Параболограф — изобретённый Кавальери прибор для рисования параболы. Состоит из линейки и двух жёстких прямых углов, стороны которых имеют прорези.
Двигаем треугольник — карандаш рисует участок параболы. Для доказательство того, что рисуемая кривая — парабола, следует рассмотреть треугольник, образованный сторонами второго прямого угла и линейкой. В нём квадрат длины высоты (расстояние от грифеля до линейки), опущенной на гипотенузу-линейку, равен произведению проекций катетов на гипотенузу. Проекция «правого» катета по конструкции параболографа фиксирована и является параметром, определяющим параболу.

Всё.
Перечёркнуты «Начала» —
Довольно мысль на них скучала,
Хоть прав почти во всём Эвклид.
Но быть не вечно постоянству.
И плоскость свёрнута в пространство.
И мир
иной имеет вид...
(А. Лихолёт)

1 декабря 1792 г. родился Николай Иванович Лобачевский — великий русский математик, создатель неевклидовой геометрии. Его идеи оказали огромное воздействие на развитие не только геометрии, но и науки вообще.

Во время учёбы в университете Николай Иванович несколько раз становился главным героем очень интересных скандалов. Однажды он был замечен в том, что скакал по двору верхом на корове, подражая американским ковбоям, издавая при этом “лихие неприличные выкрики”. А в другой раз Лобачевский сконструировал ракету, которую запустили другие студенты прямо во дворе университета.

Лобачевский в течение 40 лет преподавал в Императорском Казанском университете, половину этого срока он руководил им в должности ректора, пережив эпидемию холеры (1830) и сильнейший пожар (1842), уничтоживший половину Казани. Благодаря энергии и умелым действиям ректора жертвы и потери в обоих случаях среди студентов были минимальны. Усилиями Лобачевского Казанский университет становится первоклассным, авторитетным и хорошо оснащённым учебным заведением, одним из лучших в России.

Основная заслуга Лобачевского в математике в том, что он впервые усмотрел логическую недоказуемость Евклидовой аксиомы о параллельных прямых. Он принял аксиому, противоположную Евклидовой, хотел получить противоречие, но понял, что создал свою геометрию. Это было революцией в геометрии, так как до этого никто не мог усомниться в истинности аксиом Евклида.
Однако научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Его труд «О началах геометрии», представленный в 1832 г. советом университета в Академию наук, получил отрицательную оценку. В иронически-язвительном отзыве на книгу М.В. Остроградский откровенно признался, что ничего в ней не понял, кроме двух интегралов, один из которых, по его мнению, был вычислен неверно (на самом деле ошибся сам Остроградский). Среди других коллег также почти никто Лобачевского не поддержал, росли непонимание и невежественные насмешки.
Венцом травли стал издевательский анонимный пасквиль, появившийся в журнале Ф. Булгарина «Сын отечества» в 1834 г.: «Для чего же писать, да ещё и печатать, такие нелепые фантазии?.. Как можно подумать, чтобы г. Лобачевский, ординарный профессор математики, написал с какой-нибудь серьёзной целью книгу, которая немного бы принесла чести и последнему школьному учителю? Если не учёность, то, по крайней мере, здравый смысл должен иметь каждый учитель, а в новой геометрии нередко недостает и сего последнего… Новая Геометрия… написана так, что никто из читавших её почти ничего не понял».
Судя по содержанию этой заметки, её писал человек с математическим образованием, вероятнее всего, кто-то из окружения Остроградского.

Не найдя понимания на родине, Лобачевский попытался найти единомышленников за рубежом. В 1837 г. статья Лобачевского «Воображаемая геометрия» на французском языке появилась в авторитетном берлинском журнале, а в 1840 г. Лобачевский опубликовал на немецком языке небольшую книгу «Геометрические исследования по теории параллельных», где содержится чёткое и систематическое изложение его основных идей. Два экземпляра получил К.Ф. Гаусс. Как много позже выяснилось, Гаусс и сам тайком развивал неевклидову геометрию, однако так и не решился опубликовать что-либо на эту тему. Ознакомившись с результатами Лобачевского, он восторженно отозвался о них, но лишь в своих дневниках и в письмах близким друзьям, так как боялся быть осмеянным. Например, в письме астроному Г.Х. Шумахеру (1846) Гаусс так оценил труд Лобачевского:
«Вы знаете, что уже 54 года я разделяю те же взгляды; таким образом, я не нашёл для себя в сочинении Лобачевского ничего фактически нового. Но в развитии предмета автор следовал не по тому пути, по которому шёл я сам; оно выполнено Лобачевским мастерски, в истинно геометрическом духе. Я считаю себя обязанным обратить Ваше внимание на это сочинение, которое, наверное, доставит Вам совершенно исключительное наслаждение».
Гаусс выразил свою симпатию к идеям русского учёного косвенно: он рекомендовал избрать Лобачевского иностранным членом-корреспондентом Гёттингенского королевского научного общества как «одного из превосходнейших математиков русского государства». Гаусс также начал изучать русский язык, чтобы ознакомиться с деталями открытий казанского геометра. Избрание Лобачевского состоялось в 1842 г. и стало единственным прижизненным признанием научных заслуг Лобачевского. Однако положения Лобачевского оно не укрепило, и он вновь получил резко отрицательный отзыв Остроградского. Лобачевский умер непризнанным, не дожив до торжества своих идей 10 лет. Большую роль в признании трудов Лобачевского сыграли исследования Э. Бельтрами (1868), Ф. Клейна (1871), А. Пуанкаре (1883).

Е.Евтушенко:
Свет — в отставке.
Ректорствует темь.
Словно некто,
вроде постороннего,
Лобачевский выброшен из стен
университета,
им построенного.
Лобачевский слепнет.
Бродит призраком,
кутаясь
в засаленный халат.
Горек мёд быть за границей признанным,
ежели на родине хулят.

Д. Гильберт: «Лобачевский — настоящий “светильник” человеческого разума».

С. Ли: «Непреходящая слава Лобачевского в том, что он решил нам задачу, которая оставалась нерешённой две тысячи лет».

Э.Т. Белл: «Смелость этого вызова и его успешный исход вдохновили математиков и ученых в целом на то, чтобы подвергнуть сомнению другие "аксиомы" или общепринятые "истины", например, "закон" причинно-следственной связи, который на протяжении веков казался столь же необходимым для прямолинейного мышления, как и постулат Евклида, пока Лобачевский не отверг его. Полное влияние метода Лобачевского по оспариванию аксиом, вероятно, еще предстоит оценить. Не будет преувеличением назвать Лобачевского Коперником геометрии, поскольку геометрия — это лишь часть более обширной области, которую он преобразовал; возможно, его даже стоит назвать Коперником всей науки».

Н.И. Лобачевский. Разлив Волги при Казани.

Царица рек в торжественном теченье
К далёким Каспия обширного водам,
Ты уклоняешься к Казани на свиданье
С ней древней матерью Татарским городам!
Её со всех сторон. Как друга, обнимаешь,
И трепетной струёй приветствуешь луга
И тихо с голубых рамен дары слагаешь
На оживлённые Булака берега…
Вот шумный пир!.. Но что таинственным и важным
Вещаешь ей глаголом волн твоих?
Свои ли радости, ея ли войн отважных
И славы древние напоминаешь дни?
Ах! Прежде и Казань надменная гуляла
При половодии раздольная весны
И ратью бурною широко заливала
Покорные поля окрестныя страны.
Прошла ея пора: воителей потомки,
Как грязный ил изсохшия реки,
Как славного меча ничтожные обломки,
Теперь умолкшею лишь славою громки.

Так исчезает всё!.. Но Ангел запустенья
Ужели некогда спарит и над тобой?
Ужели и твоих изсякших волн стремленье —
И Волга зарастёт болотною травой?
И где суда твои крылатые скользили.
Увязнет странника усталая нога?
Куда они с собой веселье привозили —
Осиротелые умолкнут берега!..
Нет!.. бытие твоё до вечности продлится
Как память ясная великих дел.
Великое в веках бессмертием хранится
И не ему ничтожество — удел.

Ты поражаешь ли поля опустошеньем?
Ты похищаешь ли надежды поселян?
Нет! На водах твоих всегда благословенье
Почиет благодарных стран,
Тобой питаемых, тобой обогащённых!
Ты и земли безвредная краса,
И светлые в струях твоих невозмущённых,
Как в чистой совести, сияют небеса.

Вот образ мирного могущества России!
Её разлив не страшен никому.
Великодушие обуздывает силы
Всегда, везде покорные ему.
Стремится ль смелая на гордые Балканы,
Иль с Араратских гор прольётся на Иран?
Ломаются одни несчастных цепи льдяны, —
И устремляется неистовый тиран
За то, когда и прах коварных истребится,
России не придёт конец;
Могущества не скоро сокрушится
Увековеченный добротою венец.

3 декабря 1804 г. родился Виктор Яковлевич Буняковский. Основные труды в области теории чисел, теории вероятностей. Является автором классического неравенства КБШ (Коши–Буняковского–Шварца), связывающего норму и скалярное произведение векторов в линейном пространстве, в интегральной форме.

Наряду с теоретическими Буняковский занимался прикладными вопросами. В частности, в статье по механике он показал, что число положений равновесия однородной треугольной призмы, погруженной в жидкость, не может быть больше 15, и высказал предположение, что таких положение не больше 12 (последнее в позже доказал А.Ю. Давидов). Буняковский решил предложенную ему Б.С. Якоби задачу об определении числа особого вида сочетаний; к этой задаче Якоби пришёл в работах по электромагнитному телеграфу. Позднее внимание Буняковского привлёк вопрос о наивыгоднейшем размещении громоотводов.
Постоянно интересовался Буняковский средствами вычислений и математическими приборами. В исследованиях по этим вопросам он проявил себя и как видный изобретатель.
Им была придумана подвижная таблица для определения месяца и числа Пасхи без всякого вычисления.
Разработал планиметр — прибор для простого механического определения площадей замкнутых контуров, прорисованных на плоской поверхности.
Создал суммарный эккер — прибор, позволяющий получать квадраты последовательности чисел, а также произведения двух множителей (как разности квадратов их полусуммы и полуразности), с суммированием последовательности этих произведений. Принцип действия прибора основан на одной лишь теореме Пифагора. А актуальность прибора была вызвана распространением в середине 19 в. метода наименьших квадратов.
Изобрёл самосчёты, усовершенствовав русские счёты — устранил основной недостаток счётов, связанный с переносом вручную десяти единиц одного разряда в качестве единицы следующего разряда. С этого прибора началась коллекция вычислительных устройств Политехнического музея в Москве.

В.Я. Буняковский. Из Чайлд-Гарольда. К морю.

Ах! если бы я мог от смертных отложиться,
И с добрым гением в пустыне дни вести;
Делить досуги с ним, душою с ним сдружиться,
И к ближним ненависть от сердца отвести!
Там страсти бурныя и суеты мирския
Не волновали бы моих забытых дней.
Ужель не властна ты, державная стихия!
Ты, породившая восторг в груди моей,
Переселить меня в заветный край желаний?
Иль обольщен мечтой, я всуе созидал
Приюты тайные, места очарований,
И Гениями их по воле населял?
Ах! ежели они в сем мире обитают,
То к кругу своему нас редко приобщают!
Отрадны для меня дремучия дубрывы,
Картины дикия пребрежия морей;
Есть с берегом морским беседы величавы,
Утехи тайныя — в мелодии зыбей.
Я ближняго люблю, — природа мне милее,
Душой сливаюсь с ней; забыв, чем ныне я,
И чем был некогда, я чувствую живее
Всё то, что выразить и скрыть вполне нельзя.
Клуби, волнуй, пучина-море!
Хребты лазоревых зыбей!
Пусть тщетно на твоем просторе
Текут станицы кораблей.
Рука губителя покрыла
Грядой развалин сонм земель:
Но вод твоих не возмутила,
Ты тот же, Океан! досель.
На зыбкой влаге всех крушений
Ты был виновником один:
Нет и следа опустошений
Рук смертных средь твоих пучин;
Тень человека чуть мелькает
И зыблется твоей волной,
Когда он в бездне утопает
Подобно капле дождевой,
Там без могилы, не обвитый
И саваном, лежит забытый.
Его следы среди зыбей
Без впечатленья исчезают;
И степи влажныя морей
Под власть его не подпадают.
Воспрянет в гневе, и его
Далече от себя отринешь;
Иль дерзновеннаго низринешь
С пренебрежением на дно.
Взыграешь ли? — и с волн на волны
Его мчишь с пеной к облакам,
Потом бросаешь силы полный
Трепещущаго к берегам,
Где пристань, цель его желаний,
Ему видна, его манит!
И после страшных истязаний,
Там — посинелый труп лежит.
Ряд мощных кораблей, как стая
Китов огромных на волнах,
Несётся, громом поражая
Цветущи грады на брегах —
Народам возвещает горе,
И цепи на владык несёт:
Но для твоих порывов, море!
Игралище — несметный флот!
Его в обломки раздробляешь,
И с пеной белой зарываешь
На век в пучину горьких вод:
Так Трафальгара и Армады
Исчезли грозныя громады.
Твои прибрежия — Дежавы,
Их изменил полёт времян;
Твои же бездны величавы
Не изменились, Океан!
Где Греция, где Рим цветущий,
Ассирия и Карфаген?
В дни воли сих держав могучих,
И позже, как в позорный плен
Оне вдались, забыв дни славы,
Ты омывал их рубежи!
Судьбою роковой — державы
В пустыни преобращены!
Но ты, в теченьи, тихом, бурном,
Всё тот же мощный исполин!
Века не провели морщин.
Каким ты был в дни мирозданья,
Таков и есть…
Ты зеркалом Творцу вселенной
Сияешь, Океан! Средь бурь
В спокойном лоне, разъяренный,
Светла-ль мрачна-ль твоя лазурь,
Оковы льдяныя носящий,
Под знойным небом ли, кипящий,
Всегда могуч, неизмерим;
Ты образ вечности являешь,
Престолом Божества сияешь;
Течёшь, один, неодолим.

«Верхние части всякого катящегося колеса движутся быстрее, нежели нижние… Люди на ночной половине земного шара движутся вокруг Солнца быстрее, нежели на дневной».

«Можно ли поднять человека на семи пальцах? Кто никогда не пробовал делать этого опыта, тот, наверное, скажет, что поднять взрослого человека на пальцах — невозможно. Между тем это исполняется очень легко и просто».

«Вы имеете превратное представление о науке, если думаете, что она безжалостно подсекает крылья воображению и обрекает нас пресмыкаться в обыденности повседневной жизни».

«Находить в старом новое умеет далеко не всякий и далеко не всякий склонен глубоко задумываться над тем, что постоянно совершается перед глазами».

4 декабря 1882 г. родился Яков Исидорович Перельман, математик, физик, педагог, автор многих научно-популярных книг, основоположник жанра занимательной науки. Его перу принадлежит множество увлекательных книг и статей, посвящённых различным областям знаний. При этом
Перельман никогда не имел никаких учёных степеней и званий, открытий не делал, да и себя считал не учёным, а лишь «любителем поразмыслить».
Перельман был популяризатором науки «в хорошем смысле слова». «С воздушного шара, неподвижно держащегося в воздухе, свешивается лестница, на нижней ступеньке которой стоит человек. Он начинает взбираться по лестнице. Куда должен при этом переместиться воздушный шар — вверх или вниз?» Как это не похоже на скучные параграфы учебников! Книга Перельмана не даёт выверенных определений, но помогает понять суть изучаемых явлений.
(Научпоп «в плохом смысле слова» — это распространённая в наше время деятельность некоторых «борцов с лженаукой», которые вещают от лица науки, но при этом дают поверхностную, упрощённую, а часто и просто ошибочную с точки зрения настоящей науки картину мира; иногда эта деятельность бывает основана на собственном невежестве и ограниченности авторов, но часто осуществляется ради получения финансирования крупным бизнесом за продвижение выгодной ему повестки.)
За последние 100 лет каждый школьник, интересующийся физикой и математикой, сталкивался с книгами Перельмана. Эти книги изданы суммарно многомиллионными тиражами переведены на 40 иностранных языков. За это время и наука ушла далеко вперёд, и профессиональная физико-математическая подготовка школьников вышла на иной уровень. Но до сих пор его книги выполняют свою роль — пробуждают интерес к точным наукам у юных читателей. Не баян, а классика!

Во время ВОВ Перельман читал лекции воинам-разведчикам и партизанам об ориентировании на местности без приборов. Скончался от общего истощения, вызванного голодом, в блокадном Ленинграде.

В. Полуляхов. Якову Перельману.

Метель... Зима берёт своё,
Сковал всю землю страшный холод.
Но, а сознание твоё,
Зло пожирает, мерзкий голод.

И спит во льду уже Нева,
И ни души сейчас на Невской...
Живое, жизнь — теперь слова,
Как будто бы из сказки детской.

Вот этот смертоносный снег,
Валящий наземь полутрупы,
Так бьёт в лицо и в слабость век,
В цингой разрушенные зубы.

Но, а пурга свистит, поёт —
Её шабашем всё задето:
Она наметила черёд,
Когда и ты уйдёшь со света.

И близок, неотвратен миг —
Вот вспышка мутного сознанья,
И ты главой своей поник,
Рождённой только для познанья.

Чуть погодя, пришёл и март.
Блокада бьёт сорок второго...
Бесцветный финиш, яркий старт
Для занимательного слова.

Перельман неоднократно выступал в суде в качестве эксперта. Однажды рассматривали дело машиниста паровоза: тот сбил корову, которая случайно забрела на железнодорожную насыпь. Машинист утверждал, что сделал всё для экстренного торможения, однако состав по неизвестной причине проехал значительно больше предполагаемого тормозного пути. Машинисту не верили, считали, что он допустил непростительную халатность и теперь даёт ложные показания. И тогда слово предоставили Перельману. Он положил на стол судьи доску с бильярдными шарами — своеобразный макет товарного состава. Перельман доказал, что во время формирования поезда неправильно распределили груз, сосредоточив его в хвосте, оттого и торможение замедлилось. «Судить надо не машиниста, а второй закон Ньютона!» — сказал тогда Перельман. Опыт был настолько нагляден и убедителен, что обвинение было единогласно снято в ту же минуту.

Несколько классических перельмановских задачек-шуток по угадыванию чисел. Сможете объяснить, как это работает?

Задача 1. Задумайте любое натуральное число. Удвойте его. К полученному прибавьте 1. Вновь полученное умножьте на 5. Отбросьте все цифры, кроме последней. Оставшуюся цифру умножьте на неё же. Сложите цифры результата.
У вас получилось 7.

Задача 2. Задумайте трёхзначное число. Припишите к нему справа его самого. Полученное число разделите на 7. Результат разделите на задуманное число. Полученное разделите на 11. Результат удвойте. В полученном числе сложите цифры.
У вас получилось 8.

Задача 3. Задумайте трёхзначное число из трёх различных цифр. Переставьте в выбранном числе цифры в обратном порядке и вычтите из большего числа меньшее. В полученной разности переставьте цифры в обратном порядке и сложите оба числа.
Получилось 4-значное число. Откройте страницу телефонного справочника с номером, образованным первыми тремя цифрами итогового числа; отсчитайте сверху страницы абонента, определяемого последней цифрой того числа.
Вы называете фамилию абонента и номер его телефона. В чём секрет фокуса?

7 декабря 1637 г. родился Уильям Нейл, английский математик. Его основная математическая работа посвящена спрямлению (вычислению длины) полукубической параболы (y³ = x²), выполнена им в возрасте 19 лет; она стала важным вкладом в становление идей математического анализа.

«Целые числа создал Бог, всё остальное — дело рук человека».

«Что хорошего в вашем прекрасном доказательстве трансцендентности π? Зачем исследовать такие проблемы, если иррациональных чисел вообще не существует?»

«Если нам выпало на долю написать страницу-другую, которую читатель пробежал бы без скуки, то я обязан этим в большей степени геометрии, этой удивительной учительнице в искусстве направлять мысли, приводить в порядок неупорядоченное, выкорчевывать глупости, фильтровать грязное и давать ясность — эту высшую форму из всех качеств риторики. Но она [геометрия] не создает способности остроумной догадки — тот деликатный цветок, который произрастает не на всякой почве и распускается так, что никто не знает, как».

7 декабря 1823 г. родился Леопольд Кронекер, немецкий математик. Основные результаты относятся к теории эллиптических функций, теории алгебраических уравнений и теории чисел. Разработал метод, с помощью которого можно найти рациональные делители данного многочлена с рациональными коэффициентами. Используя эллиптические функции, Кронекер получил ряд новых результатов в теории чисел, в частности в диофантовом анализе. Его лемму использовал Гильберт при доказательстве существования конечного базиса системы инвариантов. В линейной алгебре известна теорема Кронекера-Капелли (критерий совместности системы линейных уравнений).
Был сторонником «арифметизации» математики, которая, по его мнению, должна быть сведена к арифметике целых чисел; только последняя, как он утверждал, обладает подлинной реальностью. Защищая эти взгляды, вёл упорную дискуссию с принципами теоретико-функциональной школы К. Вейерштрасса и теоретико-множественной школы Г. Кантора. В области оснований математики Кронекер вместе с Гауссом, Пуанкаре и другими стоял на позициях интуиционизма; в антиномиях теории множеств видел свидетельство необходимости радикальной программы интуиционистского переустройства всего математического знания.
Идеи Кронекера частично нашли продолжение в исследованиях 20 в. по основаниям математики — речь идет о так называемой конструктивной математике.

Имеется одна интересная и красивая теорема Кронекера о кузнечиках:
Если 𝛼 > 0 — иррациональное число, то множество {𝑛𝛼} плотно на отрезке [0, 1].
(Через {𝑥} обозначается дробная часть числа 𝑥; множество 𝑋 называется плотным в множестве 𝑌, если всякая окрестность любой точки из 𝑌 содержит точку из 𝑋).
Доказательство можно найти, например, в журнале Квант, 1986, 7 или в лекции В. Шарича.
С помощью этой теоремы несложно, например, доказать, что существует квадрат натурального числа, начинающийся с любой предварительно заданной последовательности цифр.

«Прежде чем решать задачу прочитай условие»

«Цель математической строгости состоит в том, чтобы санкционировать и узаконить завоевания интуиции»

8 декабря 1865 г. родился Жак Адамар, — французский математик-универсал. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
В теории чисел доказал асимптотический закон распределения простых чисел (высказанный П.Л. Чебышёвым). В классическом анализе и теории функций известны неравенство Адамара, теорема Адамара о степенных рядах. Сформулировал понятие корректности задачи математической физики. Идеи Адамара оказали большое влияние на создание функционального анализа. В механике занимался проблемами устойчивости и исследованием свойств траекторий механических систем вблизи положения равновесия, задачами газовой динамики и др.
Также занимался вопросами школьного преподавания и написал учебник по геометрии.

Адамар был всегда полностью погружен в науку, что сказывалось на его отношениях с реальностью.
В день помолвки Адамар продемонстрировал один из примеров своей знаменитой рассеянности, забыв вручить невесте оставшееся в кармане кольцо. Жена случайно обнаружила его в пиджаке Адамара спустя несколько лет.

Однажды коллега встретил его на бульваре Сен-Мишель. «Я вижу, мадам Адамар уже уехала за город». — «Но как вы догадались?!» — «У вас галстук под правым ухом…»

Из рассказов А.Н. Колмогорова: «Адамар был страстным собирателем папоротников. Когда он приехал в Москву, мы с Павлом Сергеевичем Александровым повезли его кататься на лодке… Вдруг Адамар что-то увидел на берегу и попросил срочно пристать. Он перешёл на нос лодки и, когда она приблизилась к берегу, так волновался, стремясь на берег, что упал в воду. Оказалось, там рос папоротник необычного вида, который он искал везде уже много лет. Адамар был совершенно счастлив. Но его нужно было срочно везти на приём к президенту в президиум АН СССР. Пришлось переодеть Адамара в костюм Павла Сергеевича. Но это было очень заметно (Адамар был гораздо выше). На приёме все спрашивали Адамара: “Господин профессор, что с Вами случилось? Вы не в своём костюме — уж не упали ли Вы в воду?” На что Адамар гордо отвечал: “Почему Вы думаете, что у профессора математики не может быть других приключений?”»

«В условиях ориентировки на понимание нисколько не страшны дефекты памяти, т.е. механического заучивания, так как самый ход однажды понятого материала не позволяет утратить существенное, деталь же легко восстановить по справочнику. Ориентировка на понимание кажется громоздкой лишь вначале, на деле, затраченное на понимание время с лихвой окупается в дальнейшем, так как при правильно понятых основаниях дисциплины дальнейший материал часто принимает характер лишь упражнений в давно известном, чем создаётся уже экономия и времени».

9 декабря 1883 г. родился Николай Николаевич Лузин, выдающийся математик, создатель дескриптивной теории множеств.
Лузин — основатель (вместе с Д.Ф. Егоровым) Московской математической школы. Среди его непосредственных учеников — целый ряд выдающихся математиков ХХ века — М.А. Айзерман, П.С. Александров, Н.К. Бари, В.И. Гливенко, Л.В. Келдыш, А.Н. Колмогоров, А.С. Кронрод, М.А. Лаврентьев, Л.А. Люстерник, А.А. Ляпунов, Д.Е. Меньшов, В.В. Немыцкий, П.С. Новиков, М.Я. Суслин, П.С. Урысон, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман. В базе данных «Математическая генеалогия» у Лузина насчитывается более 5000 «научных потомков» — математиков, которые были либо его преемниками, либо преемниками его учеников.

Харизма и неординарность Лузина сделали его лекции и семинары необычайно популярными. Студенты приходили к нему в гости (дом 25 на Арбате, на нём сохранилась памятная доска) и оставались после лекций поговорить о математике — из этих встреч и разговоров и возникла школа Николая Лузина — «Лузитания». Лузитане (так они сами себя называли) искали неожиданные задачи и оригинальные способы решения. Импровизационные лекции Лузина задавали тон: он готовился к ним начерно и полагался на собственную артистичность и эрудицию.
Ученики вспоминают, как три лекции подряд их учитель пытался доказать теорему, сформулированную им несколько занятий назад, ученики тоже старались, не получилось ни у кого. На третьей лекции Н.Н. наконец признал теорему ошибкой.
Озорство и веселье были фирменным стилем общества. Понять, какая атмосфера царила у лузитан, можно на примере такого случая. Как-то студенты пришли к командору, и оказалось, что некая девушка увела Лузина в Малый театр. Всеобщее возмущение (особенно лузитанок) быстро вылилось в план — тоже идти в театр. В складчину купили два билета и с помощью приёма «прошли двое, один остался внутри, а другой вернулся с 2 билетами» в театр проникли все. Когда наступил антракт, лузитане нашли учителя в фойе, стали качать его на руках и петь лузитанский гимн. Вечер закончился фокстротом.
Сохранилось шуточное стихотворение, написанное одним из тогдашних студентов-лузитанцев:

Презрев классический анализ,
Здесь современным увлекались.
Пусть твой багаж не очень грузен —
Вперёд! В себе уверен будь!
Великий бог — профессор Лузин —
Укажет нам в науке путь!
А божество уж окружало
Созвездие полубогов:
Иван Иванович Привалов,
Димитр' Евгеньевич Меньшов,
И Александров остро взвинчен,
И милый Павел Урысон,
И философствующий Хинчин,
И несколько других персон.

Одной из самых позорных страниц в истории отечественной науки была травля основателя Московской математической школы Н.Н. Лузина, устроенная с благословения властей его учениками. 3 июля 1936 г. в газете «Правда» вышла статья «О врагах в советской маске». В ней Лузин был обвинён во всех мыслимых для учёного грехах и нарисован человеком, сочетающим «моральную нечистоплотность и научную недобросовестность с затаённой враждой, ненавистью ко всему советскому», врагом, который недалёк от черносотенства, православия и самодержавия, «может быть, чуть-чуть фашистски модернизированных».
По следам статьи была создана Комиссия АН. Официальное заключение Комиссии гласило: «Всё изложенное выше, резюмирующее многочисленный фактический материал, имеющийся в Академии Наук, полностью подтверждает характеристику, данную Н.Н. Лузину в газете “Правда”…Относясь по существу нелояльно к советской власти и пренебрежительно к советской науке, принося ей тем прямой вред, он тщательно прикрывался маской крайне угодливой лояльности».
Публикация архивных материалов выявила, что активными участниками политической травли Лузина выступили некоторые его ученики. Главную роль среди них при этом играл П.С. Александров, глава московской топологической школы. Активное участие в заседаниях принимали А.Н. Колмогоров, Л.А. Люстерник, А.Я. Хинчин, Л.Г. Шнирельман, А.О. Гельфонд, Л.С. Понтрягин, К.П. Некрасов, С.Л. Соболев и О.Ю. Шмидт.
В защиту Лузина отважно выступали А.Н. Крылов и С.Н. Бернштейн. Не принимали участие в травле П.С. Новиков, Л.С. Келдыш, Н.К. Бари, М.А. Лаврентьев.
К счастью, Лузин не был ни репрессирован, ни исключен из Академии. Лузина спасло отчаянное письмо в его поддержку, написанное П.Л. Капицей Молотову (а через него и Сталину). На проекте резолюции АН Сталин размашисто написал:
«В интегралах Лузина троцкизма не обнаружено. Пусть работает». Однако ярлык врага в советской маске Лузин носил 14 лет, до самой смерти.
Есть точка зрения, что Лузин был несправедлив в отношении к некоторым своим ученикам, а потому получил по заслугам. В частности, ему инкриминируется моральная вина в ранней смерти талантливого математика М.Я. Суслина от тифа, которого тот ещё во времена Лузитании отказался принять на работу. Также его обвиняют в несправедливом цитировании результатов своих учеников, в двуличии при голосовании в АН. Однако все такие обвинения не являются из ряда вон выходящими для академических нравов и не идут ни в какое сравнение с предъявленным ему обвинением, от смертного приговора или этапированию по которому его спасла лишь счастливая случайность. Моральные обвинения всё же неравнозначны политическим инсинуациям и клевете.
Удивительно и то, что Лузин не мстил своим обидчикам. Перед выборами в Академию наук в 1939 г. он написал Вернадскому: «Владимир Иванович, кандидаты по математике — Соболев и Колмогоров — хорошие. Я буду голосовать за них».
Свидетельство В. Серпинского, выдающегося польского математика, оказавшегося на заседаниях Комиссии АН СССР: «Я придерживаюсь того мнения и того же мнения мои польские коллеги, что присутствие господ Александрова, Хинчина, Колмогорова, Шнирельмана, которые самым нечестным образом выступили против своего бывшего учителя и ложно обвинили его, — нельзя терпеть ни в каком собрании честных людей».
А. Лебег: «Нападки на Лузина с целью его изгнания и освобождения места для Александрова начались не вчера. Вы увидите там, что меня уже приписали к этому, противопоставляя “мою” науку, буржуазную и бесполезную, analysis situs [топологии], пролетарской и полезной науке. Потому что первая была наукой Лузина, а вторая — наукой Александрова».