Мир знает Ньютона как одного из самых великих математиков и физиков. Однако же на первом месте у знаменитого учёного были увлечения, связанные с вещами, имеющими весьма далёкое отношение к классической науке: он был поглощён исследованиями в области алхимии, оккультизма и еретического богословия, и именно им уделял подавляющую часть времени своих научных изысканий.
Рукописи Ньютона свидетельствуют о том, что все «серьёзные» открытия стали следствием его «мракобесия». Например, закон всемирного тяготения появился не из-за пресловутого яблока (эту байку позже сочинил Вольтер), а благодаря концепции алхимиков о притяжении одного элемента к другому. Ньютон исходил из герметического принципа «активного начала», по которому природа активна и одушевлена. В герметической парадигме природа обладает психическими свойствами, и взаимодействие тел может быть описано в терминах симпатии и антипатии.
В алхимии Ньютона привлекала прежде всего моральная и философская сторона — с помощью алхимии он стремился присоединиться к Божеству и путём упорного труда достичь истинного знания — понять, как Бог творил мир. Среди бумаг Ньютона находят множество переписанных им молитв о даровании философского камня, обещаний не употреблять его для собственного обогащения и охранять секрет от грешников. Есть и такая запись: «Вонь ужасная… Кажется я близок к цели».
Ньютон написал несколько алхимических трактатов, избрав себе псевдоним Jeova sanctus unus (Иегова святой), являющийся анаграммой Isaacus Neuutonus. В трактате «Произрастание металлов» Ньютон искал ответ на вопрос, каким образом материя, согласно картезианской философии пассивная и существующая как совокупность бесчисленного множества непрерывно движущихся частиц, способна принимать сложные формы в живых и познающих существах. Учёный дал следующий ответ: это невозможно без божественного вмешательства, существует присущий материи «растительный дух» (vegetable spirit).
Теория абсолютного пространства и времени (т.е. по сути инерциальных систем отсчёта) основана на теологических представлениях учёного, верившего, что абсолютное пространство — это место, где пребывает Бог, а абсолютное время — это бесконечная длительность Божественного присутствия. Ньютон полагал, что благодаря божественному устройству вселенной любое воздействие мгновенно передаётся в любую точку пространства без участия материи (что, кстати, не исключают некоторые современные физики, изучающие вакуум и квантовые явления).
Опыты Ньютона с дисперсией света в призмах тесно связаны с алхимическими опытами, когда он пытался разгадать загадки сплавов, получаемых в тигле. Он полагал, что призма разделяет свет на частицы разных типов, подобно тому как при просеивании сыпучих тел крупные частицы отделяются от мелких.

Ньютона обычно приводят как пример верующего учёного. Да, безусловно, он был верующим, даже фанатично верующим. Но вот вопрос, во что он верил… Ньютон был укоренён в мысли, что вселенная и человечество управляются некими высшими божественными силами. Теологические изыскания Ньютона имели ярко выраженную каббалистическую окраску. Хотя формально он принадлежал к англиканской церкви, однако ставил под сомнение многие христианские догматы, например, догмат о троичности Бога (Троице). Биографы Ньютона отмечают, что по своим религиозным взглядам он был близок к арианству (согласно учению Ария, Сын Божий — это не Бог, а Божие творение, не единосущное и не подобное Богу) и даже пантеизму (учение, отождествляющее Бога и мир).
Тем более несовместимым с христианством было увлечение Ньютона каббалой. Ньютон был очень увлечен библейской герменевтикой — той областью богословия, которая занимается интерпретацией и толкованием текстов Библии. Однако ньютоновская герменевтика имела мало общего с христианской, даже её протестантской разновидностью. Это была ярко выраженная иудейская библейская герменевтика, базирующаяся на каббале. Ньютон подвергал текст Библии математическому препарированию. Для того чтобы в его изыскания не вкрались ошибки, он предпочитал работать с текстами оригиналов книг Библии, а не с переводами. Для этого он в совершенстве освоил древнееврейский язык. Заимствованные Ньютоном у каббалистов методы изучения Библии были даже усовершенствованы английским учёным: он дополнил их своими знаниями из астрономии, механики и физики.
Ньютон написал подробнейшие толкования последней книги Священного Писания — Апокалипсиса. Объектами его научного и богословского интереса были не только тексты Библии, но и древние храмы, в архитектуре и устройстве которых он также усматривал высший, таинственный смысл. Особенно его интересовал Иерусалимский храм Соломона. Некоторые биографы и комментаторы богословских изысканий Ньютона коротко называют их поиском «библейского кода» — ключа, с помощью которого можно открыть дверь, соединяющую два мира: видимый (материальный) и невидимый (духовный).
Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме, в Национальной Библиотеке.

С мистическим трепетом Ньютон относился к Библии. Он изучал её всю жизнь, считал, что в Священном писании зашифровано послание высших сил о будущем мира. Ньютон был уверен, что Бог избрал пророка Даниила для толкования будущего. И чтобы увидеть грядущее, надо расшифровать каждое слово его книги. Этим Ньютон и занимался 50 лет, считая себя тоже избранным Богом для расшифровки. Математически вычисляя дату конца света, он исписал словами и формулами четыре с половиной тысячи страниц. Среди множества записей Ньютона есть запись о предсказании конца света в 2060 г., которую он записал на клочке бумаги в 1704 году. Ньютон предсказал, что в период между 2020 и 2060 годами начнётся мировая война, потом будет мор, и это приведёт к уничтожению значительной части человечества. Но по окончании бедствий наступит царство Мессии. Ньютон вообще был оптимистом и утопистом: он считал, что случится катастрофа, но для тех, кто её переживёт (небольшого числа), настанет благоденствие. Падёт неправедная власть, настанет эра процветания, когда Бог будет пребывать среди людей, чтобы осушить людские слёзы от страданий. А самое главное — прекратятся войны, и людей даже перестанут учить воевать.
Забавно, что Ньютон на основе своих оккультных, т.е. явно антинаучных (в современном понимании слова) и антихристианских (не принимаемых никакой церковью) воззрений сумел точно предречь появление государства Израиль, про которое у пророка Даниила сказано лишь следующее: «…и возвратится народ, и обстроятся улицы и стены, но в трудные времена…» и указаны туманные сроки: «семь седьмин и шестьдесят две седьмины». Произведя расчёты, Ньютон точно определил год — 1948-й.

💷 В течение многих лет Ньютон был смотрителем Королевского монетного двора, а также его директором. В конце 17 в. финансовая система Англии была в состоянии упадка, но Ньютону удалось провести её реформу так, что Англия превратилась в финансовую империю.
На своём посту Ньютон руководил «Великой перечеканкой» денег, которая состояла в замене всех монет ручной выделки на монеты машинной чеканки. В средневековье важное значение имел вес монеты — количество содержащегося в ней драгоценного металла. Оборотистые люди тогда срезали с краёв монет кусочки и переплавляли их. Ньютон защитил новые монеты гуртом — вертикальными насечками, нанесёнными на ребро монеты.
Сделал так, чтобы Монетный двор заработал с максимальной скоростью и эффективностью — установил на Монетном дворе жесточайшую дисциплину, тщательно изучил технологию чеканки денег, просчитал стоимость каждой операции, привёл в порядок документооборот, переделал принципы учёта.
Решил острую тогда проблему фальшивомонетничества — для этого он активно проводил собственные расследования, внедрял в среду фальшивомонетчиков своих агентов и информаторов, снабжая их за собственный счёт; лично отправил на виселицу 28 фальшивомонетчиков.
Ньютон настоял на том, чтобы правительство обменивало старый шиллинг на новый независимо от содержания в нём серебра. Обмен денег по номиналу обошёлся казне почти в 3 млн фунтов стерлингов, в то время как её годовой доход не превышал 2 млн. Недостающие огромные суммы пришлось одалживать у иностранных, в основном голландских, банкиров. Но все эти колоссальные расходы оказались оправданными. Английская экономика начала быстро оживать, а казна наполняться благодаря поступлению налогов с непрерывно растущего оборота. Англия, чтобы справиться с непрерывно растущими расходами, стала пионером в формировании института государственного долга.
При этом если экономику Англии Ньютон спас, то Ирландию он буквально разорил, наводнив страну неполноценными деньгами. Поэтому ирландец Дж. Свифт не пожалел желчи в памфлетах, направленных против Ньютона, и в изображении учёных в путешествии Гулливера на летающий остров.
Особенностью международной торговли той эпохи являлось то, что страны Востока, объёмы торговли с которыми непрерывно росли, продавали свои товары Европе в основном за серебро, являвшееся тогда наиболее ходовой формой денег. И преимущество в торговле с этими странами имели компании, располагавшие крупными суммами наличного серебра. Этим компаниям Монетный двор Англии начал продавать монеты высокого качества по льготной цене и в любых требуемых количествах. В свою очередь, компании начали предоставлять Англии кредиты на льготных условиях. Тем самым Ньютон «подключил» экономику Англии к энергии движения мирового торгового капитала, благодаря чему страна получила колоссальные ресурсы для развития.
Быстрый рост экономики позволил Английскому банку начать регулярный выпуск государственных облигаций. Продавая свои облигации, Англия могла привлекать свободные средства всей Европы. При этом, правда, непрерывно рос государственный долг страны, но ещё быстрее росло её экономическое и политическое могущество. В какой-то степени экономика Англии опиралась на финансовую пирамиду — структуру, в которой проценты по предыдущим займам выплачивают за счёт новых займов, ещё больших. Однако в отличие от пирамид, создаваемых мошенниками и существующих максимум несколько лет, пирамида английского государственного банка простояла более двух столетий и рухнула в 20 в. вместе с Британской империей.
Для Ньютона экономика и финансы были сродни алхимии — постижению естественного порядка вещей и овладению искусством манипулирования материей. Его натурфилософские, алхимические, богословские, исторические и экономические штудии складывались в систему мира, в которой всё развивается из известных первоначал по известным принципам в соответствии с замыслом Творца.
Значительную часть алхимических писаний Ньютона приобрёл не кто иной, как Дж. Кейнс — этот великий «алхимик финансов» как мало кто чувствовал глубокую системность воззрений Ньютона.

Задачи из «Арифметики» Ньютона

Задача 1. Некий торговец каждый год увеличивает на одну треть свое состояние, уменьшенное на 100 фунтов, которые ежегодно затрачивает на свою семью. Через три года он обнаруживает, что его состояние удвоилось. Спрашивается, сколько у него было денег вначале?
Ответ: 1480 фунтов.

Задача 2. Два почтальона А и B, которых разделяет расстояние в 59 миль, выезжают утром навстречу друг другу. Почтальон А проезжает за 2 часа 7 миль, а почтальон B — за 3 часа 8 миль, при этом B отправляется в путь часом позже А. Сколько миль проедет почтальон В до встречи с почтальоном А?
Ответ: 24 мили.

Задача 3. Двенадцать быков съедают 3⅓ югера пастбища за 4 недели; 21 бык съедает 10 югеров такого же пастбища за 9 недель. Сколько быков съедят 24 югера пастбища за 18 недель?
Ответ: 36 быков.

Эммануэль Макрон, когда узнал, что ты знаешь меньше трёх доказательств рождественской теоремы Ферма.

Вот здесь и здесь мы рассматривали два красивейших доказательства рождественской теоремы.

А сегодня разберём ещё одно, не менее удивительное — основанное на гауссовых числах.

Украшена игрушками изящно
Красавица пушистая опять.
И самый лучший Праздник, настоящий,
Мы будем вместе весело встречать!
И танцевать до самого рассвета,
Надеявшись на лучшее всегда.
И ничего на ёлке краше нету,
Чем эта Вифлеемская звезда!
(Т. Корбут)


Задача. Ёлочная игрушка в форме восьмиконечной звезды составлена из 8 рёбер; в точки пересечения рёбер можно вставить диодные лампочки. Игрушка засверкает всеми красками, если замкнуть электрическую цепь: для этого нужно вставить светодиоды так, чтобы на каждом ребре их оказалось хотя бы три. Какое наименьшее количество лампочек можно использовать, чтобы звезда засияла?

Задача. На рисунке изображена фигура — правильный восьмиугольник с отверстием в центре в виде правильного восьмиугольника. Требуется разрезать эту фигуру на 8 одинаковых частей и составить из них восьмиконечную звезду с отверстием внутри в виде правильного восьмиугольника.

Задача. Расставьте в точках пересечения линий фигуры числа от 1 до 16 так, чтобы сумма чисел на стороне каждого квадрата была равна 34 и сумма их на вершинах каждого квадрата также составляла 34.

Задача. Во сколько раз красная площадь больше синей?

Не менее красивый и значимый результат великого французского математика — Малая теорема Ферма (1640 г.). Эта теорема сыграла важную роль в криптографии, так как она дала основу для создания первой системы кодирования с открытым ключом RSA.
У Малой теоремы Ферма имеется много доказательств. Рассмотрим одно из самых красивых — комбинаторное.