Попалась красивая праздничная задача и вместе с ней симпатичная лажа в её решении, осознанная самим автором задачи. Мы немного видоизменили условие, чтобы задача получила аналитическое решение.
Зелёный Дракон должен обойти вокруг кристалла в форме правильного треугольника, тратя по одному часу на прохождение вдоль каждой грани. Когда он начал свой обход, то обнаружил, что коварный Чёрный Кролик подменил кристалл на снежинку Коха, и теперь каждая грань кристалла будет увеличиваться каждый час в 4/3 раза. Удлинение грани будет происходить мгновенно и при этом равномерно, так что часть пройденного Драконом вдоль грани пути сохранится в момент роста снежинки (можно представить, что эластичная лента, натянутая вдоль всего пути, в определённые моменты будет вытягиваться в 4/3 раза).
1) Во сколько раз он должен одноразово увеличить свою скорость, чтобы обойти снежинку за то же время, что и треугольный кристалл?
2) Дракон решил увеличивать свою скорость каждый час на 10% — в тот момент, когда снежинка меняет свою форму. За какое время он должен выйти теперь, чтобы поспеть к Новому Году?
Зелёный Дракон должен обойти вокруг кристалла в форме правильного треугольника, тратя по одному часу на прохождение вдоль каждой грани. Когда он начал свой обход, то обнаружил, что коварный Чёрный Кролик подменил кристалл на снежинку Коха, и теперь каждая грань кристалла будет увеличиваться каждый час в 4/3 раза. Удлинение грани будет происходить мгновенно и при этом равномерно, так что часть пройденного Драконом вдоль грани пути сохранится в момент роста снежинки (можно представить, что эластичная лента, натянутая вдоль всего пути, в определённые моменты будет вытягиваться в 4/3 раза).
1) Во сколько раз он должен одноразово увеличить свою скорость, чтобы обойти снежинку за то же время, что и треугольный кристалл?
2) Дракон решил увеличивать свою скорость каждый час на 10% — в тот момент, когда снежинка меняет свою форму. За какое время он должен выйти теперь, чтобы поспеть к Новому Году?
👍6
Современная наука отделена от оккультизма: астрономия от астрологии, химия от алхимии, арифметика от нумерологии и проч. Но ещё относительно недавно это было совсем не так.
Например, И. Кеплер на полном серьёзе увязал соотношения параметров движения планет с музыкальными интервалами и правильными многогранниками.
В картине мира древних греков правильные многогранники – платоновы тела – лежали в основе четырёх стихий, из которых, как они полагали, состоит мир: огонь – тетраэдр, земля – куб, воздух – октаэдр и вода – икосаэдр; пятому правильному многограннику – додекаэдру – соответствовала стихия, которой нет в подлунном мире: это пятая сущность – или буквально квинтэссенция, она же пятый элемент, она же эфир (а мы в своём канале ещё её называем математической эссенцией😊) – эта сущность символизирует всё мироздание и является самой главной.
Пифагор полагал началом всего мира число и придавал особое значение учению о правильных многогранниках как стихиях мира.
И да, Пифагор жил за 5 веков до Р.Х., а потому не мог знать о современном летоисчислении… И да, современная наука далеко ушла от его нумерологических воззрений и в корне их не разделяет…
И несмотря на всё это, мы не можем обойти молчанием тот факт, что 2024 является 22-м тетраэдральным и 8-м додекаэдральным числом!:))
Отрицаясь всякого чернокнижия, но сохраняя детскую веру в торжество добра и света, мы желаем, чтобы в грядущем году совершающиеся ныне события предстали в своём подлинном виде, вся творимая дичь, погружение в архаику, варваризация прекратились, а мир вступил в светлый и мирный этап своего развития!
Например, И. Кеплер на полном серьёзе увязал соотношения параметров движения планет с музыкальными интервалами и правильными многогранниками.
В картине мира древних греков правильные многогранники – платоновы тела – лежали в основе четырёх стихий, из которых, как они полагали, состоит мир: огонь – тетраэдр, земля – куб, воздух – октаэдр и вода – икосаэдр; пятому правильному многограннику – додекаэдру – соответствовала стихия, которой нет в подлунном мире: это пятая сущность – или буквально квинтэссенция, она же пятый элемент, она же эфир (а мы в своём канале ещё её называем математической эссенцией😊) – эта сущность символизирует всё мироздание и является самой главной.
Пифагор полагал началом всего мира число и придавал особое значение учению о правильных многогранниках как стихиях мира.
И да, Пифагор жил за 5 веков до Р.Х., а потому не мог знать о современном летоисчислении… И да, современная наука далеко ушла от его нумерологических воззрений и в корне их не разделяет…
И несмотря на всё это, мы не можем обойти молчанием тот факт, что 2024 является 22-м тетраэдральным и 8-м додекаэдральным числом!:))
Отрицаясь всякого чернокнижия, но сохраняя детскую веру в торжество добра и света, мы желаем, чтобы в грядущем году совершающиеся ныне события предстали в своём подлинном виде, вся творимая дичь, погружение в архаику, варваризация прекратились, а мир вступил в светлый и мирный этап своего развития!
👍18❤7🔥5🕊1
Задача Иосифа Флавия. Вдоль окружности по порядку расставили числа от 1 до 2024. Затем, двигаясь вдоль окружности, стали вычёркивать каждое второе число, т.е. последовательно числа: 2, 4, 6, …, 2024, 3, 7, … до тех пор, пока не осталось одно число. Какое число осталось?https://telegra.ph/Zadacha-Iosifa-Flaviya-01-03
Telegraph
Задача Иосифа Флавия
Математическая эссенция
👍6❤3🔥1
😊 Октябрьская революция произошла 25 октября 1917 г. по старому стилю, а её годовщину в СССР отмечали как праздник 7 ноября, т.е. новая дата ПОЗЖЕ, чем по старому стилю. А Новый Год мы отмечаем 1 января, т.е. РАНЬШЕ, чем Старый Новый Год. Почему так получилось? 😊
👍4🔥3😁3
Два музыканта зарабатывают, играя в подземных переходах. Первый обычно за вечер собирает 2 тыс. рублей, а второй — 4 тыс. рублей. Однажды они выступали вместе и вдвоём сумели получить 9 тыс. рублей. Как им следует по справедливости разделить заработанные деньги?
👍16⚡1🔥1