Не забудем сначала проголосовать!
Решение задач на феномен У.Роджерса

В продолжение темы парадокса У.Роджерса.
Д.А. Калинин прислал ещё одну красивую задачу:
а) В страну приехал Вася и из страны уехал Омар. Среднее IQ страны увеличилось. Верно ли, что Вася умнее Омара?
б) В страну приехало несколько Вась и из страны уехали несколько Омаров. Среднее IQ страны увеличилось. Верно ли, что Васи в среднем умнее Омаров?

Ответ в комментарии.

Во время пандемии коронавируса медицинский рецензируемый журнал Allergy опубликовал информацию о том, что на основе статистической обработки более 1000 госпитализированных тяжело больных коронавирусом в Китае только 1,4% были курильщиками (при этом вообще процент курильщиков в Китае составляет 24%). Защищает ли курение от коронавируса? Выберите вариант ответа:
1. Да, курение действительно каким-то образом способствует защите от коронавируса.
2. Такого быть не может, журнал опубликовал фейковую информацию.
3. Данные некорректны, потому что пациенты скрывали, что они курят или медики недобросовестно собирали информацию.
4. Данные корректны, но выборка является неправильной, поскольку данные собирались только по больницам.
5. Данные корректны, но выборка является неправильной, поскольку данные собирались только в провинции Китая, где действует запрет на курение или сигареты дороги и труднодоступны.
6. Другое (в комментариях).

Объяснение этого странного явления в статье.
Сначала проголосуйте!

Ответ на эти и другие вопросы можно найти в заметке О решениях уравнения вида f(f(x)) = x.
Но сначала проголосуйте.

Азартному человеку предлагают следующие условия игры. Если он достанет из полного набора домино кость с суммой очков 3, 5 или 8, то получит равную им сумму рублей, в противном случае он платит организаторам 2 Ꝑ. Принимать ли ему участие в игре по таким правилам?

Бросают 3 игральные кости. Ставка игрока составляет 1 Ꝑ. Если сумма выпавших очков равна 3 или 18, то игрок получает премию 48 Ꝑ; 4 или 17 — 12 Ꝑ; 5 или 16 — 4 Ꝑ; в остальных случаях не получает ничего. Честная ли это игра?

Есть два неразличимых конверта с деньгами. В одном находится сумма в два раза большая, чем во втором, но Вы не знаете, в каком. Величина этой суммы неизвестна. Вы получили один из конвертов. Его можно открыть и пересчитать в нём деньги. Теперь вычислите среднее значение суммы денег в двух конвертах. Вам разрешено поменять этот конверт на другой. Имеет ли смысл менять?

Несколько красивых задачек на тему Параллелограмм от М.А. Волчкевича.
Полноценного обоснованного решения не будет. В комментариях под спойлером — дополнительные построения, показывающие идею возможного решения.