📝Предисловие к этому видео выше.

Что я хотела показать?

Визуализировать формулу сокращенного умножения (a-b)^2 и показать всякие фокусы с ней.

💨 Мешало мне всё: погода, обстоятельства и ветер.

Видео 5 дней не получалось, а сегодня ранним утром меня вдохновила собачка-лисичка. 🦊

🙏Спасибо @enerjazzer за понимание моего непонимания.

Зачем Алла записывает видео?
Чтобы убедить себя и окружающих, что безнадежных гуманитариев не существует.

Главное, понимать, что я никого не учу, а делюсь энергией своей со всеми, кому внушили вредную мысль «неспособен».
🦮🦊🤗

👀 Как увидеть вычитание своими глазами?

21 апреля 2022 года.

Если ты выйдешь записывать «Математику на асфальте» на улицу в 7 утра, то, наверняка, встретишь ученика 6-го класса, которому во вторую смену.

Виталик сначала смотрел, как я записывала видео, а потом и сам рискнул понять, что он понял.

Выкладываю видео пока без монтажа.

В целом, это визуализация вычитания через геометрический смысл формулы сокращенного умножения. Последнее предложение - только для математиков.

Вчера мы проговорили с @enerjazzer
добрый час, как показать вторую «лишний маленький квадрат», так что, выдумка формулы - его.
В Сингапуре лил дождь, а у нас выглянуло первое солнце.
Когда я разговариваю о математике по видеосвязи, люди настороженно прислушиваются.

Видео 👇🏼

🙋‍♀️ Математика - предмет договоренности или объективная реальность?

Чем рекурсия в языке отличается от рекурсии в математике?

Я сделала целую трансляцию к этому видео, т к, оно еще сырое и я не смогла раздобыть реальные фигурки для объяснения рекурсии на «Репке».

В книжном и в магазине игрушек на меня смотрели, как на ненормальную, потому что никто и никогда до сих пор не искал ни оригами, ни кукольный спектакль «Репка». «Исторические корни русской сказки» Проппа - тоже проблема, пугать людей словом «рекурсия» я не стала.

Прохожие спрашивают, что это за странные символы я рисую.
И мне, как всегда, везёт.
Как только я склонилась над асфальтом с мелком, тут же появился мальчик 9 лет, который возвращался из школы.
Мальчик меня порадовал, потому что за три действия уловил абстракцию.

К предыдущему посту про сказку Репка и рекурсию

🧠На каких принципах строится математическая теория групп?

☕️В работах «Новые пути в науке» и «Природа физического мира» английский астроном Артур С. Эддингтон пишет, что фонетическая структура стихотворения «Бармаглот» (Jabberwocky)строится на тех же принципах, что и математическая теория групп, открытая лишь в ХХ столетии.

🤯ЗАЧЕМ ИЗУЧАТЬ МАТЕМАТИКУ?

Статья профессора Нелли Литвак

Вот три слайда из моего доклада - моя попытка ответить на вопрос: почему и зачем всем нужно изучать математику? Я привела три пункта (см. ниже и см. рисунки). Австралийский профессор прикладной теории вероятности Петер Тейлор, в честь юбилея которого была конференция, считает, что третий пункт самый главный. А вы как считаете?

1. (см. слайд 1) Математика это наука не об абстракции, а о закономерностях реального мира. Мы не знаем, почему реальный мир подчиняется выдуманным абстрактным людьми математическим законам, но это факт. Математику нужно изучать по тем же причинам, что и физику и биологию: чтобы понимать мир вокруг нас.

ПРИМЕР. Мы в группе когда-то разбирали пример как одна бактерия ровно за день производит две новые бактерии и сразу умирает. Это можно очень схематично описать математически как бесконечное раздвоение. Теперь возьмём турнир навылет, как Wimbledon, который проходит прямо сейчас. Он описывается точно по той же схеме, только вверх ногами. Вместо умножения на 2, обратная операция - деление. Теперь можно посчитать и сколько раундов будет в турнире из 128 участников, и за сколько дней бактерий станет 128. Все по одной и той же формуле!

2. (см. слайд 2) Все больше решений принимаются с помощью алгоритмов: дать ли человеку ипотеку, взять ли его на работу. Математику нужно изучать, чтобы хоть немножко понимать, что делает алгоритм и как он принимает жизненно важные для нас решения.

ПРИМЕР. Алгоритмы созданы в лучших целях, но Кэти О’Нейл в своей книге приводит много примеров, как алгоритмы могут очень сильно навредить! Она пишет, что одна из главных проблем с алгоритмами это их непрозрачность. Никто кроме кучки математиков не знает, как они работают. Чтобы не потерять контроль над собственной жизнью и не отдаться на милость технике, нужна элементарная алгоритмическая грамотность!

3. (см. слайд 3) Нобелевский лауреат Дэниел Канеман пишет, что у нас две системы. Система 1 - это интуиция. Она работает очень быстро и без напряжения. Система 2 - это рациональное мышление. Оно медленное и ленивое. Мы часто и успешно можем решать проблемы с помощью Системы 1. Но иногда Система 1 подсовывает нам абсолютно неверный ответ. На некоторые вопросы без Системы 2 правильно ответить невозможно. Математика нужна, чтобы сразу узнавать задачи, которые нельзя решить моментально и интуитивно, и чтобы держать Систему 2 в форме и готовой к работе. Математика это как тренажёрный зал для Системы 2.

ПРИМЕР. Система 1 легко ответит на вопрос, сколько будет 100+10. А вот на знаменитую задачку про мяч и биту большинство людей сходу дают неправильный ответ. Человек с математической подготовкой сразу увидит, что эту задачку нельзя решить без подсчета. Он не станет отвечать сходу. Но он без напряжения и даже с радостью включит систему 2, подумает, и быстро поймёт, как подсчитать правильный ответ.

К статье выше 👆

🤯🍊 🍌 Как решение математических задач учит решать жизненные задачи?

Если вам кажется, что какая-то задача очень легкая и вам не надо думать, чтобы ее решить, остановитесь и осмотритесь: вы в шаге от ложного пути.
Это только в компьютерной симуляции можно быть убитым почти без последствий.
У вас целый шаг до «быстрого опрометчивого» решения. В вашей власти использовать эту секунду на размышление или потерять шанс.

Так можно вообще застрять, - возразит читатель. Представьте себе, нет. Речь идет только о том, чтобы затормозить инстинкты той части древнего мозга, который отвечает за выживание и перейти к медленному мышлению по Канеману, описанному в его бестселлере «Думай медленно, решай быстро».

Единственная задача того, кто решает задачу, обойти тот первый спонтанный ответ, который сам лезет в голову и кажется очевидным. Ровно, как в нашей задаче про банан и апельсиновую дольку(см. видео).

Как замедлиться? Знаю два универсальных приема: начать следить за дыханием или представить себя в замедленном кадре.

А как же догадка, озарение! - воскликнет романтик, - бить себя по рукам, что ли? Нет, записать на листочке, чтобы потом посмеяться над собой. А пока, отложить листочек и начать рассуждать вслух полными предложениями(это наше с профессором Нелли Литвак ноу-хау, результат 5-летнего взаимодействия её математического и моего антиматического мозга).

Допустим, вы настаиваете на ответе: апельсиновая долька стоит 10 копеек(см видео).
Как себя проверить?
Прочесть задачу, подставив в нее свой ответ.

Если апельсиновая долька стоит 10 копеек, то банан стоит 1.10 копеек(по условию задачи на 1 руб больше). Складываем цену апельсиновой дольки и банана 10 копеек и 1 руб. 10 копеек, получается 1 руб. 20 копеек.
Упс, ответ не сходится, ведь в задаче сказано, что вместе апельсиновая долька и банан стоят 1 руб.10 копеек.

Так вы придете в выводу, что нельзя вычесть из общей суммы не числовое выражение «на один рубль больше», потому что вам неизвестна цена банана. Цену банана нужно превратить в число. Но как это сделать? Только с помощью математики, обозначив неизвестное абстрактной буквой, не обязательно x, любой, например D.

Можно было бы записать и так:
D+(D+1)=1,10
2D=0,10
D = 0,05

При всей кажущейся простоте, нужно увидеть, как цена банана связана с ценой дольки и выразить эту зависимость математически.

Сложность математической абстракции можно почувствовать, подставив вместо неизвестного что угодно, впрочем, переформулировав задачу про мяч и биту я это и сделала.

Вы можете подставить в задачу машину:
Два автомобиля вместе стоят 1 млн 100 тыс руб. Причем, второй стоит (на, в, меньше, больше) миллион рублей. Сколько стоит второй автомобиль.
Можете задать ученикам опредметить условие аналогичной задачи. Рушана Смирнова @Rushana67 , ты любишь такие эксперименты в @Растем вместе.

Математика учит говорить в прямом смысле, ведь без естественного языка никто никогда не поймет о чем или о ком идет речь: об апельсиновой дольке или автомобиле, человеке или роботе(см уравнение выше).

Математики любят выводы, они называют их ответами и числовой ответ всегда однозначен, но одно число может обозначать бесчисленное количество чего угодно - целое облако вероятностей метрик, людей и вещей.

Остается только установить между ними отношения, как любит говорить наш соратник по проекту, всесторонне одаренный программист и музыкант Максим Янченко @enerjazzer , без которого был бы невозможен наш проект, да и я бы сама не вынесла на своих плечах это облако вероятностей.

😍В этот день 9 июля 2017 года, ровно 5 лет назад, мы с профессором Нелли Литвак начали проект «Математика-великая и ужасная», который описали в книге «Математика для безнадежных гуманитариев». Спасибо всем, кто, глядя на нас, поверил в свои математические способности. Впереди - много интересного!

🍩 Поддержать проект:
карта СБ 4276400090797433

#математика
#math
#задачи
#какжить

Ура!!! 5 лет проекту «Математика - великая и ужасная».
Текст к видео выше ☝️

5 лет!!! Поздравляю! Всех всех всех! Но себя в первую очередь)
Проект дал мне лично свободу:
- я только здесь могла позволить себе позволить (не будучи математиком) сочинять задачи и сказки;
- читать в прямом эфире книгу #математикадлябезнадёжныхгуманитариев для гуманитариев в компании с очень уважаемыми профессиональными математиками;
- проводить математические марафоны...

Пишу и удивляюсь, неужели это я?!)

Алла, Нелли и Максим! Быть с вами в одной компании огромная честь❤️