Олимпиадная задачи для учеников 4-5 классов
1. Вася взял шесть карточек, на которых написаны числа
513, 23, 5, 4, 46, 7. Он хочет положить их в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных. Напишите это число.
2. На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего
9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?
3. У Кати есть карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, каждой карточки по одной. Сколькими способами она может составить число, которое делится на 4? Катя может использовать не все карточки.
4. У Кати есть карточки с числами от 1 до 9 (каждое число написано по одному разу). Помогите Кате разложить ее карточки в ряд так, чтобы карточка с 1 лежала на первом месте, с 9 — на шестом, и разность чисел на любых двух соседних карточках (из большего числа вычитается меньшее) была равна 2 или 3.
5. Женя дала Оле карточки с числами 13, 5, 64, 52 и попросила ее составить из них всех самое близкое к миллиону число. Как Оле выполнить Женину просьбу?
1. Вася взял шесть карточек, на которых написаны числа
513, 23, 5, 4, 46, 7. Он хочет положить их в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных. Напишите это число.
2. На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего
9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?
3. У Кати есть карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, каждой карточки по одной. Сколькими способами она может составить число, которое делится на 4? Катя может использовать не все карточки.
4. У Кати есть карточки с числами от 1 до 9 (каждое число написано по одному разу). Помогите Кате разложить ее карточки в ряд так, чтобы карточка с 1 лежала на первом месте, с 9 — на шестом, и разность чисел на любых двух соседних карточках (из большего числа вычитается меньшее) была равна 2 или 3.
5. Женя дала Оле карточки с числами 13, 5, 64, 52 и попросила ее составить из них всех самое близкое к миллиону число. Как Оле выполнить Женину просьбу?
❤2
Внешний угол треугольника. Задачи для учеников 7 класса
1. Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы не смежные с ним относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них.
2. Внешний угол треугольника равен 150°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если их разность равна 50°. В ответ запишите наибольший из них.
3. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношение внешних углов треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 80°, АС - основание. Найдите величину внешнего угла при вершине С.
5. Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найдите третий внешний угол.
1. Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы не смежные с ним относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них.
2. Внешний угол треугольника равен 150°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если их разность равна 50°. В ответ запишите наибольший из них.
3. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношение внешних углов треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 80°, АС - основание. Найдите величину внешнего угла при вершине С.
5. Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найдите третий внешний угол.
❤4
Шифровка генерала
Во время учений военный штаб передал важное сообщение, зашифрованное с помощью простого шифра замены. Известно, что каждая буква русского алфавита (включая 33 буквы) заменяется на число от 1 до 33. Для расшифровки генералу нужно найти сумму всех возможных двузначных чисел, которые можно составить из трех разных цифр. Известно, что сумма использованных трех цифр равна 15. Найдите эту сумму.
Решение пишем в комментарии.
Во время учений военный штаб передал важное сообщение, зашифрованное с помощью простого шифра замены. Известно, что каждая буква русского алфавита (включая 33 буквы) заменяется на число от 1 до 33. Для расшифровки генералу нужно найти сумму всех возможных двузначных чисел, которые можно составить из трех разных цифр. Известно, что сумма использованных трех цифр равна 15. Найдите эту сумму.
Решение пишем в комментарии.
❤3
Олимпиадные задачи для учеников 3-4 классов
1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нолём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
2. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
3. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?
1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нолём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
2. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
3. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?
👍2❤1
Новые 10 задания из сайта ФИПИ ОГЭ математика
1. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.
2. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка.
3. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом по счёту броске выпала решка.
4. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка.
5. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при девятом по счёту броске выпала решка.
6. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при втором по счёту броске выпала решка.
7. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 15 раз. Найдите вероятность того, что при шестом по счёту броске выпала решка.
8. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
9. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка.
10. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка.
1. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 9 раз. Найдите вероятность того, что при десятом по счёту броске выпала решка.
2. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при пятом по счёту броске выпала решка.
3. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при седьмом по счёту броске выпала решка.
4. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 11 раз. Найдите вероятность того, что при восьмом по счёту броске выпала решка.
5. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при девятом по счёту броске выпала решка.
6. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 12 раз. Найдите вероятность того, что при втором по счёту броске выпала решка.
7. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 15 раз. Найдите вероятность того, что при шестом по счёту броске выпала решка.
8. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 14 раз. Найдите вероятность того, что при третьем по счёту броске выпала решка.
9. Монету бросили 20 раз. Известно, что орёл выпал 8 раз. Найдите вероятность того, что при тринадцатом по счёту броске выпала решка.
10. Монету бросили 25 раз. Известно, что орёл выпал 13 раз. Найдите вероятность того, что при четвёртом по счёту броске выпала решка.
❤3👍2
Задачи на арифметическую прогрессию для учеников 9 класса
1. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
2. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
3. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
4. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла –7° C.
5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
6. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
1. В амфитеатре 13 рядов. В первом ряду 23 места, а в каждом следующем на 3 места больше, чем в предыдущем. Сколько мест в десятом ряду амфитеатра?
2. В амфитеатре 16 рядов, причём в каждом следующем ряду на одно и то же число мест больше, чем в предыдущем. В четвёртом ряду 23 места, а в восьмом ряду 35 мест. Сколько мест в последнем ряду амфитеатра?
3. Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 9 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые пять секунд?
4. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 6° C. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 4 минуты после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла –7° C.
5. Водитель автомобиля начал торможение. За секунду после начала торможения автомобиль проехал 30 м, а за каждую следующую секунду он проезжал на 4 м меньше, чем за предыдущую. Сколько метров автомобиль прошёл за первые 5 секунд торможения?
6. Поезд начал движение от станции. За первую секунду состав сдвинулся на 0,3 м, а за каждую следующую секунду он проходил на 0,4 м больше, чем за предыдущую. Сколько метров состав прошёл за первые 8 секунд движения?
❤2
Так замедлили, чтобы отправить сообщение нужно ждать по несколько минут. А файлы грузит со скоростью улитки
❤8