Правомочен ли такой подход?
Ответ под спойлером.
Но не забудьте сначала проголосовать!
Почему так нельзя находить площадь круга?

В одной школьной параллели учатся два класса по 30 человек — А и Б. Классы разделены на две непересекающиеся группы (необязательно одинаковые по размеру) для изучения иностранного языка — английского и китайского. Доля мальчиков в английской группе класса А больше чем в английской группе класса Б. И доля мальчиков в китайской группе класса А больше чем в китайской группе класса Б.
Может ли доля мальчиков во всём классе А оказаться меньше, чем во всём классе Б?

Ниже мы разберём эту задачу, а сейчас предлагается проверить свою интуицию.

Может или нет?
Проголосуйте сначала, пожалуйста!
Парадокс Симпсона.

Феномен Уилла Роджерса
Даны два конечных числовых множества. Может ли перемещение какого-то элемента из одного множества в другое повысить среднее значение в обоих множествах?
Ответ: может. Легко построить пример: пусть А = {10; 100}, В = {1}; тогда перемещение элемента 10 из множества А в В повысит среднее значение в каждом множестве.
Данное явление получило название феномена Уилла Роджерса в честь американского комика за его (по нынешним временам не совсем политкорректную) шутку: «Жители Оклахомы, переехавшие в Калифорнию, повысили средний интеллект обоих штатов». Вряд ли сам Уилл имел в виду что-либо иное, кроме троллинга жителей штата Калифорния, но с тех пор на подобные странные явления стали обращать внимание, а имя комика дало ему название. По сути, феномен Роджерса описывает то же явление, что и парадокс Симпсона, только немного в других терминах.
Где может проявиться феномен Роджерса? Допустим, Вы руководитель какого-нибудь предприятия, в состав которого входят два отдела с существенно разными показателями качества. Например, это могут быть два учебных класса разной успеваемости в школе; или два канала радиовещания с разными рейтингами; или два хеджевых фонда с разным уровнем дохода; или два филиала по продаже автомобилей с разным уровнем продаж… Как можно повысить — для отчётности — показатели качества работы предприятия, не принимая для этого никаких содержательных мер? Всё очень просто: Вам нужно всего лишь перевести одного-двух учеников из сильного класса в слабый; или, соответственно, перекинуть какую-нибудь передачу с одного канала на другой, имеющий более низкий рейтинг; или — продать несколько инвестиционных паёв фонду с низкой доходностью; или — переместить менеджера по продажам работать в соседний филиал… В целом подобная перестановка ничего не изменит, но произведёт впечатление о росте средних показателей!
Особо коварен феномен У.Роджерса в медицине. Улучшение методов диагностики какого-либо заболевания (например, рака) приводит к изменению статуса части населения со «здоровый» на «больной». Вычёркивание людей с выявленными опухолями, которые пока не причиняют беспокойства, из списка «здоровых» приводит к повышению средней продолжительности жизни в этой группе. С другой стороны, у этих людей только начальная стадия заболевания, поэтому добавление их в множество «больных» также повышает средний показатель здоровья в этой группе. Таким образом, ранняя диагностика способствует возникновению не очень хорошего эффекта — улучшению показателей на бумаге без какого бы то ни было улучшения лечения пациентов.

Феномен Уилла Роджерса положен в основу некоторых олимпиадных школьных задач. Рассмотрим одну из них (в различных вариациях).
Сначала проголосуем!
Задача. Группа психологов разработала тест, пройдя который, каждый человек получает оценку — число Q — показатель его умственных способностей (чем больше Q, тем больше способности). За рейтинг страны принимается среднее арифметическое значений Q всех жителей страны.
(Во всех задачах предполагается, что за рассматриваемое время Q граждан не изменился, никто не умер и не родился.)

Не забудем сначала проголосовать!
Решение задач на феномен У.Роджерса

В продолжение темы парадокса У.Роджерса.
Д.А. Калинин прислал ещё одну красивую задачу:
а) В страну приехал Вася и из страны уехал Омар. Среднее IQ страны увеличилось. Верно ли, что Вася умнее Омара?
б) В страну приехало несколько Вась и из страны уехали несколько Омаров. Среднее IQ страны увеличилось. Верно ли, что Васи в среднем умнее Омаров?

Ответ в комментарии.

Во время пандемии коронавируса медицинский рецензируемый журнал Allergy опубликовал информацию о том, что на основе статистической обработки более 1000 госпитализированных тяжело больных коронавирусом в Китае только 1,4% были курильщиками (при этом вообще процент курильщиков в Китае составляет 24%). Защищает ли курение от коронавируса? Выберите вариант ответа:
1. Да, курение действительно каким-то образом способствует защите от коронавируса.
2. Такого быть не может, журнал опубликовал фейковую информацию.
3. Данные некорректны, потому что пациенты скрывали, что они курят или медики недобросовестно собирали информацию.
4. Данные корректны, но выборка является неправильной, поскольку данные собирались только по больницам.
5. Данные корректны, но выборка является неправильной, поскольку данные собирались только в провинции Китая, где действует запрет на курение или сигареты дороги и труднодоступны.
6. Другое (в комментариях).

Объяснение этого странного явления в статье.
Сначала проголосуйте!