Учите математику и проверяйте счета!

Типичные ошибки

Знакомьтесь, это Мартин Гарднер, который придумал и популяризовал задачу о разборчивой невесте.

Одно из первых решений принадлежит советскому математику Евгению Дынкину, но говорят что еще Кеплер использовал правило 37% для того, чтобы выбрать вторую жену.

Обобщение задачи — тема докторской диссертации Бориса Березовского.

Назовем лидерами женихов, которые лучше всех предыдущих. Первый претендент - всегда лидер. Лидеров всегда несколько, в среднем около трех. Невесте необходимо найти последнего лидера.

Принцесса должна сначала пропустить 1/e женихов, где е - замечательное число Эйлера, равно 2,718281828 ! Т.е. для случая с 1000 женихов её нужно пропустить 368 претендентов, а потом сразу же схватиться за первого, который окажется лучше всех предыдущих!

Да, кстати, вероятность выбора лучше принца в таком случае тоже равна 0,368! Неплохо!

Для тех, кто хочет подробнее рассмотреть эту задачу, могу порекомендовать https://old.mccme.ru/free-books/mmmf-lectures/book.25.pdf

Сегодня поговорим о важности теоремы Пифагора.

В США, если распространителя наркотиков ловят на сбыте вблизи школы, тяжесть преступления увеличивается. А выражение «расстояние по прямой» звучит как «as the crow flies» – дословно, «как летит ворона».

В марте 2005 года в Нью-Йорке на пересечении 40-й Западной улицы и 8-й авеню в Манхэттене за сбыт запрещенных веществ был задержан некий Джеймс Роббинс. Как оказалось, он находился менее, чем в 1000 футов от ближайшей школы – Holy Cross School, находившейся на 43-й западной улице. Адвокаты подозреваемого были против, ведь если рассмотреть путь до школы от места сбыта, то получается несколько большее расстояние. Посмотрите на картинку. Но дело было проиграно. И вообще в США такие вопросы всегда трактуются в пользу расстояния по прямой.

Но так далеко не везде. Например, в Индии владелец бара построил лабиринт перед входом, чтобы обойти закон.

Эта логическая задача часто встречается на интервью от Apple. Согласно условиям, игрок дошёл до финального задания в квесте, но в конце пути упёрся в две двери. Одна из них приведёт его к победе и богатству, а другая — к поражению. У каждой двери стоит стражник. Оба из них знают, куда ведут их двери. Суть в том, что один из них точно скажет неправду, но кто именно — неизвестно. Задать вопрос каждому стражнику можно всего один раз.

Вопрос: что нужно спросить у стража, чтобы выйти к богатству и выиграть квест?

Представьте, что перед вами стоит три автомата. Один из них выдает кофе, другой чай, а третий — оба напитка, но не в постоянной последовательности. Каждый напиток стоит 1 копейку. Но, к сожалению, на заводе перепутали таблички-названия автоматов.

Вопрос: какое наименьшее количество монет может потратить сотрудник, чтобы узнать, какой напиток в каком автомате выдают?».

Если ты гуманитарий....

Из вершин треугольника тройку отрезков волшебных
Через общую точку на стороны мы проведём.
При обходе периметра следует попеременно
Умножать и делить на кусочки разбитых сторон.

Результат этих действий заставит народ удивиться,
Потому что в итоге выходит всегда единица.

На полках лежат книги, число которых меньше, чем 100.  Сколько всего книг, если известно, что их можно расставить на полках по 3, по 4, по 5 штук?