Камень бросают в глубокое ущелье. При этом в первую секунду он пролетает 8 метров, а в каждую следующую секунду на 10 метров больше, чем в предыдущую, до тех пор, пока не достигнет дна ущелья. Сколько метров пролетит камень за первые шесть секунд?

Всегда за то, чтобы ученик находил тот способ решения, который ему удобен, но не все можно делать так как нам удобно, есть еще правила математических операций, имейте в виду.

Вспоминаем римские цифры

Помните?

Оптическая иллюзия, сами круги идеально ровные

Сколько подряд может наврать Пиноккио, прежде чем его шея не выдержит веса собственного носа и головы?

В 2014 году студент физфака из Лестера уже решил этот очень важный вопрос.

Модель такая. Пиноккио — дубовый, плотность дерева берут примерно 750 кг/м³. Голову считают шаром, нос — цилиндром. Шея работает как короткая дубовая колонна, которая держит голову на сжатие. Прочность дуба на сжатие берут около 7,9·10⁶ Н/м², средняя окружность шеи — 0,4 м. Из этого получается, что максимум шея выдерживает силу порядка 10⁵ Н.

Дальше используют «правило Диснея». Каждый раз, когда Пиноккио врёт, длина носа удваивается. Стартовая длина — 1 дюйм (2,54 см), диаметр — 2 см. Сначала масса носа ничтожна, центр масс головы почти не смещается, и нагрузка на шею маленькая. Но при экспоненциальном росте длина и объём носа очень быстро уходят в космос.

Если аккуратно посчитать момент сил вокруг основания шеи и суммарную нагрузку от веса головы плюс носа, то выясняется, что примерно на 13-й итерации всё заканчивается плохо. К этому моменту

— длина носа ≈ 208 м
— центр масс всей конструкции смещается примерно на 85 м вперёд
— нагрузка на шею превышает предел, и она должна сломаться

То есть Пиноккио физически не способен врать бесконечно часто подряд!