Представьте ситуацию: Петя, рассеянный студент, стоит на остановке, перебирая мелочь в кармане. В одном кармане у него звенят две монетки по 5 рублей, а вместе с ними — целых четыре десятирублевых блестяшки.
Внезапно, его отвлекает сообщение в телефоне. Не глядя, он выхватывает из этого кармана три монеты и машинально перекладывает их в другой. Автобус уже подъезжает! Петя запрыгивает в салон, не обращая внимания на переложенные монеты.
И вот тут возникает вопрос: какая вероятность того, что обе пятирублевые монеты теперь лежат в разных карманах? С одной стороны, кажется, что шансы невелики. С другой - все может оказаться иначе…
Ответы пишем в комментарии
Внезапно, его отвлекает сообщение в телефоне. Не глядя, он выхватывает из этого кармана три монеты и машинально перекладывает их в другой. Автобус уже подъезжает! Петя запрыгивает в салон, не обращая внимания на переложенные монеты.
И вот тут возникает вопрос: какая вероятность того, что обе пятирублевые монеты теперь лежат в разных карманах? С одной стороны, кажется, что шансы невелики. С другой - все может оказаться иначе…
Ответы пишем в комментарии
❤2
Представьте себе суету закулисья районного конкурса песни. Пятнадцать юных талантов, полных волнения и надежд, готовятся выйти на сцену. Среди них – четверо из школы №1, четыре – из школы №2, и целых семь – из школы №3.
Главный организатор, милая женщина в строгом костюме, держит в руках барабан с номерками. Каждый номер – это порядок выступления. Сейчас решится судьба, кто откроет этот волшебный вечер, а кто станет его яркой финальной точкой.
Представители школы №3 переглядываются с тихой надеждой. Им бы хотелось задать тон всему конкурсу и оставить о себе самое яркое впечатление в финале. Но барабан молчит, храня интригу.
И вот, первый номер вытянут. Зал замирает… А затем – объявление последнего номера, которое вызывает вздох у всех участников.
А теперь вопрос к вам! Какова вероятность того, что удача улыбнется именно школе №3, и ее представители выступят первыми и последними на этом конкурсе?
Главный организатор, милая женщина в строгом костюме, держит в руках барабан с номерками. Каждый номер – это порядок выступления. Сейчас решится судьба, кто откроет этот волшебный вечер, а кто станет его яркой финальной точкой.
Представители школы №3 переглядываются с тихой надеждой. Им бы хотелось задать тон всему конкурсу и оставить о себе самое яркое впечатление в финале. Но барабан молчит, храня интригу.
И вот, первый номер вытянут. Зал замирает… А затем – объявление последнего номера, которое вызывает вздох у всех участников.
А теперь вопрос к вам! Какова вероятность того, что удача улыбнется именно школе №3, и ее представители выступят первыми и последними на этом конкурсе?
❤3
Тренажер для учеников 7 класса.
Ваш лайк – лучшая награда для меня! 😊
Ваш лайк – лучшая награда для меня! 😊
❤8
Олимпиадная задачи для учеников 4-5 классов
1. Вася взял шесть карточек, на которых написаны числа
513, 23, 5, 4, 46, 7. Он хочет положить их в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных. Напишите это число.
2. На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего
9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?
3. У Кати есть карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, каждой карточки по одной. Сколькими способами она может составить число, которое делится на 4? Катя может использовать не все карточки.
4. У Кати есть карточки с числами от 1 до 9 (каждое число написано по одному разу). Помогите Кате разложить ее карточки в ряд так, чтобы карточка с 1 лежала на первом месте, с 9 — на шестом, и разность чисел на любых двух соседних карточках (из большего числа вычитается меньшее) была равна 2 или 3.
5. Женя дала Оле карточки с числами 13, 5, 64, 52 и попросила ее составить из них всех самое близкое к миллиону число. Как Оле выполнить Женину просьбу?
1. Вася взял шесть карточек, на которых написаны числа
513, 23, 5, 4, 46, 7. Он хочет положить их в ряд так, чтобы получившееся десятизначное число было наименьшим из возможных. Напишите это число.
2. На столе лежали карточки с цифрами от 1 до 9 (всего
9 карточек). Катя выбрала четыре карточки так, что произведение цифр на двух из них равно произведению цифр на двух других. Затем Антон забрал ещё одну карточку со стола. В итоге на столе остались лежать карточки с цифрами 1, 4, 5, 8. Карточку с какой цифрой забрал Антон?
3. У Кати есть карточки с цифрами 1, 2, 3, 4, каждой карточки по одной. Сколькими способами она может составить число, которое делится на 4? Катя может использовать не все карточки.
4. У Кати есть карточки с числами от 1 до 9 (каждое число написано по одному разу). Помогите Кате разложить ее карточки в ряд так, чтобы карточка с 1 лежала на первом месте, с 9 — на шестом, и разность чисел на любых двух соседних карточках (из большего числа вычитается меньшее) была равна 2 или 3.
5. Женя дала Оле карточки с числами 13, 5, 64, 52 и попросила ее составить из них всех самое близкое к миллиону число. Как Оле выполнить Женину просьбу?
❤2
Внешний угол треугольника. Задачи для учеников 7 класса
1. Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы не смежные с ним относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них.
2. Внешний угол треугольника равен 150°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если их разность равна 50°. В ответ запишите наибольший из них.
3. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношение внешних углов треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 80°, АС - основание. Найдите величину внешнего угла при вершине С.
5. Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найдите третий внешний угол.
1. Один из внешних углов треугольника равен 85°. Углы не смежные с ним относятся как 2 : 3. Найдите наибольший из них.
2. Внешний угол треугольника равен 150°. Найдите углы треугольника, не смежные с ним, если их разность равна 50°. В ответ запишите наибольший из них.
3. Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите отношение внешних углов треугольника.
4. В равнобедренном треугольнике АВС угол В равен 80°, АС - основание. Найдите величину внешнего угла при вершине С.
5. Два внешних угла треугольника равны 100° и 150°. Найдите третий внешний угол.
❤4
Шифровка генерала
Во время учений военный штаб передал важное сообщение, зашифрованное с помощью простого шифра замены. Известно, что каждая буква русского алфавита (включая 33 буквы) заменяется на число от 1 до 33. Для расшифровки генералу нужно найти сумму всех возможных двузначных чисел, которые можно составить из трех разных цифр. Известно, что сумма использованных трех цифр равна 15. Найдите эту сумму.
Решение пишем в комментарии.
Во время учений военный штаб передал важное сообщение, зашифрованное с помощью простого шифра замены. Известно, что каждая буква русского алфавита (включая 33 буквы) заменяется на число от 1 до 33. Для расшифровки генералу нужно найти сумму всех возможных двузначных чисел, которые можно составить из трех разных цифр. Известно, что сумма использованных трех цифр равна 15. Найдите эту сумму.
Решение пишем в комментарии.
❤3
Олимпиадные задачи для учеников 3-4 классов
1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нолём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
2. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
3. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?
1. Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нолём. Если этот ноль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
2. Малыш может съесть 600 г варенья за 6 минут, а Карлсон - в два раза быстрее. За какое время они съедят это варенье вместе?
3. Степа учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70. На сколько лет Степа моложе дедушки?
👍2❤1