Задача от Мыш∅н∅ķ Пиķ
Зелёный дракон заполняет последовательно клетки квадратной таблицы по правилу «змейки». В левом верхнем углу он пишет 0, в соседней справа клетке — 1, потом перемещается по диагонали влево-вниз и ставит 2, затем на одну клетку вниз — следующее число 3, потом идёт по диагонали вправо-вверх: 4, 5, шаг вправо — 6, снова по диагонали влево-вниз и т.д. — каждый раз движется по диагонали, пока не упрётся в стенку таблицы, делает шаг вдоль этой стенки и разворачивается по диагонали в противоположную сторону. В последнее, находящееся в правом нижнем углу поле таблицы он ставит число 2024.
Какие числа дракон написал в левом нижнем и правом вернем полях таблица?
Какое число стоит на пересечении 21 строки и 21 столбца?
Зелёный дракон заполняет последовательно клетки квадратной таблицы по правилу «змейки». В левом верхнем углу он пишет 0, в соседней справа клетке — 1, потом перемещается по диагонали влево-вниз и ставит 2, затем на одну клетку вниз — следующее число 3, потом идёт по диагонали вправо-вверх: 4, 5, шаг вправо — 6, снова по диагонали влево-вниз и т.д. — каждый раз движется по диагонали, пока не упрётся в стенку таблицы, делает шаг вдоль этой стенки и разворачивается по диагонали в противоположную сторону. В последнее, находящееся в правом нижнем углу поле таблицы он ставит число 2024.
Какие числа дракон написал в левом нижнем и правом вернем полях таблица?
Какое число стоит на пересечении 21 строки и 21 столбца?
🔥7👍4❤3
Попалась красивая праздничная задача и вместе с ней симпатичная лажа в её решении, осознанная самим автором задачи. Мы немного видоизменили условие, чтобы задача получила аналитическое решение.
Зелёный Дракон должен обойти вокруг кристалла в форме правильного треугольника, тратя по одному часу на прохождение вдоль каждой грани. Когда он начал свой обход, то обнаружил, что коварный Чёрный Кролик подменил кристалл на снежинку Коха, и теперь каждая грань кристалла будет увеличиваться каждый час в 4/3 раза. Удлинение грани будет происходить мгновенно и при этом равномерно, так что часть пройденного Драконом вдоль грани пути сохранится в момент роста снежинки (можно представить, что эластичная лента, натянутая вдоль всего пути, в определённые моменты будет вытягиваться в 4/3 раза).
1) Во сколько раз он должен одноразово увеличить свою скорость, чтобы обойти снежинку за то же время, что и треугольный кристалл?
2) Дракон решил увеличивать свою скорость каждый час на 10% — в тот момент, когда снежинка меняет свою форму. За какое время он должен выйти теперь, чтобы поспеть к Новому Году?
Зелёный Дракон должен обойти вокруг кристалла в форме правильного треугольника, тратя по одному часу на прохождение вдоль каждой грани. Когда он начал свой обход, то обнаружил, что коварный Чёрный Кролик подменил кристалл на снежинку Коха, и теперь каждая грань кристалла будет увеличиваться каждый час в 4/3 раза. Удлинение грани будет происходить мгновенно и при этом равномерно, так что часть пройденного Драконом вдоль грани пути сохранится в момент роста снежинки (можно представить, что эластичная лента, натянутая вдоль всего пути, в определённые моменты будет вытягиваться в 4/3 раза).
1) Во сколько раз он должен одноразово увеличить свою скорость, чтобы обойти снежинку за то же время, что и треугольный кристалл?
2) Дракон решил увеличивать свою скорость каждый час на 10% — в тот момент, когда снежинка меняет свою форму. За какое время он должен выйти теперь, чтобы поспеть к Новому Году?
👍6
Современная наука отделена от оккультизма: астрономия от астрологии, химия от алхимии, арифметика от нумерологии и проч. Но ещё относительно недавно это было совсем не так.
Например, И. Кеплер на полном серьёзе увязал соотношения параметров движения планет с музыкальными интервалами и правильными многогранниками.
В картине мира древних греков правильные многогранники – платоновы тела – лежали в основе четырёх стихий, из которых, как они полагали, состоит мир: огонь – тетраэдр, земля – куб, воздух – октаэдр и вода – икосаэдр; пятому правильному многограннику – додекаэдру – соответствовала стихия, которой нет в подлунном мире: это пятая сущность – или буквально квинтэссенция, она же пятый элемент, она же эфир (а мы в своём канале ещё её называем математической эссенцией😊) – эта сущность символизирует всё мироздание и является самой главной.
Пифагор полагал началом всего мира число и придавал особое значение учению о правильных многогранниках как стихиях мира.
И да, Пифагор жил за 5 веков до Р.Х., а потому не мог знать о современном летоисчислении… И да, современная наука далеко ушла от его нумерологических воззрений и в корне их не разделяет…
И несмотря на всё это, мы не можем обойти молчанием тот факт, что 2024 является 22-м тетраэдральным и 8-м додекаэдральным числом!:))
Отрицаясь всякого чернокнижия, но сохраняя детскую веру в торжество добра и света, мы желаем, чтобы в грядущем году совершающиеся ныне события предстали в своём подлинном виде, вся творимая дичь, погружение в архаику, варваризация прекратились, а мир вступил в светлый и мирный этап своего развития!
Например, И. Кеплер на полном серьёзе увязал соотношения параметров движения планет с музыкальными интервалами и правильными многогранниками.
В картине мира древних греков правильные многогранники – платоновы тела – лежали в основе четырёх стихий, из которых, как они полагали, состоит мир: огонь – тетраэдр, земля – куб, воздух – октаэдр и вода – икосаэдр; пятому правильному многограннику – додекаэдру – соответствовала стихия, которой нет в подлунном мире: это пятая сущность – или буквально квинтэссенция, она же пятый элемент, она же эфир (а мы в своём канале ещё её называем математической эссенцией😊) – эта сущность символизирует всё мироздание и является самой главной.
Пифагор полагал началом всего мира число и придавал особое значение учению о правильных многогранниках как стихиях мира.
И да, Пифагор жил за 5 веков до Р.Х., а потому не мог знать о современном летоисчислении… И да, современная наука далеко ушла от его нумерологических воззрений и в корне их не разделяет…
И несмотря на всё это, мы не можем обойти молчанием тот факт, что 2024 является 22-м тетраэдральным и 8-м додекаэдральным числом!:))
Отрицаясь всякого чернокнижия, но сохраняя детскую веру в торжество добра и света, мы желаем, чтобы в грядущем году совершающиеся ныне события предстали в своём подлинном виде, вся творимая дичь, погружение в архаику, варваризация прекратились, а мир вступил в светлый и мирный этап своего развития!
👍18❤7🔥5🕊1