«Верхние части всякого катящегося колеса движутся быстрее, нежели нижние… Люди на ночной половине земного шара движутся вокруг Солнца быстрее, нежели на дневной».
«Можно ли поднять человека на семи пальцах? Кто никогда не пробовал делать этого опыта, тот, наверное, скажет, что поднять взрослого человека на пальцах — невозможно. Между тем это исполняется очень легко и просто».
«Вы имеете превратное представление о науке, если думаете, что она безжалостно подсекает крылья воображению и обрекает нас пресмыкаться в обыденности повседневной жизни».
«Находить в старом новое умеет далеко не всякий и далеко не всякий склонен глубоко задумываться над тем, что постоянно совершается перед глазами».
4 декабря 1882 г. родился Яков Исидорович Перельман, математик, физик, педагог, автор многих научно-популярных книг, основоположник жанра занимательной науки. Его перу принадлежит множество увлекательных книг и статей, посвящённых различным областям знаний. При этом
Перельман никогда не имел никаких учёных степеней и званий, открытий не делал, да и себя считал не учёным, а лишь «любителем поразмыслить».
Перельман был популяризатором науки «в хорошем смысле слова». «С воздушного шара, неподвижно держащегося в воздухе, свешивается лестница, на нижней ступеньке которой стоит человек. Он начинает взбираться по лестнице. Куда должен при этом переместиться воздушный шар — вверх или вниз?» Как это не похоже на скучные параграфы учебников! Книга Перельмана не даёт выверенных определений, но помогает понять суть изучаемых явлений.
(Научпоп «в плохом смысле слова» — это распространённая в наше время деятельность некоторых «борцов с лженаукой», которые вещают от лица науки, но при этом дают поверхностную, упрощённую, а часто и просто ошибочную с точки зрения настоящей науки картину мира; иногда эта деятельность бывает основана на собственном невежестве и ограниченности авторов, но часто осуществляется ради получения финансирования крупным бизнесом за продвижение выгодной ему повестки.)
За последние 100 лет каждый школьник, интересующийся физикой и математикой, сталкивался с книгами Перельмана. Эти книги изданы суммарно многомиллионными тиражами переведены на 40 иностранных языков. За это время и наука ушла далеко вперёд, и профессиональная физико-математическая подготовка школьников вышла на иной уровень. Но до сих пор его книги выполняют свою роль — пробуждают интерес к точным наукам у юных читателей. Не баян, а классика!
Во время ВОВ Перельман читал лекции воинам-разведчикам и партизанам об ориентировании на местности без приборов. Скончался от общего истощения, вызванного голодом, в блокадном Ленинграде.
«Можно ли поднять человека на семи пальцах? Кто никогда не пробовал делать этого опыта, тот, наверное, скажет, что поднять взрослого человека на пальцах — невозможно. Между тем это исполняется очень легко и просто».
«Вы имеете превратное представление о науке, если думаете, что она безжалостно подсекает крылья воображению и обрекает нас пресмыкаться в обыденности повседневной жизни».
«Находить в старом новое умеет далеко не всякий и далеко не всякий склонен глубоко задумываться над тем, что постоянно совершается перед глазами».
4 декабря 1882 г. родился Яков Исидорович Перельман, математик, физик, педагог, автор многих научно-популярных книг, основоположник жанра занимательной науки. Его перу принадлежит множество увлекательных книг и статей, посвящённых различным областям знаний. При этом
Перельман никогда не имел никаких учёных степеней и званий, открытий не делал, да и себя считал не учёным, а лишь «любителем поразмыслить».
Перельман был популяризатором науки «в хорошем смысле слова». «С воздушного шара, неподвижно держащегося в воздухе, свешивается лестница, на нижней ступеньке которой стоит человек. Он начинает взбираться по лестнице. Куда должен при этом переместиться воздушный шар — вверх или вниз?» Как это не похоже на скучные параграфы учебников! Книга Перельмана не даёт выверенных определений, но помогает понять суть изучаемых явлений.
(Научпоп «в плохом смысле слова» — это распространённая в наше время деятельность некоторых «борцов с лженаукой», которые вещают от лица науки, но при этом дают поверхностную, упрощённую, а часто и просто ошибочную с точки зрения настоящей науки картину мира; иногда эта деятельность бывает основана на собственном невежестве и ограниченности авторов, но часто осуществляется ради получения финансирования крупным бизнесом за продвижение выгодной ему повестки.)
За последние 100 лет каждый школьник, интересующийся физикой и математикой, сталкивался с книгами Перельмана. Эти книги изданы суммарно многомиллионными тиражами переведены на 40 иностранных языков. За это время и наука ушла далеко вперёд, и профессиональная физико-математическая подготовка школьников вышла на иной уровень. Но до сих пор его книги выполняют свою роль — пробуждают интерес к точным наукам у юных читателей. Не баян, а классика!
Во время ВОВ Перельман читал лекции воинам-разведчикам и партизанам об ориентировании на местности без приборов. Скончался от общего истощения, вызванного голодом, в блокадном Ленинграде.
❤22👍6🔥2
В. Полуляхов. Якову Перельману.
Метель... Зима берёт своё,
Сковал всю землю страшный холод.
Но, а сознание твоё,
Зло пожирает, мерзкий голод.
И спит во льду уже Нева,
И ни души сейчас на Невской...
Живое, жизнь — теперь слова,
Как будто бы из сказки детской.
Вот этот смертоносный снег,
Валящий наземь полутрупы,
Так бьёт в лицо и в слабость век,
В цингой разрушенные зубы.
Но, а пурга свистит, поёт —
Её шабашем всё задето:
Она наметила черёд,
Когда и ты уйдёшь со света.
И близок, неотвратен миг —
Вот вспышка мутного сознанья,
И ты главой своей поник,
Рождённой только для познанья.
Чуть погодя, пришёл и март.
Блокада бьёт сорок второго...
Бесцветный финиш, яркий старт
Для занимательного слова.
Метель... Зима берёт своё,
Сковал всю землю страшный холод.
Но, а сознание твоё,
Зло пожирает, мерзкий голод.
И спит во льду уже Нева,
И ни души сейчас на Невской...
Живое, жизнь — теперь слова,
Как будто бы из сказки детской.
Вот этот смертоносный снег,
Валящий наземь полутрупы,
Так бьёт в лицо и в слабость век,
В цингой разрушенные зубы.
Но, а пурга свистит, поёт —
Её шабашем всё задето:
Она наметила черёд,
Когда и ты уйдёшь со света.
И близок, неотвратен миг —
Вот вспышка мутного сознанья,
И ты главой своей поник,
Рождённой только для познанья.
Чуть погодя, пришёл и март.
Блокада бьёт сорок второго...
Бесцветный финиш, яркий старт
Для занимательного слова.
❤6👍2💘2🥰1
Перельман неоднократно выступал в суде в качестве эксперта. Однажды рассматривали дело машиниста паровоза: тот сбил корову, которая случайно забрела на железнодорожную насыпь. Машинист утверждал, что сделал всё для экстренного торможения, однако состав по неизвестной причине проехал значительно больше предполагаемого тормозного пути. Машинисту не верили, считали, что он допустил непростительную халатность и теперь даёт ложные показания. И тогда слово предоставили Перельману. Он положил на стол судьи доску с бильярдными шарами — своеобразный макет товарного состава. Перельман доказал, что во время формирования поезда неправильно распределили груз, сосредоточив его в хвосте, оттого и торможение замедлилось. «Судить надо не машиниста, а второй закон Ньютона!» — сказал тогда Перельман. Опыт был настолько нагляден и убедителен, что обвинение было единогласно снято в ту же минуту.
❤12🔥7👍3💘2
Несколько классических перельмановских задачек-шуток по угадыванию чисел. Сможете объяснить, как это работает?
Задача 1. Задумайте любое натуральное число. Удвойте его. К полученному прибавьте 1. Вновь полученное умножьте на 5. Отбросьте все цифры, кроме последней. Оставшуюся цифру умножьте на неё же. Сложите цифры результата.
У вас получилось7 .
Задача 2. Задумайте трёхзначное число. Припишите к нему справа его самого. Полученное число разделите на 7. Результат разделите на задуманное число. Полученное разделите на 11. Результат удвойте. В полученном числе сложите цифры.
У вас получилось8 .
Задача 3. Задумайте трёхзначное число из трёх различных цифр. Переставьте в выбранном числе цифры в обратном порядке и вычтите из большего числа меньшее. В полученной разности переставьте цифры в обратном порядке и сложите оба числа.
Получилось 4-значное число. Откройте страницу телефонного справочника с номером, образованным первыми тремя цифрами итогового числа; отсчитайте сверху страницы абонента, определяемого последней цифрой того числа.
Вы называете фамилию абонента и номер его телефона. В чём секрет фокуса?
Задача 1. Задумайте любое натуральное число. Удвойте его. К полученному прибавьте 1. Вновь полученное умножьте на 5. Отбросьте все цифры, кроме последней. Оставшуюся цифру умножьте на неё же. Сложите цифры результата.
У вас получилось
Задача 2. Задумайте трёхзначное число. Припишите к нему справа его самого. Полученное число разделите на 7. Результат разделите на задуманное число. Полученное разделите на 11. Результат удвойте. В полученном числе сложите цифры.
У вас получилось
Задача 3. Задумайте трёхзначное число из трёх различных цифр. Переставьте в выбранном числе цифры в обратном порядке и вычтите из большего числа меньшее. В полученной разности переставьте цифры в обратном порядке и сложите оба числа.
Получилось 4-значное число. Откройте страницу телефонного справочника с номером, образованным первыми тремя цифрами итогового числа; отсчитайте сверху страницы абонента, определяемого последней цифрой того числа.
Вы называете фамилию абонента и номер его телефона. В чём секрет фокуса?
🔥14👍6❤🔥1💘1
«Целые числа создал Бог, всё остальное — дело рук человека».
«Что хорошего в вашем прекрасном доказательстве трансцендентности π? Зачем исследовать такие проблемы, если иррациональных чисел вообще не существует?»
«Если нам выпало на долю написать страницу-другую, которую читатель пробежал бы без скуки, то я обязан этим в большей степени геометрии, этой удивительной учительнице в искусстве направлять мысли, приводить в порядок неупорядоченное, выкорчевывать глупости, фильтровать грязное и давать ясность — эту высшую форму из всех качеств риторики. Но она [геометрия] не создает способности остроумной догадки — тот деликатный цветок, который произрастает не на всякой почве и распускается так, что никто не знает, как».
7 декабря 1823 г. родился Леопольд Кронекер, немецкий математик. Основные результаты относятся к теории эллиптических функций, теории алгебраических уравнений и теории чисел. Разработал метод, с помощью которого можно найти рациональные делители данного многочлена с рациональными коэффициентами. Используя эллиптические функции, Кронекер получил ряд новых результатов в теории чисел, в частности в диофантовом анализе. Его лемму использовал Гильберт при доказательстве существования конечного базиса системы инвариантов. В линейной алгебре известна теорема Кронекера-Капелли (критерий совместности системы линейных уравнений).
Был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Защищая эти взгляды, вёл упорную дискуссию с принципами теоретико-функциональной школы К. Вейерштрасса и теоретико-множественной школы Г. Кантора. В области оснований математики Кронекер вместе с Гауссом, Пуанкаре и другими стоял на позициях интуиционизма; в антиномиях теории множеств видел свидетельство необходимости радикальной программы интуиционистского переустройства всего математического знания.
Идеи Кронекера частично нашли продолжение в исследованиях 20 в. по основаниям математики — речь идет о так называемой конструктивной математике.
«Что хорошего в вашем прекрасном доказательстве трансцендентности π? Зачем исследовать такие проблемы, если иррациональных чисел вообще не существует?»
«Если нам выпало на долю написать страницу-другую, которую читатель пробежал бы без скуки, то я обязан этим в большей степени геометрии, этой удивительной учительнице в искусстве направлять мысли, приводить в порядок неупорядоченное, выкорчевывать глупости, фильтровать грязное и давать ясность — эту высшую форму из всех качеств риторики. Но она [геометрия] не создает способности остроумной догадки — тот деликатный цветок, который произрастает не на всякой почве и распускается так, что никто не знает, как».
7 декабря 1823 г. родился Леопольд Кронекер, немецкий математик. Основные результаты относятся к теории эллиптических функций, теории алгебраических уравнений и теории чисел. Разработал метод, с помощью которого можно найти рациональные делители данного многочлена с рациональными коэффициентами. Используя эллиптические функции, Кронекер получил ряд новых результатов в теории чисел, в частности в диофантовом анализе. Его лемму использовал Гильберт при доказательстве существования конечного базиса системы инвариантов. В линейной алгебре известна теорема Кронекера-Капелли (критерий совместности системы линейных уравнений).
Был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Защищая эти взгляды, вёл упорную дискуссию с принципами теоретико-функциональной школы К. Вейерштрасса и теоретико-множественной школы Г. Кантора. В области оснований математики Кронекер вместе с Гауссом, Пуанкаре и другими стоял на позициях интуиционизма; в антиномиях теории множеств видел свидетельство необходимости радикальной программы интуиционистского переустройства всего математического знания.
Идеи Кронекера частично нашли продолжение в исследованиях 20 в. по основаниям математики — речь идет о так называемой конструктивной математике.
👍10🔥4❤3💘2
Имеется одна интересная и красивая теорема Кронекера о кузнечиках:
Если 𝛼 > 0 — иррациональное число, то множество {𝑛𝛼} плотно на отрезке [0, 1].
(Через {𝑥} обозначается дробная часть числа 𝑥; множество 𝑋 называется плотным в множестве 𝑌, если всякая окрестность любой точки из 𝑌 содержит точку из 𝑋).
Доказательство можно найти, например, в журнале Квант, 1986, 7 или в лекции В. Шарича.
С помощью этой теоремы несложно, например, доказать, что существует квадрат натурального числа, начинающийся с любой предварительно заданной последовательности цифр.
Если 𝛼 > 0 — иррациональное число, то множество {𝑛𝛼} плотно на отрезке [0, 1].
(Через {𝑥} обозначается дробная часть числа 𝑥; множество 𝑋 называется плотным в множестве 𝑌, если всякая окрестность любой точки из 𝑌 содержит точку из 𝑋).
Доказательство можно найти, например, в журнале Квант, 1986, 7 или в лекции В. Шарича.
С помощью этой теоремы несложно, например, доказать, что существует квадрат натурального числа, начинающийся с любой предварительно заданной последовательности цифр.
👍8🔥3❤2💘2
«Прежде чем решать задачу прочитай условие»
«Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции»
8 декабря 1865 г. родился Жак Адамар, — французский математик-универсал. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
В теории чисел доказал асимптотический закон распределения простых чисел (высказанный П.Л. Чебышёвым). В классическом анализе и теории функций известны неравенство Адамара, теорема Адамара о степенных рядах. Сформулировал понятие корректности задачи математической физики. Идеи Адамара оказали большое влияние на создание функционального анализа. В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия, задачами газовой динамики и др.
Также занимался вопросами школьного преподавания и написал учебник по геометрии.
«Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции»
8 декабря 1865 г. родился Жак Адамар, — французский математик-универсал. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
В теории чисел доказал асимптотический закон распределения простых чисел (высказанный П.Л. Чебышёвым). В классическом анализе и теории функций известны неравенство Адамара, теорема Адамара о степенных рядах. Сформулировал понятие корректности задачи математической физики. Идеи Адамара оказали большое влияние на создание функционального анализа. В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия, задачами газовой динамики и др.
Также занимался вопросами школьного преподавания и написал учебник по геометрии.
❤10🔥4💘2👍1🥰1🤔1
Адамар был всегда полностью погружен в науку, что сказывалось на его отношениях с реальностью.
В день помолвки Адамар продемонстрировал один из примеров своей знаменитой рассеянности, забыв вручить невесте оставшееся в кармане кольцо. Жена случайно обнаружила его в пиджаке Адамара спустя несколько лет.
Однажды коллега встретил его на бульваре Сен-Мишель. «Я вижу, мадам Адамар уже уехала за город». — «Но как вы догадались?!» — «У вас галстук под правым ухом…»
Из рассказов А.Н. Колмогорова: «Адамар был страстным собирателем папоротников. Когда он приехал в Москву, мы с Павлом Сергеевичем Александровым повезли его кататься на лодке… Вдруг Адамар что-то увидел на берегу и попросил срочно пристать. Он перешёл на нос лодки и, когда она приблизилась к берегу, так волновался, стремясь на берег, что упал в воду. Оказалось, там рос папоротник необычного вида, который он искал везде уже много лет. Адамар был совершенно счастлив. Но его нужно было срочно везти на приём к президенту в президиум АН СССР. Пришлось переодеть Адамара в костюм Павла Сергеевича. Но это было очень заметно (Адамар был гораздо выше). На приёме все спрашивали Адамара: “Господин профессор, что с Вами случилось? Вы не в своём костюме — уж не упали ли Вы в воду?” На что Адамар гордо отвечал: “Почему Вы думаете, что у профессора математики не может быть других приключений?”»
В день помолвки Адамар продемонстрировал один из примеров своей знаменитой рассеянности, забыв вручить невесте оставшееся в кармане кольцо. Жена случайно обнаружила его в пиджаке Адамара спустя несколько лет.
Однажды коллега встретил его на бульваре Сен-Мишель. «Я вижу, мадам Адамар уже уехала за город». — «Но как вы догадались?!» — «У вас галстук под правым ухом…»
Из рассказов А.Н. Колмогорова: «Адамар был страстным собирателем папоротников. Когда он приехал в Москву, мы с Павлом Сергеевичем Александровым повезли его кататься на лодке… Вдруг Адамар что-то увидел на берегу и попросил срочно пристать. Он перешёл на нос лодки и, когда она приблизилась к берегу, так волновался, стремясь на берег, что упал в воду. Оказалось, там рос папоротник необычного вида, который он искал везде уже много лет. Адамар был совершенно счастлив. Но его нужно было срочно везти на приём к президенту в президиум АН СССР. Пришлось переодеть Адамара в костюм Павла Сергеевича. Но это было очень заметно (Адамар был гораздо выше). На приёме все спрашивали Адамара: “Господин профессор, что с Вами случилось? Вы не в своём костюме — уж не упали ли Вы в воду?” На что Адамар гордо отвечал: “Почему Вы думаете, что у профессора математики не может быть других приключений?”»
🔥19❤8👍4💘2
«В условиях ориентировки на понимание нисколько не страшны дефекты памяти, т.е. механического заучивания, так как самый ход однажды понятого материала не позволяет утратить существенное, деталь же легко восстановить по справочнику. Ориентировка на понимание кажется громоздкой лишь вначале, на деле, затраченное на понимание время с лихвой окупается в дальнейшем, так как при правильно понятых основаниях дисциплины дальнейший материал часто принимает характер лишь упражнений в давно известном, чем создаётся уже экономия и времени».
9 декабря 1883 г. родился Николай Николаевич Лузин, выдающийся математик, создатель дескриптивной теории множеств.
Лузин — основатель (вместе с Д.Ф. Егоровым) Московской математической школы. Среди его непосредственных учеников — целый ряд выдающихся математиков ХХ века — М.А. Айзерман, П.С. Александров, Н.К. Бари, В.И. Гливенко, Л.В. Келдыш, А.Н. Колмогоров, А.С. Кронрод, М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник, А.А. Ляпунов, Д.Е. Меньшов, В.В. Немыцкий, П.С. Новиков, М.Я. Суслин, П.С. Урысон, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман. В базе данных «Математическая генеалогия» у Лузина насчитывается более 5000 «научных потомков» — математиков, которые были либо его преемниками, либо преемниками его учеников.
9 декабря 1883 г. родился Николай Николаевич Лузин, выдающийся математик, создатель дескриптивной теории множеств.
Лузин — основатель (вместе с Д.Ф. Егоровым) Московской математической школы. Среди его непосредственных учеников — целый ряд выдающихся математиков ХХ века — М.А. Айзерман, П.С. Александров, Н.К. Бари, В.И. Гливенко, Л.В. Келдыш, А.Н. Колмогоров, А.С. Кронрод, М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник, А.А. Ляпунов, Д.Е. Меньшов, В.В. Немыцкий, П.С. Новиков, М.Я. Суслин, П.С. Урысон, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман. В базе данных «Математическая генеалогия» у Лузина насчитывается более 5000 «научных потомков» — математиков, которые были либо его преемниками, либо преемниками его учеников.
❤11🔥4🥰2💘2
Харизма и неординарность Лузина сделали его лекции и семинары необычайно популярными. Студенты приходили к нему в гости (дом 25 на Арбате, на нём сохранилась памятная доска) и оставались после лекций поговорить о математике — из этих встреч и разговоров и возникла школа Николая Лузина — «Лузитания». Лузитане (так они сами себя называли) искали неожиданные задачи и оригинальные способы решения. Импровизационные лекции Лузина задавали тон: он готовился к ним начерно и полагался на собственную артистичность и эрудицию.
Ученики вспоминают, как три лекции подряд их учитель пытался доказать теорему, сформулированную им несколько занятий назад, ученики тоже старались, не получилось ни у кого. На третьей лекции Н.Н. наконец признал теорему ошибкой.
Озорство и веселье были фирменным стилем общества. Понять, какая атмосфера царила у лузитан, можно на примере такого случая. Как-то студенты пришли к командору, и оказалось, что некая девушка увела Лузина в Малый театр. Всеобщее возмущение (особенно лузитанок) быстро вылилось в план — тоже идти в театр. В складчину купили два билета и с помощью приёма «прошли двое, один остался внутри, а другой вернулся с 2 билетами» в театр проникли все. Когда наступил антракт, лузитане нашли учителя в фойе, стали качать его на руках и петь лузитанский гимн. Вечер закончился фокстротом.
Сохранилось шуточное стихотворение, написанное одним из тогдашних студентов-лузитанцев:
Презрев классический анализ,
Здесь современным увлекались.
Пусть твой багаж не очень грузен —
Вперёд! В себе уверен будь!
Великий бог — профессор Лузин —
Укажет нам в науке путь!
А божество уж окружало
Созвездие полубогов:
Иван Иванович Привалов,
Димитр' Евгеньевич Меньшов,
И Александров остро взвинчен,
И милый Павел Урысон,
И философствующий Хинчин,
И несколько других персон.
Ученики вспоминают, как три лекции подряд их учитель пытался доказать теорему, сформулированную им несколько занятий назад, ученики тоже старались, не получилось ни у кого. На третьей лекции Н.Н. наконец признал теорему ошибкой.
Озорство и веселье были фирменным стилем общества. Понять, какая атмосфера царила у лузитан, можно на примере такого случая. Как-то студенты пришли к командору, и оказалось, что некая девушка увела Лузина в Малый театр. Всеобщее возмущение (особенно лузитанок) быстро вылилось в план — тоже идти в театр. В складчину купили два билета и с помощью приёма «прошли двое, один остался внутри, а другой вернулся с 2 билетами» в театр проникли все. Когда наступил антракт, лузитане нашли учителя в фойе, стали качать его на руках и петь лузитанский гимн. Вечер закончился фокстротом.
Сохранилось шуточное стихотворение, написанное одним из тогдашних студентов-лузитанцев:
Презрев классический анализ,
Здесь современным увлекались.
Пусть твой багаж не очень грузен —
Вперёд! В себе уверен будь!
Великий бог — профессор Лузин —
Укажет нам в науке путь!
А божество уж окружало
Созвездие полубогов:
Иван Иванович Привалов,
Димитр' Евгеньевич Меньшов,
И Александров остро взвинчен,
И милый Павел Урысон,
И философствующий Хинчин,
И несколько других персон.
🔥7❤4😁3💘2
Одной из самых позорных страниц в истории отечественной науки была травля основателя Московской математической школы Н.Н. Лузина, устроенная с благословения властей его учениками. 3 июля 1936 г. в газете «Правда» вышла статья «О врагах в советской маске». В ней Лузин был обвинён во всех мыслимых для учёного грехах и нарисован человеком, сочетающим «моральную нечистоплотность и научную недобросовестность с затаённой враждой, ненавистью ко всему советскому», врагом, который недалёк от черносотенства, православия и самодержавия, «может быть, чуть-чуть фашистски модернизированных».
По следам статьи была создана Комиссия АН. Официальное заключение Комиссии гласило: «Всё изложенное выше, резюмирующее многочисленный фактический материал, имеющийся в Академии Наук, полностью подтверждает характеристику, данную Н.Н. Лузину в газете “Правда”…Относясь по существу нелояльно к советской власти и пренебрежительно к советской науке, принося ей тем прямой вред, он тщательно прикрывался маской крайне угодливой лояльности».
Публикация архивных материалов выявила, что активными участниками политической травли Лузина выступили некоторые его ученики. Главную роль среди них при этом играл П.С. Александров, глава московской топологической школы. Активное участие в заседаниях принимали А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман, А.О. Гельфонд, Л.С. Понтрягин, К.П. Некрасов, С.Л. Соболев и О.Ю. Шмидт.
В защиту Лузина отважно выступали А.Н. Крылов и С.Н. Бернштейн. Не принимали участие в травле П.С. Новиков, Л.С. Келдыш, Н.К. Бари, М.А. Лаврентьев.
К счастью, Лузин не был ни репрессирован, ни исключен из Академии. Лузина спасло отчаянное письмо в его поддержку, написанное П.Л. Капицей Молотову (а через него и Сталину). На проекте резолюции АН Сталин размашисто написал:
«В интегралах Лузина троцкизма не обнаружено. Пусть работает». Однако ярлык врага в советской маске Лузин носил 14 лет, до самой смерти.
Есть точка зрения, что Лузин был несправедлив в отношении к некоторым своим ученикам, а потому получил по заслугам. В частности, ему инкриминируется моральная вина в ранней смерти талантливого математика М.Я. Суслина от тифа, которого тот ещё во времена Лузитании отказался принять на работу. Также его обвиняют в несправедливом цитировании результатов своих учеников, в двуличии при голосовании в АН. Однако все такие обвинения не являются из ряда вон выходящими для академических нравов и не идут ни в какое сравнение с предъявленным ему обвинением, от смертного приговора или этапированию по которому его спасла лишь счастливая случайность. Моральные обвинения всё же неравнозначны политическим инсинуациям и клевете.
Удивительно и то, что Лузин не мстил своим обидчикам. Перед выборами в Академию наук в 1939 г. он написал Вернадскому: «Владимир Иванович, кандидаты по математике — Соболев и Колмогоров — хорошие. Я буду голосовать за них».
Свидетельство В. Серпинского, выдающегося польского математика, оказавшегося на заседаниях Комиссии АН СССР: «Я придерживаюсь того мнения и того же мнения мои польские коллеги, что присутствие господ Александрова, Хинчина, Колмогорова, Шнирельмана, которые самым нечестным образом выступили против своего бывшего учителя и ложно обвинили его, — нельзя терпеть ни в каком собрании честных людей».
А. Лебег: «Нападки на Лузина с целью его изгнания и освобождения места для Александрова начались не вчера. Вы увидите там, что меня уже приписали к этому, противопоставляя “мою” науку, буржуазную и бесполезную, analysis situs [топологии], пролетарской и полезной науке. Потому что первая была наукой Лузина, а вторая — наукой Александрова».
По следам статьи была создана Комиссия АН. Официальное заключение Комиссии гласило: «Всё изложенное выше, резюмирующее многочисленный фактический материал, имеющийся в Академии Наук, полностью подтверждает характеристику, данную Н.Н. Лузину в газете “Правда”…Относясь по существу нелояльно к советской власти и пренебрежительно к советской науке, принося ей тем прямой вред, он тщательно прикрывался маской крайне угодливой лояльности».
Публикация архивных материалов выявила, что активными участниками политической травли Лузина выступили некоторые его ученики. Главную роль среди них при этом играл П.С. Александров, глава московской топологической школы. Активное участие в заседаниях принимали А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман, А.О. Гельфонд, Л.С. Понтрягин, К.П. Некрасов, С.Л. Соболев и О.Ю. Шмидт.
В защиту Лузина отважно выступали А.Н. Крылов и С.Н. Бернштейн. Не принимали участие в травле П.С. Новиков, Л.С. Келдыш, Н.К. Бари, М.А. Лаврентьев.
К счастью, Лузин не был ни репрессирован, ни исключен из Академии. Лузина спасло отчаянное письмо в его поддержку, написанное П.Л. Капицей Молотову (а через него и Сталину). На проекте резолюции АН Сталин размашисто написал:
«В интегралах Лузина троцкизма не обнаружено. Пусть работает». Однако ярлык врага в советской маске Лузин носил 14 лет, до самой смерти.
Есть точка зрения, что Лузин был несправедлив в отношении к некоторым своим ученикам, а потому получил по заслугам. В частности, ему инкриминируется моральная вина в ранней смерти талантливого математика М.Я. Суслина от тифа, которого тот ещё во времена Лузитании отказался принять на работу. Также его обвиняют в несправедливом цитировании результатов своих учеников, в двуличии при голосовании в АН. Однако все такие обвинения не являются из ряда вон выходящими для академических нравов и не идут ни в какое сравнение с предъявленным ему обвинением, от смертного приговора или этапированию по которому его спасла лишь счастливая случайность. Моральные обвинения всё же неравнозначны политическим инсинуациям и клевете.
Удивительно и то, что Лузин не мстил своим обидчикам. Перед выборами в Академию наук в 1939 г. он написал Вернадскому: «Владимир Иванович, кандидаты по математике — Соболев и Колмогоров — хорошие. Я буду голосовать за них».
Свидетельство В. Серпинского, выдающегося польского математика, оказавшегося на заседаниях Комиссии АН СССР: «Я придерживаюсь того мнения и того же мнения мои польские коллеги, что присутствие господ Александрова, Хинчина, Колмогорова, Шнирельмана, которые самым нечестным образом выступили против своего бывшего учителя и ложно обвинили его, — нельзя терпеть ни в каком собрании честных людей».
А. Лебег: «Нападки на Лузина с целью его изгнания и освобождения места для Александрова начались не вчера. Вы увидите там, что меня уже приписали к этому, противопоставляя “мою” науку, буржуазную и бесполезную, analysis situs [топологии], пролетарской и полезной науке. Потому что первая была наукой Лузина, а вторая — наукой Александрова».
👍9🤔3💔3❤2😱2💘2❤🔥1😢1
Из доноса заведующего отделом науки при Московском горкоме ВКП(б) Э.Я. Кольмана на Лузина: «...О воинствующем идеализме Лузина красноречиво говорит следующая выдержка из отчёта на заседании Академии о его заграничной поездке: "по-видимому, натуральный ряд чисел не представляет из себя абсолютно объективного образования. По-видимому, он представляет собой функцию головы того математика, который в данном случае говорит о натуральном ряде. По-видимому, среди задач арифметики есть задачи абсолютно неразрешимые"».
❤6💘2❤🔥1👍1😱1
Л.А. Люстерник, ученик Лузина (участник «антилузинской группы математиков»):
А дальше всё как будто просто —
Процесс естественного роста,
Тематика всё расширялась,
Своей дорогой каждый шёл —
И школа Лузина распалась
На ряд блестящих новых школ.
Но был мучительно тяжёлым
Процесс распада этой школы.
Держалась крепко Лузитания
Огромным шефа обаянием.
Один не может интеллект
Эмоциональный взять барьер,
Большую роль играл аффект —
(Вот чувство дружбы, например,
Что двух П. С. соединяло,
От Лузина их отдаляло,
И вот они пошли вдвоём
Топологическим путём.)
Наплыв эмоций (в плане личном),
Пересыщение привычным,
Желанье самому стать первым
Иль расшалившиеся нервы,
Да мало ль что, но кто куда, —
Птенцы уходят из гнезда,
А это Лузин, хоть скрывал,
Болезненно переживал…
А дальше всё как будто просто —
Процесс естественного роста,
Тематика всё расширялась,
Своей дорогой каждый шёл —
И школа Лузина распалась
На ряд блестящих новых школ.
Но был мучительно тяжёлым
Процесс распада этой школы.
Держалась крепко Лузитания
Огромным шефа обаянием.
Один не может интеллект
Эмоциональный взять барьер,
Большую роль играл аффект —
(Вот чувство дружбы, например,
Что двух П. С. соединяло,
От Лузина их отдаляло,
И вот они пошли вдвоём
Топологическим путём.)
Наплыв эмоций (в плане личном),
Пересыщение привычным,
Желанье самому стать первым
Иль расшалившиеся нервы,
Да мало ль что, но кто куда, —
Птенцы уходят из гнезда,
А это Лузин, хоть скрывал,
Болезненно переживал…
💘4👍2❤🔥1😱1💔1
Лузин увлекался ихтиологией. Однажды он рассказал своим студентам:
Вчера получил очередной номер журнала по ихтиологии. Там была интересная статья о вычислении объёма и веса гренландского кита. Автор статьи представил гренландского кита в виде двух усеченных конусов. В формуле для объема фигурировало, естественно, число π. Редактор ихтиологического журнала, не будучи уверенным, что все его читатели знают, что такое число π, снабдил статью сноской: «Число π есть отношение длины окружности к её диаметру. Для гренландского кита число π приблизительно равно 3,14».
Вчера получил очередной номер журнала по ихтиологии. Там была интересная статья о вычислении объёма и веса гренландского кита. Автор статьи представил гренландского кита в виде двух усеченных конусов. В формуле для объема фигурировало, естественно, число π. Редактор ихтиологического журнала, не будучи уверенным, что все его читатели знают, что такое число π, снабдил статью сноской: «Число π есть отношение длины окружности к её диаметру. Для гренландского кита число π приблизительно равно 3,14».
😁15💘4🔥3👌2
26 декабря 1791 г. родился Чарлз Бэббидж — английский математик, изобретатель первой аналитической вычислительной машины. Труды по теории функций, механизации счёта в экономике. Сконструировал и построил машину для табулирования. Работал над постройкой разностной машины. Разработал проект универсальной цифровой вычислительной машины — прообраза современного компьютера.
10 декабря 1815 г. родилась Августа Ада Кинг (урождённая Байрон), более известная как графиня Ада Лавлейс — английский математик. Известна прежде всего созданием описания вычислительной машины, проект которой был разработан Чарльзом Бэббиджем. Составила первую в мире программу (для этой машины). Ввела в употребление термины «цикл» и «рабочая ячейка», считается первым программистом в истории. В её честь назван один из известных языков программирования Ада. Лавлейс писала, что машина, подобная аналитической машине Бэббиджа, когда-нибудь сможет обрабатывать не только цифры, но и любые другие объекты: например, создавать музыку, живопись, формулы.
О. Хуторянский. Полиматы Чарльз Беббидж и Августа Лавлейс
Теперь обширная профессия
И каждый встречный — программист,
Но знаете ли вы соцветие
Людей начавших этот лист?
Создатель «разностной машины»
Английский гений, полимат,
Чарльз Бэббидж — первый и единый,
Её создал. Ему виват!
Но кто был первым программистом?
Не «он» был это, а «она»!
Знакомо имя всем артистам —
Дочь лорда Байрона сама!
Она единственный ребёнок
Рождённый от его жены.
Увидел раз её в пелёнках,
Потом развод, прощай, увы...
Она росла неординарной,
В ней математики был смысл!
Талант ей провидением данный
Нашёл у Бэббиджа мотив.
Архитектура вычислений
Была предсказана тогда,
Терминология без сомнения
От леди Байрон вся пошла.
Так неожиданно поэзия
И математика сплелись.
И в генетическом сплетении
Той, кто был первый программист.
10 декабря 1815 г. родилась Августа Ада Кинг (урождённая Байрон), более известная как графиня Ада Лавлейс — английский математик. Известна прежде всего созданием описания вычислительной машины, проект которой был разработан Чарльзом Бэббиджем. Составила первую в мире программу (для этой машины). Ввела в употребление термины «цикл» и «рабочая ячейка», считается первым программистом в истории. В её честь назван один из известных языков программирования Ада. Лавлейс писала, что машина, подобная аналитической машине Бэббиджа, когда-нибудь сможет обрабатывать не только цифры, но и любые другие объекты: например, создавать музыку, живопись, формулы.
О. Хуторянский. Полиматы Чарльз Беббидж и Августа Лавлейс
Теперь обширная профессия
И каждый встречный — программист,
Но знаете ли вы соцветие
Людей начавших этот лист?
Создатель «разностной машины»
Английский гений, полимат,
Чарльз Бэббидж — первый и единый,
Её создал. Ему виват!
Но кто был первым программистом?
Не «он» был это, а «она»!
Знакомо имя всем артистам —
Дочь лорда Байрона сама!
Она единственный ребёнок
Рождённый от его жены.
Увидел раз её в пелёнках,
Потом развод, прощай, увы...
Она росла неординарной,
В ней математики был смысл!
Талант ей провидением данный
Нашёл у Бэббиджа мотив.
Архитектура вычислений
Была предсказана тогда,
Терминология без сомнения
От леди Байрон вся пошла.
Так неожиданно поэзия
И математика сплелись.
И в генетическом сплетении
Той, кто был первый программист.
❤5🔥5👍2🥰2💘2
Forwarded from Математика не для всех
This media is not supported in your browser
VIEW IN TELEGRAM
Очень интересное стихотворение
Для того, чтобы обойти конём все шахматные клетки и ни разу не побывать дважды на одной и той же, к тому же сделать это «вслепую», начав или закончив на любой клетке по желанию «зрителя», можно благодаря стихотворению
Алеет Осень Ценными Дарами,
Еще Один Животворящий День.
Хлеба Червонят Желтыми Шнурами,
Хрустальных Вод Философична Сень.
Два Вечера Цеплявшиеся Шишки
Артист Писал, Бездонна Синева.
Дорожный Шлак Целуют Червячишки,
Еще Покрыта Флоксами Трава.
Дымится Чай Эффектней Шоколада,
Фарфоры Чашек Достаются Трем,
Блондинке Девушка Дана Отрада
Форшмак Делить Холодным Острием.
Жена, Толкая Хилую Подругу,
Желает Сняться Этим Выходным,
Ценя Сама Арктическую Вьюгу,
Бросает Шар Арбуза Четверым.
Цикад Пяток, Едва Чревовещая,
Дарует Дрему Фикусам Окна.
Хотя Довольны Жаждавшие Чая,
Хозяин Шумно Жертвует Вина.
Фокстротами Шесть Девушек Пленились,
Эстрадных Танцев Фантастичней Па,
Едва Ступающий Цыпленок Вылез,
А Селезень Блуждающий Пропал.
Алеет Тело Бронзовой Осины,
Царит Теней Ажурная Длина.
Беззвучней, Чем Автомобиля Шины,
Болоту Ветер Дарит Семена.
Фонарь Восьмью Химерами Сияет,
Жук Прилетает, Хлопая, Туда.
Желанна Осень, Если Довершает
Ценнейший Отдых Бодрого Труда.
Первые буквы задают координаты ходов:
Алеет Осень = А1; Ценными Дарами = С2; и т. д.
В каждую строфу вставлена подсказка, помогающая не перепутать последовательность строф: ещё ОДИН, ДВА вечера, достаются ТРЁМ и т.д.
Для того, чтобы обойти конём все шахматные клетки и ни разу не побывать дважды на одной и той же, к тому же сделать это «вслепую», начав или закончив на любой клетке по желанию «зрителя», можно благодаря стихотворению
Алеет Осень Ценными Дарами,
Еще Один Животворящий День.
Хлеба Червонят Желтыми Шнурами,
Хрустальных Вод Философична Сень.
Два Вечера Цеплявшиеся Шишки
Артист Писал, Бездонна Синева.
Дорожный Шлак Целуют Червячишки,
Еще Покрыта Флоксами Трава.
Дымится Чай Эффектней Шоколада,
Фарфоры Чашек Достаются Трем,
Блондинке Девушка Дана Отрада
Форшмак Делить Холодным Острием.
Жена, Толкая Хилую Подругу,
Желает Сняться Этим Выходным,
Ценя Сама Арктическую Вьюгу,
Бросает Шар Арбуза Четверым.
Цикад Пяток, Едва Чревовещая,
Дарует Дрему Фикусам Окна.
Хотя Довольны Жаждавшие Чая,
Хозяин Шумно Жертвует Вина.
Фокстротами Шесть Девушек Пленились,
Эстрадных Танцев Фантастичней Па,
Едва Ступающий Цыпленок Вылез,
А Селезень Блуждающий Пропал.
Алеет Тело Бронзовой Осины,
Царит Теней Ажурная Длина.
Беззвучней, Чем Автомобиля Шины,
Болоту Ветер Дарит Семена.
Фонарь Восьмью Химерами Сияет,
Жук Прилетает, Хлопая, Туда.
Желанна Осень, Если Довершает
Ценнейший Отдых Бодрого Труда.
Первые буквы задают координаты ходов:
Алеет Осень = А1; Ценными Дарами = С2; и т. д.
В каждую строфу вставлена подсказка, помогающая не перепутать последовательность строф: ещё ОДИН, ДВА вечера, достаются ТРЁМ и т.д.
👍8🤯7🥰3💘3👌2
Математика не для всех
Очень интересное стихотворение Для того, чтобы обойти конём все шахматные клетки и ни разу не побывать дважды на одной и той же, к тому же сделать это «вслепую», начав или закончив на любой клетке по желанию «зрителя», можно благодаря стихотворению Алеет…
Это стихотворение написано Василием Пановым, международным гроссмейстером по шахматам; впервые было опубликовано в журнале Наука и жизнь № 5 1969 г.
Автор указывает, что число таких маршрутов не менее 31054144 и не более числа, состоящего из 100 цифр (С⁶³₁₆₃).
Задача о ходе коня известна по крайней мере с 18 в., Эйлер посвятил ей работу «Решение одного любопытного вопроса, который, кажется, не подчиняется никакому исследованию», датированную 1759 г.
В 1997 г. было установлено, что количество замкнутых маршрутов коня (гамильтоновых циклов) без учёта направления обхода равно 3 267 364 410 532, а количество всех незамкнутых маршрутов (с учётом направления обхода) составляет 19 591 828 170 979 904.
Панов отмечает, что запоминание этого стихотворения (не претендующего на литературные достоинства) позволяет демонстрировать решение задачи сходу, например, в качестве фокуса в компании. Если же вас попросят показать решение, начиная не с поля а1, а с какого-нибудь другого поля, например, е6, то нужно мысленно процитировать стих до «Эффектней Шоколада» и начать отсюда диктовать путешествие коня до конца стихов, а потом начать с начала и до исходной пары.
Автор указывает, что число таких маршрутов не менее 31054144 и не более числа, состоящего из 100 цифр (С⁶³₁₆₃).
Задача о ходе коня известна по крайней мере с 18 в., Эйлер посвятил ей работу «Решение одного любопытного вопроса, который, кажется, не подчиняется никакому исследованию», датированную 1759 г.
В 1997 г. было установлено, что количество замкнутых маршрутов коня (гамильтоновых циклов) без учёта направления обхода равно 3 267 364 410 532, а количество всех незамкнутых маршрутов (с учётом направления обхода) составляет 19 591 828 170 979 904.
Панов отмечает, что запоминание этого стихотворения (не претендующего на литературные достоинства) позволяет демонстрировать решение задачи сходу, например, в качестве фокуса в компании. Если же вас попросят показать решение, начиная не с поля а1, а с какого-нибудь другого поля, например, е6, то нужно мысленно процитировать стих до «Эффектней Шоколада» и начать отсюда диктовать путешествие коня до конца стихов, а потом начать с начала и до исходной пары.
🥰7🤯3👍2👌2💘2
11 декабря родился Альберт Уильям Таккер — канадский математик, внесший важный вклад в развитие топологии, теории игр и нелинейного программирования. Известен как один из авторов условий Куна–Таккера, играющих важную роль в нелинейном программировании.
В 1950 году Таккер дал название и формулировку для одного из самых известных теоретико-игровых парадоксов — «дилеммы заключенного», сформулированного в рамках модели сотрудничества и конфликта, а уже к 1975 на эту тему было написано более двух тысяч научных работ.
В 1950 году Таккер дал название и формулировку для одного из самых известных теоретико-игровых парадоксов — «дилеммы заключенного», сформулированного в рамках модели сотрудничества и конфликта, а уже к 1975 на эту тему было написано более двух тысяч научных работ.
👍9❤3🔥2
В классической формулировке дилемма заключённого звучит так: двух человек арестовали по подозрению в совершении преступления и каждому из них предложили дать на другого показания.
При этом:
если один из них сдаёт подельника, а тот – молчит, то первый выходит на свободу, а второй садится на 10 лет;
если молчат оба, то каждый получает по полгода заключения;
если подельники сдают друг друга, то каждый из них садится на 2 года.
Очевидно, что оптимальная для преступников стратегия — молчать, так они получили бы минимальный срок. Но если один из преступников молчит, у второго появляется стимул сдать другого — так он получит меньше. А если один сдаёт другого, то и у второго есть стимул расколоться, потому что молчанием он только ухудшит своё положение. В итоге оба заключенных чаще всего стучат друг на друга.
И делают они это не из-за испорченности, трусости или подлости, а руководствуясь абсолютно рациональными соображениями. Ситуация, в которой участники дилеммы не могут улучшить своё положение, если другие участники своих стратегий не меняют, называется в теории игр равновесием Нэша. И в случае дилеммы заключённого равновесие Нэша просто не совпадает с оптимумом, в котором преступники получили бы минимальный срок.
Игра «Дилемма заключённого» является моделью для многих ситуаций реального мира, связанных с совместным поведением — и в социальных науках (экономике, политике, социологии), и в биологии.
Например, ядерные державы не могут выйти из гонки вооружений, опасаясь, что противник получит преимущество, и впустую тратят миллиарды на подержание арсенала атомного оружия, которое не может быть использовано без риска уничтожения обеих сторон.
Из страха остаться без работы или оказаться за решёткой, люди, если они будут протестовать (а другие – нет), не выходят на улицы, чтобы свергнуть диктаторов, за что расплачиваются десятилетиями экономической стагнации, нищетой, бесправием, и в итоге всё равно садятся за картинку, анекдот или репост в соцсетях.
При этом:
если один из них сдаёт подельника, а тот – молчит, то первый выходит на свободу, а второй садится на 10 лет;
если молчат оба, то каждый получает по полгода заключения;
если подельники сдают друг друга, то каждый из них садится на 2 года.
Очевидно, что оптимальная для преступников стратегия — молчать, так они получили бы минимальный срок. Но если один из преступников молчит, у второго появляется стимул сдать другого — так он получит меньше. А если один сдаёт другого, то и у второго есть стимул расколоться, потому что молчанием он только ухудшит своё положение. В итоге оба заключенных чаще всего стучат друг на друга.
И делают они это не из-за испорченности, трусости или подлости, а руководствуясь абсолютно рациональными соображениями. Ситуация, в которой участники дилеммы не могут улучшить своё положение, если другие участники своих стратегий не меняют, называется в теории игр равновесием Нэша. И в случае дилеммы заключённого равновесие Нэша просто не совпадает с оптимумом, в котором преступники получили бы минимальный срок.
Игра «Дилемма заключённого» является моделью для многих ситуаций реального мира, связанных с совместным поведением — и в социальных науках (экономике, политике, социологии), и в биологии.
Например, ядерные державы не могут выйти из гонки вооружений, опасаясь, что противник получит преимущество, и впустую тратят миллиарды на подержание арсенала атомного оружия, которое не может быть использовано без риска уничтожения обеих сторон.
Из страха остаться без работы или оказаться за решёткой, люди, если они будут протестовать (а другие – нет), не выходят на улицы, чтобы свергнуть диктаторов, за что расплачиваются десятилетиями экономической стагнации, нищетой, бесправием, и в итоге всё равно садятся за картинку, анекдот или репост в соцсетях.
🔥16👏5👍3💘2