О нормальном распределении

Как математика помогла древним грекам найти длину экватора

«Математик и чёрт» — советский короткометражный фильм 1972 года.
Профессор математики годами пытается найти доказательство теоремы Ферма (сформулирована в 1637 году). В один момент в его доме появляется чёрт. Профессор предлагает демону пари:

Если чёрт за 24 часа докажет или опровергнет теорему Ферма, то профессор станет его рабом.
Если чёрт не справится, то он должен выплатить профессору 100 тысяч долларов.

Сначала чёрт уверен, что задача проста, но быстро понимает, насколько она сложна. Погружаясь в математику, он увлекается поиском решения. Для него доказательство теоремы превращается из способа выиграть пари в захватывающий интеллектуальный процесс.

Фильм снят по рассказу американского писателя и преподавателя математики Артура Порджеса «Саймон Флэгг и дьявол» (1954).

На момент выхода фильма (1972) теорема Ферма ещё не была доказана. Доказательство нашли лишь в конце XX века (спустя 360 лет после формулировки).

Фильм демонстрирует, как наука может увлечь даже сверхъестественные силы. Подчёркивает красоту и сложность математического поиска. Показывает, что интеллектуальное увлечение способно превзойти любые материальные ставки.

Почтовая марка Чехии 2000 года ко Всемирному году математики, посвящённая великой теореме Ферма

Новооткрытая необычная иллюзия (ей посвящено вышедшее в сентябре исследование), - кружок на который вы смотрите, кажется фиолетовым, остальные - синевато-сиреневыми. Пишут, что ее лучше видно на смартфоне, нужен OLED-дисплей, но я и с компа ее не хуже вижу.

Из районного центра в деревню ежедневно ходит автобус. Вероятность того, что в понедельник в автобусе окажется меньше 23 пассажиров, равна 0,85. Вероятность того, что окажется меньше 12 пассажиров, равна 0,62. Найдите вероятность того, что число пассажиров будет от 12 до 22.

А вы знали, что система координат может быть не обязательно прямоугольной? А есть еще и сферическая, например. Вот эта картинка отлично показывает их особенности.

Три прямые пересекаются в любой достаточно жирной точке

В России утвердили минимальные баллы, которые необходимо набрать выпускникам при сдаче Единого государственного экзамена (ЕГЭ) для поступления в вузы в 2026 году.

Выпускникам необходимо будет набрать минимум по 40 баллов по русскому языку, профильной математике, истории, иностранному языку, литературе, биологии, географии и химии. Проходным баллом по физике будет — 41. По обществознанию экзаменуемым нужно набрать не менее 45 баллов, а по информатике — 46.
Часть минимальных баллов изменилась по сравнению с 2025-м годом. Так, по химии и биологии проходные баллы повышены с 39 до 40, по физике — с 39 до 41 балла, по информатике — с 44 до 46, по истории — с 36 до 40, а по иностранному языку — с 30 до 40.

Решение: рассмотрим события A — «в автобусе меньше 12 пассажиров» и В — «в автобусе от 12 до 22 пассажиров». Их сумма — событие A + B — «в автобусе меньше 23 пассажиров».
События A и В несовместные, поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: P(A + B) = P(A) + P(B).
Используя данные задачи, получаем: 0,85 = 0,62 + P(В), откуда P(В) = 0,85 − 0,62 = 0,23.

Вроде было уже?

Боже, как это прекрасно и тонко!

#зоопарк_одобряет #историческое

Виртуальные музеи сейчас не то чтобы редкость, но у научных институтов их все-таки немного, а по-настоящему хороших - тем более.

Залипательное от Института биологии развития РАН - интересующимся историей науки вообще и биологии в частности будет интересно точно. Много фотографий, включая кое-что из архива самого Н.К. Кольцова, в честь которого ИБР сейчас и назван. Интересные развернутые биографии, включая, кстати, легендарного Иосифа Рапопорта, отца химического мутагенеза.

Посмотреть это все можно тут. Не знаем, кто делал, но сделано толково

И еще тригонометрической романтики

В Стокгольме есть Музей Ваза. В нем представлен почти полностью сохранившийся большой и хорошо вооруженный 64-пушечный корабль XVII века «Ваза».

История его плаваний была коротка. Корабль единственный раз вышел в море и затонул через 20 минут. Подняли его со дна только в XX веке и разместили в музее.

Историки выяснили причину такой неожиданной и внезапной гибели корабля. Измерив его размеры, они пришли к выводу, что кораблестроители использовали две разных единицы измерения – шведский и амстердамский футы, отличающиеся друг от друга почти на 2,5 см. В итоге, одна сторона корабля оказалась тяжелее другой, а верх – тяжелее низа. От порывов ветра судно накренилось на один бок и быстро затонуло.

Вот так математическая ошибка привела к гибели корабля...