Сейчас многие новостные ленты пишут про Зохрана Мамдани – молодого американского политика, но для математиков фамилия Мамдани связана с совсем другим человеком.
Эбрахим (Эйб) Мамдани (1 июня 1942 — 22 января 2010) — английский математик и информатик. В 1975 году предложил алгоритм нечёткого логического вывода, получивший впоследствии название «система нечёткого логического вывода типа Мамдани» (англ. Mamdani-Type Fuzzy Inference). Методика алгоритма основана на подражании человеческим чувствам, в работе алгоритма в качестве входных данных используются нечёткие и лингвистические переменные, а на выходе определяются приближённые количественные значения для каждой введённой лингвистической переменной.
Нечёткая ло́гика (англ. fuzzy logic) — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.
В 1999 году Мамдани получил награду «пионер нечёткой логики» от Европейского общества нечёткой логики и технологий, а в 2003 году – награду «пионер нечёткой логики» от американского Института инженеров электротехники и электроники.
Эбрахим (Эйб) Мамдани (1 июня 1942 — 22 января 2010) — английский математик и информатик. В 1975 году предложил алгоритм нечёткого логического вывода, получивший впоследствии название «система нечёткого логического вывода типа Мамдани» (англ. Mamdani-Type Fuzzy Inference). Методика алгоритма основана на подражании человеческим чувствам, в работе алгоритма в качестве входных данных используются нечёткие и лингвистические переменные, а на выходе определяются приближённые количественные значения для каждой введённой лингвистической переменной.
Нечёткая ло́гика (англ. fuzzy logic) — раздел математики, являющийся обобщением классической логики и теории множеств, базирующийся на понятии нечёткого множества. Предметом нечёткой логики считается исследование рассуждений в условиях нечёткости, размытости, сходных с рассуждениями в обычном смысле, и их применение в вычислительных системах.
В 1999 году Мамдани получил награду «пионер нечёткой логики» от Европейского общества нечёткой логики и технологий, а в 2003 году – награду «пионер нечёткой логики» от американского Института инженеров электротехники и электроники.
👍3
Закон Парето (также известный как правило 80/20) гласит, что 20% усилий дают 80% результата.
Закон Парето, сформулированный в 1896 году, был назван в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето. Он вычислил, что 80% земли в Италии находится в собственности у 20% населения. Парето также заметил похожую закономерность в своём саду: 20% растений производят 80% урожая фруктов.
Примеры в повседневной жизни
Вы носите только небольшую часть своей одежды. Остальные вещи хранятся без дела, занимая место.
20% вещей в доме (то, чем вы пользуетесь каждый день) занимают 80% вашего физического пространства, а остальное — редко используемые или забытые предметы.
Выучив 20% наиболее употребительных слов и грамматических конструкций, вы сможете понимать и использовать 80% языка.
20% ваших хобби и занятий приносят вам 80% удовольствия. Остальные 80% времени вы тратите на менее приятные или бесполезные дела.
Всего 20% задач из вашего списка дел на день могут быть самыми важными и принести 80% пользы.
Закон Парето, сформулированный в 1896 году, был назван в честь итальянского экономиста Вильфредо Парето. Он вычислил, что 80% земли в Италии находится в собственности у 20% населения. Парето также заметил похожую закономерность в своём саду: 20% растений производят 80% урожая фруктов.
Примеры в повседневной жизни
Вы носите только небольшую часть своей одежды. Остальные вещи хранятся без дела, занимая место.
20% вещей в доме (то, чем вы пользуетесь каждый день) занимают 80% вашего физического пространства, а остальное — редко используемые или забытые предметы.
Выучив 20% наиболее употребительных слов и грамматических конструкций, вы сможете понимать и использовать 80% языка.
20% ваших хобби и занятий приносят вам 80% удовольствия. Остальные 80% времени вы тратите на менее приятные или бесполезные дела.
Всего 20% задач из вашего списка дел на день могут быть самыми важными и принести 80% пользы.
👍2🔥1
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Повторяем первую часть обязательно!
Школьники изучают формулу для решения квадратного уравнения ax²+bx+c=0 относительно x. Решения - это алгебраические выражения в коэффициентах a, b и c, использующие квадратные корни. Добавьте член x³ или x⁴ к полиному, и вы все равно сможете найти решения, но с гораздо более сложными формулами. Нильс Абель (1802-29) показал, что с членами x⁵ и выше, такой общей формулы для решений не существует.
Эварист Галуа (1811-32) разработал способ определения того, какие полиномиальные уравнения имеют решения в терминах их коэффициентов, используя радикалы, а какие нет. Его так называемая теория Галуа заложила основу для алгебры, как ее изучают сегодня.
Все его научные труды занимают всего 60 страниц, содержание которых не давало покоя математикам всего мира в течение целого столетия. Это выдающийся французский математик Эварист Галуа.
Эварист Галуа родился 25 октября 1811 г. Воспитанник лицея Луи-ле-Гран, Эварист Галуа проявил яркие способности к математике уже с четвертого класса. "Неистовство математики меня подавляет" — говорил он сам. А один из его учителей отмечал следующее: "Этот ученик превосходит всех своих одноклассников. Здесь явное вмешательство Высших сил математики."
В восемнадцать лет Эварист Галуа публикует свою первую работу «Демонстрация теоремы о непрерывных периодических дробях» и немедленно представляет свое первое сообщение в Академию наук известному математику Коши. Эту рукопись Коши потерял.
Эварист провалился на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Говорят, что когда он сдавал экзамен повторно и опять встретил непонимание экзаменаторов, то так возмутился, что бросил тряпку для мела в лицо профессора.
В 1830 г. Э. Галуа публикует три математические работы. Результаты Э. Галуа представлены на конкурс Большой Премии по математике Академии наук. Однако непременный секретарь конкурса — известный математик Фурье — скончался, не успев изучить работы Э. Галуа. И рукопись Э. Галуа была опять утеряна. Это стало последней каплей для клокотавшего возмущением сердца Эвариста.
Между тем, следуя совету знаменитого математика Пуассона, Эварист восстановил рукопись, утерянную Фурье. Рукопись была представлена в Академию наук 17 января 1831 г. А несколькими днями раньше Э. Галуа участвовал в открытии публичных курсов по высшей алгебре при библиотеке Кайо.
Но Эвариста Галуа можно было видеть и в Народной гвардии, где он пропагандировал свои политические взгляды и излагал свои суждения всем, кто соглашался его слушать. До семьи Эвариста дошло такое его высказывание: "Если для бунта народа нужны будут трупы — я бы предложил себя".
Дважды его арестовывали и судили, и если первый суд закончился благополучно, то во второй раз Галуа повезло меньше и он был осужден на шесть месяцев тюрьмы.
Именно в это время Эварист увлекся одной юной особой довольно сомнительного поведения. Его с ней застали так называемые жених и дядя, которые и спровоцировали Эвариста к дуэли. Он был так тяжело ранен на площадке Жентили, что скончался 31 мая 1832 г. в больнице на руках впавшего в отчаяние младшего брата.
Накануне дуэли Эварист Галуа, предчувствуя близкую смерть, писал без остановки. Он записывал результаты своих математических исследований, которыми дорожил больше всего.
В предрассветные часы 30 мая 1832 года, перед дуэлью, на которой оборвется его жизнь, Галуа написал своему другу Огюсту Шевалье: «Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие — функций, определяемых интегралами.
В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах.
Из этого можно сделать три мемуара…
Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении.
Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе».
Эварист Галуа (1811-32) разработал способ определения того, какие полиномиальные уравнения имеют решения в терминах их коэффициентов, используя радикалы, а какие нет. Его так называемая теория Галуа заложила основу для алгебры, как ее изучают сегодня.
Все его научные труды занимают всего 60 страниц, содержание которых не давало покоя математикам всего мира в течение целого столетия. Это выдающийся французский математик Эварист Галуа.
Эварист Галуа родился 25 октября 1811 г. Воспитанник лицея Луи-ле-Гран, Эварист Галуа проявил яркие способности к математике уже с четвертого класса. "Неистовство математики меня подавляет" — говорил он сам. А один из его учителей отмечал следующее: "Этот ученик превосходит всех своих одноклассников. Здесь явное вмешательство Высших сил математики."
В восемнадцать лет Эварист Галуа публикует свою первую работу «Демонстрация теоремы о непрерывных периодических дробях» и немедленно представляет свое первое сообщение в Академию наук известному математику Коши. Эту рукопись Коши потерял.
Эварист провалился на вступительных экзаменах в Политехническую школу. Говорят, что когда он сдавал экзамен повторно и опять встретил непонимание экзаменаторов, то так возмутился, что бросил тряпку для мела в лицо профессора.
В 1830 г. Э. Галуа публикует три математические работы. Результаты Э. Галуа представлены на конкурс Большой Премии по математике Академии наук. Однако непременный секретарь конкурса — известный математик Фурье — скончался, не успев изучить работы Э. Галуа. И рукопись Э. Галуа была опять утеряна. Это стало последней каплей для клокотавшего возмущением сердца Эвариста.
Между тем, следуя совету знаменитого математика Пуассона, Эварист восстановил рукопись, утерянную Фурье. Рукопись была представлена в Академию наук 17 января 1831 г. А несколькими днями раньше Э. Галуа участвовал в открытии публичных курсов по высшей алгебре при библиотеке Кайо.
Но Эвариста Галуа можно было видеть и в Народной гвардии, где он пропагандировал свои политические взгляды и излагал свои суждения всем, кто соглашался его слушать. До семьи Эвариста дошло такое его высказывание: "Если для бунта народа нужны будут трупы — я бы предложил себя".
Дважды его арестовывали и судили, и если первый суд закончился благополучно, то во второй раз Галуа повезло меньше и он был осужден на шесть месяцев тюрьмы.
Именно в это время Эварист увлекся одной юной особой довольно сомнительного поведения. Его с ней застали так называемые жених и дядя, которые и спровоцировали Эвариста к дуэли. Он был так тяжело ранен на площадке Жентили, что скончался 31 мая 1832 г. в больнице на руках впавшего в отчаяние младшего брата.
Накануне дуэли Эварист Галуа, предчувствуя близкую смерть, писал без остановки. Он записывал результаты своих математических исследований, которыми дорожил больше всего.
В предрассветные часы 30 мая 1832 года, перед дуэлью, на которой оборвется его жизнь, Галуа написал своему другу Огюсту Шевалье: «Я открыл в анализе кое-что новое. Некоторые из этих открытий касаются теории уравнений, другие — функций, определяемых интегралами.
В теории уравнений я исследовал, в каких случаях уравнения разрешаются в радикалах, что дало мне повод углубить эту теорию и описать все возможные преобразования уравнения, допустимые даже тогда, когда оно не решается в радикалах.
Из этого можно сделать три мемуара…
Обратись публично к Якоби и Гауссу и попроси их высказать свое мнение, но не о верности теорем, а об их значении.
Я надеюсь, что после этого найдутся люди, которые сочтут для себя полезным навести порядок во всей этой неразберихе».
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Эмоции Кирилла Кондрашова из Оленино Тверской области, выигравшего олимпиаду по алгебре на конкурсе "Большая перемена" в Крыму.
🔥4😢1