«Величие человека в его способности мыслить».

19 июня 1623 г. родился Блез Паскаль — великий французский математик, физик, религиозный философ, литератор. Один из основателей математического анализа, теории вероятностей, проективной геометрии, автор основного закона гидростатики и изобретатель гидравлического пресса, создатель первых образцов вычислительной техники.

В 19 лет Паскаль сконструировал механический калькулятор для выполнения арифметических операций с шестиразрядными десятичными числами. Машина Паскаля выглядела как ящик, наполненный многочисленными связанными друг с другом шестерёнками. Складываемые либо вычитаемые числа вводились соответствующим поворотом колёс, принцип работы основывался на счёте оборотов.
Паскаль изобрёл простенькую садовую тачку на трёх колёсах.
Изобрёл первый генератор случайных чисел — популярную до настоящего времени игральную рулетку.
А также является изобретателем общественного транспорта, превратившим предмет роскоши, карету, в омнибус (транспорт для всех), который широко использовался на улицах Парижа. На проездных билетах для омнибуса долгое время печатался портрет Паскаля.

«Жизнь украшается двумя вещами: занятием математикой и её преподаванием».

21 июня 1781 г. родился Симеон Дени Пуассон. Широко известны скобки Пуассона, интегралы Пуассона, алгебра Пуассона, уравнения Пуассона... Он опубликовал более 350 работ в области математической физики, теоретической и небесной механики, термодинамики, теории упругости. Ему принадлежит много результатов в области чистой математики, особенно в дифференциальном и интегральном исчислении, в теории дифференциальных и разностных уравнений.

Существенный вклад внёс Пуассон в теорию вероятностей. Один из его трактатов назывался «Исследования о вероятности приговоров в уголовных и гражданских делах». В нём он ввёл дискретное распределение случайной величины, представляющей собой число событий, произошедших за фиксированное время, при условии, что эти события происходят с некоторой фиксированной средней интенсивностью и независимо друг от друга.
С помощью этого распределения можно, например, подсчитать вероятность того, что в коллективе, состоящем из N человек ровно k родились в тот же день, что и Пуассон. Хорошо описываются этим распределением поломки оборудования, длительность исполнения ремонтных работ стабильно работающим сотрудником, ошибки печати, рост колонии бактерий в чашке Петри, импульсы счётчика радиоактивного излучения, количество забиваемых футбольной командой голов и др. Оно играет ключевую роль в теории массового обслуживания.

Пуассон до некоторого времени отрицал волновую теорию света. К работам в этом направлении относился с насмешкой и высокомерием. И хотя его точка зрения была ошибочной, в торжестве волновой теории света не обошлось без математического дара Пуассона.
В 1818 году Французская Академия установила приз за наилучшее объяснение дифракции. Один из мемуаров представил гражданский инженер Огюстен Жан Френель, где дифракция анализировалась из принципа, получившего впоследствии название принцип Гюйгенса–Френеля, опирающегося на представления о волновой теории света. Пуассон, опираясь на интуицию, высмеял эту работу. Но решил привести и математические доводы. Он детально изучил теорию Френеля и придумал способ доказать её ошибочность.
Пуассон решил, что обнаружил недостаток, когда показал, что теория Френеля предсказывает яркое пятно на оси в тени круглого препятствия, блокирующего точечный источник света, в то время как корпускулярная теория света предсказывает полную темноту. Пуассон утверждал, что это абсурдно и модель Френеля неверна.
Однако эксперимент, проведённый главой комитета Араго, ко всеобщему удивлению, продемонстрировал предсказанное яркое пятно, которое подтвердило волновую модель. Френель победил в конкурсе. А пятно получило название «пятна Пуассона».

Задача, благодаря которой Пуассон, по его словам, решил стать математиком

Некий господин имеет в бочонке 9 пинт вина и хочет подарить из них 6 пинт, но у него нет подходящего сосуда, однако имеются два пустых сосуда объёмом 8 пинт и 5 пинт. Как с их помощью отмерить ровно 6 пинт вина?

https://telegra.ph/Reshenie-zadachi-Puassona-metodom-matematicheskogo-bilyarda-06-17

Ещё несколько задачек на переливание

Можно ли, пользуясь двумя пустыми вёдрами объёмом 12 л и 9 л, набрать из речки ровно 4 л воды?

Как с помощью двух бидонов ёмкостью 17 литров и 5 литров отлить из молочной цистерны 13 литров молока?

Три грабителя украли у лавочника флакон с 24 унциями бальзама. Убегая, они встретили по дороге продавца стеклянной посуды, у которого купили три сосуда. Добравшись до надёжного места, они захотели разделить добычу, но оказалось, что купленные сосуды вмещают 13, 11 и 5 унций соответственно. Как они могли бы разделить добычу на равные доли?

К продавцу, стоящему у бочки с квасом, подходят два весёлых приятеля и просят налить им по литру кваса каждому. Продавец замечает, что у него есть лишь две ёмкости в 3 л и 5 л, и поэтому он не может выполнить их просьбу. Приятели продолжают настаивать и предлагают продавцу миллион рублей с тем условием, что они получат свои порции одновременно. После некоторого размышления продавец сумел это сделать. Каким образом?

Если Вы хотите предложить для публикации интересную задачу, методическую разработку, оригинальную статью или поделиться каким-либо ещё материалом по теме канала, присылайте сюда: @math_essence_bot.

Публикуем статьи нашего подписчика Леонида Коганова.


#предложка

«По моему мнению, единственное учение, которое может дать профессор, — это думать перед своими студентами»

28 июня 1875 г. родился Анри Лебег — один из основателей современной теории функции вещественного переменного. Главная заслуга Лебега — создание теории меры, понятия измеримой функции и обобщения понятия интеграла, основанное на теории меры и позволяющее интегрировать чрезвычайно широкий класс функций.
О мере Лебега и её значении для современной математики хорошо написано в статье Н.Я. Виленкина в журнале «Квант», посвящённой столетию математика (а в следующем году ему уже будет отмечаться 150 лет).

Лебег придавал своей преподавательской деятельности значение не меньшее, чем научной. Он старался не придерживаться стандартных схем изложения, определённых программами и учебниками, а как бы создавать науку заново в процессе преподавания, мыслить перед учащимися.
Во время Второй мировой войны дом Лебега в Париже был разрушен, а сам математик был уже сильно болен. Обычный транспорт во время оккупации гитлеровцами Парижа не работал, и для прочтения своего курса лекций о конических сечениях в Коллеж де Франс Лебег приспособил свой трёхколёсный велосипед и ездил на нём на лекции.

В попытках сосредоточиться на серьёзных задачах математики иногда не могут удержаться от обсуждения случайных забавных вещей. Недавно мы разбирали задачу о перемещении дивана по Г-образному коридору. Похожий сюжет связан с именем Анри Лебега.

https://telegra.ph/Zadacha-universalnogo-pokrytiya-Lebega-06-26

Вычислите устно