Я щас навалю очевидностей, но вот вам универсальный алгоритм перевода из десятичной системы счисления в произвольную (n - число, b - основание в которое переводим)
Фактически это самый простой перевод - делим на основание, записываем остатки в обратном порядке, готово

def F(n,b):
    s=""
    while n>0:
        s=str(n%b)+s
        n=n//b
    return s

Правда, данная прога не учитывает основания 11 и больше, где появляются буквы, но тут сработал байт на комменты, загляните туда
#уроки@mathbotva

А я ведь реально скипнул, времени не хватило
Ну вы это, рассказывайте кто писал вчера-сегодня

Я вас услышал и сделаю по-своему
Надеюсь, вы успели от меня отдохнуть, ведь завтра я возвращаю привычный режим публикаций, а там посмотрим
Ждите посты!

📝 ПЛОЩАДИ ФИГУР. ЧАСТЬ 2
В прошлый раз мы не затронули трапецию - о ней стоит сказать пару слов. Разделим трапецию ABCD диагональю BD на два треугольника (см. изображение 2), проведём в них высоты, которые равны в силу параллельности оснований (одна из них может упасть наружу либо являться катетом одного из треугольников) и воспользуемся выведенной ранее формулой: S△ABD = ½•AD•h; S△BCD = ½•BC•h. Складывая, получаем S = ½•h•(AD+BC).

Площадь трапеции S⏢ = ½•(a+b)•h, где a,b - основания трапеции, h - её высота.

Мы обсудили площади многих частных случаев четырёхугольников, а существует ли общая формула? Давайте разделим произвольный четырехугольник ABCD на четыре треугольника диагоналями, пересекающимися в точке О (см. изображение 1). Обозначим угол BOC за α и выразим их площади через куски диагоналей AO, BO, CO, DO:
S△CBO = ½•BO•CO•sinα; S△CDO = ½•DO•CO•sin(180°-α) = ½•DO•CO•sinα; S△ABO = ½•BO•AO•sin(180°-α) = ½•BO•AO•sinα; S△ADO = ½•AO•DO•sinα.
Сложив эти четыре площади, получим площадь исходного четырёхугольника: S = ½sinα(BO•CO+DO•CO+BO•AO+AO•DO) = ½sinα(CO•BD+AO•BD) = ½•AC•BD•sinα.

Площадь произвольного четырёхугольника S = ½•d₁•d₂•sinα, где d₁, d₂ - его диагонали, α - угол между ними.

Существует ещё одна очень приятная формула для абсолютно произвольного многоугольника, в который вписана окружность. Пусть это будет пятиугольник ABCDE, а точки касания его сторон с окружностью с центром в точке О - K₁,K₂,K₃,K₄,K₅ (см. изображение 3). Соединяем вершины с центром, разбивая пятиугольник на 5 треугольников. Очевидно, что радиусы окружности OK₁=OK₂=OK₃=OK₄=OK₅=r являются их высотами. Тогда, вычисляя все площади треугольников как полупроизведение основания на высоту и складывая их, получаем S = ½•AB•r + ½•BC•r + ½•CD•r + ½•DE•r + ½•AE•r = ½r(AB+BC+CD+DE+AE) = ½Pr = pr. Также ясно, что от изменения числа сторон ничего не изменится, полупериметр останется периметром, а значит:

Площадь описанного n-угольника S = pr, где p - его полупериметр, r - радиус вписанной окружности.

Все ведь заметили, что идея везде одна и та же - триангуляция?
#уроки@mathbotva