком конкретні речі.

Але особисто мені свого часу не пояснили, навіщо прикладним математикам потрібні більш "абстрактні" дисципліни як от топологія чи теорія груп. І я бачу цю тенденцію по всьому світу, не тільки у своєму університеті. До таких дисциплін у студентів відношення, як до фізкультури — нічим було закрити дірку в розкладі, от і вліпили їм предмет "для загального розвитку", бо ну який же то математик, що не знає функціонального аналізу.

І хоча мені важко сказати, чому така комунікація зі студентами так часто відсутня, я однак можу пояснити, в чому полягає безпосередня користь описаних дисциплін саме для застосування математики на практиці.

Її я розгорнуто викладу дещо пізніше, а поки напишіть ви свої варіанти в коментарі 👇

Now the earth was formless and empty, darkness was over the surface of the deep, and the Spirit of God was hovering over the waters.


Часто ідеї, що лежать у вашій голові, не оформлені в думки, а "плавають", як такі собі не окреслені клякси. Мабуть, кожен був у ситуації, коли хтось зумів огорнути в правильні слова точнісінько те, що ви відчуваєте. І це, як на мене, дуже важливо — переварювати інтуїцію в конкретні твердження, оскільки це дає можливість працювати з ідеями більш плідно.

Така ситуація трапилася зі мною десь роки два тому, вже після мого бакалаврату. В цілому я, звичайно, мав деякі міркування про те, що окрім конкретних розрахунків, ми також можемо проводити аналіз властивостей певних систем. Проте чомусь саме прочитавши цю думку в книзі Базикіна про математичне моделювання (дропну в коментарі), я ніби усвідомив її принципово по-новому для себе.

Саме після цього все встало на свої місця — "абстрактні" дисципліни надають інструменти там, де зникає толк в точних обчисленнях і значно ціннішими стають якісні оцінки. Очевидна думка, яка, однак, освіжила мій погляд.

Так топологія зароджувалася в роботах Пуанкаре, коли він досліджував розв'язність задачі трьох тіл; функціональний аналіз виник із потреби розв'язувати задачі математичної фізики і т.д.

Такою є моя відповідь на питання, поставлене в попередньому дописі. Відповідь не надто конкретна, але тим вона і хороша, що дозволяє замість відокремлених прикладів поглянути на загальний підхід, і саме її мені свого часу не вистачало.

#video #arithmetics

Source

Усіх з привітом!
До спільноти долучилося багато нових людей, тож трохи нагадаємо про себе, хто ми є і чим займаємося 😺

Математикотики — це перша в Україні школа прикладної математики. Нашою особливістю є те, що в нас на уроках ви можете не просто опанувати стандартну шкільну програму, а й навчитися застосовувати ці знання на практиці.

Одним із найкращих доказів успіху нашого проєкту є те, що через нашу школу пройшли не лише десятки школярів, але й чимало дорослих із цілком дорослими запитами.

Більше деталей щодо навчання в нас, а також відгуки та реєстрацію на безкоштовне пробне заняття шукайте на нашому офіційному сайті.

Поки випускники завершують складання НМТ, десяти- та дев'ятикласники починають готуватися. Літо виявляється особливо цінною порою, оскільки майбутні абітурієнти можуть присвятити всю увагу необхідним предметам, не відволікаючись на шкільну рутину.

З чого почати підготовку?

Я часто спостерігаю у своїх нових учнів таку картину: виконувати алгебраїчні дії, як от додавати дроби чи спрощувати многочлени, вони вміють, але це займає в них певний час — від однієї до п'яти хвилин. А оскільки на складання одного предмету на НМТ учням дається лише одна година, вони повинні вміти виконувати базові дії за секунди і в ідеалі — в умі. Це можливо, але потребує практики.

Тож якщо вам не очевидно, що (x+2)²-1 = (x+1)(x+3), а обчислення 89²-121 займає більше хвилини, то літо я би порадив вам присвятити саме повторенню азів та доведенню їх до досконалості.

Про те, як це грамотно робити, напишу в наступному пості ⬇️

Багато хто прийшов до нас із фейсбуку, прочитавши відгук про роботу Руслана Ольговича — засновника проєкту, який цьогоріч успішно підготував до вступу кількох абітурієнтів.

Зауважимо, що школа Математикотики доволі вузькоспеціалізована і безпосередньо до вступу до університетів не готує, тож із цим запитом звертайтеся напряму до Ольговича.

А в каналі, з якого переслано допис вище, регулярно публікується інформація для школярів, абітурієнтів та студентів, зацікавлених у математиці.