انجمن علمی ریاضی خیام دانشگاه ملایر
280 subscribers
675 photos
95 videos
220 files
304 links
اطلاع رسانی اخبار و #اطلاعیه_های_آموزشی ،

فعالیت های انجمن علمی ریاضی خیام

پژوهشی، دانشجویی، فرهنگی و ترویجی
دانشگاه ملایر
Download Telegram
اینجا مسجد حکیم اصفهان است و عظمت هندسه در سقف گنبد مسجد به وضوح مشخص می باشد. ویژگی برجسته آن سه گره های توپولوژیکی تو در تو در دایره ی مرکزی است.
در گره های نزدیک به مرز گره در گره فراوان است ولی وقتی به مرکز نزدیک می شوی گره ها یکی یکی باز می شوند تا جایی که دیگر هیچ گره ای باقی نمی ماند.
#اطلاعیه

ارسال پستی گواهی پایان تحصیلات
به اطلاع دانشجویانی که فارغ التحصیل شده اند (دانش آموختگان) می رساند جهت رفاه حال مراجعین و کاهش مراجعات حضوری با توجه به شیوع ویروس کرونا، امکان درخواست ارسال پستی مدارک تحصیلی (گواهی پایان تحصیلات) فراهم شده است. لذا متقاضیان می توانند با مراجعه به سامانه سما، بخش مدیریت درخواست ها قسمت ارسال مدارک تحصیلی با پرداخت هزینه ارسال پستی، تمبر و پاکت نسبت به ثبت درخواست ارسال مدارک اقدام نمایند و پس از بررسی توسط کارشناس، مدارک به آدرس ثبت شده به صورت پستی ارسال می گردد. لازم به ذکر است که متقاضیان باید قبلاً تسویه حساب کرده باشند.همچنین فارغ التحصیلانی که کد کاربری و رمز عبور جهت ورود به سامانه سما را فراموش کرده اند می توانند با تماس با شماره 32355439-081واحد فارغ التحصیلان نسبت به دریافت کد کاربری و رمز عبور اقدام نمایند/شورای صنفی
📥 @malayerunii
انجمن علمی ریاضی خیام دانشگاه ملایر pinned «#اطلاعیه ارسال پستی گواهی پایان تحصیلات به اطلاع دانشجویانی که فارغ التحصیل شده اند (دانش آموختگان) می رساند جهت رفاه حال مراجعین و کاهش مراجعات حضوری با توجه به شیوع ویروس کرونا، امکان درخواست ارسال پستی مدارک تحصیلی (گواهی پایان تحصیلات) فراهم شده است.…»
از لیوان به پیراشکی
این است توپولوژی
@harmoniclib
شجریان جاودانه است...
#اطلاعیه

🔴 دانشجویانی که در ترم جاری درس مبانی انالیز عددی با استاد محسن اسماعیل بیگی اخذ کردند لطفا در گروه زیر عضو شوند.

https://chat.whatsapp.com/ChLLKzVoOBH6e7X5e7O2wu

🆔 @tabadol_mu
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
🎥 چرا مدرسه‌های ژاپن، از بهترین مدرسه‌های دنیا هستن؟
🌀 نیوتن و حواس‌پرتی‌های او

درباره‌ی حواس‌پرتی نیوتن داستان‌های زیادی وجود دارند. برای او افکار علمی بسیار جذاب بودند. هنگامی که در افکار علمی غرق می‌شد، همه چیز را فراموش می‌کرد. وقتی هم که استاد دانشگاه کمبریج بود، نه دوست و آشنا داشت و نه خویشاوند و نه مسئولیت‌های زیاد و از این موقعیت کمال استفاده را می‌کرد. برخی داستان‌های رایج از این قرارند:

در یک مناسبت، نیوتن به برخی دوستانش شام می‌داد. میز شام را ترک کرد تا از سرداب خانه برایشان چیزی بیاورد تا بنوشند. اما در میانه‌ی راه غرق افکار خود شد، کار و میهمانانش را فراموش کرد، ردایش را به تن کرد و به کلیسا رفت. گاهی لباس‌ها را کامل به تن نکرده، به خیابان می‌رفت و وقتی از سر و وضع خود آگاه می‌شد، شتابان و خجالت‌زده به خانه باز می‌گشت. اغلب هنگامی که در باغ قدم می‌زد ناگهان می‌ایستاد، آنگاه با سرعت به سمت اتاقش می‌دوید و روی اولین کاغذی که دم دستش می‌آمد، ایستاده شروع به نوشتن می‌کرد. هنگامی که قصد داشت در سالن عمومی شام بخورد، غرق افکار خود می‌شد، مسیر را اشتباهی پی می‌گرفت، مدتی راه می‌رفت و پس از این که کاملا شام را فراموش کرده بود به اتاقش برمی‌گشت. یک بار از اسب خود پیاده شده بود تا از تپه‌ای بالا برود. اما هنگامی که به بالای تپه رسید و برای پرداخت عوارض ایستاد، برگشت و دید که فقط افسار اسب را در دست دارد. اسب، بی‌آنکه نیوتن متوجه شده باشد، هنگام بالا رفتن سر خود را از افسار بیرون آورده بود.

📚 Krantz, Steven G. Mathematical apocrypha redux: more stories and anecdotes of mathematicians and the mathematical. Cambridge University Press, 2005.
🌀 کارگاه مقدماتی LaTeX

👤 امیررضا اکبری
🏛 دانشجوی کارشناسی علوم کامپیوتر شریف

چهارشنبه ۲۳ مهر، ساعت ۱۵ الی ۱۷
📅 از طریق این لینک می‌توانید این برنامه را به تقویم خود اضافه کنید.

💢 جهت شرکت در این کارگاه، در زمان برگزاری به عنوان مهمان وارد سامانه مجازی همبند شوید.

⚠️ لطفا قبل از شرکت در کارگاه برنامه‌های مربوطه را نصب نمایید.
🌐 لینک فایل نصب تک‌لایو
🌐
لینک فایل نصب تک‌استودیو
🎥 لینک ویدئو آموزش نصب

🆔 @hamband_math_cs
🛑 دستاورد پروفسور مریم میرزاخانی چه بود؟

_ بسیار از ما سوال شده که تخصص مریم میرزاخانی چیست و او چرا مهم‌ترین جایزه ریاضی جهان را از آن خود کرده است.
برای اینکه بدانیم چرا پروفسور میرزاخانی جایزه فیلدز را گرفت، باید کمی اطلاعات هندسی دوره دبیرستانی را به یاد بیاوریم. نترسید! قول می‌دهیم سراغ فرمول‌ها نرویم.

اول از هندسه اقلیدسی شروع کنیم. چون این دقیقا چیزیست که در دبستان و دبیرستان یاد می‌گیریم. داستان از آنجا شروع شد که در بازه‌ای از زمان تعداد قضیه‌ها و قانون‌ها و قواعد ریاضی خیلی زیاد شده بود و مسلماً همه با هم ربط داشتند. ولی یک سری قواعدی هم بودند که اصولاً قابل اثبات نبودند، هر چند خیلی واضح به نظر می‌رسیدند. در جستجوی اینکه کدام قانون با کدام قانون دیگر در ارتباط است و کدام یک از دیگری نتیجه گرفته می‌شود؛ ریاضیدان‌ها به ۵ اصل رسیدند که قابل اثبات نبودند و از یکدیگر نتیجه گرفته نمی‌شدند و معروف به اصول اولیه هندسه اقلیدوسی شدند.

۱. مابین دو نقطه فقط یک خط راست می‌توان رسم کرد.
۲. یک پاره‌خط را می‌توان از هر دو طرف تا بی‌نهایت ادامه داد.
۳. از هر نقطه می‌توان یک دایره با شعاع دلخواه رسم کرد.
۴. همه زوایای قائمه با هم برابرند.
۵. از هر نقطه خارج یک خط فقط یک خط موازی با خط اول می‌توان رسم کرد.

هیچ کدام از این‌ها را نمی‌توان به تنهایی اثبات کرد و توسط بقیه قوانین هم قابل اثبات نبودند، ولی فقط با استفاده از همین ۵ اصل کل مباحث ریاضی آن زمان قابل اثبات بود. ریاضیدان‌ها انسان‌های کنجکاوی هستند و البته هم سرکش. یک ریاضیدان آلمانی بنام ریمان تصمیم گرفت این ۵ اصل را کمتر کند، یعنی یکی از آنها را با استفاده از بقیه اثبات کند، تلاش زیادی کرد ولی موفق نبود. در همین هنگام در روسیه هم یک ریاضیدان دیگر بنام لباچوفسکی روی همین مسئله کار کرد. تمام تلاش‌های اولیه این دو به جایی نرسید، ولی هردو، ایده‌ی تقریبا مشترکی را دنبال کردند. هر دو اصل پنجم رو کنار گذاشتند و سعی کردند تمام قضایا در هندسه اقلیدوسی را بدون آن حل کنند. نتیجه جالب این بود که اجبارا به یک اصل جانشین برای اصل پنجم نیاز پیدا کردند. لباچوفسکی گفت از نقطه خارج خط دو یا تعداد بی‌شماری خط موازی می‌توان رسم کرد و ریمان گفت اصلاً نمی‌توان خطی موازی رسم کرد. این شروع ایجاد دو هندسه کاملا متفاوت با هندسه اقلیدوسی بود.

ولی کاربرد هندسه ریمانی چه بود؟ کاربرد اکتشافات ریاضی معمولا سال‌ها بعد از کشف مشخص می‌شود. حدود ۷۰ سال بعد از ریمان، اینشتین خیلی خوشحال بود که ریمان این هندسه را قبلا فرموله کرده و او می‌تواند از آن استفاده کند. خود ریمان هیچ تصوری از کاربرد هندسه جدیدش نداشت. هندسه لباچوفسکی هنوز هم کاربرد چندانی ندارد. ولی فیزیک نسبیت بدون هندسه ریمان امکان پذیر نیست.
تخصص پروفسور میرزاخانی هندسه ریمان است. خصوصا محاسبه سطح و حجم اشکال ریمانی یا بهتر بگویم اشکالی که در فضای چهار بعدی خم شده‌اند.
حالا باید کمی راجع به محاسبه سطح بدانیم. خوشبختانه نصف هندسه دبیرستانی در مورد محاسبه‌ی مساحت مربع، مستطیل، دایره، ذوزنقه و غیره هست. یعنی وقتی شکل ما قابل محاسبه باشد فقط یک فرمول لازم داریم تا سطح آن را بگوییم. تا اوایل قرن هجده محاسبه دقیق سطوح محصور بین منحنی‌ها کار سخت و طاقت فرسایی برای ریاضیدانان بود. ولی بزرگترین ریاضیدان تمام قرون «لایب‌نیتز» ابزار جدیدی بوجود آورد که به «بینهایت کوچک‌ها» معروف است. ایده ساده بود و محاسبات ریاضی آن با نبوغ لایب‌نیتز تکمیل شد. برای محاسبه سطح زیر منحنی کافیست آن را به صورت نوارهای نازک درآورد و هر تکه را مثل یک مستطیل محاسبه کرد و در نهایت آنها را با هم جمع کنیم. اگر چه وقتی تعداد نوارها محدود باشد دقت محاسبه هم کم است ولی اگه تعداد نوارها را بی‌نهایت فرض کنید محاسبه دقیق است. از این روش نه تنها برای محاسبه سطح بلکه برای محاسبه حجم هم می‌توان استفاده کرد. تنها چیزی که لازم داریم فرمول دیواره‌های شکل یا جسم است. این روش را به نام انتگرال و انتگرال‌های دوگانه و سه‌گانه می‌شناسیم.

همانطور که گفتم تخصص پروفسور میرزاخانی در سطوح ریمانی و محاسبه سطح آنهاست. اشکال کار در محاسبه سطح این اشکال اینجا بود که بیشتر سطوح ریمانی فرمول مشخصی برای دیواره و مرز ندارند. آنها توسط مشخصات عمومی تعریف می‌شوند. می‌توانید حدس بزنید محاسبه این سطوح همانقدر برای ریاضیدانان قرن بیستم طاقت‌فرسا است که اوایل قرن هجده برای ریاضیدان‌های آن زمان محاسبه سطح محصور سخت بود. در حقیقت می‌توان کار پروفسور میرزاخانی را با کار لایب‌نیتز مقایسه کرد. ایده پروفسور میرزاخانی این بود که روی این سطوح می‌توان هذلولی‌ها یا مقاطع مخروطی ترسیم کرد و این‌ها کل سطح را می‌پوشانند و چون می‌توان آنها را محاسبه کرد، پس سطح این شکل‌های ریمانی هم قابل محاسبه هستند. خوبی این روش این است که
فرمول هذلولی‌ها یا مقاطع مخروطی “رکورزیو” است ، یعنی یک فرمول با تغییرات کوچک برای همه آنها. همان گونه که لایب‌نیتز محاسبات سطوح محصور بین منحنی‌ها را برای ریاضیدانان قرن هجده و تمام اعصار بعد از خود بسیار آسان کرد پروفسور میرزاخانی هم روشی در اختیار ریاضیدانان قرن بیست و یکم قرار داد که بتونند به راحتی به محاسبه سطوح ریمانی بپردازند.
محاسبه سطوح ریمانی کاربرد فراوانی در دینامیک و فیزیک نوین دارد.

پروفسور کامران وفا-استاد فیزیک ‌دانشگاه هاروارد: من برای نخستین‌بار نام مریم را از پروفسور شهشهانی، ریاضیدان ایرانی در سال ۱۹۹۹ که از هاروارد بازدید می‌کرد، شنیدم.
ایشان به‌طور خاص به‌نام مریم اشاره کرد و گفت: انتظار دارم در آینده، او کاری عظیم انجام دهد. او در آن زمان فقط یک دانشجوی مقطع کارشناسی در ایران بود.
اعتقاد راسخ پروفسور شهشهانی به توانایی‌های مریم به یادم ماند تا اینکه یک روز همکار ریاضیدانم جو هریس که در کمیته پذیرش دانشجو در دانشکده ریاضیات بود با من تماس گرفت. او به من گفت مریم میرزاخانی برای گرفتن پذیرش در هاروارد اقدام کرده است. بر مبنای آنچه پروفسور شهشهانی گفته بود قویا توصیه کردم که برای هاروارد پذیرفته شود.
او کار درجه اولی را وقتی‌ که دانشجو بود، انجام داد. اثبات حدس ویتن که مربوط به‌ نظریه ریسمان می‌شد توجه مرا جلب کرد. ما با یکدیگر در مورد تکنیک‌های او که می‌توانستند برای اثبات حدس‌هایی مشابه که در نظریه ریسمان ظاهر می‌شدند، بحث کردیم. آنچه از این گفت‌وگو به یاد دارم این است که او در بیان کار درخشانش بسیار متواضع بود.
او به‌ گونه‌ای صحبت می‌کرد که آنچه انجام داده کار ساده‌ای بوده است. کارهای زیبایش در ریاضیات میراثی است جاودان و حقایق ریاضی برای همیشه خواهند ماند. دستاوردهای او بر فراتر از ریاضیات نیز تأثیرگذار بوده و شاید در مرحله دوم در جهان ریاضی اثر گذاشته است.
وقتی مدال فیلدز که بالاترین نشان در ریاضیات است به او اعطا شد، به‌خاطر شخصیت باحیایش حتی والدینش را هم از این موضوع باخبر نساخت و آنها از طریق رسانه‌ها از این موضوع باخبر شدند. او به آنها گفته بود که کار بزرگی انجام ‌نشده است!
برنده شدن مدال فیلدز توسط مریم یک دستاورد منحصربه‌ فرد است؛ نه‌ فقط برای اینکه او نخستین زنی بود که بدان دست‌ یافت، بلکه از آن‌ جهت که او یک ایرانی است و این تصور که زنان ایرانی تحصیل نمی‌کنند، درهم‌ شکسته شد.
مریم و هم‌نسلی‌های ریاضیدان او در ایران نشان می‌دهند که بار دیگر محققان ایرانی می‌توانند در سطوح عالی علم سهیم باشند. من معتقدم فرصت دادن و فراهم کردن محیطی حمایت‌‌کننده این امکان را به مردان و زنان در هرکجای جهان که باشند می‌دهد که کارهای درجه یک انجام دهند. علم و دنبال کردن آن یک ماجراجویی بدون مرز بدون محدودیت زمانی و مستقل از جنسیت است.
معتقدم که استعداد و پشتکار او مهم‌ترین دلیل برای موفقیت او بود. او نشان داد که چطور باید روشمند ادامه داد و در مواجهه با سختی‌ها تسلیم نشد. شاید قرار دادن کارهای او در چنان مرتبه‌ای متعالی که فقط بتوان آن‌ها را به‌عنوان میراثی غیرقابل‌ دسترس تحسین کرد، اشتباهی بزرگ باشد.
بعید می‌دانم که او هم چنین چیزی را خواسته باشد. به‌جای آن من معتقدم که او از ما خواسته است که دستاوردش را کاملا قابل‌ دسترس برای هرکسی صرف‌ نظر از جنسیت و مکانش در جهان ببینیم؛ کسانی که مشتاقند با کار سخت باید به این رتبه بالای علمی برسند.
ساختن پژوهشگاهی بین‌المللی برای ریاضیات و دانش‌های بنیادی در ایران می‌تواند راهکاری باشد تا به میراث او افتخار کرد. او راه را باز کرد و اکنون بر ماست که آن را برای نسل‌هایی که می‌آیند هموار کنیم. صرف‌نظر از آنچه طی یک سالی که از درگذشت او می‌گذرد، برای بزرگداشت او انجام دادیم کارهایش در ریاضیات برای همیشه خواهند درخشید.

*گذری بر دستاوردهای علمی پروفسور مریم میرزاخانی به قلم زنده‌یاد حمید راخر استاد ریاضیات از آلمان*

*◆منبع: سایت گمانه*
Forwarded from ۲۰۱۶ (Abolfazl Soltanpour)
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
💠 یک شاهکار هنری از ریاضیات

🆔 @khalaghiatriazi💯
🌐 همایش روز جبر، به مناسبت بزرگداشت خوارزمی

• تاریخ: ۸ آبان‌ ماه ۹۸

• ثبت‌ نام از طریق سایت خانه ریاضیات اصفهان


🔹کانال تخصصی ریاضیات و آمار

@mathematics_learn
🔻قضیه براهماگوپتا

• در هندسه اقلیدسی ، فرمول براهماگوپتا رابطه ای ست برای یافتن مساحت هر چهار ضلعی محاطی با دانستن طول اضلاع چهار ضلعی.

در ابن رابطه s برابر است با نصف محیط

• Brahmagupta's Theorem

#هندسه_اقلیدسی


🔹کانال تخصصی ریاضیات و آمار

@mathematics_learn
introduction_of_abstract_algebra_dr._behboodi.pdf
898.6 KB
🔻مبانی جبر

• دانشگاه صنعتی اصفهان


• تعداد صفحات: ۱۸۷
• تایپ شده
+


🔹کانال تخصصی ریاضیات و آمار

@mathematics_learn
🔻این رابطه توسط برنولی اثبات شد



🔹کانال تخصصی ریاضیات و آمار

@mathematics_learn
Forwarded from Infinity
اثر پروانه‌ای نام پدیده‌ای است که به دلیل حساسیت سیستم‌های آشوب‌ناک به شرایط اولیه ایجاد می‌شود. این پدیده به این اشاره می‌کند که تغییری کوچک در یک سیستم آشوب‌ناک مثل جو سیاره‌ زمین (مثلاً بال‌زدن پروانه) می‌تواند باعث تغییرات شدید (وقوع توفان در کشوری دیگر) در آینده شود.
ایده‌ٔ این‌که پروانه‌ای می‌تواند باعث تغییری آشوبی شود نخستین بار در ۱۹۵۲ در داستان کوتاهی به نام آوای تندر کار ری بردبری مطرح شد. عبارت «اثر پروانه ای» هم در ۱۹۶۱ در پی مقاله‌ای از ادوارد لورنتس به وجود آمد. وی در صد سی و نهمین اجلاس EEES در سال ۱۹۷۲ مقاله‌ای با این عنوان ارائه داد که «آیا بال‌زدن پروانه‌ای در برزیل می‌تواند باعث ایجاد تندباد در تگزاس شود؟»

لورنتس در پژوهش بر روی مدل ریاضی بسیار ساده‌ای از آب و هوای جو زمین، به معادله‌ی دیفرانسیل غیر قابل حل رسید. وی برای حل این معادله از روش‌های عددی به کمک رایانه بهره جست. او برای این‌که بتواند این کار را در روزهای متوالی انجام دهد، نتیجه آخرین خروجی یک روز را به عنوان شرایط اولیه روز بعد وارد می‌کرد. لورنتس در نهایت مشاهده کرد که نتیجه شبیه‌سازی‌های مختلف با شرایط اولیه یکسان با هم کاملاً متفاوت است. بررسی خروجی چاپ شده رایانه نشان داده که رویال مک‌بی (Royal McBee)، رایانه‌ای که لورنتس از آن استفاده می کرد، خروجی را تا ۴ رقم اعشار گرد می‌کند. از آنجایی که محاسبات داخل این رایانه با ۶ رقم اعشار صورت می گرفت، از بین رفتن دو رقم آخر باعث چنین تاثیری شده بود. مقدار تغییرات در عمل گرد‌کردن نزدیک به اثر بال‌زدن یک پروانه است. این واقعیت غیرممکن بودن پیش‌بینی آب و هوا در دراز مدت را نشان می دهد.
مشاهدات لورنتس باعث پررنگ شدن مبحث نظریه آشوب شد. عبارت عامیانه «اثر پروانه ای» در زبان تخصصی نظریه آشوب، «وابستگی حساس به شرایط اولیه» ترجمه می شود.

@infinitymath
🌸🌸دهه ریاضیات گرامی باد🌸🌸
انجمن ریاضی ایران در راستای عمومی كردن ریاضیات و آشنایی هرچه بیشتر جامعه با كاربرد ریاضیات در زندگی اجتماعی و لزوم توجه بیشتر به علم ریاضی در میان تمامی اقشار جامعه، اول تا دهم آبان ماه را "دهه ریاضیات" نامگذاری نموده است.
*توجه* 🌼🌸🌼🌸🌼🌸🌼 *توجه*
به مناسبت دهه ریاضیات هر شب یک سوال و یا معما در این کانال مطرح می گردد، در پایان به کسانی که بیشترین سوالات را درست حل کرده باشند به قید قرعه جایزه تعلق می گیرد.