🔹 پست شماره ۵۲

📚نکات پست:

✔نکته ۱ : اگر وسط های اضلاع مثلثی را بهم وصل کنیم، چهار مثلث همنهشت و هم مساحت به وجود می آید.
✔نکته ۲ : اگر میانه مثلثی را رسم کنیم، دو مثلث هم مساحت به وجود می آید.
✔نکته ۳: اگر در مثلثی سه میانه را رسم کنیم، ۶ مثلث هم مساحت به وجود می آید.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۵۳

📚 تو این ویدیو بهت دوتا نکته مهم و کاربردی از ذوزنقه گفتم.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۵۴

📚 تو این ویدیو در رابطه با ۲ تا نکته از مثلث متساوی الساقین صحبت کردیم:

✔در هر مثلث متساوی الساقین مجموع فواصل هر نقطه دلخواه روی قاعده مثلث از دو سر ساق های مثلث، برابر با ارتفاع وارد بر ساق مثلث می باشد.

✔ در هر مثلث متساوی الساقین تفاضل فواصل هر نقطه دلخواه روی امتداد قاعده مثلث از دو سر ساق های مثلث متساوی الساقین، برابر با ارتفاع وارد بر ساق مثلث می باشد.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۵۵

📚تو این پست در رابطه با ۳ تا نکته خیلی مهم از مثلث متساوی الاضلاع توضیح دادیم:

✔ارتفاع مثلث متساوی الاضلاع برابر با رادیکال سه دوم برابر ضلع مثلث می باشد.
✔مساحت مثلث متساوی الاضلاع برابر با رادیکال سه چهارم برابر مربع ضلع مثلث می باشد.
✔مجموع فاصله هر نقطه دلخواه داخل مثلث متساوی الاضلاع برابر با ارتفاع مثلث می باشد.


@math_acaademy

🔹پست شماره ۵۶

📚تو این پست در رابطه با چند ضلعی های شبکه ای و نقاط شبکه ای صحبت کردیم.

✔ نقاط شبکه ای : مجموعه نقاطی که به فاصله یک واحد روی خطوط افقی و عمودی قرار گرفتند، نقاط شبکه ای می گویند.

✔ چند ضلعی شبکه ای: به چند ضلعی ای که تمام راس های آنها روی نقاط شبکه ای قرار گرفتند ، چند ضلعی شبکه ای می گویند.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۵۷

📚تو این ویدیو در رابطه با حالت های مختلف دو خط در صفحه و فضا صحبت کردیم.

✔حالت های مختلف دو خط در صفحه:
۱. موازی
۲. متقاطع

✔حالت های مختلف دو خط در فضا:
۱.موازی
۲.متقاطع
۳.متنافر

🔴نکته: عمود مشترک دو خط متنافر منحصر بفرد است.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۵۸

📚حالت های مختلف خط و صفحه در فضا:
۱. خط و صفحه موازی
در این حالت خط و صفحه باهم هیچ نقطه اشتراکی ندارند.
۲. خط و صفحه متقاطع
در این حالت خط و صفحه در یک نقطه مشترک هستند.
۳.خط واقع بر صفحه
در این حالت خط و صفحه بی شمار نقطه مشترک داشته باشند.

✔شرط توازی خط و صفحه:
خط L بر صفحه P موازی است اگر و تنها اگر با یکی از خط های صفحه P موازی باشد.

🔴نکته: اگر خطی با صفحه ای موازی باشد الزاما با تمامی خطوط صفحه موازی نیست.( بابعضی از خطوط متنافر است)

🔴نکته: اگر خط L با صفحه P موازی باشد و A نقطه ای از صفحه P باشد، آنگاه خطی که از A به موازات L رسم می شود به تمامی در صفحه P قرار می گیرد.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۵۹

📚حالت های مختلف دو صفحه:
۱. دو صفحه موازی
دو صفحه موازی با یکدیگر هیچ نقطه اشتراکی ندارند.
۲. دو صفحه متقاطع
دو صفحه متقاطع در یک خط راست مشترک هستند.

✔فصل مشترک: به خط راستی که اشتراک دو صفحه متقاطع است، فصل مشترک می‌گویند.

🔴نکته: اگر خطی با دو صفحه متقاطع موازی باشد، با فصل مشترک آنها موازی است.

🔴نکته: اگر صفحه ای یکی از دو صفحه موازی را قطع کند، دیگری را هم قطع می کند و فصل مشترک های ایجاد شده باهم موازی اند.

✔شرط توازی دو صفحه:
اگر دو خط متقاطع از صفحه ای با دو خط متقاطع از صفحه دیگر موازی باشند، آن دو صفحه باهم موازی اند.

🔴نکته: از یک نقطه خارج یک صفحه فقط یک صفحه موازی با آن صفحه می توان رسم کرد.
مثل: سقف و کف اتاق و نقطه مورد نظر هم لامپ در نظر میگیریم.

🔴نکته: از یک نقطه خارج یک صفحه، بی شمار خط به موازات صفحه می توان رسم کرد.
مثل: هلکوپتر

🔴نکته: اگر دو صفحه با صفحه سومی موازی باشند، آن دو صفحه با یکدیگر موازی اند.

🔴نکته اگر دو صفحه موازی باشند، هر خط از یکی از دو صفحه با صفحه دیگر موازی است.

@math_acaademy

🔹پست شماره ۶۰

📚تو این پست در رابطه با تعامد خط و صفحه صحبت کردیم و کلی نکات مهم گفتیم که بطور مختصر اینجا میگم:

✔قضیه اساسی تعامد( شرط عمود بودن خط بر صفحه):
خط L بر صفحه P عمود است اگر و تنها اگر صفحه P را قطع کند و بر دو خط غیر موازی آن عمود باشد.

🔴نکته: اگر خط L بر صفحه P عمود باشد در این صورت خط L بر تمامی خطوط صفحه P عمود است.

🔴نکته: از هر نقطه در فضا فقط یک خط عمود بر یک صفحه می توان رسم کرد.

🔴نکته: از هر نقطه در فضا فقط یک صفحه عمود بر یک خط می توان رسم کرد.

🔴نکته: دو صفحه عمود بر یک خط با یکدیگر موازی اند.

🔴نکته: دو خط عمود بر یک صفحه با یکدیگر موازی اند.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۱

📚تو این ویدیو در رابطه با تعامد دو صفحه صحبت کردیم. نکات این پست رو بصورت خلاصه اینجا میگم:

✔شرط عمود بودن دو صفحه:
دو صفحه را عمود بر هم می نامیم هر گاه خطی در یکی از دو صفحه وجود داشته باشد که بر صفحه دیگر عمود باشد.
به عبارت دیگر اگر دو صفحه P و Q بر هم عمود باشند، هر کدام شامل خطی است که بر دیگری عمود است.

🔴نکته: اگر دو صفحه بر هم عمود باشند، هر خط که در یکی از آنها بر فصل مشترکشان عمود شود، بر صفحه دیگر عمود است.

🔴نکته: اگر دو صفحه بر یکدیگر عمود باشند، هر خط عمود بر یکی از آنها با دیگری موازی است.

🔴نکته: اگر خطی بر صفحه ای عمود باشد، هر صفحه که بر آن خط بگذرد بر صفحه مفروض عمود است.

🔴نکته: اگر دو صفحه متقاطع بر صفحه ای عمود باشند، فصل مشترک آنها نیز بر صفحه عمود است.
✔نتیجه : بر هر خط عمود بر یک صفحه بی شمار صفحه عمود بر آن صفحه می گذرد.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۲

📚 تو این ویدیو در رابطه با تفکرتجسمی و کاربردش در زندگی صحبت کردیم.

@math_acaademy

🔹پست شماره ۶۳

📚 تو این پست یه راهکار بهت یاد دادم که با استفاده از اون بتونی قدرت تجسمت رو بالا ببری

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۴

📚 تو این پست یه نمونه سوال خیلی مهم از بخش تجسم فضایی حل کردیم.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۵

📚 تو این ویدیو یه سوال از سراسری ریاضی خارج ۹۸ از مبحث برش حل کردیم

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۶

📚 تو این ویدیو یه سوال از سراسری ریاضی ۹۵ از مبحث برش حل کردیم.

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۷

📚تو این ویدیو یه سوال خیلی آسون از مبحث دوران از سراسری ریاضی ۹۶ حل کردیم.

❌برای حل این سوال فقط کافیه اینایی که میگمو بدونی:
۱. شکل حاصل از دوران مستطیل حول یک ضلع آن، استوانه است.
۲. شکل حاصل از دوران نیم دایره حول قطر آن، کره است.
۳. حجم کره
۴. حجم استوانه

@math_acaademy

🔹 پست شماره ۶۸

📚تو این پست یکی از سوالای سراسری ریاضی ۹۵ از مبحث برش رو حل کردیم که سوال خیلی خیلی آسونیه فقط کافیه اینایی ک میگم رو بلد باشی:
۱. اول اینکه تشخیص بدی وقتی مکعبت برش میخوره چه شکلی حاصل میشه و اینکه اون مقطع برش خوردت به چه شکلی در میاد.
۲. دوم اینکه فرمول مساحت مثلث متساوی الاضلاع رو بلد باشی

اگر این دوتا نکته ای که گفتم رو بلد باشی تمومه به راحتیییی مثل آب خوردن میتونی این سوال رو حل کنی❗

❌ اینم بگم بهت یه وقتایی سوالای کنکور هندسه خیلی راحتن پس فکر نکن که همیشه سوالای سخت میادش و کلا بیخیال هندسه بشی
پس حواست به این سوالای آسون باشه وقتی بزنی رتبتو خیلی تغییر میده ❌


@math_acaademy

🔹پست شماره ۶۹

📚یکی از مباحثی که خیلی راحته ولی بچه ها خیلی مشکل دارن تالس هستش
تو این ویدیو یه سوال از کنکور تجربی خارج ۹۸ رو به ۲ روش حل کردیم
یکی از طریق تالس و دیگری از طریق تشابه

🔴فقط اینو بگم که این راهی که حل کردیم تشریحی هستش راه تستی خیلی کوتاه تره و راحت تر حل میشه
از این راه حل کردیم که مفهوم جا بیفته


@math_acaademy

🔹پست شماره ۷۰

📚تو این ویدیو یه نکته گفتیم که میتونی باهاش با نگاه تست بزنی:

🔴نکته: اگر در یک مثلث پاره خط هایی موازی قائده رسم کنیم بطوریکه فاصله این پاره خط ها زمانیکه اضلاع مثلث را قطع میکنند باهم برابر باشد در این صورت S بندی فرد به وجود می آید. یعنی از بالا به پایین مساحت ها S,3S,5S,... می شوند.

تازه تست سراسری خارج تجربی ۹۸ رو که تو پست قبلی بصورت تشریحی حل کردیم رو با این نکته دو سوته حلش کردیم.


@math_acaademy

🔹 پست شماره ۷۱

📚 یه وقتایی یه تستایی تو کنکور میدن که خیلی راحتن و سریع حل میشن مثل همین تست سراسری تجربی خارج ۹۸
دیدین که فقط با دونستن تالس جزء به کل میتونستین تو زمان خیلی کمی بزنید این تست رو
حیفه اینجور تستارو از دستشون بدین خیلی راحت میشه اینارو زد
پس همیشه هم هندسه سخت نیست
ازش غول نسازید ‼️


@math_acaademy

🔹 پست شماره ۷۲

📚تو این ویدیو یه نکته خیلی مهم و کاربردی از تالس در ذوزنقه گفتم خوبه خوب یادش بگیر که خیلی به کارت میاد
و کاربرد این نکته رو تو یکی از سوالای سراسری تجربی ۹۸ هم گفتم که خوبه خوب یادش بگیری


@math_acaademy