✨ دنباله‌های مهم ریاضی | از حسابی تا هندسی ✨

@mathbyshima✨📐

🧮 اگر ماشین‌حساب نبود، چجوری اعداد ۱ تا ۱۰۰ رو جمع می‌زدی؟ 🤔

«رازی که گاوس در ۱۰ سالگی فهمید... و ما هنوز ازش حیرت می‌کنیم» ✨

💡 بیا اینجا بهت بگم...

به اولین و آخرین عدد نگاه کن... اگه اونا رو جفت کنی، چیزی تکراری به دست میاد که کل ماجرا رو ساده می‌کنه. 👀

اعداد رو جفت‌جفت کن

(۱+۱۰۰) = ۱۰۱ 🧷
(۲+۹۹) = ۱۰۱ 🧷
(۳+۹۸) = ۱۰۱ 🧷
...
(۵۰+۵۱) = ۱۰۱ 🧷

الان۵۰ تا جفت ۱۰۱ داری، بنابراین..

۵۰ × ۱۰۱ = ۵۰۵۰ 🎯


🌟 این همون جرقه‌ای بود که گاوس رو به شاهزاده‌ی ریاضیات تبدیل کرد.

«ریاضی یعنی پیدا کردن تقارن در دل بی‌نظمی»🧠✨

@mathbyshima📐✨
#معما
#گاوس

«راز اعداد اول دوقلو، معمایی که هنوز حل نشده»🧠✨🔢

همه‌ی ما اکثرا اعداد اول رو میشناسیم
۲، ۳، ۵، ۷، ۱۱، ۱۳، ۱۷، ...
هموناییکه به جز خودشون و عدد ۱ شمارنده ی دیگه ای ندارن.

بعضی از اونا جفت‌هایی هستن که فقط ۲ تا فاصله دارن:
(۳ و ۵) ✨ (۱۱ و ۱۳) ✨ (۱۷ و ۱۹) ✨

به اینا می‌گن اعداد اول دوقلو.

آیا این جفت‌ها تا بینهایت ادامه دارن؟

جالبه بدونیم که ۲۰۰۰ سال از وقتی اقلیدس این سوال رو پرسید گذشته و هنوز هیچ‌کس جوابش رو نمی‌دونه!

تا عدد ۴ میلیارد میلیارد رو بررسی کردن، بازم جفت‌های جدید پیدا شدن
اما هیچ‌کس نمی‌دونه که تا کجا ادامه دارن...

«زیبایی ریاضیات در اینه که هنوز رازهایی داره که حتی نابغه‌ها نتونستن حلش کنن... شاید روزی تو این معمای ۲۰۰۰ ساله رو حل کنی» 🌌

💬 نظرت چیه؟

به نظرت بینهایت جفت عدد اول دوقلو وجود داره؟✨📐
@mathbyshima🌼🫶🏽
#اعداد_اول_دوقلو
#معما
#ریاضیات

فرمول های مهم ریاضی در یک صفحه📐🌼یروزی همه‌شون رو حفظ بودیم.
برای قبولی، برای نمره، برای تمام شدن.

اما راستش، هیچ‌کدومشون بی‌کاربرد نبودن.

✨ فیثاغورس توی مسیریابی گوشی هامون.
✨ لگاریتم توی شدت صدای اطراف.
✨ سری هندسی توی اقساط خونه‌ هامون.
✨ اویلر توی آنتن‌هایی که باهاش وصل می‌شیم.

ریاضیات فقط برگه‌ی امتحان نیست؛
زبانه که دنیای اطراف باهاش حرف می‌زنه. بستگی داره با چه دیدی نگاه میکنیم🌍

@mathbyshima⭐🔢🫶🏽

🧩 چالش ریاضی امروز

بدون استفاده از ماشین حساب جواب رو پیدا کن...

8 + 8 ÷ 8 + 8 × 8 − 8 = ❓

فکر می‌کنی جواب چند می‌شه؟ 🤔

جواب رو تو کامنت‌ها بنویس

@mathbyshima✨📐

یک قانون، بینهایت کاربردی🌼🔢✨

این فقط یه ترفند نیست؛ یه کاربرد از اتحاد جبریه

یعنی همیشه جوابت به ۲۵ ختم میشه و حاصل ضربِ دو عدد متوالیه!

حالا تو بگو،
عدد 85 به توان دو چند میشه❓

دوست دارم جوابت رو بدونم؛ تو قسمت کامنت ها بنویس.🤌🏽🧮

«

البته اینو بگم حواست باشه دوست من..
این ترفند مخصوص مربعِ اعدادی‌ هست که یکانشون ۵ باشه. نه هر عددی! بنابراین به موقع استفاده کن»

@mathbyshima📐✨
#ترفند
#اعداد
#ریاضیات

یه دنیای منظم از مجموعه‌ها 📐🌻
عضویت، زیرمجموعه، اشتراک و تفاضل...

مجموعه ی تهی رو جدی بگیر؛ زیر مجموعه ی همه ی مجموعه هاست!

#مجموعه_های_ریاضی
@mathbyshima⭐🧮

✨ نظریه اعداد؛ زیباییِ ریاضی✨

بیاید باهم نظریه اعداد رو قدم‌ به‌ قدم، از پایه تا مباحث جذاب‌ تر، با هم یاد بگیریم.

@mathbyshima✨🔢
#نظریه_اعداد
#ریاضیات

🧠✨ ترفند ریاضی امروز✨🧠

میخوای ۹۷ × ۹۶ رو توی ۳ ثانیه حساب کنی؟

بیا قدم به قدم باهم پیش بریم...

❶ ۹۷ تا ۱۰۰ چقدر فاصله داره؟ → ۳
❷ ۹۶ تا ۱۰۰ چقدر فاصله داره؟ → ۴
❸ حالا ۳ و ۴ رو با هم جمع کن: ۳ + ۴ = ۷
❹ ۱۰۰ منهای ۷ بشه → ۹۳ (این دو رقم اول جوابه)
❺ حالا ۳ رو در ۴ ضرب کن → ۱۲ (این دو رقم آخر جوابه)

✔ پس جواب شد: ۹۳۱۲

به همین راحتی.
این روش برای هر عددی که به ۱۰۰ نزدیکه کار میکنه.

@mathbyshina🔢✨
#چالش_ریاضی
#بازی_با_اعداد
#محاسبه #ریاضیات

📝تمرین

۱) ۹۸ × ۹۵ = ؟
۲) ۹۹ × ۹۲ = ؟
۳) ۸۹ × ۹۴ = ؟

جواباتون رو کامنت کنید🫠🫶🏽✨

@mathbyshima✨🧮
#تمرین_امروز
#چالش_ریاضی
#معما #محاسبه
#ریاضیات

«چرا زنبورا لونه‌هاشون رو شش‌ضلعی می‌سازن»؟ 🐝

چون از بین همه‌ی شکل‌ها، شش‌ضلعی بیشترین فضا رو با کمترین مصالح می‌ده! یعنی همون اصل بهینه‌سازی تو طبیعت...

«گاهی فرمول های ریاضی رو میتونیم در دل طبیعت پیدا کنیم!»
mathbyshima@📐🫶🏽✨

#ریاضی_لانه_زنبور
#شش_ضلعی
#اصل_بهینه_سازی
#معما #چالش_ریاضی

🧠✨چالش امروز ریاضی✨🧠

یه الگوی عددی ساده… ولی فریب‌دهنده
10 → 20 → 40 → 80 →?

فکر می‌کنی عدد بعدی چیه؟
الگو رو پیدا کن و تو کامنت بنویس

⏳ ببینم چند نفر درست حلش می‌کنن!
#ریاضی #چالش #هوش
#تمرین_ذهنی

@mathbyshima📐

🏆 باشگاه ریاضی mathbyshima شروع شد🔥

📌 قوانین:
هر پاسخ صحیح: ۱ امتیاز
⚡ اگر جزو ۳ نفر اول باشی: ۲ امتیاز
🧠 اگر راه‌حل درست رو هم توضیح بدی: ۱ امتیاز اضافه

🎖 هر هفته

🥇 نفر اول: لقب نابغه هفته + معرفی در کانال
🥈 نفر دوم: معرفی در کانال
🥉 نفر سوم: معرفی در کانال

🎁 پایان هر ماه

نفر اول یک فایل PDF ترفند های محاسبات سریع دریافت می‌کنه .

پس همین حالا پاسخ هات رو ثبت کن و رقابت رو شروع کن قراره کلی اتفاقای خوب باهم رقم بزنیم🤌🏽

@mathbyshima✨

#باشگاه_ریاضی
#نابغه #جوایز
#ریاضیات #ریاضی_با_شیما

از هیچ، همه چیز
∅ → ∞
🌱🌀✨


ریاضیات از کجا آغاز شد؟ از هیچ.

زرملو در طلوع قرن بیستم، بنیادِ تمام اعداد رو در یک تهی‌ستیِ مطلق یافت. او با مجموعه‌ی خالی شروع کرد و جهانی ساخت

∅ = ۰

{∅} = ۱

{∅, {∅}} = ۲

{∅, {∅}, {∅, {∅}}} = ۳

و الی آخر...

این یعنی همه‌ی نظمِ کیهان، از دلِ بی‌نظمیِ مطلق سر برآورده است. صفر، نه یک نقطه‌ی پایانی، که مبدأ تمام آغازهاست.
بزرگ‌ترین رازِ ریاضیات در کوچک‌ترین نمادش نهفته است.

خیلی جالبه!
یعنی اعداد طبیعی رسما وجود نداشتند؟

بله، درست شنیدی! تا قبل از قرن نوزدهم، اعداد طبیعی به معنای امروزی وجود نداشتند. نه اینکه کسی ازشون استفاده نمی‌کرد، نه! همه از ۱، ۲، ۳ استفاده می‌کردن، اما هیچ‌کس نمی‌تونست تعریف کنه که «۲» یعنی چی.

در عالمِ بیرون، وجود داشتند (همون سیب‌ها و کتاب‌ها).
اما در عالمِ ریاضیات، نه. هیچ تعریفِ رسمی، هیچ پایه‌ی منطقی، هیچ اثباتی نداشتند.

تا اینکه زرملو با یک «هیچ» (∅) همه‌چیز را ساخت.
پس هر عددی که امروز می‌نویسی، از دلِ یک تهی‌ستیِ محض متولد شده است.

@mathbyshima🌱🌀✨
#منطق_ریاضی
#نظریه_زرملو
#تهی #از_هیچ_تابینهایت
#ریاضیات #مجموعه

حل شد✨
آفرین به کسایی که درست حل کردن.🫠

@mathbyshima ✨🧮
#پاسخ
#معما #ریاضیات
#تیز_هوش

🌈🫠 ریاضی وقتی منظم و رنگی باشه، حفظ کردنش خیلی راحت‌تره!
این خلاصه رو برای مرور سریع آماده کردم.

@Mathbyshima🌱
#ریاضیات #مجموعه
#قوانین #نظم
#فرمول #قدر_مطلق

🧠✨ چالش امروز ریاضی✨🧠

فکر می‌کنی می‌تونی الگوی این دنباله رو پیدا کنی؟
2، 6، 12، 20، 30، ?

💡 ببینم چند نفر می‌تونن درست حلش کنن!

@Mathbyshima✨🧮

#ریاضیات #معما #چالش_ریاضی
#بازی_با_اعداد #تیز_هوش

۱. هر فرمولی یه داستان داره... ✨
امروز نوبت اینه که بفهمیم چرا هر عددی به توان صفر، ۱ میشه. 🎀📖

۲. حفظش نکن؛ دلیلش رو یاد بگیر! امروز راز یکی از معروف‌ترین قوانین توان‌ها رو با هم کشف می‌کنیم. ✨

۳. به نظرت🤔 چرا ؟ فقط یک فرمول نیست؛ پشتش یه دلیل منطقی و قشنگ وجود داره. بیا با
هم یادش بگیریم. 🩷

@mathbyshima🫶🏽✨

#ریاضیات #توان #یک #صفر
#اعداد #زیبایی_ریاضی

💡 یک نکته‌ی ساده اما کاربردی!

اگر مجموع رقم‌های یک عدد بر ۹ بخش‌پذیر باشه، خود آن عدد هم بر ۹ بخش‌پذیره.

این ترفند هم برای حل سریع سؤال‌ها کاربرد داره و هم برای بررسی درستی محاسبات.

✨ این نکته رو ذخیره کن، داشته باشی.

@Mathbyshima✨🧮
#ریاضیات
#ضرب
#محاسبه #ترفند #چالش

تبریک ویژه به ۳ نابغه‌ی این هفته:
🥇 Samira
🥈 EE
🥉 Atefeh

برای همه‌ی شرکت‌کننده‌ها آرزوی موفقیت دارم. چالش بعدی در راهه...

@Mathbyshima✨📐
#جدول_امتیازات
#چالش #معما
#نابغه