🗒10-sinf o'quvchilari uchun matematikadan test savollari
@mathematic_and_informatic

🗒11-sinf o'quvchilari uchun matematikadan test savollari
@mathematic_and_informatic

🎞 7-sinf Algebra fanidan "Kombinatorikaning o'rin almashtirish va guruhlash qoidasi" mavzusida videodars
@mathematic_and_informatic

🎲 2, 4, 5, 7, 8 raqamlari yordamida raqamlari takrorlanadigan nechta uch xonali son tuzish mumkin?
🔴15 ta ⚫️25 ta 🔵120 ta ⚪️125 ta
@mathematic_and_informatic

🎲 3, 5, 6, 9 raqamlari yordamida raqamlari takrorlanmaydigan nechta uch xonali son tuzish mumkin?
🔴6 ta ⚫️24 ta 🔵15 ta ⚪️16 ta
@mathematic_and_informatic

🎞 8-sinf Algebra fanidan "Kombinatorikaning asosiy qoidasi va uni masalalar yechishda qo'llash" mavzusida videodars
@mathematic_and_informatic

📌 Logarifm formulalari
@mathematic_and_informatic

📘 Matematikadan test topshiriqlar to'plami
DTM 2019-yil (original)
@mathematic_and_informatic

📙 Matematika olimpiada masalalari I qism
✍ Akademik Sh.A.Ayupov
@mathematic_and_informatic

📙 Matematika olimpiada masalalari II qism
✍ Akademik Sh.A.Ayupov
@mathematic_and_informatic

Qiziqarli masala
🚢⚓️🚢⚓️🚢⚓️🚢⚓️🚢⚓️
Masofani tovush bilan o'lchash. Dengizda suzib yurgan
kema uchun dengiz chuqurligini bilish juda muhim
hisoblanadi. Buning uchun dengiz tubiga ultratovush signali yuboriladi va ultratovushning dengiz tubiga urilib qancha vaqtda qaytib kelgani o'lchanadi. Bu vaqtning yarmini tovushning suvdagi tezligi 1490 m/s ga ko'paytirib dengiz tubining chuqurligi aniqlanadi.
Agar signal 5 sekunda qaytib kelgan bo'lsa, dengizning chuqurligi qancha teng?
🚢⚓️🚢⚓️🚢⚓️🚢⚓️🚢⚓️
🔴596 m. ⚫️1490 m.
🔵3725 m. ⚪️7450 m.
@mathematic_and_informatic

🎞 8-sinf Algebra fanidan "Tenglamalar sistemasini o'rniga qo'yish usuli yordamida yechish" mavzusida videodars
@mathematic_and_informatic

Boshqotirma

Doskada keltirilgan sonlar ketma-ketligini qaysi son bilan davom ettirish mumkin?

🔴6. ⚫️8. 🔵10. ⚪️12.
@mathematic_and_informatic

#Matematika tarixidan
🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶
O‘nli kasrlar ustida amallar bajarish qoidalarini XV asr boshida Samarqanddagi Ulug‘bek maktabining mashhur namoyandasi, Sharqning buyuk matematik olimi Jamshid G‘iyosiddin al-Koshiy (1385–1430) o‘zining, «Muftoh al-hisob» («Hisob ilmi kaliti») deb nomlangan asarida bayon qilgan.
Al-Koshiy o‘nli kasrni hozirda qabul qilingan ko‘rinishda belgilagan. Faqat u verguldan foydalanmagan. Sonning kasr qismini qizil rangda yozgan yoki tik tayoqcha bilan butun qismidan ajratgan.
Bu haqda yevropaliklar bexabar bo‘lishgan. Yevropaga o‘nli kasrlar 150 yildan keyin kirib kelgan. Niderlandiyalik muhandis va olim Simon Stiven o‘nli kasrlar yozuvini qaytadan kashf etgan. Lekin Stiven o‘nli kasrlarni murakkab tarzda belgilagan. XVII asrga kelib o‘nli kasrlar hozirgi ko‘rinishda ishlatila boshlagan.
🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶
@mathematic_and_informatic

📋 Uchburchakning z burchagi qiymatini toping?
🔴30° ⚫️40° 🔵45° ⚪️50°
@mathematic_and_informatic

🥤 Matematiklar va oddiy odamlar dunyoni qanday ko'rishi haqida...
@mathematic_and_informatic

Fransua Viyet 1540 yili Fransiyada Fontene-le-Kontda tug’ilgan.Ixtisosi bo’yicha huquqshunos bo’lgan.U advokatlik faoliyati bilan ko’p shug’ullangan.
1571 yildan 1584 yilgacha qirollar Georg lll va Georg lV ning maslahatchisi bo’lgan. Biroq, u o’zining butun bo’sh vaqtini matematikaga va astronomiyaga bag’ishlagan. Ayniqsa, u 1584 yilda qirol saroyidagi lavozimidan chetlashtirilganidan so’ng matematika bilan zo’r berib shug’ullana boshladi. Viyet
qadimgi va o’z davridagi matematiklarning asarlarini qunt bilan o’rgandi. Fransua Viyet aslida yangi algebrani yaratdi. U algebraga harfiy simvolikani kiritdi. Uning asosiy g’oyalari ”Analitik san’atga kirish” asarida bayon qilingan.
U quyidagicha yozadi: ”Men bayon etayotgan san’at yangidir...” - so’ngra:
”Barcha matematiklar o’zlari bilan algebra va al-muqobala zaminida behad xazinalar yashirinib yotganini bilsalar-da ularni topishni bilmasdilar: ular eng murakkab deb hisoblagan masalalar bizning san’atimiz yordamida osongina hal
bo’ladi”.
🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶

Darhaqiqat, barchamizga ma’lumki, masalan, kvadrat tenglamalar juda oson yechiladi.Ularni yechish uchun tayyor formulalar mavjud. F. Viyetgacha har bir kvadrat tenglamani yechish o’z qoidalari bo’yicha bajarilar, bu qoidalar so’z yordamida ifodalanadigan uzundan - uzoq mulohazalar va tavsiflardan, katta-katta amallardan iborat bo’lar edi. Hatto tenglamaning o’zini hozirgi bizga tanish ko’rinishda yoza olishmasdi. Buning uchun ham so’zlar yordamida uzundan-uzon, murakkab tavsiflash talab etilar edi. Tenglamalarni yechish usullarini o’rganish uchun yillar kerak edi. Tenglamalarni yechish uchun formulalar u yoqda tursin, bizga ma’lum umumiy qoidalar ham yo’q edi. O’zgarmas koeffitsentlar harflar
bilan belgilanmas edi. Tayin son koeffitsentli ifodalargina qaralardi, xolos. Viyet algebraga harfiy simvolikani kiritdi. Viyetning kashfiyotidan keyin qoidalarni formulalar ko’rinishida yozish imkoni tug’ildi. Viyet hali ham daraja ko’rsatkichini so’zlar yordamida belgilar, bu esa ba’zi masalalarni yechishda qiyinchilik tug’dirar edi. Istalgan natural darajali keltirilgan ko’rinishdagi tenglamalar ildizlari va koeffitsentlari orasidagi bog’lanishni kashf etishi Viyetning katta yutug’i bo’ldi.
Keltirilgan kvadrat tenglama uchun Viyetning mashhur teoremasi bizga yaxshi tanishdir: ”keltirilgan ko’rinishdagi kvadrat tenglamaning ildizlari yig’indisi
qarama-qarshi ishora bilan olingan ikkinchi koeffitsentga, bu tenglama ildizlarining ko’paytmasi esa ozod hadga teng”. Bu teorema kvadrat tenglamalar
yechimi to’g’ri topilganini og’zaki tekshirishga, soddaroq hollarda esa tenglamalarning ildizlarini topishga ham imkon beradi. Viyet Yevropada birinchi bo’lib, π sonining analitik (formula yordamida) ifodasini berganini ham qayd qilib o’tamiz.
Viyet 1603 yilda 63 yoshda vafot etdi.
🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶🔷🔶
@mathematic_and_informatic