Имеется три набора карандашей: Красный, Зелёный и Синий. В каждом наборе по три карандаша разной длины. Длины карандашей для каждого набора:
Красный: 2, 4 и 9;
Зелёный: 1, 6 и 8;
Синий: 3, 5 и 7.
Каждый карандаш из одного набора сравнили по длине с каждым карандашом из других наборов.
Выяснилось, что карандаши из набора А чаще оказывались длиннее, нежели короче карандашей из набора В, карандаши из набора В чаще оказывались длиннее, нежели короче карандашей из набора С. Опираясь на эти данные, ответьте на вопрос.

Имеется 4 набора игральных костей с следующими числами на гранях:

Кубик A: 7, 7, 7, 7, 1, 1;
Кубик B: 6, 6, 5, 5, 4, 4;
Кубик C: 9, 9, 3, 3, 3, 3;
Кубик D: 8, 8, 5, 5, 2, 2.

При бросании двух костей победа в 1 очко засчитывается тому игроку, кто выкинет на кости большее число. Предлагаю Вам поиграть со мной в эту игру. У вас есть право первым выбрать игральную кость, а я выберу какую-нибудь кость из оставшихся. Какую кость выберете?

Сыграем ещё в одну азартную игру — несколько видоизменённый вариант обычной орлянки. Будем загадывать не одну букву О (орёл) или Р (решка), а сразу трёхбуквенную комбинацию. Вы первый выбираете какое-нибудь слово, например, ОРО и сообщаете его мне, а я задумываю какое-нибудь другое слово такой же длины (чтобы оно не совпало с Вашим), например, РРО. После этого подбрасываем монету и записываем результат каждого бросания в виде последовательности букв, например, РООРРО. Игра заканчивается в тот момент, когда в записанной последовательности первый раз возникнет одно из выбранных нами слов. Одинаковы ли шансы на выигрыш в этой игре?

К Международному дню числа π
https://telegra.ph/Cifry-chisla-π-i-kolichestvo-soudarenij-tel-03-13

Задачки на тему Медиана в прямоугольном треугольнике.
Ответы, подсказки в комментариях.

Как бы Вы оценили решение этого уравнения из ОГЭ?

Несколько постов планируется посвятить особенностям проверки экзаменационных работ на Едином и Основном государственных экзаменах. Автор в течение ряда лет был экспертом профильного ЕГЭ по математике. Свои критические размышления по поводу организации этого мероприятия публиковал в журнале «Математика в школе». Материалы этих публикаций, с некоторыми сокращениями, будут представлены ниже.
Что не так с экзаменационной проверкой? Если сказать коротко, так это её чрезвычайно казённо-канцелярский характер. Наилучшим образом ситуацию описывают слова вождя мирового пролетариата: «формально всё правильно, а по сути издевательство».
В тех статьях я пытался найти выход из бюрократического коллапса, который возникает при оценивании работ.
Я пытался найти его в том, чтобы обратить внимание разработчиков критериев на необходимость соотнесения критериев оценивания экзаменационной работы с «традиционными» критериями обычной проверки.
В том, чтобы помочь организаторам проверки избавиться от вкусовщины при проверке работ — а для этого необходима обратная связь — и прежде всего, не с учащимися, подстраивающимися под правила проверки, а с профессионалами, способными эти правила корректировать и освобождать от пристрастности и субъективизма.
В том, наконец, чтобы внести определённые коррективы в действующую систему проверки путём введения дробных баллов для более адекватного наказания за незначительные погрешности и недочёты в работе.
Но действующая система проверки — это система без обратной связи, полностью авторитарная, нередко имеющая довольно сомнительные представления об оформлении решения школьных задач. Она построена на неправильном основании, а потому должна быть пересмотрена в принципе.