Шановні учасники СМС,

повідомляємо, що із завтрашнього дня стартує "Міжнародна конференція молодих математиків" (організатор - Інститут математики НАНУ):
https://www.imath.kiev.ua/~young/youngconf2023/

На ній свої доповіді з теорії графів зроблять троє наших активних СМС-ників:

11:00-11:15, Катерина Антошина про "Graphs with parity conditions between non-cut vertices".

11:20-11:35, Богдан-Ярема Дехтяр про "Line digraphs of polytrees and their weak components".

11:40-11:55, Юр-Любомисл Дехтяр про "Metric, forward convex-preserving, and continuous maps between graphs".

Зум-кімната нашої секції "Algebra, Geometry and Topology":
https://us06web.zoom.us/j/84999751600?pwd=cGxRbDFva3pCczdGMmlSekhzY0J4dz09
Meeting ID: 849 9975 1600
Passcode: 280606

(за цими ж координатами завтра відбудеться й відкриття самої конференції в 10:30-11:00!)

Детальний розклад із роботою всіх секції конференції (та ідентифікаторами відповідних зум-кімнат) тут: https://www.imath.kiev.ua/~young/youngconf2023/Schedule_2023.pdf

Нагадуємо, що за 15 хвилин почнеться конференція.

Відео виступу Катерини Антошиної.

Відео виступу Богдана-Яреми Дехтяра.

Відео виступу Юра-Любомисла Дехтяра.

Любі друзі, сьогодні свій День народження святкує активний учасник СМС-спільноти, Станіслав Зубко (@grd00scr1). 🥳

Незважаючи на те, що Станіслав навчається лише на 2-ому курсі спеціальності ПМ у КМА, він уже встиг зробити 5 доповідей на СМС (4 з яких лише у цьому сезоні)! 😱

Станіславе, колеги бажають Вам йти по життю вільно (наче F_n) та з високо піднятою головою. А за сприятливих обставин не боятися та діяти ізометрично точно для досягнення поставлених цілей.

І нарешті, нехай цей день стане для Вас настільки категорично приємним, щоби навіть сам Саундерс Маклейн позаздрив. ❤️
Зі святом!

"Why did Hall's Theorem throw a party?

Because it wanted to demonstrate the importance of a balanced guest list and make sure everyone had a matching partner on the dance floor!"
- так, щойно Ви прочитали жарт про теорему Голла від ChatGPT. 😄

Але ми не жартуємо на такі теми! Студентський математичний семінар проводить уже 14 засідання цього сезону, на якому пропонує здійснити перехід від звичної скінченності до (контрольованої) нескінченності.

Тема: "Теорема Голла для локально скінченних графів".

Доповідач: Дехтяр Юр-Любомисл, ПМ-4 у КМА.

Час: Чт, 8.06 о 17:00.

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Запрошуємо ознайомитись особисто з чудовим узагальненням цієї класичної теореми, для доведення якого знадобляться навіть деякі знання із загальної топології! 😱🥰

Студентський математичний семінар вітає з надзвичайно успішними захистами кваліфікаційних робіт 4 курсу КМА своїх наступних учасників 🥳:

Богдана-Ярему Дехтяра, ПМ-4 (@dieumerci_jeremy) - 100 балів.

Юра-Любомисла Дехтяра, ПМ-4 (@yur_liubomysl) - 100 балів.

Богдана Романчука, ПМ-4 (@bohdan_romanchuk) - 99 балів.

Андрія Сердюка, ІПЗ-4 (@andrii_serdiuk) - 98 балів.

Іллю Коваленка, КН-4 (@IliaKova) - 98 балів.

Зичимо кожному з вас успішного випуску з бакалаврату та подальших вступів у бажані магістратури. Тримайте взяту планку високо! 😎

Засідання почнеться через декілька хвилин

Відео 14 засідання (8.06.23).

Конспект 14 засідання.

А сьогоднішня теорема дня - це Matrix tree theorem: https://www.theoremoftheday.org/CombinatorialTheory/MTT/TotDMTT.pdf

Вона дозволяє порахувати кількість усіх кістякових піддерев у заданому графі через обчислення довільного алгебраїчного доповнення у його Лапласіані (матриці Кірхгофа).

Як наслідок, зокрема, із цієї теореми легко виводиться відома формула Келі для підрахунку кількості помічених дерев із n-вершинами (n^{n-2}). Проте, формулу Келі можна вивести й іншими способами, наприклад, кодуючи дерева кодом Прюфера.

Більш цікавим є наслідок про обчислення кількості кістякових піддерев для n-куба (прямого комбінаторного методу знаходження відшукати не вдається). Сама формула нижче 👇

Шановні друзі!

Гадаємо, кожен із нас знає формулу для суми перших n натуральних чисел 1+2+...+n, а також ми бачили формулу для суми їхніх квадратів 1^2+2^2+...+n^2. Красива формула для суми кубів 1^3+2^3+...+n^3 теж могла колись радувати наші очі.

Але чи знайомі ви з узагальненням цих формул для обчислення суми 1^r+2^r+...+n^r для довільного степеня r? 😱 А вона є!

СМС пропонує вам ознайомитися із сьогоднішньою теоремою дня (під назвою Faulhaber's formula):

https://www.theoremoftheday.org/Binomial/Faulhaber/TotDFaulhaber.pdf

P.S. Трохи інформації про самого Faulhaber'а:
https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Faulhaber

Шановні СМС-ники, математичні цікавинки ніколи не закінчуються. 🥰

Сьогоднішня теорема дня є дуже відомим (але не дуже зручним для обчислень) критерієм простоти числа. 😱

Це - теорема Вілсона: https://www.theoremoftheday.org/NumberTheory/Wilson/TotDWilson.pdf

Багато хто з вас, безперечно, уже стикався з цим результатом. Але чи знаєте Ви, що ця теорема (як і декілька інших схожих результатів про подільність) виводиться з одної простої комбінаторної леми? За посиланням вище можна побачити формулювання цієї леми, а нижче - оригінальна коротка записка, в якій деталізовані всі доведення:
https://users.wfu.edu/rouseja/cv/flwthms.pdf

Сьогодні ми розповімо більше про Academ Open Air 2023! Основна мета студентського наукового пікніка – це знайомство з науковими інститутами Національної академії наук України та напрямами досліджень, до яких можна буде долучитися в майбутньому. Відвідавши цю подію, студенти різних спеціальностей матимуть можливість поспілкуватися з представниками
▪️Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова
▪️Інституту математики
▪️Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова
▪️Інституту молекулярної біології та генетики
▪️Інституту фізіології ім. О.О. Богомольця
▪️Інституту програмних систем
Щиро сподіваємося, що саме тут ви знайдете керівника наукової роботи своєї мрії.

Academ Open Air 2023 відбудеться 30 червня у змішаному форматі на галявині Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою м. Київ, бульвар Академіка Вернадського, 36.

Вхід за попередньою реєстрацією.

#academopenair2023

Студентський математичний семінар радісно вітає своїх найперших учасників Катерину Антошину (@sleepwoman) та Владислава Гапоненка (@Whatislove_Haponenko) із успішними захистами магістерських дипломок! 🥳

А саме:

- Катерина захистила диплом під назвою "Графи з умовами на парнiсть вiдстаней мiж точками (не)з’єднання" в Київському академічному університеті (оцінка: 100 балів). https://kau.org.ua/deps/math/921-mahisterski-proiekty-studentiv

- Владислав захистив диплом під назвою "Опуклі структури на графах" в Києво-Могилянській академії (оцінка: 98 балів).

Зауважимо, що Катя та Влад уже настільки давно з нами, що ще в 2019 році відвідували перший гурток із загальної топології. 😱

Щиро зичимо подальшого наукового розвитку та зростання нашим важливим магістрам. ❤️
Дякуємо за гарні новини, радіємо разом із вами. 💪🏻

Щиро вітаємо наших цьогорічних СМС-них випускників із отриманням дипломів бакалаврів і магістрів у НаУКМА (@kma_home) та КАУ (@KyivAU) ! 😍

МАГІСТРАТУРА:

- Катерина Антошина, @sleepwoman (диплом з відзнакою).

- Владислав Гапоненко, @Whatislove_Haponenko (диплом з відзнакою).

БАКАЛАВРАТ:

- Дехтяр Богдан-Ярема, @dieumerci_jeremy (диплом з відзнакою).

- Дехтяр Юр-Любомисл, @yur_liubomysl (диплом з відзнакою).

- Андрій Сердюк, @andrii_serdiuk (диплом з відзнакою).

- Богдан Романчук, @bohdan_romanchuk.

- Ілля Коваленко, @IliaKova.

- Олександр Решетар, @sasha_reshetar.

СМС дуже пишається кожним із вас! Без перебільшення, це найкращий випуск за останні 5 років. 💪

Бажаємо наукової творчості, натхнення та подальших успіхів у наступних етапах академічного життя. ❤️