«Тот, кто в стремлении к науке стремится к немедленной практической полезности, может быть уверен, что его поиски напрасны».
«По зависти противников можно, в известной степени, судить о размерах собственного успеха».

31 августа 1821 г. родился Герман Гельмгольц, немецкий естествоиспытатель. Гельмгольцу принадлежат фундаментальные открытия в оптике, электродинамике, метеорологии, философии; он дал собственную формулировку закона сохранения энергии, расширил его применение и сформулировал математически. В сферу интересов Гельмгольца входили также термо- и электродинамика; изучение вихревых движений в невязких жидкостях заложили основы гидродинамики, а математические исследования атмосферных вихрей, гроз и глетчеров — основы метеорологии.
Гельмгольц занимался исследованиями в области физиологии. В фокусе внимания учёного находились слух и зрение, а также нейрофизиологические процессы и рост нервных волокон. Он определил скорость распространения нервного импульса в мышцах. Учёный создал модель человеческого уха, позволяющую изучать влияние звука на орган слуха человека и восприятия человеческим ухом обертонов. Изобрёл офтальмоскоп (инструмент, используемый для осмотра глазного дна, который позволял оценить состояние сетчатки, диска зрительного нерва, сосудов глазного дна) и офтальмометр (оптический прибор, предназначенный для измерения радиусов кривизны роговицы и хрусталика).

При изучении проблем локализации зрительных впечатлений в поле зрения Гельмгольц пришёл к выводу, что все аксиомы геометрии имеют опытное происхождение. После изучения трудов Лобачевского он предложил модель пространства переменной кривизны как «поля изображения выпуклого зеркала или линзы», однако в своих представлениях о пространстве Гельмгольц, в отличие от Лобачевского, следовал учению Канта в допущении «априорности пространства как формы созерцания».
В качестве главной проблемы арифметики Гельмгольц считал обоснование её автоматической применимости к физическим явлениям. Исходя из того, что само понятие числа заимствовано из опыта, он полагал, что вещественные числа и их свойства применимы лишь именно к этим опытам, в которых изучаемые объекты не должны трансформироваться (как пошутил А.Лебег, «поместив в клетку льва и кролика, мы не обнаружим в ней позднее двух животных»). По Гельмгольцу, даже понятие равенства неприменимо автоматически к каждому опыту.
Гельмгольц доказал, что даже обычная арифметика целых чисел не может рассматриваться как априорное знание. Многие выдающиеся учёные-математики того времени внутренне не воспринимали устремлённости своих коллег и учеников к чистой математике. Так, Л.Кронекер в письме к Гельмгольцу писал: «Ваш богатый практический опыт работы с разумными и интересными проблемами укажет математикам новое направление и придаст им новый импульс... Односторонние и интроспективные математические умозаключения приводят к областям, от которых нельзя ожидать сколько-нибудь ценных плодов».
С. Ли усовершенствовал рассуждения Гельмгольца относительно характера римановой метрики. Проблема пространства «Ли–Гельмгольца» оказалась важной во многих областях естествознания.
По Гельмгольцу математика даёт не более чем логическую структуру законов физики. После работ Гельмгольца принцип наименьшего действия стал активно применяться в исследованиях по современной теории поля, квантовой электродинамики, термодинамики, оптике и других областях теоретической физики и физической химии. Гельмгольц ввёл важнейшие понятия «свободная энергия» (которая способна превращаться в любые формы) и «связанная энергия» (которая способна превращаться только в тепловую форму).

Как-то раз Гельмгольц, прогуливаясь по парку, увидел плачущую девочку. Оказывается, в глаз попала соринка. Учёный вынул карманную линзу и стал через неё рассматривать глаз ребенка. Неожиданно он заметил, что при определённом положении линзы лучи падали через зрачок на заднюю стенку глаза и ярко освещали её. Гельмгольц сразу понял важность этого явления; он усовершенствовал случайно открытый способ и изобрёл глазное зеркало — неизменный атрибут современного врача-офтальмолога.
Вот и говори после этого, что «слезами делу не поможешь».

Гельмгольц показал, что расчерченный вертикальными линиями квадрат выглядит шире и ниже, чем точно такой же, но составленный из горизонтальных линий.
Открытый Гельмгольцем феномен широко используется в производстве одежды, однако вопреки распространённому заблуждению, горизонтальные полоски на свитерах и платьях не «полнят», а строго наоборот — зрительно делают фигуру уже и выше. В модных глянцевых журнала часто встречаются советы вроде: «Носите одежду с вертикальными полосками, чтобы выглядеть стройнее», однако наука безжалостно это опровергает. Взгляните на иллюзию Гельмгольца и сами убедитесь в том, что эффект прямо противоположен. И хотя этот оптический обман изучен вдоль и поперёк, учёные пока не могут прийти к единому мнению о механизмах его возникновения.

Гельмгольц также первым понял, что человеческие глаза постоянно совершают быстрые согласованные движения, так называемые саккады. Чтобы понять о чём речь, закройте один глаз и слегка надавите пальцем на нижнее веко другого — «картинка», которую видит ваш мозг тут же придёт в движение. В обычной жизни мы не замечаем этих микроскопических «подёргиваний», потому что мозг давным-давно научился сглаживать изображение, но когда он сталкивается с непривычной ситуацией (механическое воздействие на глазное яблоко), саккады проявляют себя во всей красе.

Сегодня по случаю Дня знаний у нас викторина для школьников младших классов. Но более старшие читатели также могут принять участие)
Эта задача — тест на поступление в первый класс в школе Гонконга.

На одной из парковок вот такая нумерация парковочных мест. Какой номер спрятался под машиной?

В какую сторону едет автобус?

«Разве нельзя охарактеризовать музыку как математику чувств, а математику — как музыку разума? Ведь сущность обеих одна и та же! Музыкант чувствует математику, математик думает музыкой. Музыка — это мечта. Математика — это деятельная жизнь. И каждая достигнет своего завершения с помощью другой, когда человеческий интеллект, развитый до совершенства, засияет, прославленный, в каком-либо будущем Моцарте–Дирихле или Бетховене–Гауссе — союзе, который уже достаточно чётко предугадан в гении и трудах Гельмгольца».

«Я действительно не знаю и не могу представить себе занятия, столь враждебного развитию ораторских способностей... как изучение математики. Красноречивый математик в силу природы вещей всегда должен оставаться таким же редким явлением, как говорящая рыба, и несомненно, что чем больше кто-либо посвящает себя изучению ораторского эффекта, тем менее он окажется в состоянии для занятия математикой».

3 сентября 1814 г. родился Джеймс Джозеф Сильвестр, известный английский математик. Внёс фундаментальный вклад в теорию матриц, теорию инвариантов, теорию чисел, комбинаторику. Играл ведущую роль в американской математике второй половины XIX века в качестве профессора в Университете Джонса Хопкинса. Основатель Американского математического журнала.
Сильвестр является автором таких терминов, как «матрица», «граф», «дискриминант». Он внёс много новых идей в математику, его именем названы многие полученные им результаты — теоремы, формулы, уравнения.