نرم افزار خوب و کم حجم برای باز کردن فایل های متنی با فرمت djvu (شبه پی دی اف ها 😅😅)
@math_new

✴️ کتاب 《لحظات بزرگ در ریاضی (قبل از ۱۶۵۰)》 اثر هووارد ایوِز
#جلد_اول
#زبان_اصلی
@math_new

✳️ کتاب 《لحظات بزرگ در ریاضی (بعد از ۱۶۵۰)》 اثر هووارد ایوِز
#جلد_دوم
#زبان_اصلی
@math_new

اگر هنوز اسم نویسنده این کتاب براتون نا آشناست ، بهتره کمی دقت کنید.😉
چون مطمئنا شما هم باید کتاب معروف و دوجلدی "تاریخ ریاضیات" از ایوِز رو که مرکز نشر دانشگاهی چاپ کرده، دیده باشید.

این فرمول خوشگله ی اویلر چه نتایج خوشگلی میده!!!😍😍😍
نظر شما چیه؟
این محاسبات درسته یا غلط؟
آیا این مقدار ، حقیقی و یکتاست؟
زیر آخرین پست اینستاگراممون کامنت بذارید(math.fnl)
@math_new

راستی در آینده ای نزدیک (صد سال آینده😜😜) از این فرمول یه پارادوکس می خوایم براتون قرار بدیم که شما باید توجیهش بکنید 😄😄😄
خلاصه حواستون باشه که مسابقه بعدی کانالمون در رابطه با همین موضوعه☺️☺️

🔅 چه رابطه ای بین دنباله اعداد فیبوناتچی و عدد طلائی موجود است ؟!
@math_new

🔱ارتباط عدد طلایی با دنباله فیبوناچی🔱

روشهای متفاوتی برای بیان رابطه بین عدد طلایی و دنباله فیبوناچی وجود دارد که ما در اینجا به دو نمونه بسنده می‌کنیم.
@math_new
1⃣ نسبت دو عضو متوالی دنباله :

اولین مطلبی که در زمینه ارتباط با دنباله فیبوناچی قابل ذکر است به این قرار است: دنباله را بار دیگر در نظر می‌بینیم:


اعداد دنباله :۱_۱_۲_۳_۵_۸_۱۳_۲۱_۳۴_۵۵ و...

نسبت جمله دوم به اول برابر است با ۱

نسبت جمله سوم به دوم برابر است با ۲

نسبت جمله چهارم به سوم برابر است با ۱/۵

نسبت جمله پنجم به چهارم برابر است با ۱/۶۶

نسبت جمله ششم به پنجم برابر است با ۱/۶

نسبت جمله هفتم به ششم برابر است با ۱/۶۲۵

نسبت جمله هشتم به هفتم برابر است با ۱/۶۱۵

نسبت جمله نهم به هشتم برابر است با ۱/۶۱۹

نسبت جمله دهم به نهم برابر است با ۱/۶۱۷

به نظر می‌رسد که این رشته به عدد طلایی نزدیک می‌شود. اگر نسبت عدد چهلم این رشته را به عدد قبلی حساب کنیم به عدد ۱٫۶۱۸۰۳۳۹۸۸۷۴۹۸۹۵ می‌رسیم که با تقریب ۱۴ رقم اعشار نسبت طلایی را نشان می‌دهد.
نسبت جملات متوالی این دنباله به عدد طلایی میل می‌کند.
@math_new
2⃣معادله خط :
معادلهٔ خطی به صورت y=mx در نظر می‌گیریم. m به معنی شیب خط است و یک عدد حقیقی است. می‌دانیم اگر m گنگ باشد، خط y=mx از هیچ نقطه‌ای با مختصات صحیح به جز مبدأ عبور نخواهد کرد. در واقع این خط امکان ندارد از نقطه‌ای (جز مبدأ) عبور کند که هم x و هم y آن عدد صحیح باشند.
حال به جای m قرار می‌دهیم: φ(نماد عدد طلایی) یعنی خط y=φx را در نظر می‌گیریم.
چون φ هم یک عدد گنگ است، این خط از هیچ نقطه‌ای با x و y صحیح (جز مبدأ) عبور نخواهد کرد. به همین دلیل نقطه‌هایی را با x و y صحیح در نظر می‌گیریم که کمترین فاصله را از این خط دارند. ابتدا به نظر می‌رسد نقطهٔ (۱، ۱) کمترین فاصله را با این خط دارد. ولی فاصلهٔ نقطهٔ (۲، ۱) از این خط کمتر است. نقطهٔ (۳، ۲) فاصلهٔ کمتری با این خط دارد. همچنین فاصلهٔ نقطهٔ (۵، ۳) از این هم کمتر است. این نقاط به همین ترتیب ادامه خواهند یافت و در زیر چند نقطهٔ بعدی را که فاصله‌شان از این خط کمتر می‌شود را می‌بینید:...،(۵۵، ۳۴)، (۳۴، ۲۱)، (۲۱، ۱۳)، (۱۳، ۸)، (۸، ۵)، (۵، ۳)، (۳، ۲)، (۲، ۱)، (۱، ۱)

صحت مطالب فوق به راحتی قابل بررسی است. با کمی دقت در مختصات این نقاط درخواهیم یافت که این مختصات از الگوی دنباله فیبوناچی پیروی می‌کنند. این نقاط را نقاط فیبوناچی می‌نامند.
〰〰〰〰〰〰〰
💠 کانال ریاضیات از نگاهی نو 💠
با ما همراه باشید . . .
@math_new

اصن به قیافه ۳۷ نمیخوره همچین شخصیتی داشته باشه :))))
@math_new

#لطیفه ☺️☺️

شخصی از اینکه هواپیمایی که سوار می شود بمب گذاری شده باشد ، می ترسید.
او روزی از ریاضیدانی پرسید : احتمال اینکه در یک پرواز ، یک نفر در هواپیما بمب گذاری کند چقدر است؟
ریاضیدان گفت: تقریبا یک هزارم.

او مجددا پرسید : اگر دو نفر همزمان بمب گذاری کنند احتمالش چقدر است؟
ریاضیدان گفت : احتمالش کمتر است. چون این دو پیشامد مستقل از هم هستند پس احتمال این اتفاق تقریبا یک میلیونُم می شود.

شخص پس از شنیدن این پاسخ لبخند شیطانی بر لبانش جاری شد و از آن پس برای اینکه احتمال بمب گذاری در هواپیمایی که سوار می شود کم شود؛
همواره با خود یک بمب به هواپیما می برد!😕😑



〰〰〰〰〰〰
🆔 @math_new

Happy pi day 😋😍
@math_new

✅ هر ساله روز ۱۴ مارس به عنوان روز عدد پی جشن گرفته می شود.
دلیل این نامگذاری این است که ماه مارس سومین ماه میلادی است و هنگام نگارش تاریخ "۱۴ مارس" می نویسیم :
۳/۱۴
که سه رقم اول عدد پی است.
تو عکس بالا میتونید تعابیر مختلف از این عدد جادویی رو ببینید.☺️😎
〰〰〰〰〰〰〰
💠کانال ریاضیات از نگاهی نو💠
با ما همراه باشید . . .
@math_new

⬛️ استیون هاوکینگ ، فیزیکدان معروف معاصر ، صبح امروز (روز عدد پی 😢)در سن ۷۶ سالگی در منزلش واقع در کمبریج درگذشت.
@math_new

جالبه بدونید که هاوکینگ تو ۸ ژانویه که سالروز مرگ گالیله است به دنیا اومد
و در ۱۴ مارس که سالروز تولد اینشتین (و روز عدد پی) هست ، از دنیا رفت!!!
@math_new

✅بیاید به مناسبت روز (البته الان شبه)عدد پی به این چند تا سوال باحال راجع به عدد پی جواب بدیم.☺️


1⃣ یه عدد گنگ عددیه که نمیشه به صورت نسبت اعداد صحیح بیانش کرد.
اما ما از یه طرف میگیم که عدد پی یه عدد گنگه ؛ و از اون طرف هم میگیم پی یعنی "نسبت" محیط دایره به قطرش.
چرا ؟!

2⃣ یکی میگفت اصن ۳.۱۴ گنگ نیست.
به نظرتون حرفش درسته یا غلط؟

3⃣ از کجا معلوم که نسبت محیط هر دایره به قطرش ، برابر با عدد پی است؟!
شاید تو یه دایره اینطوری نباشه.
(با یه اثبات ریاضی)

⭕️جواب هر سوال رو به آی دی 👇👇👇
@math_fnl
بفرستید.

〰〰〰〰〰〰
💠کانال ریاضیات از نگاهی نو💠
با ما همراه باشید . . .
@math_new

⭕️خُب دوستان وقت این رسیده که عزیزانی که رو سوال های امشب فکر کردند و دست به قلم شدند و پاسخشون رو برامون فرستادند رو معرفی کنیم :
آقایان
امیر رضایی
مهران کاظم نیا از مشهد
هومن فتحعلیانی از ملایر
کمیل کیهانی از تهران
نوید پیرصنعان از پاوه
ابوالفضل علیخانی از اراک
پوریا پاکسیما از مشهد

جواب هاشون رو برامون فرستادند.🌹🌹🌹

(متاسفانه مریم های کانال هیچکدوم یا رو سوال فکر نکردند یا پاسخی برامون نفرستادند.😢)

🌐حقیقت امر اینه که سوال های امشب به جز سوال ۲ ، سوال های متفاوتی بودن و مثه همیشه نبود که جواب یکتا و شسته رفته ای داشته باشن.
چون سوال های ۱ و ۳ یه مقدار مفهومی بودن ، جواب های جالبی از سمت شما دریافت کردیم که حاصل از فهم شما درمورد عدد پی بود.
همونطور که پیش بینی می کردیم سوال ۱ خیلی سوال جالب و تله اندازی بود؛ بیشتر شما برای پاسخ دادن بهش از استدلال های دوری استفاده می کردید.
(یعنی حرفاتون معادل با این بود که "این نسبت گنگه چون گنگه" 😉)
سوال ۱ سوال اساسی هستش برای جواب دادن بهش باید اولا به سوال ۳ جواب بدیم دوما ثابت کنیم که پی گنگ هست.
هدف ما از اینکه این سوال هارو مطرح کردیم این بود که یه خورده شما رو از لحاظ فکری قلقلک بدیم که بیشتر راجع به مفهوم پی تعمق کنید.😌😉


و اما پاسخ ها . . .

سوال 1⃣ :

🔴همونطور که بالا گفتیم این سوال رو میشه با جواب دادن سوال ۳ و اینکه پی گنگه پاسخ داد.یعنی اینکه اولا ثابت می کنیم نسبت محیط به قطر تو هر دایره ثابته و دوما ثابت میکنیم که لزوما این نسبت گنگ هستش.
در یک کلام باید گفت که محیط هر دایره نسبت به قطرش دو کمیت نامتوافق هستند. درست مثه نسبت ضلع یه مربع با طول واحد ، به قطرش.

برای اثبات گنگ بودن پی راه حل های زیادی مطرح شده که هر کدوم از شاخه های مختلف ریاضی کمک میگیرند.
ساده ترین اثبات گنگ بودن پی ، اثباتیه منسوب به "ایوان نیوِن" که از ابزار های حساب دیفرانسیل استفاده میکنه.
همچنین اثبات هایی هم با روش های جبری ارائه شده که سر فرصت براتون همشون رو تو کانال قرار میدیم.

چیزی که جالبه اینه که به شخصه تو هیچ اثباتی ندیدیم که پی رو به عنوان "نسبت محیط به قطر دایره" بشناسند بلکه اکثرا به عنوان ریشه سینوس یا دوبرابر ریشه کسینوس میشناختند.


سوال 2⃣:
🔵 از بس جای عدد پی مقدار تقریبیشو در نظر گرفتیم ، این دوتارو باهم قاطی کردیم.😞😏
آقای ۳.۱۴ شخصیت بَدَل عدد پی تشریف دارن که چون گویاست و بسط اعشاریش مختومه ؛ تو محاسبات مقدماتی کار کردن باهاش راحت تره. وگرنه ۳.۱۴ عدد گویایی بیش نیست😁

پس بدونیم که
۳.۱۴ با عدد پی برابر نیست بلکه تقریب گویاییه از این عدد.

(حقیقت اینه که عدد پی یا کلا اعداد گنگ رو نمیشه نوشت!! واسه همینه که برای نوشتنشون معمولا از نماد یا همچین تقریب هایی استفاده می کنند.)


سوال 3⃣:
⚫️ راجع به این سوال یه مقاله مفصل براتون قرار میدیم اما یه اثبات دم دستی اینه که از حساب دیفرانسیل کمک بگیریم و با فرمول طول خم ؛ محیط دایره ای به شعاع دلخواه رو بدست بیاریم.

#پایان

امیدواریم از مسابقه امشب و پاسخش لذت برده باشید.☺️

این یادگاری ما باشه ، واسه روز عدد پی به شما😌😌

راستی نگرشتون نسبت به عدد پی
"از نگاهی نو"
شد یا نه؟😋

〰〰〰〰〰〰
💠کانال ریاضیات از نگاهی نو💠
با ما همراه باشید . . .
@math_new

ای که شدی تاجرِ بازارِ وقت!
بنگر و بشناس خریدار را . . .

▫️ فردا روز بزرگداشت پروین اعتصامی است ، پیشاپیش این روز رو گرامی میداریم.
@math_new

اگر هنوز توجیه نشدید که اگر علامت "بار" برداشته بشه چه اتفاقی می افته؛
به دیوار بغلی نگاه کنید😶😶
@math_new

🔹چه کسی نخستین بار ثابت کرد محیط دایره به قطر دایره ، نسبت ثابتی است؟

نویسنده : David richeson
۱۷ صفحه - زبان انگلیسی
@math_new

این همون مقاله جالبیه که قولشو بهتون داده بودیم؛
امیدواریم از خوندنش لذت ببرید😍😍

🌀 اثبات گنگ بودن عدد پی با استفاده از حسابان (اثبات ایوان نیوِن)

@math_new