#задачанедели №3 · разбор

На лужайке росли 35 жёлтых и белых одуванчиков. После того как восемь белых облетели, а два жёлтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Сколько белых и сколько жёлтых одуванчиков росло на лужайке вначале?

Ответ: 20 жёлтых и 15 белых.

Идея — идти с конца. Восемь одуванчиков облетели, значит, осталось 35 − 8 = 27. Те два, что побелели, никуда не делись — просто сменили цвет. В конце жёлтых вдвое больше, чем белых: 27 — это три равные части, белых 9, жёлтых 18. Теперь отматываем назад. Два белых снова становятся жёлтыми: жёлтых 18 + 2 = 20, белых 9 − 2 = 7. Восемь облетевших возвращаются: белых 7 + 8 = 15. Проверка: 20 + 15 = 35.

Где чаще всего ошибаются:
➡️ Ответ 18: нашли, сколько жёлтых в конце, и забыли вернуться к началу. Вопрос был про «вначале».
➡️ Ответ 16: на обратном пути вычли два жёлтых вместо того, чтобы прибавить. Отматывая назад, каждое действие делаем наоборот.
➡️ Ответ 15: дали ответ не на вопрос в данной формулировке (правильно нашли количество белых). Перед ответом обязательно перечитываем вопрос.
➡️ Ответ 11: перепутали, кого вдвое больше, и взяли в конце 9 жёлтых и 18 белых.
➡️ Делят на три части все 35 одуванчиков, забыв про облетевшие. 35 на 3 не делится — хороший сигнал, что что-то не так.
➡️ Коварство задачи: при ответах 16 и 11 сумма тоже получается 35. Поэтому проверять надо не только сумму, а прожить всю историю от начала: из 20 жёлтых два побелели — 18; из 15 белых восемь облетели и два добавились — 9; 18 вдвое больше 9.

#задачанедели №4 · 4-5 класс

🔥 Гонец проехал на упрямом ослике четверть пути, не выдержал и оставшуюся часть пробежал бегом. Оказалось, что бежал он вдвое меньше времени, чем ехал. Во сколько раз гонец бежал быстрее, чем шёл ослик?

☑️ Ответ — в опросе. Задание со звёздочкой: объясните решение без букв x и y.

Разбор — в четверг.

☄️ Для ребят 4-11 классов!

➡️ Регистрация на второй тур олимпиады ЮМШ открыта и доступна.

➡️ Второй отборочный тур олимпиады состоится 17 октября 2026 с 16:00 до 21:00 по московскому времени.

➡️ Продолжительность каждого из туров - 5 часов, из которых на решение задач отводится 4 часа, еще один час заложен на заполнение анкеты, сканирование, загрузку файлов и решение других технических вопросов.

⏰ Важно! Регистрация заканчивается за 24 часа до времени начала олимпиады.

⚡️ Подробности: https://yumsh.ru/cms/node/370

#задачанедели №4 · разбор

Ответ: в 6 раз.

Без букв. Разделим путь на 4 равные части. На ослике гонец проехал 1 часть, бегом пробежал 3. Пусть ехал он 2 условных часа, тогда бежал 1 такой час. Ослик за 1 такой условный час проходит половину части, гонец за час пробегает 3 части. 3 : ½ = 6.

Если решение будет с числами, то надо будет потом сказать-написать-добавить, почему этот же ответ будет и с другими числами. А для этого и нужна схема через части.
(Путь 4 км, 1 км на ослике за 2 часа — это полкилометра в час; 3 км бегом за 1 час — 3 км в час. В 6 раз быстрее.)
Помните, что решение через подбор или частный случай оценивается в 0 баллов.

Обратите внимание, что выше написала не "2 часа", а "2 условных часа" - на самом деле правильнее и корректнее будет - 2 условные единицы времени, но кто из 3-4 класса в состоянии это запомнить - для них это зубрежка непонятных слов, поэтому "условные часы" - это как бы наша "мерка" измерения времени. И чтобы не писать все время "условный час", можно написать это в самом начале, когда вводим, и в скобочках дописать "далее пишу "час" - это проще для запоминания, но опять же с одной стороны кажется, что это формальность, с другой стороны опять зубрежка (шаг влево-вправо и 2 клеточки), но тут сначала надо добиться хоть какого-то понимания у ребенка, что когда в задаче нет единиц времени и нет конкретного времени, то это может быть что угодно, а раз что угодно, то это что-то условное - какая-то часть одинаковая, в которой будем все измерять.

С буквами (наши уравнения для старших). Скорость ослика x, гонца y. Время на ослике ¼ : x, время бегом ¾ : y, и первое вдвое больше второго: ¼ : x = 2 · (¾ : y). Отсюда y = 6x.

Где чаще всего ошибаются:
➡️ Ответ 2: «времени вдвое меньше — значит, вдвое быстрее». Это верно только для одинакового пути, а пути разные.
➡️ Ответ 3: «путь втрое длиннее — значит, втрое быстрее». Это верно только для одинакового времени.
➡️ Ответ 1,5: оба факта учли, но 3 разделили на 2. А здесь оба работают в одну сторону: путь втрое больше и времени вдвое меньше — скорость больше в 3 × 2 = 6 раз.
➡️ Считают, что бегом тоже четверть пути: «четверть» в условии — это то, что проехал, а осталось три четверти.

#родителям #поступление

☄️ Как выбрать кружок по математике: чек-лист для родителя

😱 Каждую осень родители спрашивают одно и то же: куда вести ребёнка? Кружков много, названия похожи, обещания тоже. Вот на что я бы смотрела.

Хорошие признаки:
✔️ Ребёнок на занятии говорит, а не только слушает и решает: объясняет, спорит, ошибается вслух.
✔️ Задачи подобраны по уровню ребёнка, а не только по классу: не так легко, чтобы скучать, и не так трудно, чтобы сдаться.
✔️ Решения проверяют по существу: не «верно/неверно», а что именно в рассуждении не так.
✔️ Группа небольшая, и преподаватель знает, как думает каждый.
✔️ Есть вход: диагностика или беседа, после которой честно скажут, подходит ли кружок.
✔️ Домашнее задание посильное и регулярное, а не «на выходные пять часов».

Красные флаги:
🚩 Обещают поступление или победы. Результат зависит от ребёнка, олимпиады и школы, и честный преподаватель этого не гарантирует.
🚩 Берут всех без разговора и диагностики.
🚩 Занятие — это разбор готовых решений у доски, а ребёнок смотрит.
🚩 Идёт натаскивание на типы задач, а незнакомая задача вызывает панику.
🚩 Ребёнок ходит на три кружка подряд, устал и стал хуже думать. Больше занятий — не значит лучше.
🚩 Нет обратной связи: вы не понимаете, что у ребёнка получается, а что нет.

Простой тест: после занятия попросите ребёнка рассказать, какую задачу он сегодня решал и как. Если рассказывает своими словами и с удовольствием — хороший знак.

А если ребёнок занимается давно, а результатов нет, это не повод бросить математику, а повод разобраться, чем и как именно он занимается, а также решить, какие именно цели вы ставили, и способен ли ребенок достичь этих целей или он уже устал и перегорел. Об этом буду писать отдельно.

🗓️ Завтра (17 октября) будет 2 дистанционный отборочный тур олимпиады ЮМШ для 4–11 классов: пять часов, решение отправляют онлайн. Кто пишет — удачи!

#задачанедели №5 · 5–7 класс

🔥 Веня зашифровал два слова: одинаковые цифры заменил одинаковыми буквами, разные — разными. Оказалось, что число КРУЖКА делится на 4, а число АБАК — на 12. На какие две цифры оканчивается сумма КРУЖКА + АБАК?

☑️ Ответ — в опросе.

Задание со звёздочкой: подберите хотя бы один пример таких чисел.

Разбор — в четверг.

#изнутри #олимпиады

Олимпиадная неделя: школьный этап ВсОШ, ЮМШ, Турнир Городов и Иранская геометрическая

😄 Сначала практическое, для Москвы.
Вчера опубликовали предварительные результаты школьного этапа по математике для 7–11 классов. Смотреть в МЭШ: «Олимпиады для учащихся» → «Мои олимпиады». Если с баллами не согласны — апелляция там же, во вкладке «Результаты», до 23:00 завтра, 22 октября. Обращение одно на все спорные задания, с аргументами за свой ответ; спорить с критериями бесполезно, такие вопросы не рассматривают.

❗️Для 4-6 классов - предварительные результаты также опубликованы. Апелляция до 23:00 21 октября 2026 года.

〰️ Задания, ответы и решения тоже уже выложены — самое время разобрать с ребёнком, пока он помнит, как решал.

🇷🇺 Другие регионы — на своих площадках, сроки у всех свои.
Разборы на площадке Сириуса — здесь.

📦 А теперь изнутри.
Школьный этап — не единственное, что было в эти дни: шли Турнир Городов, отбор ЮМШ, Иранская геометрическая. Осенью так всегда: олимпиады идут одна за другой, и кто-то из ребят пишет всё подряд.
👍 Самый приятный отзыв, который я слышу после таких недель, — не «победил», а «было сложно, но вспомнил, что мы делали на занятиях, и применил». Ради этого мы и занимаемся: не ради конкретной олимпиады, а чтобы на незнакомой задаче было за что зацепиться.

И одно важное, что я в таких случаях говорю родителям. Такой практики нужно больше — да. Но осенью олимпиады идут подряд, и если ребёнок чувствует, что подустал, ставим паузу. Хотя бы раз в месяц — выходной вообще без учёбы, или хотя бы несколько часов в неделю, в которые ничего не надо делать. «Устал, надоело, не хочу» к декабрю — проигрыш больший, чем одна пропущенная олимпиада.

Про Иранскую геометрическую для старшеклассников, если не слышали: международная олимпиада только по геометрии, три уровня сложности, пишут осенью. В Москве раньше была площадка в Хамовниках в ЦПМ, есть площадки и в других странах, например в Казахстане. Если ребёнок любит геометрию — присмотритесь на следующий год.

В понедельник в «задаче недели» — одна из задач школьного этапа этого года.

☑️ А пока расскажите в опросе, писал ли ваш ребёнок.