Помните?

Оптическая иллюзия, сами круги идеально ровные

Сколько подряд может наврать Пиноккио, прежде чем его шея не выдержит веса собственного носа и головы?

В 2014 году студент физфака из Лестера уже решил этот очень важный вопрос.

Модель такая. Пиноккио — дубовый, плотность дерева берут примерно 750 кг/м³. Голову считают шаром, нос — цилиндром. Шея работает как короткая дубовая колонна, которая держит голову на сжатие. Прочность дуба на сжатие берут около 7,9·10⁶ Н/м², средняя окружность шеи — 0,4 м. Из этого получается, что максимум шея выдерживает силу порядка 10⁵ Н.

Дальше используют «правило Диснея». Каждый раз, когда Пиноккио врёт, длина носа удваивается. Стартовая длина — 1 дюйм (2,54 см), диаметр — 2 см. Сначала масса носа ничтожна, центр масс головы почти не смещается, и нагрузка на шею маленькая. Но при экспоненциальном росте длина и объём носа очень быстро уходят в космос.

Если аккуратно посчитать момент сил вокруг основания шеи и суммарную нагрузку от веса головы плюс носа, то выясняется, что примерно на 13-й итерации всё заканчивается плохо. К этому моменту

— длина носа ≈ 208 м
— центр масс всей конструкции смещается примерно на 85 м вперёд
— нагрузка на шею превышает предел, и она должна сломаться

То есть Пиноккио физически не способен врать бесконечно часто подряд!

Немного информатики. 31 в восьмеричной системе = 25 в десятичной системе счисления. Поэтому инженеры и путают Хеллоуин с Рождеством (окт. 31 с дек. 25)

Считаем на ночь овечек

День математика — повод объединить поколения

30 ноября Т-Образование проводит математический диктант для школьников и студентов. Победители получат дипломы и призы, а все участники — сертификаты. Родители и учителя могут написать диктант вместе с учениками, чтобы поддержать интерес к точным наукам.

Диктант пройдет в двух форматах: онлайн и очно в разных городах России. В офлайне можно еще послушать лекции, посоревноваться в шахматном турнире, математических играх и других активностях.

Выбрать подходящий формат и зарегистрироваться можно на сайте.

Через первую трубу бассейн заполняется за 3 часа, через вторую — за 6 часов. Через третью трубу бассейн можно слить за 4 часа. Сколько времени потребуется для заполнения бассейна, если открыть все 3 трубы одновременно?

В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в первом автомате закончится кофе, равна 0,2. Вероятность того, что кофе закончится во втором автомате, такая же. Вероятность того, что кофе закончится в двух автоматах, равна 0,18. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в двух автоматах.

Майк Дейви из Висконсина, создатель работающей машины Тьюринга — её вы видите на заднем плане фото. Наблюдать за работой машинки одно удовольствие как для математиков, так и для тех, кому нравятся всякие тонкие технические штуки. Как маркер изящно рисует на ленте единички и нолики, а щётка их аккуратно стирает

Вот видео , а вот сайт Майка, где всё подробно описано