И ещё одна задачка.
Её, конечно, можно решить чисто технически. Но для ощущения красоты задачи необходимо выйти в пространство!

Люба рисует шестиугольнички. В каждом следующем шестиугольнике на один ряд больше.
а) Чему равна сумма точек в первых 25 шестиугольниках?
б) Чему равно количество точек в 25-м шестиугольнике?
Подсказка: нужно увидеть в шестиугольнике куб.

Начиная с положения, показанного на рисунке, круг А катится без проскальзывания по кругу В. Сколько оборотов вокруг своего центра сделает круг А, когда его центр достигнет своей начальной точки?

Ответ на вопрос - 4 - объяснён в ролике Veritasium

На доске нарисовали пятиугольник. Потом его стёрли, но оставили середины всех сторон. Как по этим пяти точкам восстановить пятиугольник?

Задача Софьи Ковалевской.
На доске нарисовали квадрат. Потом его стёрли, но оставили по одной точке на каждой стороне. Как по этим четырём точкам восстановить квадрат?

На доске нарисовали правильный шестиугольник. Потом его стёрли, но оставили по одной точке на каждой стороне. Как по этим шести точкам восстановить шестиугольник?

На доске нарисовали правильный пятиугольник. Потом его стёрли, но оставили по одной точке на каждой стороне. Как по этим пяти точкам восстановить пятиугольник?

Задача от Мыш∅н∅ķ Пиķ
Зелёный дракон заполняет последовательно клетки квадратной таблицы по правилу «змейки». В левом верхнем углу он пишет 0, в соседней справа клетке — 1, потом перемещается по диагонали влево-вниз и ставит 2, затем на одну клетку вниз — следующее число 3, потом идёт по диагонали вправо-вверх: 4, 5, шаг вправо — 6, снова по диагонали влево-вниз и т.д. — каждый раз движется по диагонали, пока не упрётся в стенку таблицы, делает шаг вдоль этой стенки и разворачивается по диагонали в противоположную сторону. В последнее, находящееся в правом нижнем углу поле таблицы он ставит число 2024.
Какие числа дракон написал в левом нижнем и правом вернем полях таблица?
Какое число стоит на пересечении 21 строки и 21 столбца?

Попалась красивая праздничная задача и вместе с ней симпатичная лажа в её решении, осознанная самим автором задачи. Мы немного видоизменили условие, чтобы задача получила аналитическое решение.

Зелёный Дракон должен обойти вокруг кристалла в форме правильного треугольника, тратя по одному часу на прохождение вдоль каждой грани. Когда он начал свой обход, то обнаружил, что коварный Чёрный Кролик подменил кристалл на снежинку Коха, и теперь каждая грань кристалла будет увеличиваться каждый час в 4/3 раза. Удлинение грани будет происходить мгновенно и при этом равномерно, так что часть пройденного Драконом вдоль грани пути сохранится в момент роста снежинки (можно представить, что эластичная лента, натянутая вдоль всего пути, в определённые моменты будет вытягиваться в 4/3 раза).

1) Во сколько раз он должен одноразово увеличить свою скорость, чтобы обойти снежинку за то же время, что и треугольный кристалл?

2) Дракон решил увеличивать свою скорость каждый час на 10% — в тот момент, когда снежинка меняет свою форму. За какое время он должен выйти теперь, чтобы поспеть к Новому Году?

Ответ: 92.

Ответ: 91.

Ответ: 1823.