А может, количество столкновений зависит от скорости кубика? 🤔

Такой вопрос пришёл мне под постом про красивые столкновения кубиков, из которых вдруг получается число π. Я пригласила нашего педагога физики ответить на него и подробнее рассказать о задаче.

Отвечает Дмитрий Васильевич Лукьянов, учитель физики «КлассТех»: Это классическая интересная задача из высшей математики. С точки зрения физики тут всё упирается в импульс.

По закону сохранения импульса при столкновении импульс не исчезает, а перераспределяется между телами. Если изменить начальную скорость первого кубика, изменится общий импульс системы и скорости движения. Но принцип перераспределения импульса останется тем же.

Поэтому краткий ответ на вопрос в комментарии — нет, если изменить начальную скорость кубика, количество столкновений не изменится.

А вот если менять массу большого кубика, происходит интересное, что как раз описывает Анжелика Владимировна в своём видео:

→ масса в 100 раз больше — 31 столкновение
→ в 10 000 раз — 314
→ в 1 000 000 раз — 3141

Тут математика неожиданно подмигивает нам: 3, 1, 4, 1… π.

Вот за такие сюрпризы мы и любим физику с математикой ❤️

А если хочется не просто запомнить законы, а понять, как они работают и откуда берутся, приходите учиться на годовые курсы Дмитрия Васильевича:

👉 9 класс «ОГЭ на максимум по физике»
👉 8 класc «Год на отлично по физике»

@math_classss

Миллион рублей сейчас или одна копейка, которая удваивается каждый день? 😎

Да-да, задача с подвохом: экспоненциальный рост сначала почти незаметен, а потом резко набирает скорость.

Рассказываю⬆️, как одна копейка за месяц превращается в сумму, которая обгоняет миллион в 10 раз.

Экспоненциальный рост встречается в задачах на проценты, вкладах, кредитах — и, конечно, на экзаменах.

А если вы хотите научиться готовиться к экзаменам так, чтобы уверенно себя чувствовать на ОГЭ и ЕГЭ — забирайте 3 бесплатных урока подготовки на высокий балл

🐾 Забрать уроки

@math_classss

🎯 Понятный старт. Как начать учебный год, чтобы получить нужный результат?

В мае мы примерно понимали, что умеет ребенок, но за лето многое поменялось: что-то забылось, где-то появились пробелы. А в каких-то темах, наоборот, ребенок хорошо продвинулся, потому что информация устаканилась, прочитали книжку или посмотрели образовательный фильм.

☺️ Как думаете, как дела у вашего ребенка со школьной программой сейчас?

Когда мои дети были младшими школьниками, в конце августа я невольно их проверяла: посчитать сдачу в магазине, рассчитать бюджет покупок к школе. Наверное, и вы так делаете. Но что делать, если ребенок плавает в ответах, где-то ошибается, но не стремится разобраться, а хочет скорее закрыть тему или говорит «ну, ма-а-ам!»

Вот здесь родителю особенно сложно понять: это просто усталость после каникул или всё-таки есть пробел, который потом начнёт мешать? Я бы не стала гадать.

🧠 Сначала диагностика → потом персональный план → затем подходящий годовой курс занятий по предмету, который проседает.

Диагностика покажет, что ребенок помнит, где есть пробелы и что уже можно не повторять. Дальше подберем программу под его задачу.

🪐 В «КлассТех» — математика, русский язык, физика и информатика для 5–11 классов. Готовим к ВПР, МЦКО, ОГЭ и ЕГЭ.

Начните с того, чтобы понять, где вы сейчас, дальше вместе найдём маршрут

👉 Записаться на диагностику

@math_classss

Давайте разомнем мозги перед школой 🧠

Как вам такое уравнение? На вид — целая гора скобок, а на деле решается довольно элегантно.

Чтобы справиться, достаточно знать несколько вещей:
→ как замечать симметрию в выражении
→ как группировать множители
→ как сводить сложное выражение к более простому уравнению

Никаких многоэтажных раскрытий скобок🙃

Попробуйте решить самостоятельно и напишите ответ в комментариях.

Если знаете такие приемы, то и задания, которые выглядят как гарвардский вступительный экзамен, уже не так страшны

Посмотрим, сколько правильных ответов соберем?

@math_classss

🍞 Что на самом деле показывают оценки знаний?

Ребенок получил «4» — что мы узнали? Только то, как он справился с конкретными заданиями в конкретный момент. На результат могли повлиять стресс, усталость, волнение или то, что знания ещё не успели превратиться в устойчивый навык.

Поэтому одна оценка почти ничего не говорит об уровне знаний. А вот ряд оценок уже показывает тенденцию:
→ ребенок уверенно осваивает программу
→ где-то систематически ошибается
→ не успевает за темпом класса
→ или проблема начинается ещё на уровне базы

Но в школьной гонке редко есть время посмотреть на картину целиком. Мы видим двойку — и идем закрывать очередную тему, хотя причина может быть совсем в другом.

Как её найти? С помощью диагностики. Она помогает понять, с какой точки ребёнок начинает учебный год, что уже умеет, где есть пробелы и на что стоит сделать акцент. О четырех вещах, которые мы проверяем на диагностике, писала здесь.

Не ждем, пока пробел станет проблемой. Находим слабое место, закрываем его — и двигаемся дальше.

💛 Именно поэтому знания лучше последовательно усиливать в течение года, а не пытаться срочно подтянуть всё перед контрольной.

В «КлассТех» на годовых курсах ребенок системно разбирает школьную программу, укрепляет базу, закрывает пробелы и постепенно переходит к более сложным задачам

⬆️ Посмотреть годовые курсы «КлассТех» и выбрать программу

@math_classss

🔔С Днём Знаний!

Дорогие ребята, поздравляем вас с началом нового учебного года! 🥰

Впереди столько нового: уроки, открытия, сложные задачи, первые победы и, конечно, моменты, когда что-то не получается с первого раза. Никогда не унывайте, это нормально! Не бойтесь ошибаться и задавать вопросы — именно так и появляется настоящее понимание.

Желаем вам любопытства, уверенности в своих силах и чтобы учёба была в удовольствие.

Родителям хочется пожелать терпения, сил и много-много любви. Не требуйте от себя и детей идеального учебного года. У каждого свой темп, свои сильные стороны и свои сложности. Поддержка, спокойствие и вера иногда значат гораздо больше, чем ещё один час за учебником.

Пусть в новом учебном году будет место и для пятёрок, и для отдыха, и для друзей, и для времени вместе 💕

От всей команды школы «КлассТех» желаем вам хорошего старта, сил и уверенности в том, что всё обязательно получится!

@math_classss

📖 Готовлю к ОГЭ сама — по своей системе и своей программе. Приходите на мой авторский курс

За 30 лет преподавания я поняла, что во время подготовки к экзамену в первую очередь важно помочь ученику понять математику, увидеть свои пробелы и научиться самостоятельно справляться с заданиями.

Поэтому я создала свой авторский курс подготовки к ОГЭ в «КлассТех». Я лично веду занятия и выстроила программу так, чтобы мы последовательно прошли весь необходимый материал:
🟡арифметику и алгебру в заданиях ОГЭ
🟡геометрию
🟡практико-ориентированные задачи
🟡 повторение и пробные экзамены

📆 Занимаемся 2 раза в неделю по 90 минут: разбираем теорию, решаем задачи, обсуждаем ошибки. После каждого занятия ученик получает домашнюю работу для самостоятельного закрепления пройденного.

💕 Мне важно, чтобы подготовка не заканчивалась вместе с уроком. Поэтому на тарифе с обратной связью рядом с учеником есть куратор: он проверяет домашние задания, отвечает на вопросы, следит за прогрессом и помогает сохранять темп подготовки.

Все занятия сохраняются в записи, поэтому сложную тему всегда можно пересмотреть ещё раз.

За годы работы я видела очень разных учеников. Кто-то приходит уже уверенным в своих знаниях, а кто-то «вообще не понимает математику».

Но каждый раз убеждаюсь: если правильно определить пробелы, выстроить систему и заниматься регулярно — прогресс обязательно будет.

Не обещаю ребенку и родителям легкий путь или «волшебную таблетку». Я предлагаю понятную систему подготовки, поддержку и свою экспертизу, которую накопила за много лет работы.

Если ваш ребенок в этом году сдает ОГЭ по математике, начать можно с бесплатной диагностики. Она поможет понять текущий уровень и определить, что нужно подтянуть.

➡️ Узнать подробнее об авторском курсе по ОГЭ

@math_classss

Родители, важное изменение в ВПР по математике — лучше узнать о нём сейчас, а не весной

Рособрнадзор утвердил правила проведения ВПР в 2027 году. И в математике есть несколько изменений, на которые я советую обратить внимание заранее.

⏰ Во-первых, изменился формат времени. Теперь продолжительность работы определяется в школьных уроках:
🟢 4 класс — 1 урок, 45 минут
🟢 5, 6, 7, 8 и 10 классы — 2 урока, 90 минут

Казалось бы, 90 минут — много, но и объём работы большой. Поэтому здесь проверяется не только то, знает ли ребёнок математику, но и умеет ли он работать в хорошем темпе, распределять время и не застревать на одном задании.

📖 Во-вторых, в 7 и 8 классах математика теперь разделена на базовый и углубленный уровни. Обязательно уточните в своей школе, какой уровень ВПР будет писать ваш ребенок: разница между вариантами существенная.

🗓 ВПР пройдут с 19 апреля по 21 мая 2027 года.

До весны ещё далеко, но именно поэтому сейчас хорошее время спокойно проверить базу ребёнка и разобраться с пробелами — без аврала перед самой работой.

➡️ Забирайте 3 бесплатных урока по подготовке к экзаменам на высокий балл

@math_classss

🧠 Как проверить, действительно ли ребенок понял тему?

На уроке учитель разобрал задачу — всё понятно, а вечером ученик открывает похожий номер и не знает, с чего начать.

Почему? На уроке часть пути уже прошел учитель: выбрал способ решения, подсказал первый шаг, обратил внимание на важное. Дома всё это нужно сделать самому.

Поэтому «понял объяснение» и «умею решить сам» — совсем не одно и то же.

После новой темы проверьте: сможет ли ребёнок без подсказки решить похожую задачу и объяснить, почему действует именно так.

🤓 Если регулярно не получается — важно не только найти пробелы, но и понять, как их закрыть дальше.

Поэтому в «КлассТех» мы начинаем обучение с бесплатной диагностики: определяем текущий уровень ребенка, а затем подбираем подходящий курс и программу, по которой будем двигаться дальше.

👉 Записаться на диагностику и подобрать курс

@math_classss

Математика по выходным — чтобы в будни не добавлять ещё одну нагрузку

В 7–8 классе темы быстро начинают цепляться друг за друга:
➖ не разобрался с преобразованием выражений → сложнее идут уравнения и функции
➖ плаваешь в корнях → труднее даются квадратные уравнения
➖ отложил геометрию «на потом» → к 9 классу этого «потом» накопилось прилично 😐

Разбираться со всем этим после школы не всегда есть силы. Уроки, домашка, секции — ребенок приходит домой почти как с работы. И родителям тоже приходится искать, куда встроить ещё одно занятие.

➡️ Поэтому в «КлассТех» мы собрали группы выходного дня по математике для 7 и 8 классов. Последовательно идём по школьной программе, разбираем сложные темы и не даём пробелам накапливаться.

Расписание:
7️⃣класс — суббота, 10:00–12:00 МСК
8️⃣класс — воскресенье, 10:00–12:00 МСК

Это полноценная программа на учебный год: занимаемся утром в выходной — на свежую голову, а дальше весь день свободен!

Записаться в группу:
💛 7 класс
💗 8 класс

@math_classss

📱 Айфон подорожал на 20%, а потом подешевел на 15%. Вернулась ли цена к прежней?

Очень жизненная задача на проценты — и как раз тот случай, где интуиция может быстро подвести.

Кажется: сначала +20%, потом −15% — значит, цена почти вернулась к исходной. Но проценты в этих двух случаях считаются от разных сумм.

Попробуйте решить задачу самостоятельно, а потом усложним: на сколько процентов должен подешеветь товар после подорожания на 20%, чтобы вернуться ровно к первоначальной цене? 🤓

Пишите ответы в комментариях — посмотрим, кто не попадётся на проценты

@math_classss

Эти пробелы всплывут на ОГЭ

Когда девятиклассник начинает готовиться к ОГЭ и не справляется с заданием, причина всегда не в теме 9 класса.

Если мы вернемся чуть назад, 100% обнаружим пробел, который появился два, три, а иногда и четыре года назад.

Например:

✅Дроби и действия с ними. Если в 5–6 классе не появилась уверенность в дробях, дальше сложности возникают и в алгебраических выражениях, и в уравнениях, и в задачах.

✅ Проценты и пропорции. Это основа многих практических задач ОГЭ: скидки, тарифы, изменение величин, расчеты по условию.

✅ Отрицательные числа. Ошибки в знаках потом переходят в уравнения, неравенства, преобразование выражений.

✅ Раскрытие скобок и приведение подобных. Без этого трудно уверенно работать практически со всей школьной алгеброй.

✅ Линейные уравнения. Если ребенок умеет решать их только по знакомому шаблону, более сложные уравнения быстро становятся проблемой.

✅ Базовая геометрия 7 класса. Углы, треугольники, признаки равенства, свойства простейших фигур — это фундамент для геометрии 8–9 классов и заданий ОГЭ.

🧠 Как видите, к экзамену мы начинаем готовиться не в 9 классе, фундамент для него ребенок собирает все предыдущие годы.

🔘если сейчас ребенок в 5–7 классе, убедитесь, что текущие темы действительно поняты и старые пробелы не накапливаются

🔘если уже в 8–9 классе — тем более важно сначала понять, где именно находится слабое место

Как это проверить? На бесплатной диагностике в «КлассТех» мы определим текущий уровень знаний, найдем пробелы и составим понятный план, какой курс подходит именно вашему ребенку

👉 Записаться на бесплатную диагностику и выбрать курс

@math_classss

Решили правильно. А объяснить сможете? 😥

Иногда ученики просто узнают знакомый тип задания и воспроизводят алгоритм. Даю подсказку родителям, как можно проверить понимание по математике, русскому языку и физике за 3 шага⬇️

1⃣ Объясни, почему именно так?
→ математика: почему при переносе слагаемого изменился знак?
→ русский: почему здесь нужна запятая?
→ физика: почему для этой задачи выбрал именно эту формулу?

2⃣ Назови правило
→ математика: какое свойство или теорему использовал?
→ русский: какое правило объясняет это написание?
→ физика: какой закон здесь работает и что он означает?

3⃣ Реши похожее
→ математика: поменяйте число или знак
→ русский: дайте похожее предложение, но с другой конструкцией
→ физика: измените одно из исходных данных или спросите, что произойдёт, если величина увеличится. Попросите решить ещё раз без подсказки

Если ребенок может объяснить ход мысли и применить то же знание в новой ситуации — тема действительно понята. Если после небольшого изменения задания всё плывет, скорее всего, запомнился алгоритм, а не принцип.

🙂 На этом принципе построены занятия в «КлассТех»: не натаскиваем на знакомые задания, а учим видеть закономерность, обосновывать решение и переносить знания на новые задачи.

👉 Выбрать курс

@math_classss

Не заставляйте ребёнка любить математику. Покажите, зачем она ему

Когда знакомлюсь с новым учеником, я смотрю на то, чем ребенок по-настоящему увлечён. Тогда я могу раскрыть для него прикладной смысл математики.

✴️Любит самолёты и поезда — показываю ему траектории, скорости и системы управления
✴️Музыку — ритм, частоты и звук.
✴️Игры и программирование — алгоритмы, координаты и вероятность.
✴️Спорт — статистику и расчёт результатов.
✴️Бизнес — проценты, прибыль и финансовые модели.
✴️Архитектуру — геометрию и пропорции.

Когда математика перестаёт быть набором абстрактных упражнений и начинает объяснять то, что ученику уже интересно, отношение к предмету очень быстро меняется. Теперь это не абстрактное "надо позаниматься", потому что мама записала на занятия, а предмет обсуждения двух заинтересованных профессионалов людей 😉

А дальше мы выстраиваем системную подготовку.

➡️ Приходите на бесплатную диагностику в «КлассТех». Посмотрим, что ребенку уже дается, где он теряется и через какие задачи его проще вовлечь в математику, а затем соберем понятный маршрут обучения на год.

@math_classss