ДНК і графи - що може бути цікавішим? 🤓

Щоби відповісти на це питання, запрошуємо відвідати 13 засідання нашого невтомного семінару, яке пройде в Ср, 31.05 о 17:00.

Тема: "Застосування графів де Брейна в метагеноміці". 😱

Доповідач: Дмитро Гориславець (@Ersted), магістр КН 2-ого року навчання в КАУ.

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Рецепт хорошої СМС-доповіді від Дмитра простий: берете трохи матбіології, доводите до кондиції математикою та подаєте це все під соусом комп'ютерних наук. 😋

Будемо раді бачити всіх за нашим столиком. До зустрічі!

Запрошуємо всіх на 13 засідання!

Відео 13 засідання, 31.05.23.

Презентація доповіді 13 засідання.

Шановні учасники СМС,

повідомляємо, що із завтрашнього дня стартує "Міжнародна конференція молодих математиків" (організатор - Інститут математики НАНУ):
https://www.imath.kiev.ua/~young/youngconf2023/

На ній свої доповіді з теорії графів зроблять троє наших активних СМС-ників:

11:00-11:15, Катерина Антошина про "Graphs with parity conditions between non-cut vertices".

11:20-11:35, Богдан-Ярема Дехтяр про "Line digraphs of polytrees and their weak components".

11:40-11:55, Юр-Любомисл Дехтяр про "Metric, forward convex-preserving, and continuous maps between graphs".

Зум-кімната нашої секції "Algebra, Geometry and Topology":
https://us06web.zoom.us/j/84999751600?pwd=cGxRbDFva3pCczdGMmlSekhzY0J4dz09
Meeting ID: 849 9975 1600
Passcode: 280606

(за цими ж координатами завтра відбудеться й відкриття самої конференції в 10:30-11:00!)

Детальний розклад із роботою всіх секції конференції (та ідентифікаторами відповідних зум-кімнат) тут: https://www.imath.kiev.ua/~young/youngconf2023/Schedule_2023.pdf

Нагадуємо, що за 15 хвилин почнеться конференція.

Відео виступу Катерини Антошиної.

Відео виступу Богдана-Яреми Дехтяра.

Відео виступу Юра-Любомисла Дехтяра.

Любі друзі, сьогодні свій День народження святкує активний учасник СМС-спільноти, Станіслав Зубко (@grd00scr1). 🥳

Незважаючи на те, що Станіслав навчається лише на 2-ому курсі спеціальності ПМ у КМА, він уже встиг зробити 5 доповідей на СМС (4 з яких лише у цьому сезоні)! 😱

Станіславе, колеги бажають Вам йти по життю вільно (наче F_n) та з високо піднятою головою. А за сприятливих обставин не боятися та діяти ізометрично точно для досягнення поставлених цілей.

І нарешті, нехай цей день стане для Вас настільки категорично приємним, щоби навіть сам Саундерс Маклейн позаздрив. ❤️
Зі святом!

"Why did Hall's Theorem throw a party?

Because it wanted to demonstrate the importance of a balanced guest list and make sure everyone had a matching partner on the dance floor!"
- так, щойно Ви прочитали жарт про теорему Голла від ChatGPT. 😄

Але ми не жартуємо на такі теми! Студентський математичний семінар проводить уже 14 засідання цього сезону, на якому пропонує здійснити перехід від звичної скінченності до (контрольованої) нескінченності.

Тема: "Теорема Голла для локально скінченних графів".

Доповідач: Дехтяр Юр-Любомисл, ПМ-4 у КМА.

Час: Чт, 8.06 о 17:00.

Місце: https://zoom.us/j/5197673308?pwd=eGRtaVIzbHlNT3RoRjc5U2FsVENGUT09

Запрошуємо ознайомитись особисто з чудовим узагальненням цієї класичної теореми, для доведення якого знадобляться навіть деякі знання із загальної топології! 😱🥰

Студентський математичний семінар вітає з надзвичайно успішними захистами кваліфікаційних робіт 4 курсу КМА своїх наступних учасників 🥳:

Богдана-Ярему Дехтяра, ПМ-4 (@dieumerci_jeremy) - 100 балів.

Юра-Любомисла Дехтяра, ПМ-4 (@yur_liubomysl) - 100 балів.

Богдана Романчука, ПМ-4 (@bohdan_romanchuk) - 99 балів.

Андрія Сердюка, ІПЗ-4 (@andrii_serdiuk) - 98 балів.

Іллю Коваленка, КН-4 (@IliaKova) - 98 балів.

Зичимо кожному з вас успішного випуску з бакалаврату та подальших вступів у бажані магістратури. Тримайте взяту планку високо! 😎

Засідання почнеться через декілька хвилин

Відео 14 засідання (8.06.23).

Конспект 14 засідання.

А сьогоднішня теорема дня - це Matrix tree theorem: https://www.theoremoftheday.org/CombinatorialTheory/MTT/TotDMTT.pdf

Вона дозволяє порахувати кількість усіх кістякових піддерев у заданому графі через обчислення довільного алгебраїчного доповнення у його Лапласіані (матриці Кірхгофа).

Як наслідок, зокрема, із цієї теореми легко виводиться відома формула Келі для підрахунку кількості помічених дерев із n-вершинами (n^{n-2}). Проте, формулу Келі можна вивести й іншими способами, наприклад, кодуючи дерева кодом Прюфера.

Більш цікавим є наслідок про обчислення кількості кістякових піддерев для n-куба (прямого комбінаторного методу знаходження відшукати не вдається). Сама формула нижче 👇

Шановні друзі!

Гадаємо, кожен із нас знає формулу для суми перших n натуральних чисел 1+2+...+n, а також ми бачили формулу для суми їхніх квадратів 1^2+2^2+...+n^2. Красива формула для суми кубів 1^3+2^3+...+n^3 теж могла колись радувати наші очі.

Але чи знайомі ви з узагальненням цих формул для обчислення суми 1^r+2^r+...+n^r для довільного степеня r? 😱 А вона є!

СМС пропонує вам ознайомитися із сьогоднішньою теоремою дня (під назвою Faulhaber's formula):

https://www.theoremoftheday.org/Binomial/Faulhaber/TotDFaulhaber.pdf

P.S. Трохи інформації про самого Faulhaber'а:
https://en.wikipedia.org/wiki/Johann_Faulhaber

Шановні СМС-ники, математичні цікавинки ніколи не закінчуються. 🥰

Сьогоднішня теорема дня є дуже відомим (але не дуже зручним для обчислень) критерієм простоти числа. 😱

Це - теорема Вілсона: https://www.theoremoftheday.org/NumberTheory/Wilson/TotDWilson.pdf

Багато хто з вас, безперечно, уже стикався з цим результатом. Але чи знаєте Ви, що ця теорема (як і декілька інших схожих результатів про подільність) виводиться з одної простої комбінаторної леми? За посиланням вище можна побачити формулювання цієї леми, а нижче - оригінальна коротка записка, в якій деталізовані всі доведення:
https://users.wfu.edu/rouseja/cv/flwthms.pdf

Сьогодні ми розповімо більше про Academ Open Air 2023! Основна мета студентського наукового пікніка – це знайомство з науковими інститутами Національної академії наук України та напрямами досліджень, до яких можна буде долучитися в майбутньому. Відвідавши цю подію, студенти різних спеціальностей матимуть можливість поспілкуватися з представниками
▪️Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова
▪️Інституту математики
▪️Інституту теоретичної фізики ім. М.М. Боголюбова
▪️Інституту молекулярної біології та генетики
▪️Інституту фізіології ім. О.О. Богомольця
▪️Інституту програмних систем
Щиро сподіваємося, що саме тут ви знайдете керівника наукової роботи своєї мрії.

Academ Open Air 2023 відбудеться 30 червня у змішаному форматі на галявині Інституту металофізики ім. Г.В. Курдюмова НАН України за адресою м. Київ, бульвар Академіка Вернадського, 36.

Вхід за попередньою реєстрацією.

#academopenair2023