Приглашаем на онлайн-курс Кирилла Сухова «Задачи на смекалку».

В курсе рассматриваются пять математических сюжетов, требующих одновременно рационального и творческого подходов: задачи на совместную работу, оценку, транспортные задачи, задачи про циклы и десятичную запись. В каждой главе разбирается несколько задач: это позволяет посмотреть на одни и те же условия с разных сторон и научиться свободно оперировать математическими инструментами.

Программа курса:

• Урок 1. Задачи про совместную работу
• Уборка квартиры
• Обезьяны и бананы
• Слоны и озеро

Урок 2. Транспортные задачи
• Считаем грузовики
• Считаем количество груза
• Более сложная задача про грузовики
• Задача про грузовики с подвохом

Урок 3. Задачи про циклы
• На чем закончится процесс?
• Сколько было полных циклов?
• Какая сумма самая большая?
• Чему равна самая большая сумма?
• Чему равна самая большая сумма (альтернативное решение)?

Урок 4. Десятичная запись
• Поиск исходного числа
• Число с наибольшей суммой цифр
• Поиск числа по заданным параметрам
• Задача про красивые палиндромы

Урок 5. Задачи на оценку с примером
• Наименьшее количество разных чисел
• Наибольшее количество разных чисел
• Наименьшее количество чисел
• Когда можно найти наибольшее количество разных чисел с определенной суммой?
• Сумма четырех меньших чисел

10'000 обезьян и 🥇IOI

Я уже пару месяцев как работаю в OpenAI, так что времени на посты сюда почти не осталось. Нужно исправляться. Вчера мы выпустили новую модель, которая думает перед тем как отвечать. Я даже успел попасть в список контрибьюторов. Но пост не об этом — хочу рассказать про результат, который упоминается в посте про новую модель, кажется мне очень неочевидным, но мало обсуждаемый.

Как известно, если 10000 обезьян посадить за пишущие машинки, и дать им бесконечно времени, то рано или поздно они возьмут золото на IOI. Наша новая модель гораздо лучше справляется с задачами, где нужно думать, чем все предыдущие модели, но все еще в абсолютных значениях делает это довольно плохо. Ее рейтинг CodeForces оценивается примерно в 1800, и это очень далеко от того, чтобы взять даже бронзовую медаль на IOI.

Нам стало интересно, можно ли просто увеличив количество вычислений, добиться лучших результатов. Сетап был такой. Давайте модель попросим 10000 раз решить каждую задачу, а потом выберем лучшие решения. Интуитивно кажется, что для решения сложных олимпиадных задач обычно нужно придумать какую-то красивую идею, и, если модель имеет CF рейтинг 1800, то от увеличения количества попыток, особо ничего не поменяется. Она просто не сможет ее придумать.

На практике же оказалось все наоборот. Среди 10000 попыток оказываются такие, когда модель случайно подумала в нужную сторону, и придумала правильную идею. В итоге, если отфильтровать самые лучшие попытки, то их достаточно, чтобы получить золото на IOI (и мне кажется это очень крутой результат!). Правда, как именно находить лучшие решения, если у вас нет возможности протестировать их все, не очень понятно.

Получается, что если вам не жалко потратить очень много денег на кучу попыток решить задачу, и вы придумаете как из 10000 решений выбирать самые лучшие, то уже с текущим уровнем развития AI можно довольно хорошо решать олимпиадные задачи.

Приглашаем на бесплатный онлайн-курс Санкт-Петербургского государственного  электротехнического  университета «ЛЭТИ» «Дискретная математика».

В этом курсе вы изучите несколько сюжетов дискретной математики и узнаете основные определения и свойства объектов теории чисел, комбинаторики, булевых функций, бинарных отношений на множествах.

Кроме этого, вы научитесь осуществлять вычисления и преобразования, связанные с этими объектами, решать конструктивно-исследовательские задачи и пользоваться основными методами применения алгоритмов.

Программа курса:

Раздел 1. Теория чисел
• Эпоха античности
• Деление с остатком
• Делимость
• Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
• Алгоритм Евклида
• Обобщенный алгоритм Евклида
• Второй способ нахождения линейного представления НОД
• Свойства НОД
• Линейные диофантовы уравнения с двумя неизвестными
• Простые числа
• Решето Эратосфена
• Основная теорема арифметики
• Степень вхождения данного простого числа в разложение факториала
• Теорема Евклида о бесконечности множества простых чисел
• Системы счисления
• Сравнение по модулю
• Модульная арифметика
• Решение уравнений в кольце остатков по данному модулю
• Китайская теорема об остатках
• Непрерывные дроби и перевод рационального числа в конечную дробь

Раздел 2. Комбинаторика
• Задачи комбинаторики
• Правило произведения
• Правило сложения
• Перестановки
• Размещения с повторениями
• Размещения без повторений
• Сочетания
• Переход к дополнению
• Использование взаимно однозначного соответствия множеств
• Принцип включений-исключений
• Бином Ньютона
• Свойства биномиальных коэффициентов
• Шары и перегородки
• Треугольник Паскаля

Раздел 3. Булевы функции
• Определение булевой функции и примеры булевых функций
• Приоритет булевых функций
• Некоторые равенства о булевых функциях двух переменных
• Пример построения таблицы истинности для булевой функции трех переменных
• Совершенные дизъюнктивная (СДНФ) и конъюнктивная (СКНФ) нормальные формы
• Композиция функции от трех переменных, дизъюнкции и конъюнкции
• Многочлен Жегалкина
• Двойственная функция
• Нахождение таблицы значений функции, двойственной к данной булевой функции
• Исследование булевой функции на принадлежность к основным классам замкнутости
• Применение теоремы Поста

Раздел 4. Множества и отношения
• Представление отношения на множестве в виде матрицы и графа
• Свойства отношений и проявление этих свойств на свойствах матрицы и графа
• Примеры конструктивно-исследовательских задач про множества и отношения

Приглашаем на бесплатный онлайн-курс Президентского физико-математического лицея № 239 «Задачи по математике для поступающих в пятый класс».

На примере разбора 35 задач повышенной сложности мы покажем основные идеи и методы, которые необходимо знать поступающим в школы с математическим уклоном. В курсе сделан упор на выбор наиболее логичного и рационального пути решения.

Программа курса:

Урок 1. Отрезок натурального ряда
Урок 2. Куры и коровы
Урок 3. Десятичная запись числа
Урок 4. Площадь и периметр
Урок 5. Календарь
Урок 6. Часовые пояса
Урок 7. Количество клеток и перегородок
Урок 8. Оптимальные вычисления
Урок 9. Нахождение разных чисел
Урок 10. Нахождение числа, зная сумму и разность

После каждого урока вас ждут задания для самостоятельной работы.

Приглашаем на онлайн-курс «Нескучная алгебра».

Курс во многом повторяет школьную программу алгебры седьмого класса, но в нем разбираются более разнообразные и сложные задачи. Вы научитесь уверенно работать с линейными и квадратными уравнениями, использовать формулы сокращенного умножения, а также решать задачи повышенной сложности. Материал излагается подробно и очень доступно.

Что вы получите?
• 20 уроков с видеоразборами задач (10–15 минут)
• Авторская подача: просто, понятно и c юмором
• Свободное расписание: нет дедлайнов и сроков сдачи заданий
• Все материалы доступны сразу, можно начать обучение в удобное время
• Проверочные задания после каждого урока
• Профессиональное видео и современная графика
• Быстрая связь с техподдержкой и чат с автором
• Сертификат о прохождении курса

Зачем?
• Подготовиться к ОГЭ или ВПР
• Научиться решать алгебраические задачи с удовольствием
• Увидеть другой подход к преподаванию

Курс доступен в любое время сразу после оплаты.

«Азартная теория вероятностей».

Этот курс — введение в теорию вероятностей на примере азартных игр. Вы узнаете, в какие игры играть не стоит, и почувствуете, насколько интересным и увлекательным может быть математический подход. Вместе с автором вы разберетесь в механике популярных игр с точки зрения вероятности и математического ожидания. После каждого урока — задания для самостоятельной работы.

Программа курса:

Урок 1. Основы теории вероятностей
Урок 2. Математическое ожидание
Урок 3. Игральные кубики
Урок 4. Вероятность на практике. Часть 1
Урок 5. Вероятность на практике. Часть 2
Урок 6. Вероятность на практике. Часть 3
Урок 7. Вероятность на практике. Часть 4
Урок 8. Разные интересные задачи

Курс доступен в любое время сразу после оплаты.

Запасаемся курсами на зиму! У нас большая распродажа курсов для школьников

До 10 октября у вас есть возможность купить курсы для школьников со скидкой. Акция действует на все курсы на этой странице, а также на подписку, которая дает доступ ко всем курсам на целый год!

Вот только некоторые из курсов:

🧠 «Мнемотехника: как развить память»
🏹 «Векторы в пространстве»
🤖 «Интенсив по робототехнике: движение по линии»
🎲 «Теория вероятностей для школьников»
🧪 «Практическая химия»
🤓 «Олимпиадная физика»

Курсы можно купить сейчас по выгодной цене, а доступ к ним у вас будет целый год.

90 лет сборнику «Математическое просвещение».

Первый выпуск первой серии был подписан к печати 29 сентября 1934 года. 13 выпусков первой серии выходили с 1934 по 1938 годы под редакцией Ростислава Николаевича Бончковского и Иоасафа Ивановича Чистякова.

Шесть выпусков второй серии — с 1957 по 1961 год — под редакцией Якова Семёновича Дубнова, Алексея Андреевича Ляпунова, Алексея Ивановича Маркушевича.

Московский центр непрерывного математического образования начал выпускать третью серию в 1997 году. Первым главным редактором выпусков третьей серии был Владимир Михайлович Тихомиров, а основным «мотором» многие годы был Михаил Николаевич Вялый.

Полистав выпущенные сборники, читатель найдёт массу интересных материалов (на основном сайте или в более качественной обработке первой и второй серий на сайте https://www.mathedu.ru/catalogue/collections/groups/#mp ). А некоторые математики гордятся, что являются авторами этого культового издания.

https://t.me/EtudesRu/759

Приглашаем на онлайн-курс «Олимпиадная математика (комбинаторика)».

В этом базовом курсе разбираются универсальные приемы: полный перебор вариантов, рациональный перебор и даже графическое представление данных. Они пригодятся для решения многих задач на комбинаторику, в том числе олимпиадного уровня. Вы научитесь выбирать рациональный, то есть более быстрый способ вычисления. После каждого урока вас ждут задания для самостоятельной работы.

Что вы получите?

• 8 уроков с видеоразборами задач (около 10 минут)
• Авторская подача: просто, понятно и c юмором
• Свободное расписание: нет дедлайнов и сроков сдачи заданий
• Все материалы доступны сразу, можно начать обучение в удобное время
• Проверочные задания после каждого урока
• Профессиональное видео и современная графика
• Быстрая связь с техподдержкой и чат с автором
• Сертификат о прохождении курса

Зачем?

• Развить внимательность и воображение
• Почувствовать азарт от решения задач
• Увидеть другой подход к преподаванию

Курс доступен в любое время сразу после оплаты.

Приглашаем на онлайн-курс «Мнемотехника: как развить память».

На этом курсе вы научитесь быстро запоминать большой объем информации. Конечно, мы не дадим вам магическую таблетку, которая подарит фотографическую память. Автор расскажет о методиках и упражнениях, которые помогали людям эффективно запоминать и хранить в памяти тысячи страниц текста задолго до изобретения массового книгопечатания.

Стихотворения или конспект по квантовой физике, английские слова или нумерованный список — неважно, что вам нужно запоминать. Мнемотехники сделают любой процесс эффективнее и интереснее.

Что вы получите?

• В курсе 38 видеоуроков с практическим заданием и обратной связью
• Самые полезные и эффективные упражнения и техники
• Дополнительные материалы
• Авторская подача: просто, понятно и с юмором
• Качественное видео и хороший звук
• Быстрая связь с техподдержкой и чат с автором
• Сертификат о прохождении курса

Зачем?

• Расширить кругозор
• Открыть новые возможности для самообразования
• Тратить меньше времени на обучение

«Нескучная геометрия»: онлайн-курс для школьников 6−8 классов.

Курс, в котором подробно и очень доступно объясняются основы геометрии. Это тот крепкий фундамент, на котором строится вся остальная школьная программа. Для закрепления материала к каждому уроку прилагаются задачи для самостоятельного решения.

Школьники 7 и 8 классов, которые пропустили некоторые темы и затрудняются решать геометрические задачи, могут использовать курс для повторения. А шестиклассникам, не боящимся трудностей, курс рекомендован как подготовительный.

Автор курса — Георгий Вольфсон. Учитель математики высшей категории. Автор всероссийских проверочных работ для 4−5 классов. Председатель комиссии ЕГЭ по математике в г. Санкт-Петербурге. Победитель Всероссийского педагогического конкурса «Учитель будущего (2021)». Автор книги «Делимость с человеческим лицом».

Приглашаем на бесплатный онлайн-курс Санкт-Петербургского политехнического университета Петра Великого «Линейная алгебра и аналитическая геометрия».

Математика относится к древним, но вечно юным наукам. Большое количество проблем, стоящих перед людьми, может быть сформулировано в виде математических задач. Целью данного курса является повторение и развитие базовых математических понятий, таких как число, функция, уравнение, векторы и матрицы, а также решение задач, иллюстрирующих эти понятия.

Программа курса:

Глава 1. Базовые математические понятия
Глава 2. Функциональная зависимость
Глава 3. Линии на плоскости
Глава 4. Элементы тригонометрии
Глава 5. Системы уравнений
Глава 6. Математические модели на основе алгебраических уравнений

Приглашаем на онлайн-курс Георгия Вольфсона «Нескучная математика».

Курс расширяет школьную программу и фокусируется на темах, которым в классе обычно уделяется мало внимания. Вы познакомитесь с интересными приемами, которые позволят решать задачи повышенной сложности, а также научитесь выбирать рациональный, то есть более быстрый способ вычисления. В каждом уроке есть несколько задач для самостоятельной тренировки.

Программа курса:

Первый модуль
1. Рациональные вычисления. Порядок действий
2. Логика, умение читать условие
3. Рациональные вычисления. Прибавление 999
4. Рациональные вычисления, распределительный закон. Часть 1
5. Рациональные вычисления, распределительный закон. Часть 2

Второй модуль
6. Рациональные вычисления, деление
7. Единицы измерения, перевод из одной в другую
8. Единицы измерения. Площади и объемы
9. Логические задачи
10. Конструкции

Третий модуль
11. Последовательности. Поиск закономерностей
12. Решение задач с конца
13. Метод Прокруста
14. Решение задач по действиям
15. Составление уравнений

Четвертый модуль
16. Старинные задачи
17. Четность
18. Признаки делимости
19. Оценки
20. Простейшая комбинаторика

Курс доступен в любое время сразу после оплаты.

Приглашаем на онлайн-курс «Теория чисел».

Курс тренирует логическое мышление: мы научимся быстро раскладывать числа на множители, находить НОД и НОК чисел, разберемся, как решать задачи повышенной трудности.

Что вы получите?

• 15 уроков
• Авторская подача: просто, понятно и c юмором
• Свободное расписание: нет дедлайнов и сроков сдачи заданий
• Все материалы доступны сразу, можно начать обучение в удобное время
• Проверочные задания после каждого урока
• Профессиональное видео и современная графика
• Быстрая связь с техподдержкой и чат с автором
• Сертификат о прохождении курса

Зачем?

• Полюбить математику и развить логику
• Почувствовать азарт от решения задач
• Увидеть другой подход к преподаванию
• Курс доступен в любое время сразу после оплаты.