19 июля 1894 г. родился Александр Яковлевич Хинчин, математик и педагог, автор исследований в области теории чисел и теории вероятностей, популяризатор науки, один из активных деятелей движения за реформирование школьного математического образования.
Лекции и учебники Хинчина представляют собой образец литературного и логического совершенства. Самыми известными являются его книги «Три жемчужины теории чисел» и «Цепные дроби».

Интересна и необычна его статья «О воспитательном эффекте уроков математики», 1961 г.
Статья содержит два раздела и заключение.
Первый раздел посвящён культуре мысли. Основным моментом воспитательной функции математического образования математик называет приучение школьников к полноценной аргументации. В этом общем принципе автор выделяет и очень подробно, прямо по пунктам, описывает такие его следующие разновидности: борьба против незаконных обобщений; борьба против необоснованных аналогий; борьба за полноту дизъюнкций; борьба за полноту и выдержанность классификаций. Говоря о стиле мышления, он рассуждает о таких особенностях математического стиля, как: доминирование логической схемы рассуждения; лаконизм; чёткая расчленённость хода рассуждения; точность символики.
Второй раздел статьи посвящён моральным моментам в воспитании. Во времена написания статьи любой публикуемый материал подвергался цензуре на предмет соответствия его господствующей идеологии. Тем удивительнее, что Хинчину удалось раскрыть эту, казалось бы, очень идеологизированную тему, не занимая при этом по отношению к режиму сервильную позицию.
Приведём лишь одну цитату:
«…Это очень радостная и морально возвышающая картина, когда человек постепенно преодолевает в себе отвратительную мещанскую привычку — подчинять законы мышления своим личным, мелким корыстным интересам, теоретически защищать только то, что ему практически выгодно; когда он научается уважать объективную правильность аргументации как высшую духовную и культурную ценность и всё чаще и со всё более лёгким сердцем жертвовать ради неё своими личными интересами. Доведённая до предела, эта черта представляет собой не что иное, как честность и правдивость — одно из лучших украшений нравственной личности человека».

В юности Александр Хинчин мечтал стать поэтом, посылал свои стихи Блоку и Маяковскому.
Начав среднее образование в Калуге, продолжил его в Цюрихе и закончил в Москве. С детства на слух подбирал классику на домашнем рояле. Писал на русском, думал на немецком, говорил на том и на другом, плюс ещё на французском и английском.

Из поэтического творчества учёного:

«О, молитесь чуду слов,
Пейте жадно их сгоранья!
В каждом слове замиранье
Расцветающих пиров.
Расплетайте без конца
Тайну слов извечно-сладкую!
Есть слова — они загадкою
Ранят пленные сердца.
Есть слова — сквозь них видна
Бездна светлой несказанности.
Есть слова — до жуткой странности
Их тревожна глубина.
Есть слова лучистей звезд,
Ослепительней предзимья;
Есть слова непостижимее
Замирающих невест.
О, слова светлее дней,
Упоительнее молнии!
О, слова любви безмолвнее
И признания нежней!
Их радение валов
Затихающих певучее.
О, любите все созвучия!
О, молитесь чуду слов!»

«Там — высь, поящая отравою,
И злая неба синева.
А в тёмном сердце — мгла кровавая,
В пустой душе — одни слова.
Одни слова. Давно наскучили
Все пытки на костре земном.
Одни слова меня замучили
Неутоляющим огнём.
И нищему — одно мучение,
Одна заря, одни грехи:
Слова, которым нет прощения, —
Мои тяжелые стихи».

«Иду. Всё жарче чудеса,
Всё ослепительнее цепи.
Вверху — ночных великолепий
Тяжелозвёздная краса.
Передо мной — объятый зноем
Мой путь — светящаяся нить;
Его теченья не избыть
Душе, увенчанной покоем.
Я знаю: светлая дорога
Ведет туда, где вечен миг,
Где, павши ниц, увижу лик
Ещё не познанного Бога.
Но вновь и вновь живая нить
В душе восторги подымает,
И сердце вещее не знает,
Как этот трепет укротить».

«В лазоревых снегах раскинулись крыла
Твоей Всеблагости зарей призывной.
И все, что в тайниках Тебе душа несла, —
Затрепетало радостию дивной.
Я кинул вещий взор к бессмертью снежных крыл,
Пожар Твоих очей узрел оттуда;
И сердце светлое очам Твоим открыл,
И принял жизнь, как пламенное чудо».

Две истории о Хинчине, рассказанные Б.В. Гнеденко.

«Одно время он жил вместе со своим приятелем ещё по Московскому университету, механиком, Николаем Алексеевичем Власовым в одной квартире. И вот Власов любил поспать, рано подниматься не любил. Однажды где-то к концу учебного года ранним утром раздаётся стук в дверь. Оба они еще спали. Хинчин подошёл к двери — спрашивают Власова. “Его нет!” — отвечает Хинчин. Через полчаса — вновь стук. Опять отвечает Хинчин, что его нет. А тот спит. Третий раз стучат. Наконец: “Сколько вам раз говорить, его нет, он умер!” Какая-то очень экспансивная студентка, оказывается, стучала, и она немедленно, услышав, что Власов умер, побежала в институт Политехнический
и раззвонила, что Власов умер. Более того, она сумела добиться, что на лестнице в вестибюле траурное объявление было вывешено, что вот в такое-то время состоится траурный митинг. А где-то около часа или двух Власов должен был читать лекцию. Он всегда одевался с иголочки, с тросточкой ходил. Входит. “Кто ж это скончался? Власов?” А в это время секретарь учебной части спускалась с лестницы, и около дверей видит самого Власова, читающего это объявление. Падает в обморок. В результате Власов как галантный человек помог её довести до стула, усадили в кресло, приводил в чувство. Вот такой эпизод был».

«Хинчин был председателем экзаменационной комиссии по математике. И определили таким образом, кто кого экзаменует: там математик Депутатов был — экзаменует девушек только русых, а Хинчин экзаменует только девушек с длинными косами, с тёмными длинными косами.
И вот Хинчин запоздал на начало экзамена. Смотрит — на лестнице стоит девушка с длинными темными косами и плачет. Он — к ней. “В чем дело? Почему вы плачете? Что случилось?” — “Провалила математику”. — “Это не может быть, это недоразумение. Идёмте в аудиторию”. Вновь принимает, та уже сдает экзамены ему. А потом она через некоторое время становится его женой».

Во время строительства Бесселем Кёнигсбергской обсерватории Пруссия была захвачена Наполеоном и из-за наложенных контрибуций испытывала тяжёлое финансовое положение. Готовящийся к походу на Россию Наполеон посетил столицу Восточной Пруссии и, приехав к месту работ, не без восхищения произнёс: «Боже мой, когда такое происходит с их страной, они думают о звёздах!»

Когда Бесселя избрали членом “Общества друзей Канта” (объединения, куда входило 20–30 представителей культурной и политической элиты Кёнигсберга), он придумал шуточный ритуал выборов “бобового короля”. В торт, подаваемый на десерт, запекался серебряный боб. Тот, кому попадался этот боб в куске торта, становился “бобовым королём”, а его соседи за столом слева и справа — “бобовыми министрами”. К следующему собранию “король” готовил шуточную “бобовую” речь о великом философе.

Такой оригинальный памятник установлен учёному в Бремене. Яйцо тут символизирует форму Земли — эталонный эллипсоид Бесселя, определённый им в результате геодезических измерений.

А ещё сегодня, 22/7, — «день приближённого значения числа π».
Можно ли услышать, как звучит π? Музыкант David Macdonald сыграл число π с точностью до 122 знаков после запятой.

В десятичной записи числа π можно найти дату своего рождения. Сайт Математические этюды предлагает посоревноваться с друзьями, чья дата рождения встречается первый раз максимально далеко.

Представляем вашему вниманию канал «Математика на бегу».

Как выучить таблицу умножения, играя в игры?

Как, раскрашивая картинки, познакомиться с теоремой, которую не могли доказать 100 лет?

Может ли геометрическая головоломка помочь склеить разбитое сердце?

Если Вы

• исчерпали запасы терпения, помогая детям со школьной математикой,
• уверены, что математика - это интересно, но не знаете, как это показать детям,
• терпеть не могли математику в школе, но мечтаете это исправить,

то «Математика на бегу» - канал для Вас!

«Проблемы головоломок очень близки к проблемам жизни»

50 лет назад был изобретён знаменитый кубик Рубика (запатентован 19 мая 1975 г.), а 13 июля его изобретатель венгерский инженер-строитель, архитектор, скульптор и дизайнер Эрнё Рубик отметил своё 80-летие (родился в 1944 г.).
Идея Магического куба пришла изобретателю, когда он пытался найти способ объяснить своим студентам теорию групп. Теория групп — раздел общей алгебры. Группы нужны в математике, чтоб найти внутреннюю симметрию объектов (группы автоморфизмов), которая связана с инвариантными свойствами. Преобразования, которые сохраняют это свойство, вместе с операцией композиции, образуют группу симметрии. Теория групп — язык, на котором говорит симметрия.
Математика кубика Рубика — совокупность математических методов для изучения его свойств с абстрактно-математической точки зрения. Это направление математики изучает алгоритмы сборки кубика и оценивает их. Основана на теории графов, теории групп, теории вычислимости и комбинаторике.
Существует множество алгоритмов, предназначенных для перевода кубика из произвольной конфигурации в конечную конфигурацию (собранный куб). Всего имеется 4,3·10¹⁹ конфигураций (точное значение:
43 252 003 274 489 256 000).
В 2010 году строго доказано, что для перевода Кубика из произвольной конфигурации в собранную конфигурацию (часто этот процесс называют «сборкой» или «решением») достаточно не более чем 20 поворотов граней. В 2014 году доказано, что для решения кубика Рубика только с помощью поворотов граней на 90° всегда достаточно 26 ходов. Алгоритм, который решает головоломку за минимальное количество ходов, называют алгоритмом Бога.

«Думать — самая трудная работа; вот, вероятно, почему этим занимаются столь немногие».

30 июля 1863 г. родился Генри Форд. Он не был математиком, но был инженером, изобретателем, рационализатором, промышленником, организатором производства автомобилей.
Форд был известен своим нестандартным подходом к делу. Для работы на предприятиях ему требовались умные люди с логическим складом ума. Поэтому при найме на работу автомобильный магнат предлагал кандидатам решить какую-нибудь задачку, часто ребус.
Вот одна из таких задач. Если человек справлялся с ней за 15 минут, то его брали на должность инженера. К задаче давалась подсказка — значение D.
Вы можете попытаться решить ребус, как используя эту подсказку — под покровом, так и без неё. В любом случае, задача имеет единственное решение.
Подсказка: D=5.
Решение можно прочитать по ссылке.

31 июля 1704 г. родился Габриэль Крамер, швейцарский математик, ученик Иоганна Бернулли, один из создателей линейной алгебры.
Установил правило решения системы n линейных уравнений с n неизвестными, получившее его имя, заложил основы теории определителей (сам термин «определитель» и удобные обозначения для него были введены позже Гауссом). Показал, что результант двух многочленов образуется с помощью симметрических функций. Провёл классификацию алгебраических кривых до пятого порядка включительно.

Решение по ссылке.

Ответ: 2024.

3 августа 1869 г., 155 лет назад, родился Иван Иванович Жегалкин, отечественный математик, создатель школы математической логики, профессор Московского университета. Его монография «Трансфинитные числа», посвящённая абстрактной теории множеств, стала одной из первых в отечественной и мировой литературе. В математической логике он построил (1927 г.) кольцо вычетов по модулю два, которое теперь называется «алгеброй Жегалкина»»; проще говоря, он построил логику высказываний в виде арифметики двух чисел — нуля («чётное») и единицы («нечётное»). Тем самым была достигнута большая простота в решении логических задач.
Имя Жегалкина носит теорема из алгебры логики:
Любую булеву функцию можно единственным образом представить в виде специального многочлена (его называют полиномом Жегалкина).