📚 Книжная скидка: Головоломка для экономистов 🤓

Представьте, что вы зашли в книжный магазин, чтобы порадовать себя чтением. И тут – распродажа! Глаза разбегаются от ярких обложек и заманчивых цен.

В итоге вы выбрали две книги:

• Первую – интересную новинку, о которой давно мечтали.
• Вторую – классический роман, который давно хотели перечитать.

Подойдя к кассе, вы узнаете, что первая книга обошлась вам значительно дешевле, чем вторая. А если быть точным:

Первая книга оказалась на 75% дешевле второй!

Вы довольны покупкой, но тут в голове возникает вопрос: На сколько процентов вторая книга дороже первой?

Ответы пишите в комментарии.

Для учеников 5 класса

Задачи для подготовки по 4 заданию ЕГЭ профиль

1. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых.

2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

3. В среднем из 900 садовых насосов, поступивших в продажу, 27 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

4. В чемпионате по гимнастике участвуют 70 спортсменок: 25 из США, 17 из Мексики, остальные из Канады. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Канады.

5. В среднем из 1100 садовых насосов, поступивших в продажу, 44
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

6. В среднем из 1200 садовых насосов, поступивших в продажу, 24
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

7. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 4 очка. Результат округлите до сотых.

8. В классе 26 семиклассников, среди них два близнеца – Иван и
Игорь. Класс случайным образом делят на две группы, по 13 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Иван и Игорь окажутся в разных группах.

9. В случайном эксперименте бросают две игральные кости (кубика). Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 11 очков. Результат округлите до сотых.

10. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 23 из Аргентины, 19 из Бразилии, остальные из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

Тренажер для подготовки к ОГЭ информатика 5 задание. Все задания из сайта ФИПИ.

Задачи на масштаб

1. На карте расстояние между двумя городами равно 3,5 см. Найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:20000000.

2. На карте расстояние между двумя городами равно 10,5 см. Найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:5000000.

3. На карте расстояние между двумя городами равно 44 см. Найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:60000000.

4. На карте расстояние между двумя городами равно 190 мм. Найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:90000.

5. На карте расстояние между двумя городами равно 28 мм. Найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:80000.

6. На карте расстояние между двумя городами равно 28 дм. Найдите истинное расстояние (км) между этими городами, если масштаб карты 1:110000.

Геометрический парадокс

Представьте такую картину: две подруги, Диана и Алсу, сидят за столом. Каждая нарисовала на клетчатой бумаге свой прямоугольник. Обычные прямоугольники, казалось бы. Но когда они начали их сравнивать, возникла настоящая геометрическая загадка.

Диана утверждает: "У моего прямоугольника периметр больше, чем у тебя!"
Алсу же парирует: "Зато мой прямоугольник больше по площади!"

И вот тут вопрос:

Возможно ли такое вообще? Чтобы периметр был больше у одного прямоугольника, а площадь — у другого?

Для учеников 7 класса

1. Периметр треугольника равен 36 см. Его стороны относятся как 2:3:4. Найдите его стороны.

2. Периметр треугольника равен 48 см. Одна из его сторон 18 см. Найдите две другие стороны, если их разность равна 4 см.

3. Периметр треугольника равен 35 см. Первая из его сторон больше второй на 2 см, а третья меньше второй на 3 см. Найдите стороны треугольника.

Учительница математики, Марина Сергеевна, как-то раз решила провести в своей школе небольшой эксперимент. Она захотела понять, насколько хорошо учатся её ученики, если посмотреть на общую картину.

Сначала она подсчитала, что мальчики составляют 45% от общего числа всех учащихся в школе. Ну а значит, оставшиеся, конечно же, девочки.

Затем Марина Сергеевна углубилась в успеваемость по четвертям. Оказалось, что среди мальчиков 30% учатся без единой тройки! Молодцы!
А среди девочек этот показатель еще выше – 40% девочек радуют учителей и родителей отсутствием троек в дневнике.

Марина Сергеевна посмотрела на свои записи и задумалась: "Так, а если объединить всех? Сколько процентов ВСЕХ учащихся школы учатся без троек?"

Тренажер 3 варианта сложности

Ответы пишем в комментарии

Ретроградный Меркурий и завтраки Кати: Когда логика важнее планет!

Представьте себе Катю. Она не просто ест на завтрак – она устраивает целый гастрономический квест каждый день! Её золотое правило: никогда не есть одно и то же два дня подряд. Сегодня каша? Завтра будет сюрприз (но точно не каша!). В её меню три фаворита: ароматная каша, нежная яичница и румяные сырники.

Катя – девушка педантичная. Две недели (это целых 14 завтраков, между прочим!) она записывала каждый свой выбор. И вот, подводя итоги своего "гастрономического дневника", она обнаружила удивительную вещь: сырников она съела ровно в два раза больше, чем каши!

Эта статистика её, конечно, порадовала. Но тут же возникла главная загадка: Сколько же раз за эти две недели Катя завтракала яичницей? 🤯

Для учеников 7 класса

На фабрике по производству детских конструкторов необходимо проверить качество изготовления двух одинаковых пластиковых деталей. Инженер взял две детали (обозначим их как Деталь 1 и Деталь 2) и сделал следующие замеры:
- У Детали 1: длина одной стороны 8 см, длина другой стороны 10 см, и угол между этими сторонами 60 градусов.
- У Детали 2: длина одной стороны 10 см, длина другой стороны 8 см, и угол между этими сторонами 60 градусов.
Имея эти данные, может ли инженер с уверенностью утверждать, что обе детали идентичны по форме и размеру, основываясь только на этих замерах? Объясните свой ответ.

Туристическая группа использует карту, на которой отмечены три ориентира: Старая Мельница (М), Одинокий Дуб (Д) и Заброшенный Колодец (К). Группа планирует пройти по маршруту М-Д-К. Они знают расстояние от Мельницы до Дуба (12 км) и от Дуба до Колодца (8 км), а также угол при Дубе (угол МДК = 50 градусов).
Им поступила информация, что на другом берегу реки есть еще одна группа, которая движется по похожему маршруту через точки N, P, Q. Известно, что NP = 12 км, PQ = 8 км, и угол NPQ = 60 градусов.
Используя информацию о маршрутах, можно ли сказать, что треугольники МДК и NPQ, образованные ориентирами, одинаковы по форме и размеру? Объясните, почему для принятия решения важны именно углы и стороны. Что изменилось бы, если бы угол NPQ тоже был 50 градусов