📝 МНОЖЕСТВА ЧИСЕЛ
Оперативно пробежимся по множествам чисел (эта тема для вас всё-таки не новая, я надеюсь). Их иерархию вы можете увидеть на изображении выше - нетрудно понять, что, начиная с натуральных чисел, каждое множество целиком входит в другое.
Начнём с наименьшего множества - натуральные числа (N). Это числа, возникающие естественным образом при счёте (1, 2, 3, 4, ..., 100, ...)
Более многочисленное множество представляют из себя целые числа (Z). В него входят все натуральные числа, а также все противоположные им; особняком стоит ноль. Список целых чисел: (..., -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...). Именно целые числа являются ключевым объектом рассмотрения в теории чисел.
Следующее множество - рациональные числа (Q). Это все числа, которые можно представить в виде отношения двух целых чисел (более формально - в виде дроби k/n, где k∈Z, n∈N).
Далее идут вещественные (или действительные) числа (R). Это множество включает в себя как рациональные, так и иррациональные числа (грубо говоря, все числа, кроме комплексных). Дальше этого множества стандартная школьная программа не заходит, ведь когда вы получаете дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, то говорите, что корней у него нет, но на самом деле их нет в поле действительных чисел, а комплексные корни есть всегда. Но давайте в комплексные числа мы лезть не будем хотя бы потому, что это программа вуза, в лучшем случае 11 класса сильных мат. лицеев. Остановимся на том, что мнимая единица i = √-1, ладно?
#уроки@mathbotva

Пирамиды и конус в стерео (Школково)
#материалы

Раздал стиля на финашке🤡🤡🤡
Upd.: Удивительно, но это проход, кстати

Стерео (Математик МГУ)
#материалы

🤔 О ВАЖНОМ
Предлагаю хотя бы ненадолго оторваться от математики и затронуть более насущные и, я думаю, актуальные для всех здесь темы, связанные с предстоящими экзаменами и не только. Счастливое детство закончилось, начинает появляться ответственность, нужно принимать какие-то решения.. В такой атмосфере легко забыть про физическое здоровье или ненароком угробить психическое, чего, конечно, не хотелось бы, правда?
😴 Сон
Да, вы слышите это всю жизнь из всех щелей, но ответьте сейчас сами себе на вопрос: сколько часов в сутки вы спите (речь именно про здоровый сон, а не косплей на грустную какашку в кровати с телефоном)? Если 7-8 часов, то вы счастливый человек, продолжайте так и дальше - это необходимо организму.
‼️ Приоритеты
Определите для себя, что вам действительно важно, а менее значимым старайтесь по возможности пренебрегать или хотя бы уделять чуть меньше внимания, но и не ударяйтесь в крайности - окружающие могут не понять (это вообще отдельная тема). К тому же не факт, что вы действительно мудро определили свой путь, а не начали отказываться от всего.
⌛️ Тайм-менеджмент
Не обязательно расписывать свой день по минутам, однако этим навыком нужно владеть: оптимизируйте трату своего времени, в нём точно есть вещи, от которых можно отказаться хотя бы временно. Во время работы/учёбы/занятий любым другим делом, требующим концентрации, избавляйтесь от отвлекающих факторов, и вы заметите, насколько меньше времени станет на них уходить.
🏃‍♂️ Хобби и отдых
Никогда не забрасывайте насовсем то, что действительно вам нравится. Любимое дело - это частичка вас самих, и ничто не вправе её у вас отобрать. К тому же ни в коем случае нельзя пренебрегать отдыхом и всё время заниматься чем-то одним, мы не роботы и нам нужно периодически отвлекаться, чтобы "перезагрузиться" и продолжить с новыми силами, а не выгореть. Да, один вид деятельности может являться отдыхом от другой, но всё же иногда нужно давать отдохнуть себе глобально.

Подводя итог: относитесь ко всему проще, не забивайте на сон и не забывайте про отдых. Не бойтесь обращаться за помощью и не стесняйтесь высказаться близким. Помните, что никакие работы и экзамены не стоят вашего здоровья!
Накидайте сердечек, если хоть тут что-то поняли, а не эти ваши туда-сюда формулы, фу
#послушай@mathbotva

Ура, посмотрел 50 вебов на курсе (и такой же у меня долг на данный момент, я только на дате 9 июля🥲)

Параметр (Профиматика)
#материалы

Графики функций (Школково)
#материалы

Краткая теория по планиметрии (Школково)
Текстовые посты задерживаются на какой-то там неопределённый срок, я ничего не успеваю🤡
#материалы

Шпора по производной (Школково)
#материалы

Канал закрывается, админ ушёл в запой
Шутка, всё делается и даже в чуть больших масштабах, чем обычно, сегодня либо на днях ждите

📝 ОКРУЖНОСТЬ. ЧАСТЬ 1: ВВЕДЕНИЕ
Начнём обсуждать один из самых сложных (сравнительно) и часто встречающихся элементов школьной геометрии - окружность. По определению окружность - это множество всех точек плоскости, равноудалённых от данной (являющейся центром окружности).
• Радиус - это отрезок, соединяющий центр с любой точкой на окружности. Из определения следует, что все радиусы равны
• Хорда - это отрезок, соединяющий две произвольные точки окружности
• Диаметр - это хорда, проходящая через центр окружности. Диаметр - самая длинная хорда и является осью симметрии окружности. Кроме того, его длина равна удвоенной длине радиуса (d=2r)
• Дуга - это часть окружности, заключённая между двумя точками
• Касательная - это прямая, имеющая с окружностью ровно одну общую точку. Одно из самых известных её свойств: радиус, проведённый в точку касания, перпендикулярен касательной
• Секущая - это прямая, имеющая с окружностью две общие точки
Ну и как же не сказать про легендарное число пи, определяемое как отношение длины окружности к её диаметру. Эта константа справедлива для любых окружностей, но кроме геометрии она в том или ином виде присутствует во всех областях математики.
Для ознакомления достаточно, в следующий раз начнём копать чуть дальше простых определений.
#уроки@mathbotva

Мне тут подогнали оформление для пикч, в одном стиле должно быть чуток интереснее. Заодно была причёсана ава канала и слегка - наполнение (теперь текстовые посты озаглавлены, ура🤡)
Что думаете?

Ладно, с пивом пойдёт